冀教版八年級下冊數(shù)學 第21章 專訓1　四種常見確定函數(shù)表達式的方法

1、專訓1四種常見確定函數(shù)表達式的方法名師點金：確定一次函數(shù)表達式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數(shù)法選取關于x，y的兩對對應值分別代入表達式建立關于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據(jù)實際問題中變量間的數(shù)量關系列表達式；四是根據(jù)函數(shù)圖像確定表達式 根據(jù)函數(shù)定義確定表達式1已知函數(shù)y(k5)xk224是關于x的正比例函數(shù)，則表達式為_2當m為何值時，函數(shù)y(m3)xm283m是關于x的一次函數(shù)？并求其函數(shù)表達式3已知y(a1)x2a2b3.(1)當a，b取何值時，y是x的一次函數(shù)？(2)當a，b取何值時，y是x的正比例函數(shù)？ 用待定系數(shù)法確定表達式4若y2與x2成正比

2、，且當x0時，y6，求y關于x的函數(shù)表達式5一個一次函數(shù)的圖像平行于直線y2x，且過點A(4，2)，求這個函數(shù)的表達式 根據(jù)實際問題中變量間的數(shù)量關系列表達式6“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2 kg以上的種子，超過2 kg部分的種子的價格打8折(1)根據(jù)題意，填寫下表：購買種子數(shù)量/kg1.523.54付款金額/元7.516(2)設購買種子數(shù)量為x kg，付款金額為y元，求y關于x的函數(shù)表達式；(3)若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量 根據(jù)函數(shù)圖像確定表達式7如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示(1)求直線AB

3、對應的函數(shù)表達式；(2)點P在直線AB上，是否存在點P使得AOP的面積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標(第7題)答案1y10 x2解：由題意得eq blc(avs4alco1(m281，,m30，)所以m3.所以函數(shù)表達式為y6x9.3解：(1)由題意得eq blc(avs4alco1(2a21，,a10，)所以a1.所以當a1，b取任意數(shù)時，y是x的一次函數(shù)(2)由題意得eq blc(avs4alco1(2a21，,a10，,b30，)所以a1，b3.所以當a1，b3時，y是x的正比例函數(shù)4解：設y2k(x2)因為當x0時，y6，所以62k(02)，解得k2.將k2代入y2k(x

4、2)中，得y2x6.所以y關于x的函數(shù)表達式為y2x6.5解：設這個函數(shù)的表達式為ykxb，由函數(shù)的圖像平行于直線y2x得k2，由于圖像經(jīng)過點A(4，2)所以22(4)b，解得b6.所以這個函數(shù)的表達式為y2x6.6解：(1)10；18(2)根據(jù)題意，知當0 x2時，種子的價格為5元/kg，所以y5x；當x2時，其中有2 kg的種子按5元/kg付款，其余的(x2)kg種子按4元/kg(即8折)付款所以y524(x2)4x2.所以y關于x的函數(shù)表達式為yeq blc(avs4alco1(5x，0 x2，,4x2，x2.)(3)因為3010，所以他一次購買種子的數(shù)量超過2 kg.令304x2，解得x7.答：他購買種子的數(shù)量是7 kg.7解：(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，設直線AB對應的函數(shù)表達式為ykxb，把A(0，2)，B(4，0)的坐標分別代入ykxb得b2，04k2，解得keq f(1,2)，直線AB對應的函數(shù)表達式為yeq f(1,2)x2.(2)存在點P使得AOP的面