14.1.3積的乘方 (3)

1、14.1.3 積的乘方14.1整式的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 aman=am+n ( m、n都為正整數(shù))106x10 1、計(jì)算: 10102 103 = (x5 )2=復(fù)習(xí)鞏固冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）冪的乘方法則同底數(shù)冪的乘法法則合并同類項(xiàng):=2a314.1.3積的乘方 (3)1、本節(jié)課的主要內(nèi)容： 冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數(shù))2、 使用積的乘方法則時(shí)要注意什么？每一個(gè)因式都要“乘方”，還有符號(hào)問題。課堂小結(jié)例1：計(jì)算： (1) (-3x)3 (2) (-5

2、ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)實(shí)行計(jì)算例1：計(jì)算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3

3、)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)實(shí)行計(jì)算例1：計(jì)算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)實(shí)行計(jì)算例1：計(jì)算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意：

4、 （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)實(shí)行計(jì)算新課引入1、 問題； 若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2103 cm ，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？2、計(jì)算：(23)2與22 32，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？填空: (23)2= = 22 32= = (23)2 22 3262 36 4936 =結(jié)論:(23)2與22 32相等3、觀察、猜想： (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？（ab)3=(ab)(ab)(

5、ab)= (aaa) (bbb)= ？ 思考：積的乘方(ab)n =? 猜想：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)) 證明：(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)ab=(aa a)(bb b)n個(gè)a n個(gè)b=anbn積的乘方法則： 積的乘方等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）例1：計(jì)算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一

6、個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)實(shí)行計(jì)算(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )1.判斷: 2、計(jì)算： (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4)(5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3(7)（-2x2y3)3 (8) (-3a3b2c)4課堂練習(xí)1 計(jì)算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2試一試：2 計(jì)算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。一起探討：(0.04)2004(-5)20042=? 說明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n能夠解一些復(fù)雜的計(jì)算。14.1.3積的乘方 (3)1、本節(jié)課的主要內(nèi)容： 冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數(shù))2、 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？每一個(gè)因式都要“乘方”，還有符號(hào)問題。課堂小結(jié)提