2021-2022學年北京市海淀區(qū)七年級上學期數(shù)學期末試卷（六）含答案

1、 PAGE 102021-2022學年北京市海淀區(qū)七年級上學期數(shù)學期末試卷（六）一、選一選（共12小題，36分）1. 如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（） A. 傳B. 統(tǒng)C. 文D. 化【答案】C【解析】【詳解】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對故選C考點：專題：正方體相對兩個面上的文字2. 相反數(shù)是（）A. 5B. 5C. D. 【答案】D【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數(shù)

2、的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.3. 在數(shù)，0，中，正數(shù)的個數(shù)為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義、有理數(shù)乘方的運算法則、值性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】=3，屬于正數(shù)；0沒有屬于正數(shù)；=9，屬于正數(shù)；=9，屬于正數(shù)；=-1，沒有屬于正數(shù)故答案為B【點睛】本題主要考查正負數(shù)的識別,有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義、有理數(shù)乘方的運算法則、值性質(zhì)4. 如圖示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的值為（ ）A. 2B. 2C. 2D. 以上均沒有對【答案】A【解析】【詳解】試題分析：由數(shù)軸可得，點A表示的數(shù)是2，|2|=2，故選A考點：數(shù)軸；值5. 光年天文學中的距

3、離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將9500000000000km用科學記數(shù)法表示故選C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6. 下面方式中，合適的是（）A. 你所在班級同學的身高，采用抽樣方式B. 湘江的水質(zhì)情況，采用抽

4、樣的方式C. CCTV-5A 總決賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D. 要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A、你所在班級同學的身高，采用普查，故A沒有符合題意；B、大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣的方式，故B符合題意；C、CCTV-5A 總決賽欄目在我市的收視率，采用抽樣，故C沒有符合題意；D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用抽樣，故D沒有符合題意；故選B【點睛】本題考查的是抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具

5、有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或沒有大，應選擇抽樣，對于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查7. 今年某縣有1萬名初中和小學生參加全國義務教育質(zhì)量抽測，為了了解1萬名學生的抽測成績，從中抽取500名學生抽測成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中數(shù)據(jù)500是（）A. 總體B. 個體C. 一個樣本D. 樣本容量【答案】D【解析】【詳解】解：為了了解1萬名學生的抽測成績，從中抽取500名學生抽測成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中數(shù)據(jù)500是樣本容量，故選D點睛：考查了總體、個體、樣本、樣本容量解題要分清具體問題中總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所沒有同的是范圍的大小

6、樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，沒有能帶單位8. 下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是 （ ） A. (ab)7B. 3a5bC. 1 abD. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項【詳解】解：選項A正確的書寫格式是7（ab），選項B正確的書寫格式是，選項C正確的書寫格式是，選項D的書寫格式是正確的故選D【點睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略沒有寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式9. 對于圓的周長公式C=2R，下列說法錯誤的是（）A. 是

7、變量B. R、C是變量C. R是自變量D. C是因變量【答案】A【解析】【詳解】解：A是一個常數(shù)，是常量，故選項符合題意；BR、C是變量，故選項沒有符合題意；CR是自變量，故選項沒有符合題意；DC是因變量，故選項沒有符合題意故選：A10. 單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. 和3B. 5和3C. 和2D. 5和2【答案】A【解析】【詳解】解：單項式為，其系數(shù)為單項式中的數(shù)字因式，所以為，次數(shù)為所有字母指數(shù)的和，故其次數(shù)為3，故選A點睛：本題主要考查單項式，掌握單項式的系數(shù)為數(shù)字因式、次數(shù)為所有字母指數(shù)之和是解題的關(guān)鍵11. 下列各組整式中沒有是同類項的是（）A. 3a2b與2ba2B. 2xy與

8、yxC. 16與D. 2xy2與3yx2【答案】D【解析】【詳解】解：A3a2b與2ba2中，同類項與字母順序無關(guān)，故A是同類項；B2xy與yx中，同類項與字母順序無關(guān)，故B是同類項；C常數(shù)都是同類項，故C是同類項；D2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)沒有相等，故D沒有是同類項故選D點睛：本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型12. 如圖所示，邊長為的正方形中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：由圖可知，陰影部分的面積為：.故選A.二、填 空 題（共6小題，24分）13. 把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道

9、理是 _【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短解答【詳解】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，正確理解是解題的關(guān)鍵14. 圖中以點O為端點的射線有_條，圖中共有_條線段【答案】 . 3 . 6【解析】【詳解】解：由圖形可知，圖中以點O為端點的射線有3條，圖中共有6條線段故答案為3，615. 如果，則_.【答案】-5.【解析】【分析】解答本題只要先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x，y的方程組，求出x、y值即可【詳解】|x+2|+|y-3|=0， ，解

10、得：，所以x-y=-2-3=-5，故答案為-5.【點睛】此題考查值，解題關(guān)鍵在于利用非負性進行解答.16. 計算：22（）=_【答案】16【解析】【詳解】解：原式=16故答案為1617. 若式子2x+y的值是4，則4x+2y+8的值是_【答案】0【解析】【詳解】解：2x+y=4，4x+2y+8=2（2x+y）+8=8+8=0故答案為0點睛：本題考查的是求代數(shù)式的值，掌握添括號法則、整體代入思想是解題的關(guān)鍵18. 計算：2xy23xy2=_【答案】xy2【解析】【詳解】 .三、解 答 題（共7小題，60分）19. 計算：（1）；（2）【答案】（1）-2；（2）-11【解析】【詳解】試題分析：（1

11、）運用乘法的分配律計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和法則計算即可試題解析：解：（1）原式=（）（12）+（12）+（）（12）=29+5=2；（2）原式=5（1）44=516=11點睛：本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則20. 當a=1，b=1時，求下列代數(shù)式的值（1）（3a+2b）（2ab）；（2）【答案】（1）3；（2）-1【解析】【詳解】試題分析：（1）將a、b的值直接代入求值即可（2）先對所給多項式變形，然后代入a、b的值即可試題解析：解：當a=1，b=1時，（1）（3a+2b）（2ab）=3（1）+212（1）1=3；（2）= =1點

12、睛：本題是一道基礎(chǔ)題，計算較簡單，對于此類代數(shù)式求值的題目，若所給數(shù)值較小，則可直接代入，若所給數(shù)值較大，則應先對所給代數(shù)式進行變形、化簡，然后再代入求值，以免出錯21. 化簡：2x25x+33x2+6x1【答案】【解析】【分析】先找出題目中的同類項，再根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒有變【詳解】解：原式=（23）x2+（5+6）x+（31）=5x2+x+2【點睛】本題主要考查合并同類項的法則關(guān)鍵是掌握系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒有變合并同類項切忌漏項和忘記帶上項的符號，兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為022. 先去括號，再合并同類項：3（2x2y

13、2）2（3y22x2）【答案】【解析】【詳解】試題分析：先去括號，然后合并同類項即可解答本題試題解析：解：原式=6x23y26y2+4x2=10 x29y2點睛：本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法23. 如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度【答案】AD7.5cm【解析】【分析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，根據(jù)線段中點的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長度.【詳解】C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，

14、ADAC+CD5+2.57.5cm【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵24. 為了綠化環(huán)境，北京臨川學校七年級部分同學積極參加植樹，今年植樹節(jié)時，該年級同學植樹情況的部分數(shù)據(jù)如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，回答下列問題：(1)七年級參加植樹的共有多少名同學？(2)條形統(tǒng)計圖中，m= ，n= (3)扇形統(tǒng)計圖中，試計算植樹2棵的人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)【答案】（1）50；（2）10，7；（3）72【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)植4株的有11人，所占百分比為22%，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)植樹5棵人數(shù)所占的比例來求n的值

15、；用總?cè)藬?shù)減去其他植樹的人數(shù)，就是m的值，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)植樹2棵的人數(shù)所占比例，即可得出圓心角的比例相同，即可求出圓心角的度數(shù)試題解析：（1）由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的22%，所以八年級三班共有人數(shù)為：1122%=50（2）由扇形統(tǒng)計圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的14%，所以n=5014%=7（人）m=50（4+18+11+7）=10（人）（3）所求扇形圓心角的度數(shù)為：360=72點睛：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25. 在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈

16、簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：（1）上表中，自變量是 ，因變量是 ；（2）彈簧沒有掛物體的長度是 ；（3）如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 ，寫出y與x的關(guān)系式 ；（4）如果彈簧掛質(zhì)量為25千克，你能計算出當掛重為14千克時，彈簧的長度是多少？【答案】（1）物體的質(zhì)量，彈簧的長度；（2）12厘米；（3）y隨x增大而增大，y=0.5x+12；（4）19【解析】【詳解】試題分析：（1）因為彈簧的長度隨所掛物體的質(zhì)量變化而變化，由此可得結(jié)論；（2）得到所掛物體的質(zhì)量是0時彈簧的長度即可求解；（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長度隨所掛物體的質(zhì)量的增加而增加；由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=12，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（4）由（3）中的關(guān)系式