2021-2022學(xué)年北京市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（二）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年北京市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（二）一選一選：（每小題4分，共48分）1. 若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是2，則這個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D. 2. 下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形是（）A. B. C. D. 3. 非零整數(shù)a、b滿足等式，那么a的值為（）A. 3或12B. 12或27C. 40或8D. 3或12或274. 李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)了20名學(xué)生某的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說確的是（ ）A.

2、 眾數(shù)是8B. 中位數(shù)是3C. 平均數(shù)是3D. 方差是0.345. 估算 的值，它的整數(shù)部分是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A. x0B. x1C. x0且x1D. x0且x17. 如圖，ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）A. 3：2：1B. 5：3：1C. 25：12：5D. 51：24：108. 對于實(shí)數(shù)a，下列沒有等式一定成立的是（）A. |a|0B. 0C. a2+10D. （a+1）209. 如圖,在邊長為6的菱形中, ,

3、以點(diǎn)為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 10. 用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)為（）A. 5nB. 4n+1C. 4nD. 5n111. 如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)已知楔子斜面的傾斜角為15，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A. 6sin15cmB. 6cos15cmC. 6tan15cmD. cm12. 沒有等式組的解集是（）A. 1x4B. x1或x4C. 1x4D. 1x4二填 空 題：（每小題4分，共24 分） 1

4、3. 廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米14. 計(jì)算： =_15. 如圖，P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，PC切O于點(diǎn)C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_16. 為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_17. 如圖，在矩形AOBC中，OB=

5、4，OA=3，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是BC邊上的點(diǎn)，過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E若將CEF沿EF翻折后，點(diǎn)C恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_18. 如圖，甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略沒有計(jì)）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)

6、校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_米三解 答 題：（每小題8分，共16分） 19. 如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF（1）求證：BCEDCF；（2）若BEC=60，求EFD度數(shù)20. 為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生 的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分?A（90100 分）；B（8089 分）；C（6079 分）；D（059 分）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下 問題.（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生 1200 人

7、，若分?jǐn)?shù)為 80 分（含 80 分）以上為，請估 計(jì)這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)大約有多少？四解 答 題 （每小題10分，共50分） 21. 化簡：（1）（a+b）（ab）（ab）22b（ba）（2）22. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)D，點(diǎn)P是函數(shù)y=mx+34m（m0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算說明函數(shù)y=mx+34m的圖象一定過點(diǎn)C；（3）對于函數(shù)y=mx+34m（m0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（沒有必寫過程）23. 隨

8、著人民生活水平的提高，汽車進(jìn)入家庭的越來越多我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛，到了2009年底，家庭轎車數(shù)為100輛（1）若平均每年轎車數(shù)增長率相同，求這個(gè)增長率（2）為了緩解停車矛盾，多增加一些車位，該小區(qū)決定15萬元，再造一些停車位據(jù)測算，建造一個(gè)室內(nèi)停車位，需5000元；建造一個(gè)室外停車位，需1000元按實(shí)際情況考慮，計(jì)劃室外停車位數(shù)沒有少于室內(nèi)車位的2倍，又沒有能超過室內(nèi)車位的2.5倍問，該小區(qū)有哪幾種建造？應(yīng)選擇哪種最合理？24. 已知ABC的三邊長a，b，c滿足a22ab+b2=acbc，試判斷ABC的形狀，并說明理由25. 如圖，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，E、F在菱形邊BC，CD上（1）證明：BE=CF（2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動(dòng)時(shí)（AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其值（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄緾EF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其值五解 答 題（每小題12分） 26. 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2，-1)，且與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)