2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 學(xué)案1

1、 PAGE17 / NUMPAGES17第1節(jié) 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律學(xué)習(xí)目標：學(xué)會打點計時器的用法；掌握實驗步驟和注意事項；3掌握利用紙帶上的點分析物體運動情況的方法；會利用紙帶計算物體的速度。預(yù)習(xí)填空：1為了研究小車的速度隨_變化的規(guī)律，需要把_固定在長木板上，把_穿過打點計時器，連在_的后面把小車停在_打點計時器的位置2下列所給的器材中，“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中所需的器材有_，為了達到實驗?zāi)康模€缺少的實驗器材是：_.打點計時器 天平 低壓直流電源 細繩 紙帶 小車 鉤碼 秒表 一端帶有滑輪的長木板3在三條紙帶中選擇一條最_的，為了便于測量，舍掉_一些_的點跡

2、，找一個適當?shù)狞c當做_4在繪制速度時間(vt)圖象時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標系中描出的點并不都分布在一條曲線(包括直線)上，畫曲線(或直線)時，應(yīng)當使不落在曲線(或直線)上的點_地分布在曲線(或直線)的兩側(cè)5下表是某同學(xué)實驗獲得的數(shù)據(jù)，請根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)在坐標系(如圖1所示)中描點，并觀察思考，找出這些點的分布規(guī)律.位置ABCDEFG時間(s)00.10.20.30.40.50.6v/(ms1)0.380.630.881.111.381.621.90圖1結(jié)論：_.新課學(xué)習(xí)：一、實驗?zāi)康?學(xué)會使用打點計時器并掌握數(shù)據(jù)的處理方法2能運用vt圖象探究小車速度隨時間變化的規(guī)律二、實驗原理：1數(shù)據(jù)采集的

3、方法：不要直接去測量兩個計數(shù)點間的距離，而是要量出各個計數(shù)點到計時零點的距離x1，x2，x3，然后再算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離x1x1，x2x2x1，x3x3x2，x4x4x3，這樣可以減小相對誤差2速度的計算方法：各計數(shù)點的瞬時速度是用計數(shù)點間的平均速度來代替的3加速度的計算方法：通過測得的速度，描繪出vt圖象，然后求圖線的斜率三、實驗器材小車、細線、鉤碼、一端附有定滑輪的長木板、打點計時器、紙帶、電源、導(dǎo)線(若干)、刻度尺四、實驗步驟1把一端附有定滑輪的長木板放在桌面上，并使定滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離定滑輪的一端，連接好電路，如圖211所示圖2112把一條細線拴在小車

4、上，使細線跨過定滑輪，并在下面掛上合適的鉤碼，接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再放開小車，讓小車拉著紙帶運動，打完一條紙帶后立即關(guān)閉電源3換上新紙帶重復(fù)操作三次4在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c作為計時起點5選擇相隔0.1 s的若干計數(shù)點進行測量，把數(shù)據(jù)填入表格6計算出各計數(shù)點的瞬時速度，填入表格中7增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗五、注意事項1開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器2先接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后，再放開小車，當小車停止運動時及時斷開電源3安裝打點計時器時，要盡量使紙帶、小車、細繩和定滑輪上邊緣在一條直線上4避免小車跟滑輪相碰，當小車到達

5、滑輪前應(yīng)及時用手按住5當小車停止運動時，立即切斷電源6牽引小車的重物(或鉤碼)的質(zhì)量要適宜如果質(zhì)量過大，紙帶上打出的計時點太少；如果質(zhì)量過小，點過于密集，不便于測量距離7畫vt圖象時，注意讓所畫直線盡量經(jīng)過較多的點，不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側(cè)；同時注意坐標軸單位長度的選取，要使圖象分布在坐標平面的大部分面積.例題分析：一、實驗操作問題例1 在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，某同學(xué)操作中有以下實驗步驟：A拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再接通電源；B將打點計時器固定在平板上，并接好電路；C把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼；D取下紙帶；E將平

6、板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運動；F將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔；(1)其中錯誤或遺漏的步驟有(遺漏步驟可編上序號G、H、)_(2)將以上步驟完善并按合理順序?qū)懺跈M線上：_.解析 在用打點計時器測定勻變速直線運動的實驗中，要先接通電源，再放紙帶；在取下紙帶前要先斷開電源；為了減小實驗誤差，要重復(fù)實驗三次即打三條紙帶，然后選擇理想紙帶進行處理答案 (1)A中應(yīng)先通電，再放紙帶；D中取下紙帶前應(yīng)先斷開電源；補充步驟G：換上新紙帶，重復(fù)三次；(2)步驟順序為：EBFCADG二、實驗數(shù)據(jù)的處理例2 在探究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下表所示

7、：計數(shù)點序號123456計數(shù)點對 應(yīng)的時刻(s)0.10 0.200.300.400.500.60通過計數(shù)點的速度v(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0 為了計算加速度，合理的方法是( )A根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度，用公式aeq f(v,t)算出加速度B根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出vt圖象，量出其傾角，由公式atan 求出加速度C根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出vt圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應(yīng)的速度、時間，用公式aeq f(v,t)算出加速度D依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度解析 方法A、D偶然誤差較大，只有利用實驗數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的vt圖象，才可充分利用各次測

8、量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差由于在物理圖象中，兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)可以畫出傾角不同的許多圖象，方法B是錯誤的，正確的方法是根據(jù)圖象找出不同時刻所對應(yīng)的速度值，然后利用公式aeq f(v,t)算出加速度，即方法C.答案 C(1)取一條點跡清晰的紙帶，舍去開頭一些過于密集的點(2)在紙帶上每隔相等時間(如每5個點)取一個計數(shù)點，明確計時間隔T.(如T0.1 s)(3)用eq f(x,t)計算一段位移x上某點的瞬時速度(4)以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立坐標系，描點后根據(jù)點跡分布規(guī)律擬合圖線. 三、利用vt圖象判斷運動性質(zhì)例3 在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖2

9、12給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點測得x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm，那么圖212 (1)在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1_ cm/s，v2_ cm/s，v3_ cm/s，v4_ cm/s，v5_ cm/s.(2)在平面直角坐標系中作出vt圖象(3)分析小車運動速度隨時間變化的規(guī)律解析 (1)顯然，兩相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為t50.02 s0.1 s對應(yīng)各點的速度分別為：v1eq f(x1x2,2T)eq f(1.401.

10、90,20.1) cm/s16.50 cm/s，v2eq f(x2x3,2T)eq f(1.902.38,20.1) cm/s21.40 cm/s，v3eq f(x3x4,2T)eq f(2.382.88,20.1) cm/s26.30 cm/s，v4eq f(x4x5,2T)eq f(2.883.39,20.1) cm/s31.35 cm/s，v5eq f(x5x6,2T)eq f(3.393.87,20.1) cm/s36.30 cm/s.(2)利用描點法作出vt圖象，如下圖所示(3)小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，說明速度隨時間均勻增加，它們成“線性關(guān)系”答案 見解析 (1)計算計

11、數(shù)點的速度可用刻度尺量出與被測量點前后相鄰的兩個點間的距離x，這段時間t2T(T為打相鄰兩點的時間間隔)，利用veq f(x,t)就可以算出物體在這段時間內(nèi)的平均速度，根據(jù)前面的學(xué)習(xí)我們知道可以把它作為該點的瞬時速度總結(jié)得出結(jié)論：veq xto(v)eq f(x,2T)(2)作vt圖線建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)在坐標系中描點畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，或讓所描的點均勻分布在直線的兩側(cè). 課堂練習(xí)：知識點一 實驗的操作1在做探究勻變速直線運動的實驗中，給你以下器材：打點計時器、電池組、紙帶、復(fù)寫紙、停表、天平(帶砝碼)、小車、鉤碼、細繩、一端帶有定滑

12、輪的長木板其中不需要的器材是_、_、_，還需要增添的器材有_、_和_2在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下列步驟的代號填在橫線上_A把穿過打點計時器的紙帶固定在小車的后面B把打點計時器固定在長木板的沒有滑輪的一端，并連好電路C換上新的紙帶，再重復(fù)做兩次D把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面E使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動F把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼G斷開電源，取下紙帶知識點二 實驗數(shù)據(jù)的處理3圖2是某同學(xué)用打點計時器研究物體運動規(guī)律時得到的一段紙帶，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算物體在AB段、BC段、CD段

13、和DE段的平均速度大小，判斷物體運動的性質(zhì)圖24在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，交流電源頻率為50 Hz.圖3是某次實驗的紙帶，舍去前面比較密集的點，從0點開始計數(shù)，每隔4個連續(xù)點取1個計數(shù)點，標以1、2、3、那么相鄰兩個計數(shù)點之間的時間為_ s，各計數(shù)點與0計數(shù)點之間的距離依次為x13.0 cm、x27.5 cm、x313.5 cm，則物體通過計數(shù)點1的速度v1_ m/s，通過計數(shù)點2的速度v2_ m/s，小車運動的加速度為_ m/s2.圖3二實驗的操作技巧5關(guān)于“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗操作，下列說法錯誤的是( )A長木板不能側(cè)向傾斜，也不能一端高一端低B在釋放小車

14、前，小車應(yīng)緊靠在打點計時器處C應(yīng)先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車D要在小車到達定滑輪前使小車停止運動6在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，為了減小測量小車運動加速度時的誤差，下列措施中哪些是有益的( )A使小車運動的加速度盡量小一些B適當增加掛在細繩下的鉤碼的個數(shù)C在同樣條件下打出多條紙帶，選其中一條最理想的進行測量和計算D舍去紙帶上比較密集的點，然后選取計數(shù)點，進行計算三實驗數(shù)據(jù)的處理方法7如圖4所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T0.10 s，其中x17.05 cm，x27.68

15、 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm，x610.26 cm.圖4(1)求計數(shù)點3處的瞬時速度的大小(2)作出小車運動的速度時間圖象，由圖象求小車運動的加速度課后練習(xí)：1在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法中正確的是( )A長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低B使用刻度尺測量長度時，不必估讀C使用刻度尺測量長度時，要估讀到最小刻度的下一位D作vt圖象時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點2本實驗中，關(guān)于計數(shù)點間時間間隔的下列說法中正確的是( )A每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.10 sB每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.08

16、 sC每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.10 sD每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.08 sE每五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.10 s3運動小車拖動的紙帶經(jīng)過打點計時器后，在紙帶上留下的點中有6個連續(xù)清晰的點，測出這6個點的第1點到第6點的距離為18 cm，則( )A小車運動的平均速度為0.03 m/sB小車運動的平均速度為1.5 m/sC小車運動的平均速度為1.8 m/sD小車運動的平均速度為180 m/s4關(guān)于用打點計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗，下列說法中正確的是( )A打點計時器應(yīng)固定在長木板上，且靠近滑輪的一端B開始實驗時小車

17、應(yīng)放在靠近打點計時器的一端C應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車D牽引小車的鉤碼個數(shù)越多越好5在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到如圖5所示的紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的位移，下列可用來計算打D點時小車速度的表達式是( )圖5A.eq f(x3x4,T) B.eq f(x3x4,2T)C.eq f(x2x3x4x5,4T) D.eq f(x1x6,2T)6在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列關(guān)于作vt圖象的說法中，正確的是( )A只要

18、確定了vt圖象中的兩點，就可以得到小車運動的vt圖象，因此，實驗只需要測出兩組數(shù)據(jù)B作vt圖象時，所取的點越多，圖線就越準確C作出的vt圖線應(yīng)該通過所有的點，圖線曲折也可以D對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應(yīng)舍去7在“研究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下：計數(shù)點序號123456計數(shù)點對應(yīng)的時刻(s)0.100.200.300.400.500.60通過計數(shù)點的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0為了計算加速度，合理的方法是( )A根據(jù)任意兩計數(shù)點的加速度公式av/t算出加速度B根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出vt圖象，量出其傾角，由公式

19、atan 求出加速度C根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出vt圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應(yīng)的速度、時間用公式av/t算出加速度D依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度題 號1234567答 案8.一打點計時器固定在傾角為的斜面上，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，打出的紙帶的一段如圖6所示紙帶上0、1、2、3、4、5、6是計數(shù)點，每相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s.圖6(1)根據(jù)紙帶上記錄的數(shù)據(jù)判斷小車是做_運動(2)若小車做勻加速運動，則加速度大小a_.(3)小車在計數(shù)點3所對應(yīng)的速度大小為v_.9一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光

20、，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號如圖7所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為0.5 s，小球從1位置到6位置的運動過程中經(jīng)過各位置的速度分別為v10，v20.06 m/s，v3_ m/s，v40.18 m/s，v5_ m/s.在如圖8所示坐標系中作出小球的速度時間圖象(保留描點痕跡)圖7圖810在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖9所示給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點，測得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，

21、x63.87 cm.那么：圖9(1)在計時器打出點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1_cm/s，v2_cm/s，v3_cm/s，v4_cm/s，v5_cm/s.(2)在平面直角坐標系中作出速度時間圖象(3)分析小車運動速度隨時間變化的規(guī)律參考答案預(yù)習(xí)填空：1時間 打點計時器 紙帶 小車 靠近2 低壓交流電源3清晰 開頭 過于密集 計時起點4大致均勻5如圖所示結(jié)論：在沒有實驗誤差的理想情況下，小車運動的vt圖象是一條傾斜的直線課堂練習(xí)：1電池組 停表 天平(帶砝碼) 導(dǎo)線 低壓交流電源 刻度尺2DBFAEGC解析 正確的實驗步驟是：把長木板平放在實驗桌上并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固

22、定在長木板的一端，并連好電路，把一條細繩拴在小車上細繩跨過定滑輪，另一端吊合適的鉤碼，把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面，使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動，打完一條紙帶，斷開電源取下紙帶，換上新的紙帶，重復(fù)做兩次點評 如果先拖動紙帶后接通電源，會導(dǎo)致打到紙帶上的點跡太少或打不上點，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再拖動紙帶3見解析解析 通過數(shù)相鄰計數(shù)點間的間隔個數(shù)，找出每段對應(yīng)的時間，然后利用平均速度的公式eq xto(v)eq f(x,t)可得eq xto(v)ABeq f(x1,t1)eq f(1.90 cm,50.02 s)19 cm/s0.19 m/

23、seq xto(v)BCeq f(x2,t2)eq f(2.40 cm,20.02 s)60 cm/s0.60 m/seq xto(v)CDeq f(x3,t3)eq f(1.20 cm,0.02 s)60 cm/s0.60 m/seq xto(v)DEeq f(x4,t4)eq f(2.38 cm,20.02 s)59.5 cm/s0.595 m/s由以上計算數(shù)據(jù)可以判斷出：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體先加速運動，后勻速運動40.1 0.375 0.525 1.5解析 T50.02 s0.1 sv1eq f(x2,2T)eq f(0.075,0.2 ) m/s0.375 m/sv2eq f(x3

24、x1,2T)eq f(0.1350.03,0.2 ) m/s0.525 m/saeq f(v2v1,T)eq f(0.5250.375,0.1) m/s21.5 m/s2.5A6BCD 實驗中如果加速度太小，會導(dǎo)致各段位移差太小，計算中會使誤差增大，所以要適當增加鉤碼來增大小車的加速度；為了便于測量和減小誤差，應(yīng)該選擇點跡清晰的理想紙帶，舍去紙帶上比較密集的點7見解析解析 (1)計數(shù)點3的速度v3eq f(x3x4,2T)eq f(8.338.95102,20.10) m/s0.86 m/s，同理可求v1eq f(x1x2,2T)eq f(7.057.68102,20.10) m/s0.74

25、m/s，v2eq f(x2x3,2T)eq f(7.688.33102,20.10) m/s0.80 m/s，v4eq f(x4x5,2T)eq f(8.959.61102,20.10) m/s0.93 m/s，v5eq f(x5x6,2T)eq f(9.6110.26102,20.10) m/s0.99 m/s.(2)以縱軸表示速度，以橫軸表示時間，描點連線如圖所示由圖象可以看出，小車的速度隨時間均勻增加，其運動的加速度即為圖線的斜率，故ak0.63 m/s2(0.620.64 m/s2均可)方法總結(jié) 利用描點法作圖時要注意以下兩點：(1)準確性根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和坐標紙大小先確定合適的標度，盡量

26、使圖象分布在坐標紙中央，且盡量占滿坐標(2)要用直線將這些點連接，讓盡可能多的點分布在線上，不在線上的點均勻分布在兩側(cè)，離線較遠的點舍去課后練習(xí)：1C2AE 本實驗用的電源為50 Hz的交流電，則相鄰兩點間的時間間隔為Teq f(1,50) s0.02 s，所以每隔4個點取一個計數(shù)點時計數(shù)點間的時間間隔為0.10 s，A對，B錯；每隔5個點取一個計數(shù)點則有6個時間間隔，總間隔為0.026 s0.12 s，C、D錯；每五個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間有五個間隔，時間為0.025 s0.10 s，E正確3C 從第1個點到第6個點間的時間為50.02 s0.1 s，則平均速度eq xto(v)eq f(x,t)eq f(18102 m,0.1 s)1.8 m/s，C正確4BC 打點計時器與滑輪間的距離盡可能要大，小車盡可能靠近打點計時器，都是為了使小車運動的距離較大，盡可能打出較多的點，選項A錯誤，B正確；若先釋放小車再接通電源，只能在紙帶的后面部分打點，選項C正確；鉤碼個數(shù)應(yīng)適當，鉤碼個數(shù)少打的點很密；鉤碼個數(shù)多打的點少，都會帶來實驗誤差，選項D錯誤5BC 可用來計算打D點時小車速度的表達式有eq f(x3x4,2T)和eq f(x2