高二上學(xué)期數(shù)學(xué) 人教A版必修22.3.2 平面與平面垂直的判定(1)--二面角 教案

1、2.3.2 平面與平面垂直的判定（1）二面角教材分析：面面垂直是垂直關(guān)系中的重點(diǎn)，是“轉(zhuǎn)化”思想的又一重要體現(xiàn)；平面與平面垂直需要“二面角”的概念，二面角定量地反映了兩個(gè)平面相交的位置關(guān)系；根據(jù)“平面化”的思想，給出二面角的平面角的概念，進(jìn)而為下節(jié)課獲得面面垂直的判定定理做準(zhǔn)備.教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念；（2）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角的平面角的作法”；（3）使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“類比歸納”思想在教學(xué)問題解決上的作用.2過程與方法：（1）通過實(shí)例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程；（2）類比已學(xué)知識(shí)，歸納“二面角的平面角”的度量方法、作

2、法及求法.3培養(yǎng)核心素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過程中獲取新知，進(jìn)一步滲透化歸與轉(zhuǎn)化思想，在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)；通過中國空間站運(yùn)行的軌道平面與赤道所在平面所成的角的舉例，增強(qiáng)民族自豪感；通過九章算術(shù).商功里塹堵、陽馬、鱉臑三個(gè)幾何圖形的研究，增強(qiáng)文化自信.教學(xué)重點(diǎn)：二面角”、“二面角的平面角”的概念.教學(xué)難點(diǎn)：如何度量二面角的大小.數(shù)學(xué)思想方法:1類比法：類比平面角的概念定義二面角，對(duì)比記憶不易出錯(cuò).2轉(zhuǎn)化思想：“空間問題”轉(zhuǎn)化為“平面問題”.教具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角板，紙板，教鞭.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：一、知識(shí)回顧：1. 兩個(gè)平面的位置

3、關(guān)系： 2. 幾種角的范圍 二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)1. 在平面幾何中角是怎樣定義的？ 2. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你能歸納出二面角的求法及步驟嗎？三、新課引入問題：在生產(chǎn)實(shí)踐中，有許多問題要涉及到兩個(gè)平面相交所成的角的情形，你能舉出這個(gè)問題的一些例子嗎？四、新課講解1. 一條直線上的一個(gè)點(diǎn)把這條直線分成兩個(gè)部分，其中的每一部分都叫做射線。2. 半平面的定義：3. 二面角的定義：（文字語言）（如圖一）：符號(hào)語言（學(xué)生寫）：4. 二面角的畫法：圖形語言（學(xué)生畫圖）5. 二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面和內(nèi)分別作垂直于棱的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的叫做二面角的平

4、面角.（如圖二）（圖一） （圖二） （圖三）6. 對(duì)二面角的平面角的說明（如圖三）:7. 角與二面角的比較：8. 二面角的平面角的作法（如圖四、五、六）：學(xué)生作圖 （圖四） （圖五） （圖六） 練習(xí)1：畫出下列各圖中的二面角的平面角（1）二面角 （2）二面角 （3）二面角 （圖七） （圖八） （圖九）五、例題講解例1. 已知銳二面角，A為面內(nèi)一點(diǎn)，A到的距離為，到的距離為4，求二面角的大小.（圖十） 六、課外練習(xí)（通過九章算術(shù).商功里塹堵、陽馬、鱉臑三個(gè)幾何圖形的研究，增強(qiáng)文化自信）：練習(xí)2. 已知：如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PD=AB=a, PD平面AC，求：（1）求二面角P-AB-D的值；（2）求二面角P-AC-D的正切值；（3）求二面角P-AB-C的余弦值；（圖十一）七、課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)自己本節(jié)課