平面機構的自由度和速度總體分析

1、平面機構的自由度和速度總體分析主要內容： 1。運動副的概念及類型 2。平面機構自由度的計算 3。機構運動簡圖的繪制重點及難點： 1。平面機構、運動副、構件和機構自由度的概念 2。平面機構自由度的計算和有確定運動的條件 2.1 運動副及其分類機構的組成：相互運動的構件組成構件分：機 架固定構件或相對固定構件 原動件輸入運動的構件 從動件除機架，原動件以外的構件 二.運動副 1.運動副的定義-使兩個構件直接接觸并能產生一定相對運動的聯接。 a) 兩個構件 b) 直接接觸 c) 有相對運動三個條件，缺一不可2.運動副的分類 按照接觸特性把運動副分為兩類: 1)低副兩構件通過面接觸組成的運動副。 (1

2、) 轉動副 (2) 移動副 2)高副兩構件通過點或線接觸組成的運動副。 齒輪副、凸輪副、滾動副等移動副運動副元素12運動副符號轉動副運動副元素運動副元素12運動副符號XYZ高副XYZXYZXYZXYZ運動副元素12運動副符號 按運動副元素分有： 高副(high pair)點、線接觸，應力高。低副(lower pair)面接觸，應力低。 例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。 例如：轉動副（回轉副）、移動副 。 2.2 平面機構運動簡圖 一.平面機構運動簡圖-說明機構各構件間相對運 動關系的簡化圖形. 二.構件及運動副的表示方法（P7） 三.運動簡圖的繪制-實驗課步驟： 1）分析機構的構件組成（從原動

3、件開始） 2）分析各構件間運動副類型 3）按比例繪制運動簡圖 3. 常用運動副的符號（見教材 P8 頁 圖1-6）運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副平面高副螺旋副2112121212球面副球銷副121212空間運動副121212一般構件的表示方法 (P8 圖1-7) 桿、軸，塊 構件固定構件同一構件畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質繪制機構運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍， 數數構件是多少， 再看它們怎相聯。步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性

4、質、數目和構件數目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺： l =實際尺寸 m / 圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。 四.繪運動簡圖 : 例1：圖1-8 顎式破碎機的機構運動簡圖鱷式破碎機 b) 圖1-8 顎式破碎機的機構運動簡圖11234ADBC要求：1. 準備實驗報告（教一樓308）；2. 自帶鉛筆、橡皮、直尺（或三角板）、圓規(guī)。 2.3 平面機構自由度一.

5、平面機構自由度計算公式1.自由度:在參考系中，構件所具有的 獨立運動個數。參考系：x-y平面作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數（x，y, ）才能唯一確定。yx(x , y)F = 3一個自由構件的自由度為 3自由構件的自由度數運動副 自由度數 約束數回轉副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結論：一個構件自由度3約束數移動副 1（x） + 2（y，）= 3高 副 2（x,） + 1（y） = 3經運動副相聯后，由于有約束，構件自由度會有變化：自由構件的自由度數約束數活動構件數 n 平面自由度計算公式： F=3n

6、(2PL +PH )要求：記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度 低副約束數 高副約束數 3n 2 PL1 PH推廣到一般： 注：n-活動構件數（不含機架）PL -低副個數PH -高副個數例題1：計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數n=3低副數PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數PH=0S312344例題2：計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數n=2低副數PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數PH=1123圖1-8 顎式破碎機的機構運動簡圖11234ADBC例題3：計算顎式破碎機的自由度解：活動構件數n=3低副數PL=4F=3n 2PL PH

7、 =33 240 =1高副數PH=0 二.機構具有確定運動的條件 F=32-23=0桁架結構F= 3n- （2 pL + pH ）1312313123131233F= 3n- （2 pL + pH ）F=33-(2 4+0)=11312給一個主動件，機構有確定運動。1142341142341142341.五桿機構無確定運動2.五桿機構有確定運動11F=34-25=24234F= 3n- （2 pl + ph ）給兩個主動件，機構有確定運動。F=0F=1F=0F=2F=1F=0F=2F=1機構具有確定運動的條件：1.F0；2.機構的原動件數=F。1. 復合鉸鏈2. 局部自由度3. 虛約束三.計算

8、機構自由度的注意事項 1231.復合鉸鏈ADECBF計算機構的自由度F=？n=7;pH=0;PL=6;?F=37-(2 6+0)=9.?？園盤鋸機構ADECBF觀察機構的運動ADECBFADECBFADECBFADECBFC點的軌跡為直線123pL=?復合鉸123213pL=?pL=(3-1)=21234mpL=?1234mpL=(m-1)復合鉸鏈兩個以上的構件（至少三個構件）在同一處以 轉動副聯接，此聯接稱。其轉動副個數=構件數-1。例：判斷下圖中，哪些是復合鉸鏈？兩個以上的構件在同一處構成的轉動副復合鉸鏈。其轉動副個數等于構件數減1。ADECBF兩轉動副的復合鉸鏈n=7;ph=0;Pl=1

9、0F=37-(2 10+0)=12.局部自由度定義：構件局部運動所產生的自由度。出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。F=?F=33-(2 3+1)=2 ?滾子與廓線間純滾動以減小摩擦。滾子轉動是否影響機構整體運動？可見，滾子轉動否與機構整體運動無關。這種與機構整體運動無關的自由度稱為局部自由度。 計算機構自由度時應去掉。相當于將滾子與推桿固結。F=32-(2 2+1)=1 !3.虛約束對機構的運動實際不起作用的約束。解：n=4，PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=0例：已知ABCDEF，計算圖示平行四邊形 機構的自由度。 1234ABCDEF EFAB CD ，故增加

10、構件4前后E點的軌跡都是圓弧。 增加的約束不起作用，應去掉構件4。重新計算：n=3, PL=4, PH=0F = 3n 2PL PH = 33 24 = 1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：123ABCDEABCDEF如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123若AB=BC=BD，觀察C點的運動。ABCD123如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123如下情況

11、出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123C點的軌跡為一條垂直線。若在C點加一垂直導路的滑塊，必為虛約束。F=33-(2 4+0)=1如下情況出現虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；如下情況出現虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；如下情況出現虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；如下情況出現虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；如下情況出現虛約束：2. 兩構件組成多個導

12、路平行的移動副；如下情況出現虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；兩移動副限制作用重復，計算機構自由度時應去掉一個。F=33-(2 4+0)=1如下情況出現虛約束：3.兩構件組成多個軸線重復的轉動副；去掉一側約束不影響機構的運動。如下情況出現虛約束：3.兩構件組成多個軸線重復的轉動副；等同F=32-(2 2+1)=1如下情況出現虛約束：4.在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。ABCDEF如下情況出現虛約束：4.在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。ABCDEF12345若以構件5在點E，F處鉸接，必產生虛約束。計算機構自由度時應去掉。

13、F=33-(24+0)=1如下情況出現虛約束： 1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；2.兩構件組成多個導路平行的移動副；3.兩構件組成多個軸線重復的轉動副；4.在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持 不變，兩點以構件鉸接。4.計算平面機構自由度步驟： 1）分析機構的構件及運動副 2）找出三種特殊情況（復合鉸，局部自由度，虛約束） 3）由F=3n-2PL-PH求自由度 求大篩機構的自由度F = ？ABCDEEFHOG12345678991ABCDEEFHOG23456789 求大篩機構的自由度F = ？主動件1，8局部自由度兩者之一為虛約束復合鉸鏈1CABDEEFHOG123456789ABDEEFHOG123