集合的基本運算教案設計

1、集合的基本運算教案設計這是集合的基本運算教案設計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。集合的基本運算教案設計第1篇課型：新授課課時：1個課時。教學目標：1、知識與技能：能理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義，能理解子集的補集的含義，會求給定子集的補集，了解全集的含義、集合A與全集U的關系。2、過程與方法：能用Venn圖表示集合間的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用、補集的思想也尤為重要。3、情感態(tài)度與價值觀：通過使用符號表示、集合表示、圖形表示集合間的關系與運算，引導學生感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義教學重、難點教學重點：并

2、集、交集、補集的含義，利用維恩圖與數(shù)軸進行交并補的運算。教學難點：弄清并集、交集、補集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學方法教法：啟發(fā)式教學 探究式教學學法：自主探究 合作交流教具準備彩色粉筆、幻燈片、投影儀教學過程(一)創(chuàng)設問題情境引入新課1、問題情境學校舉行運動會，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少?能否說是180人?這里把參加足球比賽的看作集合A，把參加跳高比賽的看作集合B，那么這兩個集合會有哪些關系呢?請看下面5個圖示：(用幾何畫板作圖)2、學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識獨立探究，教師巡視、指導;3、合作討論、交流探究的結果(請一位同學將結果寫到

3、黑板上)圖(1)給出了兩個集合A、B;圖(2)陰影部分是A與B公共部分;圖(3)陰影部分是由A、B組成;圖(4)集合A是集合B的真子集;圖(5)集合B是集合A的真子集;4、引導學生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運算(板書課題)(二)新課探究1、概念并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作：AB ，讀作：“A并B”，即：AB=x|xA，或xBVenn圖表示：交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AB ，讀作：“A交B”，即：AB=x|A，且

4、xB交集的Venn圖表示【問題】 根據(jù)定義及維恩圖能總結出它們各自的性質(zhì)嗎?結論是：由圖(4)有A B，則AB=A ，由圖(5)有B A，則AB=A2、基本練習，加深對定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集(用幾何畫板展示圖片)3、例題講解【例4】設A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，求AB。解：AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8【例6】新華中學開運動會，設A=x丨x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學，B=x丨x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學，求AB。解：AB就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合，所以，AB=x丨x是新

5、華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學【例7】學生獨立練習，教師檢查，作個別指導并進行反饋：平面內(nèi)兩條直線的位置關系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學符號語言來表示它們之間的關系呢?請看下例A=班上所有參加足球隊同學B=班上沒有參加足球隊同學S=全班同學那么S、A、B三集合關系如何?集合B就是集合S中去掉集合A后余下來的集合。全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，記作CUA：，即：CUA=x|x

6、U且xA補集的Venn圖表示【例8】設U=x丨x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,，B=3,4,5,6，求CUA，CUB。解：根據(jù)題意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8性質(zhì)總結：AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=BAA AB，B AB，AA=A，A =A,AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=若AB=A，則A B，反之也成立若AB=B，則A B，反之也成立若x(AB)，則xA且xB若x(AB)，則xA，或xB(三)變式練習，鞏固新知1、設A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB，AB。2、設全集U=1，2，3，4

7、，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求A(CUB)，(CUA)(CUB)學生自主完成，然后小組討論、交流(四)歸納整理1、并集、交集和補集三種集合運算有什么區(qū)別?2、通過對本節(jié)課的學習，你對集合這種語言有什么感受?(五)布置作業(yè)教材習題1.1A組6、7、9、10題，B組1、2、3、4題板書設計集合的基本運算教案設計第2篇教學分析課本從學生熟悉的集合出發(fā)，結合實例，通過類比實數(shù)加法運算引入集合間的運算，同時，結合相關內(nèi)容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內(nèi)容時，課本繼續(xù)注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.值得注意的問題：在全集和補集的教學中，應注意利用圖形的直觀作用，幫助學生理解補集

8、的概念，并能夠用直觀圖進行求補集的運算.三維目標1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義，掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法，會求給定子集的補集，感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確，進一步提高類比的能力.2.通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想.重點難點教學重點：交集與并集、全集與補集的概念.教學難點：理解交集與并集的概念，以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.課時安排2課時教學過程第1課時導入新課思路1.我們知道，實數(shù)有加法運算，兩個實數(shù)可以相加，例如5+3=8.類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?教師直接點出

9、課題.思路2.請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎?(1)A=1,3,5，B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理數(shù)，B=x|x是無理數(shù)，C=x|x是實數(shù).引導學生通過觀察、類比、思考和交流，得出結論.教師強調(diào)集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容.思路3.(1)如圖1甲和乙所示，觀察兩個圖的陰影部分，它們分別同集合A、集合B有什么關系?圖1觀察集合A，B與集合C=1,2,3,4之間的關系.學生思考交流并回答，教師直接指出這就是本節(jié)課學習的課題：集合的基本運算.(2)已知集合A=1,2,3，B=2,3,4，寫出由集合A，B中的所有元素

10、組成的集合C.已知集合A=x|x1，B=x|x0，在數(shù)軸上表示出集合A與B，并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C.推進新課新知探究提出問題(1)通過上述問題中集合A，B與集合C之間的關系，類比實數(shù)的加法運算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)用文字語言來敘述上述問題中，集合A，B與集合C之間的關系.(3)用數(shù)學符號來敘述上述問題中，集合A，B與集合C之間的關系.(4)試用Venn圖表示AB=C.(5)請給出集合的并集定義.(6)求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎?請同學們考察下面的問題，集合A，B與集合C之間有什么關系?A=2,4,6,8,10，B=3,5,8,12，C=8;A

11、=x|x是國興中學2012年9月入學的高一年級女同學，B=x|x是國興中學2012年9月入學的高一年級男同學，C=x|x是國興中學2012年9月入學的高一年級同學.(7)類比集合的并集，請給出集合的交集定義，并分別用三種不同的語言形式來表達.活動：先讓學生思考或討論問題，然后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，并對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路，主要引導學生發(fā)現(xiàn)集合的并集和交集運算并能用數(shù)學符號來刻畫，用Venn圖來表示.討論結果：(1)集合之間也可以相加，也可以進行運算，但是為了不和實數(shù)的運算相混淆，規(guī)定這種運算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B

12、的并集.記為AB=C，讀作A并B.(2)所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成了集合C.(3)C=x|xA，或xB.(4)如圖1所示.(5)一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為AB=x|xA，或xB，用Venn圖表示，如圖1所示.(6)集合之間還可以求它們的公共元素組成的集合，這種運算叫求集合的交集，記作AB，讀作A交B.AB=C，AB=C.(7)一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.其含義用符號表示為：AB=x|xA，且xB.用Venn圖表示，如圖2所示.圖2應用示例例1 集合A=x|x0，C=x|x

13、10，則AB，BC，ABC分別是什么?活動：學生先思考集合中元素的特征，明確集合中的元素.將集合中元素利用數(shù)形結合在數(shù)軸上找到，那么運算結果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數(shù)集，求集合的并集和交集的關鍵是找出它們的公共元素和所有元素.解：因為A=x|x0，C=x|x10，在數(shù)軸上表示，如圖3所示，所以AB=x|00，ABC= .圖3點評：本題主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集時，明確集合中的元素;依據(jù)并集和交集的含義，直接觀察或借助于數(shù)軸或Venn圖寫出結果.變式訓練1.設集合A=x|x=2n，nN*，B=x|x=2n，nN，求AB，AB.解：對任意mA，則有m=2n=22

14、n-1，nN*，因nN*，故n-1N，有2n-1N，那么mB，即對任意mA有mB，所以AB.而10B但10 A，即A B，那么AB=A，AB=B.2.求滿足1,2B=1,2,3的集合B的個數(shù).解：滿足1,2B=1,2,3的集合B一定含有元素3，B=3;還可含1或2其中一個，有1,3，2,3;還可含1和2，即1,2,3，那么共有4個滿足條件的集合B.3.設集合A=-4,2，a-1，a2，B=9，a-5,1-a，已知AB=9，求a.解：AB=9，則9A，a-1=9或a2=9.a=10或a=3.當a=10時，a-5=5 ,1-a=-9;當a=3時，a-1=2不合題意;當a=-3時，a-1=-4不合題

15、意.故a=10.此時A=-4,2,9,100，B=9,5，-9，滿足AB=9.4.設集合A=x|2x+1-3 D.x|x1解析：集合A=x|2x+13=x|x1，觀察或由數(shù)軸得AB=x|-3答案：A例2 設集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，aR，若AB=B，求a的值.活動：明確集合A，B中的元素，教師和學生共同探討滿足AB=B的集合A，B的關系.集 合A是方程x2+4x=0的解組成的集合，可以發(fā)現(xiàn)，BA，通過分類討論集合B是否為空集來求a的值.利用集合的表示 法來認識集合A，B均是方程的解集，通過畫Venn圖發(fā)現(xiàn)集合A，B的關系，從數(shù)軸上分析求得a的值.解

16、：由題意得A=-4,0.AB=B，BA.B= 或B .當B= 時，即關于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實數(shù)解，則=4(a+1)2-4(a2-1)0，解得a2m-1，m2.當B 時，觀察圖4：圖4由數(shù)軸可得 解得2m3.綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是m2或2m3，即m3.點評：本題主要考查集合的運算、分類討論的思想，以及集合間關系的應用.已知兩個集合的運算結果，求集合中參數(shù)的值時，由集合的運算結果確定它們的關系，通過深刻理解集合表示法的轉換，把相關問題化歸為其他常見的方程、不等式等數(shù)學問題.這稱為數(shù)學的化歸思想，是數(shù)學中的常用方法，學會應用化歸和分類討論的數(shù)學思想方法解決有關問題.知

17、能訓練課本本節(jié)練習1,2,3.【補充練習】1.設集合A=3,5,6,8，B=4,5,7,8，(1)求AB，AB.(2)用適當?shù)姆?，)填空：AB_A，B_AB，AB_A，AB_B，AB_AB.解：(1)因A，B的公共元素為5,8，故兩集合的公共部分為5,8，則AB=3,5,6,84,5,7,8=5,8.又A，B兩集合的所有相異元素為3,4,5,6,7,8，故AB=3,4,5,6,7,8.(2)由Venn圖可知ABA，BAB，ABA，ABB，ABAB.2.設A=x|x5，B=x|x0，求AB.解：因x5及x0的公共部分為0 x5，故AB=x|x5x|x0=x|0 x-2，B=x|x3，求AB.

18、解：在數(shù)軸上將A，B分別表示出來，得AB=x|x-2.5.設A=x|x是平行四邊形，B=x|x是矩形，求AB.解：因矩形是平行四邊形，故由A及B的元素組成的集合為AB，AB=x|x是平行四邊形.6.已知M=1，N=1,2，設A=(x，y)|xM，yN，B=(x，y)|xN，yM，求AB，AB.分析：M，N中的元素是數(shù)，A，B中的元素是平面內(nèi)的點集，關鍵是找其元素.解：M=1，N=1,2，A=(1,1)，(1,2)，B=(1,1)，(2,1)，故AB=(1,1)，AB=(1,1)，(1,2)，(2,1).7.若A，B，C為三個集合，AB=BC，則一定有()A.AC B.CA C.AC D.A=解

19、析：思路一：(BC)B，(BC)C，AB=BC，ABB，ABC.ABC.AC.思路二：取滿足條件的A=1，B=1,2，C=1,2,3，排除B，D，令A=1,2，B=1,2，C=1,2，則此時也滿足條件AB=BC，而此時A=C，排除C.答案：A拓展提升觀察：(1)集合A=1,2，B=1,2,3,4時，AB，AB這兩個運算結果與集合A，B的關系;(2)當A= 時，AB，AB這兩個運算結果與集合A，B的關系;(3)當A=B=1,2時，AB，AB這兩個運算結果與集合A，B的關系.由(1)(2)(3)你發(fā)現(xiàn)了什么結論?圖5活動：依據(jù)集合的交集和并集的含義寫出運算結果，并觀察與集 合A，B的關系.用Ven

20、n圖來發(fā)現(xiàn)運算結果與集合A，B的關系.(1)(2)(3)中的集合A，B均滿足AB，用Venn圖表示，如圖5所示，就可以發(fā)現(xiàn)AB，AB與集合A，B的關系.解：AB=AABAB=B.用類似方法，可以得到集合的運算性質(zhì)，歸納如下：AB=BA，A(AB)，B(AB);AA=A，A =A，ABAB=B;AB=BA;(AB)A，(AB)B;AA=A;A = ;ABAB=A.課堂小結本節(jié)主要學習了：1.集合的交集和并集.2.通常借助于數(shù)軸或Venn圖來求交集和并集.作業(yè)1.課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律?2.請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例，并說明其并集、交集和補集的現(xiàn)實含義.3.書面作業(yè)：

21、課本習題1.1，A組，6,7,8.設計感想由于本節(jié)課內(nèi)容比較容易接受，也是歷年高考的必考內(nèi)容之一，所以在教學設計上注重加強練習和拓展課本內(nèi)容.設計中通過借助于數(shù)軸或Venn圖寫出集合運算的結果，這是突破本節(jié)教學難點的有效方法.第2課時導入新課問題：分別在整數(shù)范圍和實數(shù)范圍內(nèi)解方程(x-3)(x-3)=0，其結果會相同嗎?若集合A=x|0學生回答后，教師指明：在不同的范圍內(nèi)集合中的元素會有所不同，這個“范 圍”問題就是本節(jié)學習的內(nèi)容，引出課題.推進新課新知探究提出問題用列舉法表示下列集合：A=xZ|(x-2) =0;B=xQ|(x-2) =0;C=xR|(x-2) =0.問題中三個集合相等嗎?為

22、什么?由此看，解方程時要注意什么?問題中，集合Z，Q，R分別含有所解方程時所涉及的全部元素，這樣的集合稱為全集，請給出全集的定義.已知全集U=1,2,3，A=1，寫出全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合B.請給出補集的定義.用Venn圖表示UA.活動：組織學生充分討論、交流，使學生明確集合中的元素，提示學生注意集合中元素的范圍.討論結果：A=2，B=2，-13，C=2，-13，2.不相等，因為三個集合中的元素不相同.解方程時，要注意方程的根在什么范圍內(nèi)，同一個方程，在不同的范圍其解會有所不同.一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記為U.B=2,

23、3.對于一個集合A，全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集.集合A相對于全集U的補集記為UA，即UA=x|xU，且x A.如圖6所示，陰影表示補集.圖6應用示例思路1例1 設U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3，B=3,4,5,6，求UA，UB.活動：讓學生明確全集U中的元素，回顧補集的定義，用列舉法表示全集U，依據(jù)補集的定義寫出UA，UB.解：根據(jù)題意，可知U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以UA=4,5,6,7,8，UB=1,2,7,8.點評：本題主要考查補集的概念和求法.用列舉法表示的集合，依據(jù)補集的含義，直接觀察寫出集合運算的結果.常見結論：U(

24、AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).變式訓練1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,5,7，B=3,4,5，則(UA)(UB)等于()A.1,6B.4,5C.2,3,4,5,7 D.1,2,3,6,7解析：思路一：觀察得(UA)(UB)=1,3,61,2,6,7=1,6.思路二：AB=2,3,4,5,7，則(UA)(UB)=U(AB)=1,6.答案：A2.設集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,4，B=2，則A(UB)等于()A.1,2,3,4,5 B.1,4C.1,2,4 D.3,5答案：B3.設全集U=1,2,3,4,5,6,7，P=1,2,3,4,5

25、，Q=3，4,5,6,7，則P(UQ)等于()A.1,2 B.3,4,5C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,5答案：A例2 設全集U=x|x是三角形，A=x |x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形.求AB，U(AB).活動：學生思考三角形的分類和集合的交集、并集和補集的含義.結合交集、并集和補集的含義寫出結果.AB是由集合A， B中公共元素組成的集合，U(AB)是全集中除去集合AB中剩下的元素組成的集合.解：根據(jù)三角形的分類可知AB= ，AB=x|x是銳角三角形或鈍角三角形，U(AB)=x|x是直角三角形.變式訓練1.已知集合A=x|3x8，求RA.解：RA=x|x2+3.而4,5,6都

26、大于2+3，(UA)B=4,5,6.答案：B思路2例1 已知全集U=R，A=x|-2x4，B=x|-3x3，求：(1)UA，UB;(2)(UA)(UB)，U(AB)，由此你發(fā)現(xiàn)了什么結論?(3)(UA)(UB)，U(AB)，由此你發(fā)現(xiàn)了什么結論?活動：學生回想補集的含義，教師指導學生利用數(shù)軸來解決.依據(jù)補集的含義，借助于數(shù)軸求得.解：在數(shù)軸上表示集合A，B，如圖7所示，圖7(1)由圖得UA=x|x4，UB=x|x3.(2)由圖得(UA)(UB)=x|x4x|x3=x|x3;AB=x|-2x4x|-3x3=x|-2x3，U(AB)=Ux|-2x3=x|x3.得出結論U(AB)=(UA)(U B)

27、.(3)由圖得(UA)(UB)=x|x4x|x3=x|x4;AB=x|-2x4x|-3x3=x|-3x4，U(AB)=Ux|-3x4=x|x4.得出結論U(AB)=(UA)(UB).變式訓練1.已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,5,7，B=3,4,5，則(UA)(UB)等于()A.1,6B.4,5C.1,2,3,4,5,7 D.1,2,3,6,7答案：D2.設集合I=x|x|0，試用文字語言表述UA的意義.解：A=x|2x+10，即不等式2x+10的解集，UA中元素均不能使2x+10成立，即UA中元素應當滿足2x+10.UA即不等式2x+10的解集.2.如圖11所示，U是全

28、集，M，P，S是U的三個子集，則陰影部分表示的集合是_.圖11解析：觀察圖可以看出，陰影部分滿足兩個條件：一是不在集合S內(nèi);二是在集合M，P的公共部分內(nèi)，因此陰影部分表示的集合是集合S的補集與集合M，P的交集的交集，即(US)(MP).答案：(US)(MP)3.設集合A，B都是U=1,2,3,4的子集，已知(UA)(UB)=2，(UA)B=1，則A等于()A.1,2B.2,3C.3,4D.1,4解析：如圖12所示.圖12由于(UA)(UB)=2，(UA)B=1，則有UA=1,2.A=3,4.答案：C4.設全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合S=1,3,5，T=3,6，則U(ST)等于(

29、)A. B.2,4,7,8 C.1,3,5,6 D.2,4,6,8解析：直接觀察(或畫出Venn圖)，得ST=1,3,5,6，則U(ST)=2,4,7,8.答案：B5.已知集合I=1,2,3,4，A=1，B=2,4，則A(IB)等于()A.1 B.1,3 C.3 D.1,2,3解析：IB=1,3，A(IB)=11,3=1,3.答案：B拓展提升問題：某班有學生50人，解甲、乙兩道數(shù)學題，已知解對甲題者有 34人，解對乙題者有28人，兩題均解對者有20人，問：(1)至少解對其中一題者有多少人?(2)兩題均未解對者有多少人?分析：先利用集合表示解對甲、乙兩道數(shù)學題的各種類型，然后根據(jù)題意寫出它們的運

30、算，問題便得到解決.解：設全集為U，A=只解對甲題的學生，B=只解對乙題的學生，C=甲、乙兩題都解對的學生，則AC=解對甲題的學生，BC=解對乙題的學生，ABC=至少解對一題的學生，U(ABC)=兩題均未解對的學生.由已知，AC有34個人，C有20個人，從而知A有14個人;BC有28個人，C有20個人，所以B有8個人.因此ABC有N1=14+8+20=42(人)，U(ABC)有N2=50-42=8(人).至少解對其中一題者有42個人，兩題均未解對者有8個人.課堂小結本節(jié)課學習了：全集和補集的概念和求法.常借助于數(shù)軸或Venn圖進行集合的補集運算.作業(yè)課本習題1.1A組9,10，B組4設計感想本

31、節(jié)教學設計注重滲透數(shù)形結合的思想方法，因此在教學過程中要重點指導學生借助于數(shù)軸或Venn圖進行集合的補集運算.由于高考中集合常與以后學習的不等式等知識緊密結合，本節(jié)對此也予以體現(xiàn)，可以利用課余時間學習有關解不等式的知識.備課資料【備選例題】【例1】已知A=y|y=x2-4x+6，xR，yN，B=y|y=-x2-2x+7，xR，yN，求AB，并分別用描述法、列舉法表示它.解：y=x2-4x+6=(x-2)2+22，A=y|y2，yN，又y=-x2-2x+7=-(x+1)2+88，B=y|y8，yN.故AB=y|2y8=2,3,4,5,6,7,8.【例2】設S=(x，y)|xy0，T=(x，y)|

32、x0，且y0，則()A.ST=S B.ST=T C.ST=S D.ST=解析：S=(x，y)|xy0=(x，y)|x0且y0，或x0且y1，B=x|x0，在數(shù)軸上表示出集合A與B，并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C.推進新課新知探究提出問題(1)通過上述問題中集合A，B與集合C之間的關系，類比實數(shù)的加法運算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)用文字語言來敘述上述問題中，集合A，B與集合C之間的關系.(3)用數(shù)學符號來敘述上述問題中，集合A，B與集合C之間的關系.(4)試用Venn圖表示AB=C.(5)請給出集合的并集定義.(6)求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎?請同學們考察

33、下面的問題，集合A，B與集合C之間有什么關系?A=2,4,6,8,10，B=3,5,8,12，C=8;A=x|x是國興中學2012年9月入學的高一年級女同學，B=x|x是國興中學2012年9月入學的高一年級男同學，C=x|x是國興中學2012年9月入學的高一年級同學.(7)類比集合的并集，請給出集合的交集定義，并分別用三種不同的語言形式來表達.活動：先讓學生思考或討論問題，然后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，并對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路，主要引導學生發(fā)現(xiàn)集合的并集和交集運算并能用數(shù)學符號來刻畫，用Venn圖來表示.討論結果：(1)集合之間也可以相加，也可以進行

34、運算，但是為了不和實數(shù)的運算相混淆，規(guī)定這種運算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B的并集.記為AB=C，讀作A并B.(2)所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成了集合C.(3)C=x|xA，或xB.(4)如圖1所示.(5)一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為AB=x|xA，或xB，用Venn圖表示，如圖1所示.(6)集合之間還可以求它們的公共元素組成的集合，這種運算叫求集合的交集，記作AB，讀作A交B.AB=C，AB=C.(7)一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.其含義用符號表示

35、為：AB=x|xA，且xB.用Venn圖表示，如圖2所示.圖2應用示例例1 集合A=x|x0，C=x|x10，則AB，BC，ABC分別是什么?活動：學生先思考集合中元素的特征，明確集合中的元素.將集合中元素利用數(shù)形結合在數(shù)軸上找到，那么運算結果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數(shù)集，求集合的并集和交集的關鍵是找出它們的公共元素和所有元素.解：因為A=x|x0，C=x|x10，在數(shù)軸上表示，如圖3所示，所以AB=x|00，ABC= .圖3點評：本題主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集時，明確集合中的元素;依據(jù)并集和交集的含義，直接觀察或借助于數(shù)軸或Venn圖寫出結果.變式訓練1.

36、設集合A=x|x=2n，nN*，B=x|x=2n，nN，求AB，AB.解：對任意mA，則有m=2n=22n-1，nN*，因nN*，故n-1N，有2n-1N，那么mB，即對任意mA有mB，所以AB.而10B但10 A，即A B，那么AB=A，AB=B.2.求滿足1,2B=1,2,3的集合B的個數(shù).解：滿足1,2B=1,2,3的集合B一定含有元素3，B=3;還可含1或2其中一個，有1,3，2,3;還可含1和2，即1,2,3，那么共有4個滿足條件的集合B.3.設集合A=-4,2，a-1，a2，B=9，a-5,1-a，已知AB=9，求a.解：AB=9，則9A，a-1=9或a2=9.a=10或a=3.當a=10時，a-5=5 ,1-a=-9;當a=3時，a-1=2不合題意;當a=-3時，a-1=-4不合題意.故a=10.此時A=-4,2,9,100，B=9,5，-9，滿足AB=9.4.設集合A=x|2x+1-3 D.x|x1解析：集合A=x|2x+13=x|x1，觀察或由數(shù)軸得AB=