從算式到方程之等式的性質(zhì)

1、3.1 從算式到方程（第3課時） 3.1.2 等式的性質(zhì)義務教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊學習目標： 1. 了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 2. 經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力 3. 在運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學思想學習重點：了解等式的兩條性質(zhì)并能運用它們解簡單的一元一次方程.學習難點：運用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式本課時簡要說明 本課學習等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 等式的性質(zhì)是解方程的根據(jù)本節(jié)課直接利用等式的兩條性質(zhì)討論一些簡單的一

2、元一次方程的解法. 這將為后面幾節(jié)進一步討論較復雜的一元一次方程的解法準備理論依據(jù) （1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1用估算的方法可以求出簡單的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解嗎？一、創(chuàng)設情境 復習導入 用估算的方法解比較復雜的方程是困難的. 因此，我們還要討論怎樣解方程.像mnnm，x2x3x，33152，3x15y這樣的式子，都是等式. 用等號表示相等關系的式子，叫做等式.通?？梢杂胊b表示一般的等式. 一、創(chuàng)設情境 復習導入方程是含有未知數(shù)的等式.二、實驗探究 學習新知由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.b

3、把一個等式看作一個天平，等式的左邊等式的右邊等號二、實驗探究 學習新知a等號兩邊的式子看作天平兩邊的物體，則等式成立可以看作是天平兩邊保持平衡.二、實驗探究 學習新知由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等. 如果ab，那么acbc等式有什么性質(zhì)？二、實驗探究 學習新知由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等. 如果ab，那么acbc； 等式有什么性質(zhì)？如果ab(c0)，那么2. 等式

4、兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個3. 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.1. 等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.注意：二、實驗探究 學習新知等式的性質(zhì)1： 如果ab，那么acbc等式的性質(zhì)2： 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么 . 數(shù)或同一個式子.三、應用舉例 學以致用 在學習了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式：3ab27ab2，并開始運用等式的性質(zhì)對這個等式進行變形，其過程如下： 兩邊加2，得 3ab7ab. 兩邊減b，得 3a7a.兩邊除以a，得 37. 變形到此，小紅很驚訝：居然得出如

5、此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？三、應用舉例 學以致用練習：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） . 解: (1)兩邊加5，得 x5565. 于是 x11. 檢驗: 當x11時，左邊1156右邊， 所以x11是原方程的解. (2)兩邊除以0.3，得 . 于是 x=150. 檢驗：當x150時，左邊0.315045右邊， 所以x150是原方程的解.練習：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、應用舉例 學以致用解：（3）兩邊減4，得 . 化簡，得 . 兩邊除以5，得. 檢驗：當x 時，左邊0右邊， 所以x 是原方程的解. 練習：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、應用舉例 學以致用解：（4）兩邊減2，得 . 化簡，得 . 兩邊乘以4，得 x4. 檢驗：當x4時，左邊2 (4)3右邊， 所以x4是原方程的解. 1.對自己說，你有什么收獲？四、課堂小結 布置作業(yè)2.對同學說，你有什么溫馨提示？3.對老師說