13.1.2_線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)(第一課時(shí))新人教初二數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、八年級(jí) 上冊(cè)13.1.2 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì) （第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn) 題3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)， 了解作圖的道理學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 課件說(shuō)明13.1.2_線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)(第一課時(shí))新人教初二數(shù)學(xué)上冊(cè)解： AB =AC， 點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線(xiàn) MB =MC， 點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線(xiàn)上， 直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段BC 的垂直 平分線(xiàn)課堂練習(xí) 練習(xí)3 如圖，AB =AC，MB =MC直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段 BC 的垂直平分線(xiàn)嗎？M 這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？ 探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的

2、判定 你能再找一些到線(xiàn)段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線(xiàn)段AB 兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？ 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)l 上的點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過(guò)來(lái)，與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線(xiàn)l上，所以直線(xiàn)l 能夠看成與兩點(diǎn)A、B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合C 解： AB =AC， 點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線(xiàn) MB =MC， 點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線(xiàn)上， 直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段BC 的垂直 平分線(xiàn)課堂練習(xí) 練習(xí)3 如圖，AB =AC，MB =MC直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段 BC 的垂直平分線(xiàn)嗎？M 解： ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線(xiàn)， AB =AC 點(diǎn)C 在AE 的垂直平 分線(xiàn)

3、上， AC =CE課堂練習(xí) 練習(xí)2 如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線(xiàn)上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？E 探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定 反過(guò)來(lái)，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線(xiàn)段AB 的 垂直平分線(xiàn)上呢？ 點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上 已知：如圖，PA =PB 求證：點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上C 解： ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線(xiàn)， AB =AC 點(diǎn)C 在AE 的垂直平 分線(xiàn)上， AC =CE課堂練習(xí) 練習(xí)2 如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線(xiàn)上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有

4、什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？E 想一想：1、對(duì)兩個(gè)圖形而言2、指兩個(gè)圖形的相互關(guān)系3、只有一條對(duì)稱(chēng)軸1、對(duì)一個(gè)圖形而言2、指一個(gè)圖形的特殊形狀3、至少有一條對(duì)稱(chēng)軸1、沿某條直線(xiàn)對(duì)折后,直線(xiàn)兩旁的部分都能重合；2、若將成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；若把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸看成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條對(duì)稱(chēng)軸成軸對(duì)稱(chēng)3.都有對(duì)稱(chēng)軸ACBABCNM思考：如圖，ABC與ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B，C分別為點(diǎn)ABC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA，BB，CC與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系？PMPA=MPA=90AP=PA對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段

5、經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)ACBABCNM如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)AA軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)下面這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形么?它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)如圖，直線(xiàn)l 垂直平分線(xiàn)段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系相等 ABlP1P2P3探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 請(qǐng)?jiān)趫D中的直線(xiàn)l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線(xiàn)段AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的

6、點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等ABlP1P2P3已知：如圖，直線(xiàn)lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA =PB探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明：“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等”ABPCl探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB證明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PBABPCl探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)： 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 8課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂

7、線(xiàn) 交BC于D，AC 的中垂線(xiàn)交BC 與E，則ADE 的周長(zhǎng)等 于_A B C D E 解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線(xiàn)， AB =AC 點(diǎn)C 在AE 的垂直平 分線(xiàn)上， AC =CE課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線(xiàn)上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？A B C D E 課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線(xiàn)上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？A B C D E 解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD

8、=CD +CE 即AB +BD =DE 點(diǎn)此播放解題視頻 探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定反過(guò)來(lái)，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線(xiàn)段AB 的 垂直平分線(xiàn)上呢？點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上 已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上PAB C 13.1.2_線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)(第一課時(shí))新人教初二數(shù)學(xué)上冊(cè)探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定證明：過(guò)點(diǎn)P 作線(xiàn)段AB 的垂線(xiàn)PC，垂足為C則PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上PAB C

9、探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線(xiàn)上與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上PAB C 13.1.2_線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)(第一課時(shí))新人教初二數(shù)學(xué)上冊(cè)這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？ 探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定你能再找一些到線(xiàn)段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線(xiàn)段AB 兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？ 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)l 上的點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過(guò)來(lái)，與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線(xiàn)l上，所以直線(xiàn)l 可以看成與兩點(diǎn)A、B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合PAB C 解：AB =AC，點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線(xiàn)MB =MC，點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線(xiàn)上，直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段BC 的垂直 平分線(xiàn)課堂練習(xí)練習(xí)3如圖，AB =AC，MB =MC直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段 BC 的垂直平分線(xiàn)嗎？A B C D M （1）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線(xiàn)兩旁？尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作