分解因式練習(xí)題及答案

1、分解因式練習(xí)題及答案1.若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3),那么n的值是( )A.2 B. 4 C.6 D.82.若9x212xy+m是兩數(shù)和的平方式,那么m的值是( )A.2y2 B.4y 2 C.4y2 D.16y23.把多項式a4 2a2b2+b4因式分解的結(jié)果為( )A.a2(a22b2)+b4 B.(a2b2)2C.(ab)4 D.(a+b)2(ab)24.把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式為( )A.( 3ab)2 B.(3b+a)2C.(3ba)2 D.( 3a+b)25.計算:()2001+()2000的結(jié)果為( )A.()2003 B.

2、()2001C. D.6.已知x,y為任意有理數(shù),記M = x2+y2,N = 2xy,則M與N的大小關(guān)系為( )A.MN B.MN C.MN D.不能確定7.對于任何整數(shù)m,多項式( 4m+5)29都能( )A.被8整除 B.被m整除C.被(m1)整除 D.被(2n1)整除8.將3x2n6xn分解因式,結(jié)果是( )A.3xn(xn+2) B.3(x2n+2xn)C.3xn(x2+2) D.3(x2n2xn)9.下列變形中,是正確的因式分解的是( )A. 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m)B.x210 = x291 = (x+3)(x3)1C.x4x2 = (x2+x

3、)(x2x)D.(x+a)2(xa)2 = 4ax10.多項式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( )A.x+yz B.xy+z C.y+zx D.不存在11.已知x為任意有理數(shù),則多項式x1x2的值( )A.一定為負(fù)數(shù)B.不可能為正數(shù)C.一定為正數(shù)D.可能為正數(shù)或負(fù)數(shù)或零二、解答題:分解因式:(1)(ab+b)2(a+b)2(2)(a2x2)24ax(xa)2(3)7xn+114xn+7xn1(n為不小于1的整數(shù))答案:一、選擇題:1.B 說明:右邊進(jìn)行整式乘法后得16x481 = (2x)481,所以n應(yīng)為4,答案為B.2.B 說明:因為9x212xy+m是兩數(shù)和的平

4、方式,所以可設(shè)9x212xy+m = (ax+by)2,則有9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = 12,b2y2 = m;得到a = 3,b = 2;或a = 3,b = 2;此時b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案為B.3.D 說明:先運用完全平方公式,a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2,再運用兩數(shù)和的平方公式,兩數(shù)分別是a2、b2,則有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2,在這里,注意因式分解要分解到不能分解為止;答案為D.4.C 說明:(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(a

5、b)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2;所以答案為C.5.B 說明:()2001+()2000 = ()2000()+1 = ()2000 = ()2001 = ()2001,所以答案為B.6.B 說明:因為MN = x2+y22xy = (xy)20,所以MN.7.A 說明:( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1).8.A9.D 說明:選項A,0.09 = 0.32,則 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn),所以A錯;選項B的右邊不是乘積的形式;選項C右邊(x2+x

6、)(x2x)可繼續(xù)分解為x2(x+1)(x1);所以答案為D.10.A 說明:本題的關(guān)鍵是符號的變化:zxy = (x+yz),而xy+zy+zx,同時xy+z(y+zx),所以公因式為x+yz.11.B 說明:x1x2 = (1x+x2) = (1x)20,即多項式x1x2的值為非正數(shù),正確答案應(yīng)該是B.二、解答題:(1) 答案:a(b1)(ab+2b+a)說明:(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a).(2) 答案:(xa)4說明:(a2x2)24ax(xa)2= (a+x)(ax)24ax(xa)2= (a+x)2(ax)24ax(xa)2= (xa)2(a+x)24ax= (xa)2(a2+2ax+x