-總體分布估計(jì)測(cè)試

1、高中蘇教數(shù)學(xué)2.22.3綜合測(cè)試卷一、選擇題 1下列敘述中正確的是（）從頻率分布表可以看出樣本數(shù)據(jù)對(duì)于平均數(shù)的波動(dòng)大小 頻數(shù)是指落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù) 每小組的頻數(shù)與樣本容量之比是這個(gè)小組的頻率 組數(shù)是樣本平均數(shù)除以組距答案：2如果五個(gè)數(shù)x 1，x 2， ，x 4，x5的平均數(shù)是7，那么x 11，x 21，x 31，x 41，x 51這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（） 7 8 5 6答案：3為了讓人們感受到丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下( 單位：個(gè) ) ：33、25、28、26、25、31，如果該班有 45 名同學(xué)，那么根據(jù) 提供的數(shù)據(jù)估計(jì)

2、這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為（） 900 1080 1260 1800 答案：4一組數(shù)據(jù)的方差為 3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的 3 倍，則所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（） 1 27 9 3 答案：5已知兩個(gè)樣本，甲：2，4，6，8， 10；乙： 1，3，5，7，9樣本方差分別為2 s 1，2 s 2，則二者的關(guān)系是（）2 s 12 s 22 s 12 s 22 s 12 s 2無(wú)法確定答案：6已知樣本：12，7，11，12， 11，12，10， 10，9， 8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么下列樣本范圍的頻率為 025 的是（） 5.5 ， 7.5

3、 ） 7.5 ，9.5) 9.5 ， 11.5) 11.5 ，13.5) 答案：二、填空題7一個(gè)容量為n 的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30 和 0.25 ，則 n答案： 120 8一個(gè)容量為20 的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距和頻數(shù)如下：10， 20) ， 2； 20，30) ，3； 3 0， 40) ， 4； 40 ， 50) ， 5； 50， 60) ， 4； 60， 70， 2則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間50，+) 上的頻率為答案： 0.3 9五個(gè)數(shù) 1，2，3，4， a 的平均數(shù)是 3，則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是答案：210某人射擊十次，得環(huán)數(shù)如下：據(jù)的平均數(shù)是，方差是答案： 19.9 ，1.

4、29 三、解答題18，20，19，22，20，21，19，19，20，21，則這組數(shù)11 下表是 6 0 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的分組情況表：分0.5 20.5 40.5 60.5 80.5 組頻0.25 40.5 60.5 80.5 100.5 數(shù)3 6 12 0.3 頻率（1）在表中空格內(nèi)填上相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）畫出頻率分布直方圖解：（ 1）組分0.5 20.5 40.5 60.5 80.5 0.25 40.5 60.5 8 0.5 100.5 數(shù)頻3 6 12 21 18 率頻0.05 0.10 0.20 0.35 0.3 （2）頻率分布直方圖如圖所示：12 2007 年是某省實(shí)施新課程改革后的第

5、一次高考，經(jīng)教育部批準(zhǔn)該省自主命題，為慎重起見(jiàn)，該省于2005 年制定了兩套高考方案，且對(duì)這兩套方案在全省14 個(gè)地級(jí)市分別召集專家進(jìn)行研討，并對(duì)認(rèn)為合理的方案進(jìn)行了投票表決，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：第一套方案 ：38， 25，73，64，20，55，72，41，8，67，70，66，58， 24 第 二套方案： 36， 42，6， 61，21，54，12，42，5，14，19，19，45，37 用莖葉圖說(shuō)明哪個(gè)方案比較穩(wěn)妥解：作莖葉圖如下：從莖葉可以看出第一套方案比較穩(wěn)妥13為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某中學(xué)同齡的若干女生身高進(jìn)行測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右五個(gè)

6、小組的頻率分別為 0.017 ，0.050 ，0.100 ，0.133 ，0.300 ，第三小組的頻數(shù)為 6（1）參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？（2）如果本次測(cè)試身高在157cm 以上（包括157cm）的為良好，試估計(jì)該校女生身高良好率是多少？解：（ 1）由于 6 0.1 60，故參另這次測(cè)試的學(xué)生有 60 名；（2）由于 1 0.017 0.050 0.100 0.133 0.714要從甲、乙、丙三位射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽，在預(yù)選賽中，他們每人各打 10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲： 1010910999999 乙： 1010109108810108 丙： 109810891099 9 根

7、據(jù)這次成績(jī)，應(yīng)該派誰(shuí)去參賽？解：經(jīng)計(jì)算，甲、乙、丙三人命中的總環(huán)數(shù)分別為93，93，91，所以應(yīng)先淘汰丙設(shè)甲、乙平均成績(jī)分別為 x x， ，方差分別為 s 1 2，s 2 2，則 x 1 x 2 9.3，s 1 2 1 (10 9.3) 2(10 9.3) 2(9 9.3) 20.21，10s 2 2 1 (10 9.3) 2(10 9.3) 2(8 9.3) 20.81，102 2雖然二者總成績(jī)相同，但因?yàn)?0.21 0.81即 s 1 s ，故甲的發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以應(yīng)派甲去參賽高中蘇教數(shù)學(xué)2.22.3綜合測(cè)試卷一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方一組數(shù)據(jù)的

8、平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 2，3， 4，5 的方差是數(shù)據(jù)4，6，8， 10 的方差的一半一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大答案：210 名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15， 17，14，10， 15，17，17，16，14， 12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為ab，眾數(shù)為 c，則有（） abc bca cab cb答案：3某同學(xué)使用計(jì)算器求 30 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù) 105 輸入為 15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（） 3.5 3 3 0.5答案：4兩個(gè)樣本，甲：5，4，3，2，1；乙： 4，0，2， 1，2 那么樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小情

9、況是（）甲、乙波動(dòng)大小一樣甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大甲、乙的波動(dòng)大小無(wú)法比較答案：二、填空題5頻率分布扇形圖是用圓中扇形面積與圓面積的比來(lái)表示各組成部分頻率的統(tǒng)計(jì)圖現(xiàn)抽查 20 名學(xué)生的血型，結(jié)果如下：AB， O，A，AB，A則扇形圖中表示答案： 90A， B， A，B， B，O，AB，A，A， O， A， B，A，A， B，B型血的扇形的圓心角的度數(shù)為6已知一個(gè)樣本方差是2 s1 ( 10 x 14)2(x 24)2(x 102 4) ，則這個(gè)樣本的容量是，平均數(shù)是答案： 10；4 7已知樣本99，100，101， x，y的平均數(shù)是100，方差是 2，則 xy答案： 9996

10、8已知樣本80，82，84，86，88 的方差為2s ，且關(guān)于x 的方程x2( k1)xk30的兩根的平方和恰好是2s ，則 k答案：1三、解答題9質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩種日光燈的使用時(shí)間進(jìn)行了破壞性實(shí)驗(yàn)，光燈的使用時(shí)間如下兩表所示，問(wèn)：哪一種質(zhì)量相對(duì)好一些？10 次實(shí)驗(yàn)得到的兩種日使用時(shí)間（小頻甲1頻0：時(shí)）數(shù)2100 1 2110 2 使用時(shí)間（小2120 3 時(shí)）數(shù)2130 3 2100 1 乙2140 1 2110 1 解x甲2102120 5 2130 2 2140 1 12121（小時(shí)），0 x乙2100121101212052130221402121（小時(shí)）1032 9192，又2

11、s甲2 212 2 112 3 1102 s乙2 211122 5 1292192109，10故 x 甲x 乙，2 s 甲2 s乙，所以乙的質(zhì)量好一些10（ 1）計(jì)算下面幾組數(shù)據(jù)的方差：1 2 3 4 xn5 6 7 8 a，9 x na的方差是多101 102 103 104 105 106 107 108 109 401 402 403 404 405 406 407 408 409 想一想：如果樣本x 1，x 2， ，的方差為k，那么數(shù)據(jù)x 1x 2a， ，少？它的標(biāo)準(zhǔn)差呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）請(qǐng)你計(jì)算下面幾組數(shù)據(jù)的方差：1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 2 2 3 2 9

12、 2 1 10 2 10 3 10 9 10 想一想：如果樣本x 1，x 2， ，xn的方差為k，那么數(shù)據(jù)ax 1b，ax2b， ，axnb的方差是多少？它的標(biāo)準(zhǔn)差呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解：（ 1）三組數(shù)據(jù)的方差均為2 s20 3x 1a，x 2a， ，x na的方差是 k ，它所以如果樣本x 1，x2， ，x n的方差為k ，那么數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是k 規(guī)律：當(dāng)把一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)時(shí)，這組新數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差和原來(lái)?yè)?jù)的相同（2）三組數(shù)據(jù)的方差分別為20 80 2000， ，3 3 3如果樣本 x 1，x 2， ，x n 的方差是 a k ，它的標(biāo)準(zhǔn)差是 2a k 規(guī)律：當(dāng)一

13、組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大（縮?。┰瓉?lái)的 a 倍時(shí)，其方差變?yōu)樵瓉?lái)的 a 倍，標(biāo) 2準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的 a倍11. 已 知 一 組 數(shù) 據(jù) x 1， ， ，的 x 方 差 是 2，并 且2 2 2( x 1 3 ) x 2 ( 3 ) x 1 0，求 x3 ) 1 2 0解：因?yàn)?S 2 1 ( x 1 x ) 2( x 2 x ) 2( x 10 x ) 22，10所以 ( x 1 2x 2 2x 10 2) 2 ( x x 1 x 2 x 10 ) 10 x 220即 ( x 1 2x 2 2x 10 2) 2 x 10 x 10 x 220所以 ( x 1 2x 10 2) 10 x 220又 ( x 1 2x 2 2x 10 2) 6( x 1 x 2 x 10 ) 10 3 2120，2即 x 6 x 1 0，所以 x 3 1012從甲、乙兩種玉 M苗中各抽 10 株，分別測(cè)得它們的株高如下：（單位： cm）：甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙： 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 問(wèn)：（ 1）哪種玉 M苗長(zhǎng)得高？（2）哪種玉 M苗長(zhǎng)得齊？答案：（ 1）x甲1(25414037221419392142)130030（cm），1010 x乙1(27164427441640401640)131031（cm），1010所以 x