自動化車床管理的數(shù)學(xué)建模問題-供參考

1、題目：自動化車床管理的數(shù)學(xué)建模問題摘 要本文討論了自動化車床連續(xù)加工零件的工序定期檢查和刀具更換的最優(yōu)策略。我們根據(jù)原始數(shù)據(jù)利用EXCEL軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出刀具正常工作時(shí)長的函數(shù)，建立了以期望損失費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。問題一，我們假設(shè)所有的檢查為等間距，以檢查到的零件是否為次品來判定工序是否正常，若一直未出現(xiàn)故障則當(dāng)加工到定期換刀時(shí)刻就換刀，利用概率論的相關(guān)知識，求出一個(gè)周期內(nèi)的期望損失費(fèi)用和期望零件個(gè)數(shù)，建立了以零件的期望損失費(fèi)為目標(biāo)函數(shù)的隨機(jī)優(yōu)化模型，求解得檢查間隔，換刀間隔，每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用。問題二，不管工序是否正常都有可能出現(xiàn)正品和次品，在問題一的基礎(chǔ)上調(diào)整了檢查間隔中的

2、不合格品所帶來的損失費(fèi)用，同時(shí)加上了因誤檢停機(jī)而產(chǎn)生的費(fèi)用，求出期望損失費(fèi)用和期望零件個(gè)數(shù)，建立了以每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的隨機(jī)優(yōu)化模型，求解得出檢查間，換刀間隔，每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用。問題三，在問題二的基礎(chǔ)上將工序正常工作的時(shí)間長由開始的近似等于刀具無故障工作的時(shí)間長，改進(jìn)為刀具無故障工作時(shí)間長的95%，其它的故障近似服從均勻分布，求出一個(gè)周期內(nèi)的期望損失費(fèi)用和零件個(gè)數(shù)，建立了以每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用為目標(biāo)的隨機(jī)優(yōu)化模型，求解得出檢查間，換刀間隔，期望損失費(fèi)用。關(guān)鍵詞：自動化車床管理 檢查間隔 換刀間隔一、問題重述 一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會

3、出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占 90%，其他故障僅占 10%。工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，假定在生產(chǎn)任一零件時(shí)出現(xiàn)故障的機(jī)會均相同。工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)積累有 150 次刀具故障記錄，故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)如附件表?，F(xiàn)計(jì)劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。已知生產(chǎn)工序的費(fèi)用參數(shù)如下：故障時(shí)產(chǎn)出的零件損失費(fèi)用 f=300 元/件；進(jìn)行檢查的費(fèi)用 t=20 元/次；發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用 d=3000 元/次（包括刀具費(fèi)）；未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用 k=1200 元/次。1）假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品，試對該

4、工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。2）如果該工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有1%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有25%為合格品，75%為不合格品。工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次。對該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。3）在 （2）的情況，可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。 附：150次刀具故障記錄（完成的零件數(shù)） 311 460 975 463 708 666 398 771 532 474 538 740 651 458 407 420 467 207 457 337 759 488 509 486 539 218 715

5、 509 647 565 314 613 530 578 599 319 574 647 730 481 597 589 628 132 316 601 484 440 372 477 497 591 243 587 172 668 865 362 678 382 389 673 749 836 468 384 548 643 563 526 749 487 417 649 570 214 527 308 553 743 747 619 656 525 372 607 620 726 379 605 280 586 763 851 653 492 528 607 590 590 779 576

6、 651 249 560 723 927 449 644 325 619 734 320 599 754 433 521 971 175 582 549 549 375 802 256 557 529 678 567 656 627 502 708 531 503 452 677 524 539 212 309 573 673 398 408 592 447 463 415 594二、問題分析由題中信息可知，由于刀具損壞等原因會使工序出現(xiàn)故障, 工序出現(xiàn)故障完全是隨機(jī)的，即在生產(chǎn)任意一個(gè)零件時(shí)都有可能發(fā)生故障。 工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障, 如果檢查過于頻繁, 那么工序就會經(jīng)常

7、處于正常狀態(tài)而少生產(chǎn)出不合格品, 然而, 這將使檢查費(fèi)用過高;檢查間隔過長, 雖然可以減少檢查費(fèi)用, 但由于不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障而可能導(dǎo)致大量不合格品出現(xiàn), 必將提高每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用。根據(jù)題目信息，刀具加工一定件數(shù)的零件后將定期更新刀具，從而我們可以通過確定最佳檢查間隔和換刀間隔來減少損失。2.1 對問題一的分析根據(jù)題目要求，我們假定所有的檢查都為等間隔檢查，因?yàn)槲窗l(fā)生故障時(shí)生產(chǎn)的零件都是合格品，所以當(dāng)發(fā)現(xiàn)零件不合格時(shí)就認(rèn)為工序發(fā)生了故障，從而停機(jī)檢查并使其恢復(fù)正常。若一直未發(fā)生故障，則當(dāng)加工到定期更換刀具時(shí)刻，不管是否發(fā)生了故障都進(jìn)行換刀。計(jì)算平均費(fèi)用可分為兩種情況：（1）在換刀之前未發(fā)生

8、故障，記平均損失費(fèi)用為，（2）在換刀之前發(fā)生了故障，記平均損失費(fèi)用為。然后以每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用MATLAB等軟件進(jìn)行編程求解使其最小。2.2 對問題二的分析根據(jù)題目中所給的條件，我們還是假定所有的檢查都為等間隔檢查，因?yàn)槲窗l(fā)生故障時(shí)次品率為1%，發(fā)生故障時(shí)的正品率為25%，所以不能單憑是否檢查到次品來判定工序是否正常，在工序正常時(shí)有可能誤判，這樣就會產(chǎn)生誤檢停機(jī)費(fèi)用，計(jì)算平均費(fèi)用分為兩種情況：（1）在換刀之前未發(fā)生故障，損失費(fèi)用記為，（2）在換刀之前發(fā)生了故障，損失費(fèi)用記為，然后以每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用MATLAB軟件等進(jìn)行編程求解使其最小。2.3 對問題三

9、的分析 在實(shí)際情況下，在工序過程中，各個(gè)時(shí)間發(fā)生故障的概率是不同的，而第二問采取的等間隔檢查就在一定程度上浪費(fèi)了這個(gè)條件，而且在第二問中誤檢，漏檢的概率比較大，因此我們針對這兩點(diǎn)采取改進(jìn)措施：非等距檢查，連續(xù)檢查法。三、模型假設(shè)(1)檢查時(shí)間和換刀時(shí)間忽略不計(jì)；(2)所有的故障都為刀具故障；(3)刀具故障服從正態(tài)分布：(4)每次只抽查一個(gè)零件檢查；(5)為整數(shù)，即(6)一道工序只需要一把刀具；四、變量說明：每件不合格品的損失費(fèi)用；：每次檢查的費(fèi)用；：發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用；：未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用；：平均檢查間隔；：定期換刀間隔；：一個(gè)周期內(nèi)的實(shí)際檢查次數(shù)；：工序正常而

10、誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用；：每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用；：刀具壽命的概率密度函數(shù)；：出現(xiàn)故障時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)；：一個(gè)周期內(nèi)的期望損失總費(fèi)用；：期望零件個(gè)數(shù)； ：一個(gè)周期內(nèi)的最多檢查次數(shù)：在定期換刀之前未發(fā)生故障的損失費(fèi)用：在定期換刀之前發(fā)生故障的損失費(fèi)用五、模型建立與求解 5.1數(shù)據(jù)處理5.1.1 刀具正常工作的時(shí)間長的概率密度函數(shù)題中附錄給出了150次刀具故障的記錄，我們利用了EXCEL軟件對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析。我們采用了假設(shè)檢驗(yàn)下的NPar檢驗(yàn)來對其進(jìn)行正態(tài)分布的檢驗(yàn)，在顯著性水平時(shí)，發(fā)現(xiàn)刀具故障服從正態(tài)分布，其中。由此可知概率密度函數(shù) 圖下面我們對正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)：卡方檢驗(yàn)

11、 是一種用途很廣的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。它屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇，主要是比較兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本率( 構(gòu)成比）以及兩個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析。其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度問題。利用擬合檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，我們用刀具壽命的最大值減去最小值，取70為區(qū)間長度，將其分成了12個(gè)區(qū)間，分別算它們的頻數(shù)，其中由于最后兩個(gè)區(qū)間的頻數(shù)都為3，根據(jù)檢驗(yàn)的原則，我們將它們合并為一個(gè)區(qū)間，再計(jì)算各數(shù)值在區(qū)間出現(xiàn)的概率，其中n=70,得到表1所示數(shù)據(jù)：表1：各區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)區(qū)間頻數(shù) 130.5200.5391.954.62200.5270.57494.6910.45270.5340.510100

12、9.1010.99340.5410.51214415.549.27410.5480.51728921.6913.32480.5550.52772924.6729.55550.5620.53196124.6039.06620.5690.51936120.0018.05690.5760.51419613.5514.46760.5830.54167.522.13830.5900.5392.513.58900.5975.5392.663.38在顯著性水平下，結(jié)果如下： ，因?yàn)椋诳山邮軈^(qū)間內(nèi)，故服從正態(tài)分布。5.1.2 刀具更換間隔在定期更換刀具之前，我們采用了等間距檢查的方式對零件進(jìn)行檢查，若出現(xiàn)故

13、障則進(jìn)行調(diào)節(jié)使其恢復(fù)正常，若沒有檢查出故障，則到了定期更換刀具時(shí)刻進(jìn)行換刀，為了簡化模型，我們假定在正常換刀之健康前進(jìn)行的是整數(shù)次檢查，即。5.2 模型一的建立與求解5.2.1 模型一的建立如果在換刀之前未發(fā)生故障，則損失包括兩部分：（1）檢查費(fèi)用；（2）更換刀具費(fèi)用；則此種情況下總的損失為；如果在換刀之前發(fā)生了故障，此時(shí)實(shí)際檢查次數(shù)為，假設(shè)前次檢查生產(chǎn)的都是正品，個(gè)數(shù)為，則次品的個(gè)數(shù)為，此時(shí)損失包括三部分：（1）檢查費(fèi)用為；（2）發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的費(fèi)用；（3）損失費(fèi)用；則此種情況下總的損失費(fèi)用為期望損失為： 期望零件個(gè)數(shù)：每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用：即，要使期望損失費(fèi)用達(dá)到最低，則等價(jià)

14、于求最佳的，使達(dá)到最小。5.2.2 模型一的求解利用MATLAB對上述模型進(jìn)行求解，可得到， ， 。即每生產(chǎn)31個(gè)零件檢查一次，生產(chǎn)248個(gè)零件后進(jìn)行定期換刀，每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用為7.3693。5.3 模型二的建立與求解5.3.1 模型二的建立如果在換刀之前未發(fā)生故障，則在換刀時(shí)刻已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為，根據(jù)題中的信息，這些零件中的廢品率為1%，則損失費(fèi)用包括四部分：（1）檢查費(fèi)用：；（2）誤檢停機(jī)費(fèi)用：；（3）正常工作時(shí)的次品損失費(fèi)用：；（4）更換刀具費(fèi)用：； 則此種情況下總的損失費(fèi)用為：如果在換刀之前已經(jīng)發(fā)生故障，假設(shè)第次檢查出故障，則此時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為：，前次檢查都是正常工作的，

15、未發(fā)生故障時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為，發(fā)生故障后生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為：，根據(jù)題中信息，我們可知，正常工作時(shí)次品率為1%，發(fā)生故障時(shí)次品率為75%，則損失費(fèi)用包括五部分：（1）檢查費(fèi)用：；（2）誤檢停機(jī)費(fèi)用：；（3）正常工作時(shí)的次品損失費(fèi)用：；（4）發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的費(fèi)用；（5）發(fā)生故障后次品的損失費(fèi)用： 則此種情況下總的損失費(fèi)用為：期望損失為： 期望零件個(gè)數(shù)：每個(gè)零件的期望損失費(fèi)用：即，要使平均損失費(fèi)用達(dá)到最低，則等價(jià)于求最佳的，使達(dá)到最小。5.3.2 模型二的求解利用MATLAB對上述模型進(jìn)行求解，可得到， ， 。即每生產(chǎn)40個(gè)零件檢查一次，生產(chǎn)240個(gè)零件后進(jìn)行定期換刀，每個(gè)零件的期望損失費(fèi)

16、用為10.779。5.4 模型三的建立與求解5.4.1 模型三的建立 在實(shí)際情況下，在工序過程中，各個(gè)時(shí)間發(fā)生故障的概率是不同的，而第二問采取的等間隔檢查就在一定程度上浪費(fèi)了這個(gè)條件，而且在第二問中誤檢，漏檢的概率比較大，因此我們針對這兩點(diǎn)采取改進(jìn)措施：非等距檢查，連續(xù)檢查法。非等距檢查 如上圖所示，若每個(gè)周期內(nèi)需要檢查n次，我們根據(jù)概率密度曲線，把無故障換刀點(diǎn)之前的面積平分成n份， S1=S2=Sn 即可以求得每個(gè)檢查點(diǎn)的位置，每兩個(gè)檢查點(diǎn)發(fā)生故障的概率就趨于平均。能大大 提高檢查效率。連續(xù)檢查法 連續(xù)檢查法是為了減少誤差和漏檢的概率，連續(xù)檢查法描述如下： 一次性檢查兩個(gè)零件 1、若兩個(gè)零件

17、都為合格品，則判斷無故障 2、若兩個(gè)零件都為不合格品，則判斷故障 3、若兩個(gè)零件，一個(gè)為合格品，一個(gè)為不合格品，則再檢查一個(gè)零件，根據(jù)第三個(gè)零件進(jìn)行判斷。 根據(jù)上面檢查法，我們分別計(jì)算在這種檢查法的情況下誤檢與漏檢的概率P與期望檢查的費(fèi)用Q 誤檢： 誤檢發(fā)生在正常工序階段，在上面的檢查法中，只有2和3的情況會發(fā)生誤檢。 P2=0.01*0.01=0.0001 P3=2*0.01*0.99*0.01=0.000198 P(1)=P2+P3=0.000298 Q(1)=（0.01*0.01+0.99*0.99）*25+2*0.01*0.99*75=25.99 漏檢： 漏檢發(fā)生在故障工序階段，在上面

18、的檢查法中只有1和3才會發(fā)生漏檢 P1=0.25*0.25=0.0625 P3=2*0.25*0.75*0.25=0.09375 P(2)=P1+P3=0.15625 Q(2)=(0.25*0.25+0.75*0.75)*25+2*0.25*0.75*75=43.75 采用這種連續(xù)檢查法，我們發(fā)現(xiàn)漏檢和誤檢的概率大大降低，L期望損失與模型二比較明顯變小，達(dá)到了理想的結(jié)果。 假設(shè)此時(shí)工序正常工作的時(shí)間長的概率密度函數(shù)為，則根據(jù)模型二中的相關(guān)知識，建立的模型如下：如果在換刀之前未發(fā)生故障，則在換刀時(shí)刻已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為，根據(jù)題中的信息，這些零件中的廢品率為1%，則損失費(fèi)用包括四部分：（1）檢查費(fèi)

19、用：；（2）誤檢停機(jī)費(fèi)用：（3）正常工作時(shí)的次品損失費(fèi)用：；（4）更換刀具費(fèi)用：；則此種情況下總的損失費(fèi)用為：如果在換刀之前已經(jīng)發(fā)生故障，假設(shè)第次檢查出故障，則此時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為：，前次檢查都是正常工作的，未發(fā)生故障時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為，發(fā)生故障后生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為：，根據(jù)題中信息，我們可知，正常工作時(shí)次品率為0.000298，發(fā)生故障時(shí)次品率為0.84375，則損失費(fèi)用包括五部分：（1）檢查費(fèi)用：；（2）誤檢停機(jī)費(fèi)用：；（3）正常工作時(shí)的次品損失費(fèi)用：；（4）發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的費(fèi)用；（5）發(fā)生故障后次品的損失費(fèi)用：(n+1)*t0-x*f*0.84375則此種情況下總的損失費(fèi)用為

20、：Ln=(n+1)*t0+h*n*0.000298+x*f*0.000298+d+(n+1)*t0-x*f*0.84375期望損失為： 期望零件個(gè)數(shù)：期望損失費(fèi)用：即，要使平均損失費(fèi)用達(dá)到最低，則等價(jià)于求最佳的，使達(dá)到最小。 5.4.2模型三的求解利用 MATLAB 對上述模型進(jìn)行求解，可得到， ， 。即每生產(chǎn) 41個(gè)零件檢查一次，生產(chǎn) 246個(gè)零件后進(jìn)行定期換刀，期望損失費(fèi)用為 7.9118。 采用這種連續(xù)檢查法，漏檢和誤檢的概率大大降低，L期望損失與模型二比較明顯變小，達(dá)到了理想的結(jié)果。 三種模型比較 模型一 模型二 模型三 t0(檢查間隔) 31 279 8.5169 t1(換刀周期)

21、45 270 13.3740 L（期望損失） 45 270 9.6568六、結(jié)果分析6.1 模型一的評價(jià)此模型采用了等間隔檢查的方式，簡化了模型，其中對損失費(fèi)用分兩種情況討論，簡單明了，易于理解。將求解最佳檢查間隔和換刀間隔轉(zhuǎn)化求解最小期望損失費(fèi)用，使模型的目標(biāo)性更強(qiáng)。但此模型為等間隔檢查，在兩次檢查中次品率可能會很高，這樣次品損失費(fèi)用就會增加。6.2 模型二的評價(jià)此模型考慮了工序正常工作和工序出現(xiàn)故障時(shí)產(chǎn)生的次品率，利用概率的相關(guān)知識，對模型簡化，最后將求解最佳檢查間隔和換刀間隔轉(zhuǎn)化求解最小期望損失費(fèi)用，使模型的目標(biāo)性更強(qiáng)。但模型考慮的是等間隔檢查，當(dāng)發(fā)現(xiàn)次品時(shí)就停機(jī)檢查，誤檢停機(jī)費(fèi)用會增加

22、，發(fā)現(xiàn)正品時(shí)就繼續(xù)生產(chǎn)，次品損失費(fèi)會增加。6.3 模型三的評價(jià)此模型考慮到了等間隔檢查的方式并不合理，因?yàn)樵诠ば蜻^程中，各個(gè)時(shí)間發(fā)生故障的概率是不同的，所以應(yīng)該采取非等間隔方式，大致是“前疏后密”，考慮到第二問中誤檢，漏檢的概率比較大，所以采用連續(xù)檢查法，降低誤檢率和漏檢率，進(jìn)而減小期望損失。6.4 模型的優(yōu)點(diǎn)1、本文建模思想易于理解，模型操作性強(qiáng)；2、對零件的檢查采取了等間隔抽查，簡化了模型，使模型便于建立和求解；3、將每個(gè)零件的平均損失費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，建立了評估體系，既有利于求出模型的最優(yōu)解，又比較符合實(shí)際生產(chǎn)中企業(yè)取舍方案的標(biāo)準(zhǔn)；6.5 模型的缺點(diǎn)1、我們沒有對模型進(jìn)行模擬仿真：2、在

23、模型一和模型二中，我們忽略了其他導(dǎo)致故障發(fā)生的原因，只考慮了刀具故障。6.6模型的改進(jìn)對于問題二, 由于工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件仍有1% 為不合格品, 而工序故障時(shí)產(chǎn)生的靈件有25% 為合格品, 這樣工作人員在通過定期檢查單個(gè)零件來確定工序是否出現(xiàn)故障的檢查方式必然會導(dǎo)致兩種誤判（1）正常工序時(shí)因檢查到不合格零件而誤認(rèn)為出現(xiàn)故障；（2）工序發(fā)生故障后檢查到的仍是合格品而認(rèn)為工序正常, 這兩種情況都將造成很大損失. 我們建議采取連續(xù)檢查方式，分為以下幾種情況：（1）連續(xù)兩次檢查都為正品時(shí)，我們認(rèn)為工序正常，繼續(xù)生產(chǎn)；（2）連續(xù)兩次檢查都為次品時(shí)，我們認(rèn)為工序發(fā)生故障，進(jìn)行維修使其恢復(fù)正（3）常后再生

24、產(chǎn)；（4）連續(xù)兩次檢查中一次為正品，另一次為次品時(shí)，繼續(xù)第三次檢查，再進(jìn)行判斷； 這樣雖然會相應(yīng)地增加檢查費(fèi)用, 但大大降低了因誤檢而造成的損失, 從而使系統(tǒng)工序獲得更高的效益.七、參考文獻(xiàn) 1 盛 驟 謝式千概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 高等教育出版社. 2 蔡 俊 可靠性工程學(xué) 黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社. 3 沈玉波 馮敬海可修系統(tǒng)的最優(yōu)檢測更新模型數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識 4 朱道元 數(shù)學(xué)建模案例精選 科學(xué)出版社 5 戴朝壽 孫世良數(shù)學(xué)建模簡明教程 高等教育出版社 6 樓順天 陳生潭 雷虎明MATLAB5.X程序設(shè)計(jì)語言西安電子科技大學(xué)出版社 7 宋來忠 王志明數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn) 科學(xué)出版社八、附錄模型一求解的MA

25、TLAB源代碼：k=1;for a=132:540for b=1:a-1if mod(a,b)=0;p=normcdf(a,540,163.9814);c=1200+a/b*20;d=0;for i=1:a/b+1q=normcdf(i*b,540,163.9814)-normcdf(i-1)*b,540,163.9814);d=d+(i*20+3000+q*b*300);ende(k)=(c*(1-p)+q*d)/a;f(k)=(c*(1-p)+q*d);g(k)=a;h(k)=b;k=k+1;endendendz n=min(e(1:k-1)g(n),h(n)附錄一 k=1;for a=1

26、32:540for b=1:a-1if mod(a,b)=0;p=normcdf(a,540,163.9814);c=1200+a/b*20;d=0;for i=1:a/b+1q=normcdf(i*b,540,163.9814)-normcdf(i-1)*b,540,163.9814);d=d+(i*20+3000+q*b*300);ende(k)=(c*(1-p)+q*d)/a;f(k)=(c*(1-p)+q*d);g(k)=a;h(k)=b;k=k+1;endendendz n=min(e(1:k-1)g(n),h(n)z = 7.3693n = 631ans = 248ans =31模型二求解的MATLAB源代碼k=1;for a=132:540for b=1:a-1if mod(a,b)=0p=normcdf(a,540