第四章1證券與金融衍生品投資ppt課件

1、4.證券與金融衍生品投資 債券 股票 證券投資組合債券與股票bond and stock幾種價值概念的含義帳面價值(Book value)：公司資產(chǎn)負債表上所列示的資產(chǎn)價值。清算價值(Liquidation value):某項資產(chǎn)單獨出賣時的價錢。市場價值(Market value)：某項資產(chǎn)在買賣市場上的價錢。為買賣雙方進展競價后所得到的雙方都能接受的價錢。內(nèi)在價值(Intrinsic value)：用適當?shù)氖找媛寿N現(xiàn)資產(chǎn)預期能產(chǎn)生的現(xiàn)金流所得到的現(xiàn)值。內(nèi)在價值與市場價值有一定的關聯(lián)。假設市場是有效的，那么市場價值與內(nèi)在價值相等，市場上不存在套利行為。假設市場非有效，其市場價值偏離內(nèi)在價值，

2、因此存在著套利行為。債券bond債券的根本要素1.定義：債券是由政府或公司出賣的一種證券，意在以承諾的未來支付作為交換，于今天向投資者籌集資金。2.債券根本要素1面值：債券的本金或面值是計算利息支付的名義金額。2票面利率：息票利率表示為APR年度百分比比率。3付息方式：分期付息息票債券 和期內(nèi)不付息到期還本零息票債券債券的現(xiàn)金流債券對其持有者通常有兩種類型的支付1.票息債券承諾的利息支付稱作票息。每次的票息支付額I為：I=息票利率面值/每年票息支付的次數(shù)2.面值通常，面值在到期日償付無風險情況下的債券的價值和收益率1.根本概念1債券價值：債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價值。 零息票債券:

3、本金 現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出 購買價錢 息票債券: 本金 利息 利息 利息 利息(I) 現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出 購買價錢債券的到期收益率YTM：從今天起持有債券至到期日的每期報酬率。是指使得債券承諾支付的現(xiàn)值等于債券當前市價的折現(xiàn)率。 債券的估價The valuing bond零息債券(Zero coupon bonds): 一種不支付票息的債券。投資者收到的獨一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。 P=FV/1r) n折現(xiàn)率r應選與債券相順應的市場利率或到期收益率。 假設投資者購買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對于100元面值的此類債券，其最初買賣價錢為：P(30年到期)= =23.14元5年后的

4、該債券的價錢:P(25年到期)= =29.53元 債券的估價The valuing bond2. 無風險息票債券: 也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。P =未來債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值方法1：利用通用方式運用前提：給定債券相順應的市場利率或到期收益率r P=IP/A,r,n+ FVP/F,r,n 有3種30年期、每年付息一次的債券，這3種債券的息票利率分別是7、5和3。假設每種債券的到期收益率都是5，那么，每種100元面值債券的價錢分別是多少?它們分別是以溢價、折價還是平價買賣? 分別計算每種債券的價錢為： P(7的息票利率)：7 =130.75(元)(溢價

5、買賣) P(5的息票利率)：5 =100.00(元)(平價買賣) P(3的息票利率)：3 =69.26(元)(折價買賣)方法2：根據(jù)無套利原理運用前提：給定零息票債券的收益率YTMn式中，I為債券每期支付的票息，YTMn為到期日與第n期票息支付時間一樣的零息票債券的到期收益率，F(xiàn)V為債券的面值。 【提示】息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流一樣，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價錢一定與息票債券的價錢一樣。 用零息票債券可以復制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如下圖，可以用3種零息票債券復制一只3年期、年息票率為6%、面值為1000元的債券。息票債券1年期零息票債券零息票債券組合2年期零息票債券3

6、年期零息票債券0123606010606060106060601060將每一次票息支付與一個零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等于息票利息，并且期限等于間隔付息日的時間。息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流一樣，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價錢一定與息票債券的價錢一樣。 表： 每100元面值零息票債券的收益率和價錢期限 1年 2年 3年 4年YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%價格（元） 96.62 92.45 87.63 83.06 假設該息票債券的價錢高于這一價錢，投資者可以經(jīng)過出賣該息票債券，同時買入上述零息票債券組合進展套利。假設該息票債券的價錢低于1042

7、元，那么可以經(jīng)過買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。 零息票債券 要求的面值 成 本1年 60 0.6*96.62=57.972年 60 0.6*92.45=55.473年 1060 10.6*87.63=928.88 總成本：1042.32到期收益率(YTM)Yield to maturity投資者的預期收益率。指按市價購買債券并不斷持有至到期日所要求的預期報酬，記為r。r意為所購買的那支債券估計利息的累加現(xiàn)值與本金現(xiàn)值之和等于購買債券市場價值時的折現(xiàn)率。r有時也被稱為債券的內(nèi)部收益率(IRR,Internal rate of return)。計算公式： P 市場價值； r 到期收益

8、率 Kb值的計算方法：試錯插值法1零息票債券一種不支付票息的債券。投資者收到的獨一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。2無風險息票債券 它是使得債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當前價錢的單一折現(xiàn)率。由于息票債券在不同的時點提供現(xiàn)金流量，故到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重取決于以一種復雜的方式每期現(xiàn)金流量的大小。例：有一債券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年計算利息)。該債券的市場價錢為761元，問投資者所期望的估計收益率是多少？解：試錯法確定范圍: 選10%為貼現(xiàn)率, 求該債券的貼現(xiàn)率 V0=￥80(PVIFA10%,12)+￥1000(PVIF10%,

9、12) =￥80(6.814)+￥1000(0.319)=￥864.12再選12%為貼現(xiàn)率，計算債券的貼現(xiàn)率： V0=￥80(PVIFA12%,12)+￥1000(PVIF12%,12) =￥80(6.194)+￥1000(0.257)=￥752.52 再選11%為貼現(xiàn)率，計算債券的貼現(xiàn)率： V0=￥80(PVIFA11%,12)+￥1000(PVIF11%,12) =￥80(6.4924)+￥1000(0.287)=￥805.23到期收益率(YTM)Yield to maturity故貼現(xiàn)率在11%與12%之間。插值法確定確切的值rP011%12%kb805.23761752.52ABC留意

10、：P r之間并不是嚴厲的直線關系。到期收益率(YTM)Yield to maturity資料：2021年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：1假設等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的實踐年利率和全部利息在2021年7月1日的現(xiàn)值。2假設等風險證券的市場利率為10%，計算2021年7月1日該債券的價值。3假設等風險證券的市場利率12%，2021年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時能否值得購買？4某投資者2021年7月1日以97元購入，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？【解答】1該債券的實踐

11、年利率：該債券全部利息的現(xiàn)值： 4(P/A,4%,6)=45.2421=20.97(元)22021年7月1日該債券的價值： 4(P/A,5%,6)+100P/S,5%,6=45.0757+1000.7462=94.92(元)32021年7月1日該債券的的價值為：4(P/A,6%,4)+100P/S,6%,4=43.4651+1000.7921=93.07(元)該債券價值高于市價，故值得購買。4該債券的到期收益率：先用10%試算：41.8594+1000.9070=98.14元再用12%試算：41.8334+1000.8900=96.33元用插值法計算：即該債券的到期收益率為11.26%。思索某

12、公司發(fā)行4年期，年息票利率為8，面值為1000元，每年付息的債券，假設1年期零息債券的到期收益率為4.5%, 2年期零息債券的到期收益率為5%,3年期零息債券的到期收益率為5.5%,4年期零息債券的到期收益率為6%。1計算無風險情況下息票債券的價錢；2計算無風險情況下息票債券的到期收益率。1無風險息票債券的價值為1072.71元280P/A，YTM,4+1000P/F,YTM,4=1072.71設利率為5，803.546+10000.8227=1106.38設利率為6，803.4651+10000.7921=1069.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(

13、1069.31-1106.38)YTM=5.91%未來現(xiàn)金流8080801080合計折現(xiàn)系數(shù)1/1.045=0.95691/1.052=0.90701/1.0553=0.85161/1.064=0.7921未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值76.5572.5668.13855.471072.71例2：有一面值為100元的債券。票息率是10%，投資者的期望報酬率率為8.25%，2021年發(fā)行，2019年3月8日到期。如今是2021年4月8日，問該債券的內(nèi)在價值是多少？分析：該債券按年付息。2021年3月8日付息，如今為4月8日，故到下一個付息日的折現(xiàn)時間應該 m=11/12。解：2021年3月8日的利息現(xiàn)值為：

14、PVb1=(F * i)/(1+0.0825)11/122021年3月8日的利息現(xiàn)值為： PVb2=(F * i)/(1+0.0825)23/122019年3月8日的利息現(xiàn)值為： PVb3=(F * i)/(1+0.0825)35/12到期面值的現(xiàn)值： PVb*=F /(1+0.0825)35/12債券的價值： PVb= PVb1+PVb2+ +PVb3+PVb* =99.11(元)思索風險情況下的公司債券價錢和收益與購買其他方面一樣但無違約風險的債券相比，投資者為信譽風險債券情愿支付的買價就要低些。由于債券到期收益率的計算運用的是承諾現(xiàn)金流量，因此，具有信譽風險的債券的收益率，要高于其他方面

15、一樣但無違約風險的債券的收益率。 思索資料：C公司在2021年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10，于每年12月31日付息，到期時一次還本。 要求： 1假定2021年1月1日金融市場上與該債券同類風險投資的利率是9，該債券的發(fā)行價應定為多少?思索 2假定1年后該債券的市場價錢為104906元，該債券于2021年1月1日的到期收益率是多少?3該債券發(fā)行4年后該公司被揭顯露會計賬目有欺詐嫌疑，這一不利音訊使得該債券價錢在2021年1月1日由開盤的101852元跌至收盤的900元。跌價后該債券的到期收益率是多少(假設可以全部按時收回本息)?思索4該債券發(fā)行4年后該公司被揭顯露會計賬目

16、有欺詐嫌疑假設證券評級機構(gòu)對它此時的風險估計如下：如期完全歸還本息的概率是50，完全不能歸還本息的概率是50。當時金融市場的無風險收益率8，風險報酬斜率為015，債券評級機構(gòu)對違約風險的估計是可靠的，請問此時該債券的價值是多少?(l)發(fā)行價=100( PA，9，5) +1000(P/S,9，5) =1003.8897+100006499 =388.97+64990 =103887元(l) (2)用9和8試誤法求解： V(9)=100(PA，9，4)+1000(P/S，9，4) =10032397+100007084 =103237元 V(8)=100(PA，8，4)+1000(P/S，8，4)

17、 =1003。3121+100007350 =106621元插值法求解： =8+(17153384)1% =85(或851)(3)900=1100( l+ i) 1+i=1100/900=1.2222 跌價后到期收益率=22.22%(4)現(xiàn)金流入期望值=110050050550規(guī)范差= =550變化系數(shù)=550/550=1要求的收益率K=無風險收益率+風險附加 =無風險收益率+風險報酬斜率變化系數(shù) =8%+0.151=23%債券價值V=550/1+23%=447.15元 結(jié)論一：債券價值P0與到期收益率 呈反方向變化。例：債券F=1000元，i=12%，n=5年，每年計息一次，到期一 次還本那

18、么：YTM= 9% 時，Pb = 1117 (元) YTM = 12% 時，Pb = 1000 (元) YTM = 15% 時，Pb = 899 (元)9% 12% 15% YTM1000債券估價的幾點結(jié)論1117899Pb對于投資者來說，債券價錢的變化是一個不確定的要素。當市場利率變化時，債券投資者將面臨債券價錢變化的風險，而這個風險稱為利率風險。0 結(jié)論二：當?shù)狡谑找媛?息票利率 時，債券市場價值P0 債券面值FV, 折價發(fā)行。債券被稱為貼水債當?shù)狡谑找媛?=息票利率 時，債券價值P0 =債券面值FV， 等價發(fā)行。當?shù)狡谑找媛?息票利率 時，債券價值P0 債券面值FV， 溢價發(fā)行。債券被稱

19、為升水債券。債券估價的幾點結(jié)論5 4 3 2 1 0120011001000 900 800結(jié)論三：當債券接近到期日時，債券的市場價值向其面值回歸r=12%時,債券市價r=9%時，債券市價(升水債券)r=15%時，債券市價(貼水債券)1053.08951.121116.80899.24nP0債券估價的幾點結(jié)論結(jié)論四：長期債券的利率風險大于短期債券 r 5年期 10年期 12% 1000 1000 15% 899 849 9% 1117 1192 0rP010年5年長期債券的市場價錢對利率的敏感性要大于短期債券。12%債券估價的幾點結(jié)論股票估價The valuing stock期望報酬率(Exp

20、ected rate of return) 設某股票的如今價錢為P0，預期一年后其價錢變?yōu)镻1，股票的紅利為D1。那么，一年后的股票預期報酬率為： 股利收益率股利收益價錢升值的收入資本增值率由上式可得：式中 r 對于股票是投資者要求的預期報酬率，也叫市場資本化率(Market capitalization rate)。 在完善和有效的資本市場上，同等風險的投資要獲得同等程度的收益。在平衡條件下，市場資本化率等于預期報酬率。 假設某企業(yè)的股票價錢高于P0，那么該股票的預期報酬率比同風險的其它股票要低，此時投資者就會將他們的資金轉(zhuǎn)向其他證券，迫使該企業(yè)的股票價錢下跌。反之，假設其股票價錢低于P0，

21、預期報酬率就會高于同風險的其他股票，投資者就會競相購買，該企業(yè)的股票價錢上升。所以，當預期報酬率等于市場資本化率時的P0即為平衡價錢。即市場價錢此時等于該股票的內(nèi)在價值。股票估價The valuing stock 股票定價的普通原理(General theory of the valuing stock) 設: 股票發(fā)行n年后的價錢是Pn， 那么發(fā)行時的價錢為： 股票現(xiàn)值：折現(xiàn)時應以股權(quán)資本本錢或投資人要求的必要報酬率為折現(xiàn)率 股票估價The valuing stock股票現(xiàn)值常見計算長期持有，股利穩(wěn)定不變的股票估價零生長股短期持有，未來預備出賣的股票估價P0 股票價錢； Pn 估計股票n年末

22、的售價，Dt 第t期股利； r 股東要求的報酬率。股票估價The valuing stock長期持有, 股利穩(wěn)定增長的股票估價(固定生長股)式中： P0 股票價錢； D0 0 時點上知股利； Dt 第 t 期估計股利； r 股東要求的投資報酬率； g 股利增長率。0 1 2 3 nC1C2C3CnP0股票估價The valuing stock解2：而例：某公司上年股利D0=2元/股，股利增長率g1=10%，投資者要求的投資報酬率 r =15%, 求該股票的現(xiàn)值。假設3年以后股利將以 g2=3%的比率穩(wěn)定增長，股票現(xiàn)值是多少。分析：1.以固定生長股。2. 當三年末增長率產(chǎn)生變化時，股票的現(xiàn)值 P

23、0 應該是 P01 和 P02 之和。3. P01的期數(shù)只需3期，而P02的期數(shù)為無窮。g=C g=0 0 3DPS n解1： P0=D1/(r-g1)=D0(1+g1)/(r-g1) =2(1+10%)/(15%-10%) =44(元股票估價The valuing stock解2：而g1g2 g1 g2 g=C g=0 0 3DPS n股票估價The valuing stock計算： D1=D0(1+g1)1=2(1+10%)=2.2元 D2=D0(1+g1)2=2(1+10%)2=2.42元 D3=D0(1+g1)3=2(1+10%)3=2.66元 D4=D3(1+g2)=2.66(1+3

24、%)=2.74第三年末的股票價值：該支股票的現(xiàn)值股票估價The valuing stock優(yōu)先股的估價(Valuing preferred stock)：優(yōu)先股具有在發(fā)行時無到期日，支付固定股利的性質(zhì)。所以，與永久債券有著類似性。優(yōu)先股的估價：P0股票價錢；Dp優(yōu)先股股利；r投資者的投資報酬率。股票估價The valuing stock證券投資組合投資組合的期望報酬率投資組合的規(guī)范差 資本資產(chǎn)定價模型投資組合的期望報酬率 投資組合的期望報酬率就是，根據(jù)投資權(quán)重，對投資組合中各項投資的期望報酬率加權(quán)平均。 組合收益率的影響要素為投資比重和個別資產(chǎn)收益率?！咎崾尽繉①Y金100投資于最高資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最高組合收益率；將資金100投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率。 投資組合的規(guī)范差 投資組合的方差等于，組合中一切兩兩配對股票的報酬率的協(xié)方差與它們各自在組合中的投資權(quán)重的乘積之和。也就是說，投資組合的總體風險取決于組合中全部股票之間的總體互動。影響要素：比重、協(xié)方差由兩只股票構(gòu)成的投資組合 這里a和b均表示個別資產(chǎn)的比重與規(guī)范差的乘積， 代表兩項資產(chǎn)報酬之間的相關系數(shù)；X表示投資比重。 ， 組合風險的影響要素為：比重、規(guī)范差、相關系數(shù)證券組合的風險與各證券之間報酬率的相關系數(shù)