學(xué)案利用一元一次方程解積分、計(jì)費(fèi)問題

1、利用一元一次方程解積分、計(jì)費(fèi)問題【課程目標(biāo)】利用一元一次方程解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、初步掌握解決圖表信息題的方法；2、會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題并注意考查結(jié)果的合理性。3、體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題；4、體會(huì)分類和方程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力；【學(xué)法指導(dǎo)】引導(dǎo)讀題，【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)獲取有用信息。列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：二、1、探究“某次籃球聯(lián)賽積分榜”1、觀察表中的數(shù)據(jù)，你能獲取哪些信息？與鄰座交流。2、你能根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題嗎？問題 1、負(fù)一場(chǎng)積幾分？問題 2、勝一場(chǎng)積幾分？隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)

2、負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)東方424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大18鋼鐵1401414問題 3、表中蘊(yùn)含哪些相等關(guān)系？請(qǐng)寫出來。問題 4、你能列式表示某對(duì)總積分與它勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？問題 5、某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？問題 6、如果刪去積分榜的最后一行，你還會(huì)求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？2、下表中有兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)固定收:主叫不超過限定的時(shí)間不再，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)思考：根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為移動(dòng)用戶選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算？為什么？考慮下列問題：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)主叫為 t m為正整數(shù))，根據(jù)上表，列表說明：當(dāng) t 在不同的時(shí)間

3、范圍內(nèi)值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。主叫時(shí)間 t /min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 小于 150t =150月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫方 式一581500.25免費(fèi)方 式二883500.19免費(fèi)三、合作探究觀察上表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇證你的看法的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)當(dāng)t 小于或等于 150 時(shí)，按_的計(jì)費(fèi)少；當(dāng) t 從 150 增加到 350 時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)由增加到，而按方式二的計(jì)費(fèi)一直是。因此，當(dāng) t 大于 150 并且小于 350 時(shí)，可能在 某 主 叫 時(shí) 間 按 方 式 一 和 方 式 二 的 計(jì) 費(fèi) 相 等 ， 列 方

4、程 得解得因此， 如果主叫時(shí)間恰是 min ， 按兩種方式的計(jì)費(fèi)，都是 88 元；如果主叫時(shí)間大于 150min 并且小于 270min，按的計(jì)費(fèi)少；如果主叫時(shí)間大于 270min 并且小于 350min，按的計(jì)費(fèi)少；當(dāng)t=350 時(shí)，按的計(jì)費(fèi)少；當(dāng) t 大于 350 時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為 108 元加上超過 350min 部分的超時(shí)費(fèi)（），按方式二的計(jì)費(fèi)為 88 元加上超過 350min 部分的超時(shí)費(fèi)（），所以按的計(jì)費(fèi)少。綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，一；當(dāng)時(shí)，選擇兩種方式一樣；當(dāng)時(shí)，二四、交流展示1、在一次有 12 支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每?jī)申?duì)必須賽一場(chǎng)），規(guī)定勝一場(chǎng)3 分

5、，平一場(chǎng) 1 分，負(fù)一場(chǎng) 0 分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)的場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果得 18 分，那么該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？2、用 A4 紙?jiān)谀撤N印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過 20 時(shí)每頁(yè)0.12 元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過 20 頁(yè)時(shí)，超過部分每頁(yè)0.09 元. 在某館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)0.1 元. 復(fù)印的頁(yè)數(shù)為多少時(shí)，兩處的相同？t 大于 150 且小于 350t =350t 大于 350五、當(dāng)堂檢測(cè)1、 初一進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有 30 題，答對(duì)一題得 4 分，不答或答錯(cuò)一題倒扣 2 分。（1同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是 96 分。請(qǐng)問在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次競(jìng)賽我一定能拿到 100 分?！闭?qǐng)問有沒有可能拿到 100 分？試用方程的知識(shí)來說明理由。2、某學(xué)校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為七年級(jí)制作一批床單