chp2 第2章 證券價(jià)值評估ppt課件

1、第2章 證券價(jià)值評價(jià)2.1 現(xiàn)值計(jì)算原理2.2 債券價(jià)值評價(jià)2.3 普通股價(jià)值評價(jià)總結(jié)與結(jié)論. 【學(xué)習(xí)目的】 經(jīng)過本章學(xué)習(xí): 學(xué)生可以掌握現(xiàn)值計(jì)算的根本方法、債券、股票價(jià)值的決議要素； 熟習(xí)債券到期收益率、繼續(xù)期、變動率與債券價(jià)錢的關(guān)系; 熟習(xí)不同增長率的股票估價(jià)模型，股票收益率和增長率的決議要素； 了解比率估價(jià)法與折現(xiàn)現(xiàn)金流量法之間的關(guān)系。 2.1 現(xiàn)值計(jì)算原理 從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。影響這一現(xiàn)值的要素主要有：現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間域、不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率。 .2.1.1符號與假設(shè) 現(xiàn)金流量可分為簡單現(xiàn)金流量、系列現(xiàn)金流量兩種。不同時(shí)點(diǎn)的

2、現(xiàn)金流量既可以調(diào)整為現(xiàn)值，也可以調(diào)整為終值。為計(jì)算方便，有關(guān)的符號標(biāo)示見表2-1：表2- 1 計(jì)算符號與闡明符號說 明PVFVCFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）現(xiàn)值：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值終值：即一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時(shí)刻的價(jià)值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù) 為簡化，假設(shè)現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；決策時(shí)點(diǎn)為t=0,除非特別闡明,“如今即為t=0;現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)一樣.2.1.2簡單現(xiàn)金流量 1.簡單現(xiàn)金流量現(xiàn)值 簡單現(xiàn)金流量是

3、指某一特定時(shí)間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量，經(jīng)過對這個(gè)現(xiàn)金流量的折現(xiàn)，使之轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值。一旦現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，它就可以進(jìn)展比較與加總；假設(shè)現(xiàn)值估計(jì)是正確的，那么，未來現(xiàn)金流量與其現(xiàn)值對投資者來說就是無差別的。 (2- 1) 在其他條件不變的情況下,現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時(shí)間呈反向變動,現(xiàn)金流量所間隔的時(shí)間越長,折現(xiàn)率越高,現(xiàn)值越小. 2.簡單現(xiàn)金流量的終值 采用適當(dāng)利率可以將即期現(xiàn)金流量調(diào)整成未來現(xiàn)金流量，即: (2- 2) 在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時(shí)間呈同向變動，現(xiàn)金流量時(shí)間間隔越長，利率越高，終值越大。. 3.名義利率與有效利率在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率為年利率，通常稱作名義

4、利率。有效利率是指對名義利率按每年計(jì)算息期等要素調(diào)整后的利率。設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，那么有效利率EAR為： (2- 3) 假設(shè)年名義利率為6%，具有不同復(fù)利次數(shù)的有效利率如表2-2所示： 表2-2闡明，假設(shè)每年復(fù)利一次，名義利率和有效利率相等;隨著復(fù)利次數(shù)的添加,有效利率逐漸趨于一個(gè)定值。從實(shí)際上說,復(fù)利次數(shù)可以為無限大的值，當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時(shí),就可得到所謂的延續(xù)復(fù)利，此時(shí)：(2- 4).2.1.3 系列現(xiàn)金流量 1.普通年金 普通年金是指一定時(shí)期每期期末等額的現(xiàn)金流量。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：表2- 2 不同復(fù)利次數(shù)的有效利率頻率mrnom/mEAR按年計(jì)算按半年計(jì)算

5、按季計(jì)算按月計(jì)算按周計(jì)算按日計(jì)算連續(xù)計(jì)算1241252365 6.000% 3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18% (2- 5)式中PV=APV/A，r, n為年金現(xiàn)值的簡化表示法。. 【例2- 1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出賣一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上獲得現(xiàn)金,將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行情愿以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對合同金額進(jìn)展折現(xiàn)。問ABC公司將獲得多少現(xiàn)款？ 在年金現(xiàn)值公式中，假設(shè)給定現(xiàn)金流量的

6、現(xiàn)值和折現(xiàn)率,就可以計(jì)算每年等額的現(xiàn)金流量A。即： (2- 6) 【例2- 2】假設(shè)他預(yù)備抵押貸款400 000萬元購買一套房子,貸款期限20年，每月歸還一次；假設(shè)貸款的年利率為8%,每月貸款歸還額為多少？. 貸款的月利率=0.08/12=0.0067,復(fù)利計(jì)算期為240期，那么上述貸款的名義利率為8%，有效利率為： 普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和，其計(jì)算公式為：(2- 7) 式中FV=AFV/A，r, n為年金終值的簡化表示法。假設(shè)給定現(xiàn)金流量的終值和利率，就可以計(jì)算每年等額的現(xiàn)金流量A。即：(2- 8. 在實(shí)踐任務(wù)中，公司能夠根據(jù)要求，在貸款期內(nèi)建立償債基金，以保證

7、在期滿時(shí)有足夠的資金償付貸款本金或兌現(xiàn)債券.例如，假設(shè)一家公司在10年后要?dú)w還面值為100萬元的債券,假設(shè)利率為10%，那么，公司每年的償債基金為： 2.預(yù)付年金 預(yù)付年金又稱先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列現(xiàn)金流量。預(yù)付年金與普通年金后付年金的差別僅在于現(xiàn)金流量的時(shí)間不同。 預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算公式如(2-9)和(2-10)所示: (2- 9). (2- 10) 上述計(jì)算公式闡明，預(yù)付年金現(xiàn)值與終值比普通年金現(xiàn)值與終值多了一期的利息。 3.增年年金現(xiàn)值 增年年金是指按固定比率增長，在相等間隔期延續(xù)支付的現(xiàn)金流量。設(shè)A為第0期的現(xiàn)金流量，g 表示估計(jì)增長率，第1-n期的增年年金分別

8、為：A1+g,A(1+g)2, A(1+g)3, A(1+g)n.增年年金現(xiàn)值可按下式計(jì)算： (2- 11)4.永續(xù)年金. 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以經(jīng)過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：(2- 12) 當(dāng)n時(shí)，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成： (2- 13) 5.不等現(xiàn)金流量 在一項(xiàng)業(yè)務(wù)中，有時(shí)能夠包含不同類型的現(xiàn)金流量普通現(xiàn)金流量、年金、永續(xù)年金，這時(shí)必需獨(dú)立計(jì)算每一項(xiàng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值。如每期支付利息，到期一次還本的債券，就必需分別計(jì)算利息的現(xiàn)值和到期本金的現(xiàn)值。2.1. 4 電子表格法 計(jì)算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值或終值，除了采用上述公式外，

9、還可以利用財(cái)務(wù)計(jì)算器，或者運(yùn)用電子表格程序進(jìn)展計(jì)算。. 在采用公式計(jì)算時(shí)，每個(gè)公式都包含了四個(gè)變量，如簡單現(xiàn)金流量的四個(gè)變量是：PV、FV、r、n；系列現(xiàn)金流量的變量是：PV或FV、A、r、n。只需知道其中三個(gè)變量，就可以求出第四個(gè)變量。 電子表格程序通常包含五個(gè)變量：PV、FV、PMTA、RATE(r)、NPER(n)。這是由于計(jì)算機(jī)程序中被設(shè)計(jì)成：假設(shè)輸入PMT等額款項(xiàng)，PV或FV的值有一個(gè)為零時(shí)默許處理年金問題；輸入PMT值為零時(shí)處置的是簡單現(xiàn)金流量問題。在這五個(gè)變量中，只需輸入四個(gè)變量值，就可以計(jì)算第五個(gè)變量。 現(xiàn)以Microsoft ExcelTM為例，簡要闡明電子表格程序法。各個(gè)變

10、量的求解公式見表2-3： 利用電子表格程序求解任何一個(gè)變量值，可按照表2-3中的括號中的順序輸入三個(gè)知變量的值，將第四個(gè)變量值設(shè)為0求簡單現(xiàn)金流量的現(xiàn)值或終值，將Pmt設(shè)為0；求年金終值，將PV設(shè)為0；求年金現(xiàn)值，將FV設(shè)為0。 . 假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，那么“type項(xiàng)為0或忽略；假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，那么“type項(xiàng)為1。 在變量輸入過程中，需求留意以下三個(gè)問題： 第一，利率或折現(xiàn)率最好以小數(shù)的方式輸入，如以0.07替代7%。 第二，現(xiàn)金流量的符號問題，在FV，PV和PMT三個(gè)變量中，其中總有一個(gè)數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個(gè)異號的現(xiàn)金流量。 表2- 3 電子表格程

11、序輸入公式求解變量輸入函數(shù)計(jì)算終值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計(jì)算現(xiàn)值：PV= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)計(jì)算每期等額現(xiàn)金流量：PMT= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)計(jì)算期數(shù)：n= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)計(jì)算利率或折現(xiàn)率：r= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type）. 第三，假設(shè)某一變量值為零，輸入“0； 假設(shè)某一變量值在輸入公式兩個(gè)變量之間為零，也可以“，替代。 假設(shè)要求計(jì)算一個(gè)等額現(xiàn)金流量為4 000元，計(jì)息期為6年,利率為7%的年金終值，選擇終

12、值FV函數(shù)，并且輸入：=FV0.07,6,4000,0，或=FV0.07,6,4000，回車即可得出年金終值為28 613.16元。 假設(shè)他持有現(xiàn)金1 200元，擬進(jìn)展一項(xiàng)收益率為8%的投資，問經(jīng)過多少年可使資本添加一倍? 選擇變量NPER，輸入：=NPER(8%,-1200,2400)，回車后即可得到9.01年。 假設(shè)對表2-3中列示的各種輸入公式不熟習(xí)，可在Microsoft Excel任務(wù)底稿中，點(diǎn)擊菜單欄中的“fx項(xiàng)，在“粘貼變量對話框中點(diǎn)擊“財(cái)務(wù)，在 “變量名中點(diǎn)擊需求計(jì)算的變量,如FV終值、PV現(xiàn)值等 ，點(diǎn)擊“確定后，即可根據(jù)對話框中的提示進(jìn)展操作，求解變量值。 【例2- 3】AB

13、C公司方案購買辦公用品，供應(yīng)商提供兩種付款方式： . 1在購買時(shí)一次付款9 000元； 25年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。 假設(shè)半年期折現(xiàn)率為5%，公司經(jīng)理希望知道哪一種付款方式費(fèi)用較低？ ABC公司有足夠的現(xiàn)金支付貨款，但公司經(jīng)理希望5年后再購買辦公用品，將剩余現(xiàn)金用于投資，每半年投資1 200元，延續(xù)投資10期，假設(shè)半年利率為5%,那么該項(xiàng)投資的有效年利率是多少？5年后公司可持有多少現(xiàn)金？ 現(xiàn)根據(jù)Excel任務(wù)底稿計(jì)算，如圖2-1所示：圖2- 1 分期付款與投資電子表格程序計(jì)算. 根據(jù)圖中的計(jì)算結(jié)果可知，分期付款的現(xiàn)值為9 266元(表B10欄)，高于一次付款現(xiàn)值 9 0

14、00元，因此公司應(yīng)采取方案1，一次付清貨款。 假設(shè)公司將多余現(xiàn)金分期投資，5年后公司持有現(xiàn)金總額為15 039 元表B11欄，投資有效年利率為10.25%表B12欄. 2.2 債券價(jià)值評價(jià)2.2.1 債券價(jià)值評價(jià)模型 債券是債務(wù)人為籌集借入資本而發(fā)行的，商定在一定期限內(nèi)向債務(wù)人還本付息的有價(jià)證券。同一切的證券一樣，債券的價(jià)值等于未來現(xiàn)金流量序列的現(xiàn)值。債券價(jià)值Pb的計(jì)算公式為: (2- 14) 式中：CFt 代表第t期債券現(xiàn)金流量，主要指利息I和到期本金M；. 普通來說，債券內(nèi)在價(jià)值既是發(fā)行者的發(fā)行價(jià)值，又是投資者的認(rèn)購價(jià)值。假設(shè)市場是有效的，債券的內(nèi)在價(jià)值與票面價(jià)值應(yīng)該是一致的，即債券的票面

15、價(jià)值可以公平地反映債券的真實(shí)價(jià)值。 rb 代表投資者要求的收益率或債券資本本錢。 假設(shè)債券投資要求的收益率各期不變，債券的內(nèi)在價(jià)值PVb的計(jì)算公式為： (2- 15) 假設(shè)I1=I2 =In-1 =In，那么上式可表述為： (2- 16) (2- 17)或： . 但債券的價(jià)值不是一成不變的，債券發(fā)行后，雖然債券的面值、息票率和債券期限普通會根據(jù)債券契約堅(jiān)持不變，但必要收益率會隨市場情況的變化而變化，由此引起債券的價(jià)值未來現(xiàn)金流量序列的現(xiàn)值也會隨之變化。 【例2- 4】 ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1000元的25年期債券，息票率為11%。同類債券目前的收益率為8%。那么，ASS公司債券如今出

16、賣價(jià)為多少？假設(shè)債券每半年支付一次利息。 在本例中，假設(shè)每年計(jì)息一次,那么債券的有效利率等于8%；假設(shè)每半年計(jì)息一次，那么有效利率(半年)為： 該債券每半年計(jì)息一次，每次利息=1 00011%2=55元,計(jì)息期數(shù)=220=40期，那么債券的現(xiàn)值為：. 或在Excel任務(wù)底稿中輸入：=PV0.0392,40,-55,-1000,回車后即可得到1 316.48元。 上述計(jì)算結(jié)果闡明,該公司債券價(jià)值大于面值13261000),緣由是該債券半年息票率5.5%大于市場同類債券的收益率3.92%. 在債券估價(jià)中，有兩種利率需求留意： 第一是息票率，主要用來計(jì)算利息； 第二是折現(xiàn)率rb,是指市場上具有可比性

17、債券的利率，或債券持有者必要收益率。 市場利率的大小取決于兩個(gè)要素：無風(fēng)險(xiǎn)利率與風(fēng)險(xiǎn)溢酬.前者又稱作基準(zhǔn)利率，通常以國庫券利率表示；非國庫券利率與特定流通國庫券利率之間利差反映了投資者購買非政府發(fā)行債券時(shí)所面臨的額外風(fēng)險(xiǎn)，稱為風(fēng)險(xiǎn)溢酬。 在通貨膨脹率一定的情況下,影響利差的要素主要包括: 1發(fā)行者的類型； 2發(fā)行人的信譽(yù)等級；. 3金融工具的期限或到期日； 4賦予發(fā)行者或投資者某種選擇權(quán)條款； 5所得利息的稅收待遇； 6債券的預(yù)期流動性等。2.2.2到期收益率 在估價(jià)等式中，假設(shè)用債券的市場價(jià)值替代債券的內(nèi)在價(jià)值，那么就可求出市場預(yù)期的收益率。這一收益率即為債券到期收益率，是指債券按當(dāng)前市場價(jià)

18、值購買并持有至到期日所產(chǎn)生的期望收益率。 到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金面值的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場價(jià)錢相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算公式為： (2- 18) 計(jì)算債券到期收益率普通需求借助于財(cái)務(wù)計(jì)算器或根據(jù)Excel內(nèi)置函數(shù)來完成。. 【例2- 5】假設(shè)他可以1 050元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1 000元，每年付息一次，到期一次還本的某公司債券。假設(shè)他購進(jìn)后不斷持有該種債券直至到期日，那么，他所獲得的到期收益率為多少？ 解得上式，該債券的到期收益率為11.31%。 或在Excel任務(wù)底稿中輸入：=RATE(15,120,-1050,1000),回車后可得到Y(jié)TM=11.2

19、9%。 到期收益率含義明晰，易于計(jì)算，也是債券投資者運(yùn)用的分析工具之一。但這一目的假設(shè)一切的現(xiàn)金流量都用一個(gè)收益率進(jìn)展折現(xiàn)，即假設(shè)各期內(nèi)的收益率是一樣的。 現(xiàn)實(shí)上，收益率高低不僅與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，而且與債券的期限有關(guān)，不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量應(yīng)采用不同的收益率進(jìn)展折現(xiàn)。 表2-4 列示了兩種假想的國庫券報(bào)價(jià)和到期收益率：. 表中每種債券的價(jià)值都是以其面值百分比報(bào)價(jià)，雖然剩余時(shí)間一樣，但估計(jì)其發(fā)行時(shí)間不同，其息票率也不同。從外表上看,息票率為5%的債券更值得投資。市場能否錯誤地運(yùn)用了不同的收益率來評價(jià)兩種債券？ 假設(shè)長期國庫券收益率高于短期收益率，在第1-5年間,各年債券的收益率分別為0.04-0.08，重

20、新計(jì)算債券的現(xiàn)值如表2-5所示： 在表2-5中，假設(shè)每年的現(xiàn)金流量采用這一年適當(dāng)?shù)氖找媛蔬M(jìn)展折現(xiàn)，那么，每種國庫券的現(xiàn)值正好等于報(bào)價(jià)，因此,每種債券的價(jià)值都是合理的。由于到期收益率是債券在t期內(nèi)收益率的平均數(shù)，因此，具有一樣到期日的債券，假設(shè)票面收益不同,債券的到期收益率也不同。 表2- 4 A、B 國庫券報(bào)價(jià)與到期收益率債券息票率剩余年限（年）報(bào)價(jià)(面值1 000元)到期收益率AB 5% 10% 5 5 88.817% 109.575% 7.79% 7.63% . 【相關(guān)鏈接2-1】 進(jìn)入相關(guān)網(wǎng)站，可查看債券的有關(guān)資料。如和訊債券 hexun每天都會發(fā)布債券行情表，如表2-6和表2-7列示了

21、2004年12月10日部分國庫券和企業(yè)債券的行情收益表。 在正常情況下，債券剩余期限越長,到期收益率會越高。債券到期收益率與其剩余期限的關(guān)系可用收益率曲線來描畫,以反映某一時(shí)點(diǎn)上或某一天不同期限債券的到期收益率程度。例如，2004年12月4日不同期限國債收益率曲線如圖2-2 所示：表2- 5 兩種國庫券的現(xiàn)值期間(t)債券收益率（利率）息票率5%，剩余年限5年息票率10%，剩余年限5年CFtPVCFtPV12345合計(jì)0.040.050.060.070.0850505050 1 05048.08 45.35 41.98 38.14 714.61 888.17 100 100 100 1001

22、100 96.15 90.70 83.96 76.29 748.641 095.75.表2- 6 上市買賣券種行情收益列表(2004年12月10日)國債名稱代碼剩余年限凈價(jià)應(yīng)計(jì)天數(shù)應(yīng)計(jì)利息全價(jià)到期收益率(%)修正久期96國債(6) 6961.5096113.591805.834119.4242.51.481297國債(4) 97042.737116.04972.5991118.63913.512.497199國債(5) 99052.693298.921131.015599.93553.72.5614表2- 7 上市買賣券種行情收益列表(2004年12月10日)企業(yè)債名稱代碼剩余年限收盤價(jià)到期收

23、益率(%)(注:按20%所得稅計(jì)算)修正久期稅前稅后01三峽101110156.915193.875.144.295.886501廣核債1110164.0027100.045.28 4.23.616202電網(wǎng)31110170.5233108.53.52-0.604.圖2- 2 中國國債收益率曲線2.2.3影響債券價(jià)錢變化的債券特性 債券有三個(gè)特性：息票率、期限和收益率市場利率。 它們對債券價(jià)值的影響可從三個(gè)方面分析： 1對于給定的到期時(shí)間和初始市場收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動的幅度就越大； 2對于給定的息票率和初始市場收益率,期限越長,債券價(jià)值變動幅度就越大,但價(jià)值變動的相對幅度隨期限的延

24、伸而減少; . 3對同一債券，市場利率下降一定幅度而引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場利率上升同一幅度而引起的債券價(jià)值下跌的幅度。 【例2- 6】假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1 000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，假設(shè)初始收益率均為9%,那么收益率變化對兩種債券價(jià)值的影響見表2-8： 在表2-8中，當(dāng)債券收益率為9%時(shí),X、Y債券的價(jià)值分別為844.41 元和1 000元。假設(shè)收益率下降至6%,X債券的市場價(jià)值為957.88元，上升了13.44%；Y債券價(jià)值為1 126.37元,上升了12.64%。假設(shè)收益率上升至12%,X債券的市場價(jià)值為747.678元,下降了11.46%；Y

25、債券價(jià)值為891.86元,下降了10.81%。 這闡明息票率為5%的債券價(jià)值變動幅度大于息票率為9%的債券價(jià)值變動幅度；而且，對同一債券，收益率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要大于收益率上升同一幅度而引起的債券價(jià)值下降幅度。.表2- 8 收益率變動對不同息票率債券價(jià)值的影響 收益率收益率變動%X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 9

26、26.0812.033.33747.67 891.86債券價(jià)格變動百分比(%)收益率收益率變動%X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.000.00 0.0010.011.11-4.02-3.7911.022.22-7.84-7.3912.033.33-11.46-10.81. 【例2- 7】假設(shè)債券面值1 000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，假設(shè)以9%的債券收益率作為定價(jià)根底，那么收益率變動對不同期限債券價(jià)值的影響見表2-9： 在表2-9中，債券期限越長

27、，價(jià)值變動的幅度就越大。 假設(shè)收益率從9%下降到6%，那么5年期、10年期和15年期債券價(jià)值分別上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期債券的價(jià)值變動率相差9.44%，15年期和10年期債券的價(jià)值變動率相差7.06%。 假設(shè)收益率從9%上升到12%,那么不同期限債券價(jià)值分別下降了10.81%、16.95和20.43%；10年期和5年期債券價(jià)值的變動率相差6.14%，15年期和10年期價(jià)值變動率相差3.48%。2.2.4 繼續(xù)期 債券的繼續(xù)期是債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值加權(quán)平均年份，權(quán)數(shù)是每一現(xiàn)金流量的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流量現(xiàn)值中的比例，計(jì)算出來的加權(quán)平均期限就是“繼續(xù)期或稱久期du

28、ration。.表2- 9 收益率變動對不同期限債券價(jià)值的影響收益率收益率變動%5年10年15年6.0%-33.331 126.371 220.801 291.377.0%-22.221 082.001 140.471 182.168.0%-11.111 039.931 067.101 085.599.0%0.001 000.001 000.001 000.0010.0%11.11 962.09 938.55 923.9411.0%22.22 926.08 882.22 856.1812.0%33.33 891.86 830.49 795.67債券價(jià)值變動%收益率收益率變動5年10年15年6.

29、0%-33.3312.6422.0829.147.0%-22.228.2014.0518.228.0%-11.113.996.718.569.0%0.000.000.000.0010.0%11.11-3.79-6.14-7.6111.0%12.0%22.2233.33-7.39-10.81-11.78-16.95-14.38-20.43. 【例2- 8】假設(shè)某種債券息票率9%，每半年付息一次，期限5年，債券收益率為9%，當(dāng)前市場價(jià)值為1 000元，該債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值及繼續(xù)期計(jì)算見表2-10： 根據(jù)公式2-19，債券繼續(xù)期計(jì)算如下：其計(jì)算公式為： (2- 19)式中：D代表債券繼續(xù)期，其他含

30、義同前。.表2- 10 債券現(xiàn)值及繼續(xù)期年份（1）現(xiàn)金流量（2）現(xiàn)金流量現(xiàn)值（4.5%）（3）各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值占總現(xiàn)金流量現(xiàn)值的比重（4）=（3）/1000持續(xù)期 (5)=(1)(4)14543.060.043060.04324541.210.041210.08234539.430.039430.11844537.740.037740.15154536.110.036110.18164534.560.034560.20774533.070.033070.23184531.640.031640.25394530.280.030280.273101,045672.900.672906.729100

31、0.001.000008.269 債券繼續(xù)期主要有兩個(gè)特點(diǎn)： 第一，零息債券的繼續(xù)期或一次還本付息債券的繼續(xù)期與債券期限一樣。由于零息債券只在到期日支付一次現(xiàn)金流量，所以其到期日的權(quán)數(shù)等于1。. 第二，有息債券的繼續(xù)期小于其到期時(shí)間。 如上例中繼續(xù)期為4.1344,小于5年的期限。了解這種問題的另一種方法是把某一付息債券看作是一組零息債券。 在【例2-8】中，這種債券可以看成10張零息債券：第一張的到期價(jià)值為45元，6個(gè)月后到期，現(xiàn)值為43.06元，權(quán)數(shù)為0.04306；第二張的到期價(jià)值為45元，1年后到期，現(xiàn)值為41.21元,權(quán)數(shù)為0.04121,；最后一張的到期價(jià)值為1 045元，5年后到

32、期，權(quán)數(shù)為0.6729。因此繼續(xù)期就是各現(xiàn)金流量支付時(shí)間的加權(quán)平均數(shù)。 第三，債券組合的繼續(xù)期。一個(gè)組合債券的繼續(xù)期就是組合中各債券繼續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)。 債券繼續(xù)期在利率風(fēng)險(xiǎn)管理中被廣泛運(yùn)用的緣由之一就是它可用于度量債券價(jià)錢相對于收益率一定變動的百分比變動。 其方法是：首先求出債券價(jià)錢對收益率變化的導(dǎo)數(shù)，然后兩邊同時(shí)除以債券價(jià)值PV，即可得到繼續(xù)期與債券價(jià)錢的普通關(guān)系式： . 公式2-20闡明對于給定收益率變化dr，如何計(jì)算債券價(jià)錢百分比變化。其中項(xiàng)稱為修正繼續(xù)期，那么債券價(jià)錢百分比變化可按下式計(jì)算： (2- 20)債券價(jià)錢百分比變化=修正繼續(xù)期收益率變化百分比 (2- 21). 假設(shè)債券現(xiàn)價(jià)

33、為1 000元，假設(shè)債券收益率從9%上升到10%,那么債券價(jià)錢下降了3.955%+1%3.955,即從1 000 元下降到960.45元。 在計(jì)算債券繼續(xù)期時(shí)，通常假設(shè)債券現(xiàn)金流量并不隨著市場收益率或利率的變動而變動。這一假設(shè)對于浮動利率債券、含有贖回或售回條款的債券是無效的。 如在【例2-8】中,債券的繼續(xù)期為4.1344年,修正繼續(xù)期為：.2.3.1價(jià)值評價(jià)方法 普通股價(jià)值評價(jià)方法有三種： 1.現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 2.3 普通股價(jià)值評價(jià).式中：P0為股票價(jià)值；CFt為第t期估計(jì)現(xiàn)金流量；rs為股票投資者要求的收益率或股票資本本錢折現(xiàn)率。 采用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法，股票價(jià)值主要取決于現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率兩

34、個(gè)要素。 股票現(xiàn)金流量普通指股利或股權(quán)自在現(xiàn)金流量； 折現(xiàn)率那么取決于所預(yù)測現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)程度，股票的風(fēng)險(xiǎn)越高，折現(xiàn)率就越高，反之亦然，其確定方法可參閱第三章和第七章的有關(guān)內(nèi)容。 2.相對估價(jià)法 折現(xiàn)現(xiàn)金流量法discounted cash flow的基石是“現(xiàn)值規(guī)律，即任何資產(chǎn)的價(jià)值等于其預(yù)期未來全部現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.普通股價(jià)值評價(jià)的普通模型如下： (2- 22). 在這種方法中，股票價(jià)值可經(jīng)過參考“可比股票價(jià)值與某一變量，如收益、現(xiàn)金流量、賬面價(jià)值或收入等比率而得到。 相對估價(jià)法適用條件是： (1)市場上有足夠的可比公司用于比較； (2)市場有效性假設(shè):市場現(xiàn)有買賣價(jià)錢在整體上可以反映資產(chǎn)的

35、真實(shí)價(jià)值，即使對于個(gè)別公司在個(gè)別時(shí)點(diǎn)上會發(fā)生偏移. 相對估價(jià)模型的局限性也是由上述假設(shè)引起的：如市場的錯誤或動搖影響到可比目的的可靠性；有些目的如市盈率不適用于不同股市的公司的比較。 3.期權(quán)估價(jià)法 期權(quán)作為一種衍生證券，其價(jià)值取決于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值。2.3.2 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法主要有股利折現(xiàn)模型和股權(quán)自在現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型。 . 在股利折現(xiàn)模型下，股票投資的現(xiàn)金流量包括兩部分： 每期的預(yù)期股利； 股票出賣時(shí)的預(yù)期價(jià)值。 由于持有期期末股票的估計(jì)價(jià)錢是由股票未來的股利決議的，因此股票當(dāng)前價(jià)錢應(yīng)等于無限期股利的現(xiàn)值： (2- 23)式中：Dt代表未來各期的股利，(t=1,2,，n)；r

36、s代表普通股投資必要收益率或股本本錢。 公式2-23有兩個(gè)根本輸入變量：預(yù)期股利和投資必要收益率。 1.不同類型的普通股價(jià)值評價(jià) 在股利的折現(xiàn)模型中，普通根據(jù)股利的變化情況，將股票分為三類：零生長股、固定生長股和非固定生長股。 . 1假設(shè)公司每年均發(fā)放固定的股利給股東，即預(yù)期股利增長率為零，這種股票稱之為零增長股。此時(shí)，各年股利D均為一固定常數(shù)，其股票價(jià)值可按永續(xù)年金折現(xiàn)公式計(jì)算： (2- 24) 2假設(shè)某種股票的股利按照一個(gè)常數(shù)g增長，股票價(jià)值可寫成按折現(xiàn)率折現(xiàn)后的增長股利之和，即 (2- 25) 假設(shè)必要收益率rs大于股利增長率g (否那么現(xiàn)值是無限的),上式可簡化為： (2- 26) 在

37、公式2-26中，股票價(jià)值與預(yù)期股利、必要收益率和股利增長率三個(gè)要素的關(guān)系如下： . 每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大；必要收益率越小，股票價(jià)值越大；股利增長率越大，股票價(jià)值越大。 【例2- 10】假設(shè)一個(gè)投資者正思索購買ACC 公司的股票。該股票從今天起的一年里將按每股3元支付股利,該股利估計(jì)在可預(yù)見的未來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，以為必要收益率為12%，那么,該公司每股股票的價(jià)值是多少？ 在【例2-10】中，假設(shè)預(yù)期股利每年以8%的復(fù)利增長,預(yù)期股價(jià)每年以同樣的比率增長，那么無論給定的年份為多少,股票現(xiàn)值均為75元，見表2-11和圖2-4。表2-11中列出了給定

38、時(shí)間為止的全部股利的現(xiàn)值，隨著時(shí)間的推移,股利在股票現(xiàn)值中的比重越來越大,但股利現(xiàn)值與期末價(jià)錢的現(xiàn)值總和一直等于75元。因此，在計(jì)算股票價(jià)值時(shí)，可忽略股票的期末價(jià)錢,將當(dāng)前的價(jià)錢直接表現(xiàn)為永久股利的現(xiàn)值，如公式2-23所示。 .表2- 11 ACC 公司股票價(jià)值 單位：元年份股利預(yù)期股價(jià)終值股利現(xiàn)值(累計(jì))股價(jià)現(xiàn)值合計(jì)075.0075.0075.0013.0081.002.6872.3275.0023.2487.485.2669.7475.0033.5094.487.7567.2575.0043.78102.0410.1564.8575.0054.08110.2012.4762.5375.00

39、64.41119.0214.7060.3075.0074.76128.5416.8658.1475.0085.14138.8218.9356.0775.0095.55149.9320.9454.0675.00106.00161.9222.8752.1375.002012.95349.5738.7636.2475.0050 130.28 3 517.6262.8312.1775.00100 6 100.45164 982.0973.02 1.9875.00. 3假設(shè)估計(jì)股利增長方式為非固定增長股兩階段評價(jià)模型可以經(jīng)過修正公式2-26來計(jì)算股票的價(jià)值.許多估價(jià)模型都建立在這樣的假設(shè)上：公司的股利先

40、以超凡增長率增長一定的年數(shù),但其后股利永續(xù)以固定速度增長。這類公司的股利現(xiàn)金流量分為兩部分,即開場時(shí)的高速增長階段n和其后的永久性固定增長階段。其計(jì)算公式為： 圖2- 4 ACC公司股票價(jià)值構(gòu)成(2- 27).式中： Pn 為第n年年末股票價(jià)值；rsn 為第n年以后股票投資必要收益率；gn 為第n年以后股利穩(wěn)定增長率。公式2-27普通稱作兩階段評價(jià)模型。 【例2- 11】假設(shè)AS公司目前擁有一種引起公眾留意的新產(chǎn)品，估計(jì)在未來的3年內(nèi)，銷售每年以50%的速度增長，其股利將以每年13%的速度增長，以后估計(jì)股利增長率為7%。假設(shè)股東投資的必要收益率為15%，公司最近發(fā)放的現(xiàn)金股利為每股1.4元。那

41、么AS公司的股票價(jià)值是多少？ 根據(jù)資料，AS公司股票價(jià)值可計(jì)算如下： 其中： . 2.股票期望收益率 股票收益率來源于兩個(gè)要素： 一是預(yù)期股利收益率(dividend yield)； 二是資本利得收益率(capital gains yield)。 假設(shè)某種股票的當(dāng)前價(jià)錢為P0,一年后的預(yù)期價(jià)錢為P1,預(yù)期股利為D1，那么該種股票一年后的預(yù)期收益率可按下式計(jì)算: 假設(shè)高增長率和股利支付率在前n年中堅(jiān)持不變，那么上式可轉(zhuǎn)化為： (2- 29) (2- 30). 在【例2-10】中，假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年收到現(xiàn)金股利3元，預(yù)期一年后股票出賣價(jià)錢為81元，那么，股東的期望

42、收益率為： 在12%的期望收益率中，其中4%為股利收益率，8%為資本利得收益率。 假設(shè)知股票市場價(jià)錢、預(yù)期股利及股利增長率,也可以根據(jù)公式(2-26)計(jì)算股票期望收益率： (2- 31) 在【例2-10】中，ACC公司股票的現(xiàn)時(shí)售價(jià)為75元,下一年的股利支付為3元，股利增長率為8%,那么投資者的期望收益率為:. 對比公式2-30和2-31，兩個(gè)公式等號右側(cè)第二項(xiàng)不一致，但計(jì)算結(jié)果一樣，這意味著公式2-31中的資本利得收益率就是增長率，它闡明在一種股利常數(shù)增長的情況下，股票價(jià)值和股利可以預(yù)期按一樣比率添加。 按兩個(gè)公式計(jì)算的股票期望收益率均為12%,且與投資者要求的收益率12%相等，即： 。因此

43、，按公式2-31估計(jì)的期望收益率是必要收益率的一個(gè)較好的估計(jì)。 3.股利增長率 1歷史增長率。這種方法假設(shè)公司過去時(shí)期每股收益和每股股利的增長在未來會繼續(xù)堅(jiān)持?？刹捎盟阈g(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)計(jì)算增長率。 算術(shù)平均數(shù)是歷史增長率的均值，不同時(shí)期的股利程度在算術(shù)平均值中的權(quán)數(shù)是相等的，并且忽略了股利中的復(fù)利影響. 幾何平均數(shù)那么思索了復(fù)利的影響，但它只運(yùn)用了預(yù)測序列數(shù)據(jù)中的第一個(gè)和最后一個(gè)股利察看值，忽略了中間察看值反映的信息和增長率在整個(gè)時(shí)期內(nèi)的開展趨勢。 .式中：DPSt=t 時(shí)期的每股股利；t=時(shí)期t。 時(shí)間變量的系數(shù)是度量每一時(shí)期股利程度變化的目的。該線性模型雖然思索了復(fù)利計(jì)算的影響，但它是

44、以元為單位的每股股利來解釋增長率的，因此，在預(yù)測未來增長率方面的效果并不理想。 【例2-12】SSP公司1998-2004年間的每股股利如表2-12所示: 按算術(shù)平均值計(jì)算： 這一問題至少可以運(yùn)用普通最小二乘法進(jìn)展線性回歸分析部分得到處理。這一模型的線性方式為： (2- 32)按幾何平均值計(jì)算：.表2- 12 SSP公司每股股利1998-2004年時(shí)期t （1）年份（2）DPS(元)（3）增長率（4）119980.60219990.6610.00%320000.8528.79%420010.917.06%520021.2739.56%620031.13-11.02%720041.2712.39

45、% 根據(jù)回歸分析軟件計(jì)算表2-12中的相關(guān)數(shù)據(jù),詳細(xì)方法如下:翻開Excel任務(wù)底稿，在“工具菜單下，選擇“數(shù)據(jù)分析，在“分析工具項(xiàng)下選擇“回歸項(xiàng),在值輸入?yún)^(qū)和值輸入?yún)^(qū)分別輸入表2-12中第3欄和第1欄中的相關(guān)數(shù)據(jù)，即可得到線性回歸方程:2005年公司每股股利的預(yù)測值為：. 2公司要素分析。在這種方法下，預(yù)期增長率是公司留存收益和由該留存收益帶來的報(bào)酬的函數(shù)。對于公司的收益，公司可以將其用于投資，以預(yù)期獲得比上一年更多的收益，進(jìn)而預(yù)期可以支付更多的股利。假設(shè)公司將收益全部用于支付股利，即留存收益為零，或再投資等于零。在這種情況下，通常假設(shè)用金額等于折舊的一筆資本投資來維持公司的收益公司收益不變

46、。再投資中大于折舊的部分，它只能來自于留存收益。在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個(gè)部分： 股利增長率(g)=(1股利支付率)股權(quán)資本收益率ROE =留存收益比率股權(quán)資本收益率ROE(2- 33)此公式如何來的?其中： (2- 34)式中：ROA=總資產(chǎn)收益率=EBIT1-T/B+S；EBIT=息稅前收益； B/S=債務(wù)資本/股權(quán)資本；r=利率；T=所得稅稅率。. 上式闡明，影響增長率的要素與股利政策、投資收益ROA、財(cái)務(wù)杠桿B/S以及所得稅稅率有關(guān)。 【例2-13】寶潔公司1993年4月決議降低產(chǎn)品一次性尿布的價(jià)錢，以便更好地與低價(jià)群眾品牌進(jìn)展競爭，公司降價(jià)戰(zhàn)略的結(jié)果是：息前稅后收益

47、估計(jì)將由7.43%下降到7%,資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率將由1.6851提高到1.80。表2-13列示了公司采取降價(jià)政策后預(yù)期的收益率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和增長率。 【例2-14】假設(shè)ABC公司近5年共獲利1 000萬元，同期共支付400萬元的股利，股利支付率為40%。該公司預(yù)期明年的每股收益為4.5元，每股股利支付為1.8元。當(dāng)前,ABC公司的股票每股售價(jià)為36元。假設(shè)ABC公司預(yù)期未來投資收益率為15%,ABC公司股票的必要收益率為多少？ 根據(jù)公式2-33和公式2-31計(jì)算ABC公司股利增長率和必要收益率分別為：.表2- 13 寶潔公司增長率1992年采取降價(jià)政策后EBIT(1-T)(百萬美元) 2 181銷售收

48、入(百萬美元)29 362銷售利潤率7.43%7.00%總資產(chǎn)(百萬美元)17 424總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率1.68511.80總資產(chǎn)收益率12.52%12.60%留存比率58.00%58.00%負(fù)債/股東權(quán)益(賬面值)71.08%71.08%稅后債務(wù)利率 利率(1-所得稅稅率)4.27%4.27%股利增長率10.66%10.74% 計(jì)算結(jié)果闡明,投資必要收益率為14%,小于ABC公司未來投資時(shí)機(jī)的期望投資收益率15%，因此，該項(xiàng)投資會添加公司價(jià)值.以上從三個(gè)方面分析了未來期望投資收益率的各種假設(shè)對股票估計(jì)必要收益率的影響,實(shí)踐上,股票只需一個(gè)必要收益率. 【例2- 15】假設(shè)XYZ公司有關(guān)資料如下：

49、1.2004年每股收益(EPS)為2.4元，每股紅利(DPS)為0.8元; 2.20052021年股利增長率為15%，股利支付率33.33%堅(jiān)持不變； 3.2021年后,股利增長率將堅(jiān)持在6%,股利支付率將增至60%; 4.XYZ股票必要收益率折現(xiàn)率:20052021年為16.3%,2021年后為12.55%； 5.公司收益與股利預(yù)測見表2-14： 根據(jù)上述資料，XYZ公司股票價(jià)值計(jì)算如下：. 4.增長時(shí)機(jī) 假設(shè)公司的收益不是全部用于股利支付，而是將其中的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資，追加新的凈投資會發(fā)明出新的收益。因此，可以把如今股票的價(jià)值分解為兩部分：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期發(fā)明的收益EPS1的現(xiàn)值和公

50、司未來投資時(shí)機(jī)收益的現(xiàn)值,后一種價(jià)值可稱作“增長時(shí)機(jī)凈現(xiàn)值(NPVGO-Net Present Value of Growth Opportunities)。在這種情況下，公司股票價(jià)值可表示為：表2- 14 公司收益和股利預(yù)測公司每股收益（EPS）（元）每股股利（DPS）（元）2004200520062007200820092010 2.40 2.76 3.17 3.65 4.20 4.83 5.12 0.80 0.92 1.06 1.22 1.40 1.61 3.07. 公式(2-35)中的第一項(xiàng)表示現(xiàn)存資產(chǎn)收益現(xiàn)值，即公司把一切的收益都分配給投資者時(shí)的股票價(jià)值。第二項(xiàng)表示增長時(shí)機(jī)收益現(xiàn)值，

51、即公司留存收益用于再投資所帶來的新增價(jià)值。 為分析方便，假設(shè)根據(jù)股利支付率和新增投資收益率不同將ACC公司分為三種不同情況： 第一，假設(shè)ACC公司為一增長型公司，相關(guān)資料如【例2-10】一樣，公司目前股票價(jià)值為75元。3/(12%-8%) 第二，假設(shè)ACC公司為一維持型公司，每年的投資僅用來更新已損耗的設(shè)備，即維持原有的消費(fèi)才干不變，這樣公司未來凈投資為零，未來增長時(shí)機(jī)的凈現(xiàn)值也為零。假設(shè)該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發(fā)放，假設(shè)投資必要收益率為12%，那么公司目前股票價(jià)值應(yīng)為： (2- 35). 第三，假設(shè)ACC公司為一收益型公司,雖然收益中的40%用于再投資,但新投資的

52、期望收益率與原來公司必要收益率12%一樣，其他要素與前述一樣。按照固定股利增長模型來估值，這時(shí)ACC公司的收益增長率即股利增長率為4.8%(40%12%)那么股票價(jià)值為： 上述分析結(jié)果闡明，增長型公司股票價(jià)值為75元,維持型公司與收益型公司股票價(jià)值為41.67元，其間的差別33.33元即為未來增長時(shí)機(jī)的凈現(xiàn)值。在這里，股票價(jià)值提高的緣由在于新增投資的期望收益率20%高于公司必要收益率12%8個(gè)百分點(diǎn)，這是價(jià)值增值的真正源泉。 維持型公司和收益型公司的股票價(jià)值均為41.67元。雖然收益型公司股票價(jià)值、預(yù)期收益和預(yù)期股利都可以以4.8%的增長率逐年添加，但由于新增投資的收益率與公司必要收益率一樣,

53、因此，其股票價(jià)值與維持型公司的相比并沒有添加?，F(xiàn)實(shí)上，后兩種類型公司的股票價(jià)值都可按下式計(jì)算： . 與公式2-35相比，后兩種類型公司未來增長時(shí)機(jī)的凈現(xiàn)值為零,即NPVGO為零。由于收益型公司新增投資的期望收益率和公司必要收益率相等，即折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率，那么必然存在凈現(xiàn)值為零。 根據(jù)上述分析可知： 假設(shè)NPVGO=0，P0=EPS1/rs ,那么稱為收益型或維持型股票； 假設(shè)NPVGO0, P0EPS1/rs,那么稱為增長型股票； 假設(shè)NPVGO0，P0EPS1/rs ，那么稱為衰退型股票。.增長時(shí)機(jī)多大?設(shè)下年每股收益為D1 ,股利支付率為T,折現(xiàn)率為r,留存收益率為ROE。那么：.例子假設(shè)企業(yè)股利的折現(xiàn)率是10%。假設(shè)企業(yè)再投資的收益率是15%，而且下一年的預(yù)期收入將到達(dá)每股$10。假設(shè)公司把一切的收入支付出去，那么公司的股價(jià)是多少？(i.e., 在沒有增長戰(zhàn)略的情況下).例子 (續(xù))假設(shè)企業(yè)留存50%進(jìn)展再投資，那么公