【“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)】初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)秀設(shè)計(jì)案例

1、菱形的定義和性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)段：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)姓名：課例名稱菱形的定義和性質(zhì)設(shè)計(jì)者作業(yè)設(shè)計(jì)的意圖和背景本節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)特殊的平行四邊形的第三課時(shí)，它是特殊三角形、矩形之后的內(nèi)容，學(xué)生已具備初步的觀察、操作和推理等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課既是已學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)，又是學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，所以它在知識(shí)前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。教材突出菱形性質(zhì)的探索過(guò)程，讓學(xué)生利用圖形變換和推理自主地探究菱形特有的性質(zhì)，注重滲透“轉(zhuǎn)化”、“類比”等思想方法，有利于學(xué)生想象、分析問(wèn)題、邏輯推理等核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。課標(biāo)要求理解菱形的概念。會(huì)用菱形的性質(zhì)解題。作業(yè)目標(biāo)1.理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)。會(huì)用菱形的性質(zhì)證明。綜合

2、使用菱形的性質(zhì)、面積公式及特殊三角形的性質(zhì)證明與計(jì)算。實(shí)施過(guò)程與策略本次作業(yè)依據(jù)課標(biāo)及作業(yè)目標(biāo)的要求，可分為基礎(chǔ)鞏固類、能力提升類、拓展拔高類。通過(guò)學(xué)生對(duì)各類作業(yè)的完成度來(lái)評(píng)測(cè)對(duì)知識(shí)的掌握程度，盡而對(duì)學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)，做到不但鞏固基礎(chǔ)，而且將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。作業(yè)設(shè)計(jì)具體內(nèi)容設(shè)計(jì)目標(biāo)一、基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)（對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)1）如圖，四邊形成碾平行四邊形，使它變?yōu)榱庑?，需添加的條件是（）BC4B.AD=ECC=筋D.AB=B：菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等菱形質(zhì)的邊長(zhǎng)是切一條對(duì)角線左的長(zhǎng)是切則菱形的面積為（）A.40

3、擊B.48展C.24知D.24展菱形幽中,Z疣=130。,2EL濟(jì)E則匕止學(xué)生理解菱形定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，直接利用定義和性質(zhì)解題。二、能力提升類作業(yè)(對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)2)4題效果分析：作業(yè)以菱形的定義和性質(zhì)為背景，學(xué)生在理解菱形的特殊性質(zhì)和面積公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合已知條件就能得出結(jié)論。案例反思：菱形有一般平行四邊形的性質(zhì)，也有特殊的性質(zhì)，使用它的特殊性質(zhì)解題。如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,E是CD的中點(diǎn)，0E的長(zhǎng)是()BA.2.5B.3C.4D.5如圖，在菱形成舛，嫻垂直平分線交對(duì)角線妍點(diǎn)F,交妍點(diǎn)R連接広求證：奸歸若ZB4D=70,求/成的度數(shù).在理解菱形定義及性質(zhì)的

4、基礎(chǔ)上，經(jīng)歷與特殊三角形、線段垂直平分線、全等三角形建立聯(lián)系的過(guò)程，靈活使用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。三、拓展拔高類作業(yè)（對(duì)應(yīng)作業(yè)目標(biāo)3）R效果分析：1題將菱形的性質(zhì)和中點(diǎn)轉(zhuǎn)化成直角三角形斜邊的中線解決問(wèn)題。2題綜合使用菱形、線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等解題。此作業(yè)設(shè)計(jì)是學(xué)生理解菱形定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用菱形、線段垂直平分線、特殊三角形的性質(zhì)，全等三角形及相關(guān)知識(shí)綜合解題，達(dá)到知識(shí)與方法的綜合使用。案例反思：作業(yè)綜合使用菱形、線段垂直平分線、特殊三角形的性質(zhì)，全等三角形相關(guān)知識(shí)與方法，拓寬了解題思路，訓(xùn)練了處理綜合問(wèn)題的能力。1.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0

5、,DH1AB于H,連接0H,求證：ZDH0=ZDC0.通過(guò)應(yīng)用菱形的定義、性質(zhì)、_1 _1AB=60 , DE= 2Q,田=*連接&交對(duì)角線左于點(diǎn)Q求圖中陰影部分的面積？面積公式，特 殊三角形的性 質(zhì)，全等三角 形等相關(guān)知識(shí) 形成的解題經(jīng) 驗(yàn)，在不同的 情境中推理、 分析，解決問(wèn) 題。3.如圖，在菱形ABCD中，E為AB 邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 且 ZBED+ZF=180求證：DE = DF效果分析：1題通過(guò)菱形的性質(zhì)和已知得直角三角形斜邊的中線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形再結(jié)合等角的余角來(lái)解題。2題利用菱形的特殊性質(zhì)和已知得等邊三角形，再利用例思案反角形全等將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的差。3題用菱形面積公式及性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形來(lái)突破。作業(yè)讓學(xué)生反思菱形、特殊三角形的性質(zhì)，三角形全等之間的關(guān)系，用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題，使推理能力進(jìn)一步應(yīng)用。此作業(yè)以“基礎(chǔ)鞏固一能力提升一拓展拔高”的形式設(shè)計(jì)。知識(shí)技能類作業(yè)面向全體學(xué)生，通過(guò)鞏固概念，理解性質(zhì)，達(dá)到激發(fā)學(xué)生求知欲的目的；能力提升類作業(yè)面向中等偏上的學(xué)生，知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，使學(xué)生的認(rèn)知上升到理性高度；拓展拔高類作業(yè)面向優(yōu)等生，學(xué)生能進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提升綜合素養(yǎng)。本次作業(yè)通過(guò)層