15分式方程的應(yīng)用(1)

1、城南中學(xué) 初二數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)案（15） 班級(jí) 姓名 第十六章從分?jǐn)?shù)到分式分式方程的應(yīng)用1【目標(biāo)導(dǎo)航】知道“實(shí)際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程發(fā)展分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).【要點(diǎn)梳理】列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審： ；設(shè)： ；找： ；列： ；解： ；驗(yàn)： ；答： .【問題探究】例1從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km，走高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是走普通公路所需時(shí)間的一半，求該客車走高速公路所需要時(shí)間變式：某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元已知2班

2、比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級(jí)的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過程例2閱讀下面對(duì)話:小紅媽:“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨.”售貨員:“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高.”小紅媽:“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢.”對(duì)照兩次小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)每千克蘋果價(jià)是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià).【課堂操練】1某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用新技術(shù)，每

3、天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合的方程是（ ）AB CD2商店銷售一種上裝，11月份營(yíng)業(yè)額為5000元為擴(kuò)大銷售，12月份每件上裝按原價(jià)的8折銷售，銷售量比11月份增加20件，營(yíng)業(yè)額比11月份增加600元設(shè)11月份每件上裝的售價(jià)為x元，則可列方程為 .3甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是 天4一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元后來人數(shù)增加了，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來這組學(xué)生有 人。5在深圳“凈暢寧”行動(dòng)中，有一塊面積為150

4、畝的綠化工程面向全社會(huì)公開招標(biāo)現(xiàn)有甲、乙兩工程隊(duì)前來競(jìng)標(biāo)，甲隊(duì)計(jì)劃比規(guī)定時(shí)間少4天，乙按規(guī)劃時(shí)間完成甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多綠化10畝，問：規(guī)定時(shí)間是 天。6為了過一個(gè)有意義的“六、一”兒童節(jié)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)發(fā)起了向某希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書的活動(dòng)在活動(dòng)中，五年級(jí)一班捐贈(zèng)圖書100冊(cè)，五年級(jí)二班捐贈(zèng)圖書180冊(cè)，二班的人數(shù)是一班人數(shù)的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，求兩個(gè)班各有多少名同學(xué)？7某商店用80000元購(gòu)進(jìn)一批時(shí)裝，以58元/件銷售，結(jié)果供不應(yīng)求然后又用176000元購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，單價(jià)比第一次貴4元的同樣的時(shí)裝繼續(xù)銷售，最后剩下150件按八折銷售完畢問這批服裝一共有多少件？該商店這筆生意是

5、盈還是虧，是多少？8商店經(jīng)銷一種旅游紀(jì)念品，4月的營(yíng)業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？【每課一測(cè)】1某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)96米的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，則依題意列出正確的方程為 ( )A. B. C. D.2甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地.已知A、B兩地的距離為30km，甲每小時(shí)比乙多走3km，并且比乙先到40分鐘設(shè)乙每小時(shí)走xkm，則可列

6、方程為 （ ）A. B.C. D.3小明借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則可列方程 4A、B兩地相距80千米，甲由A去B，1小時(shí)后，乙用1.5倍的速度從A地出發(fā)追甲，追到B地時(shí)，甲已早到20分鐘，則甲的速度為 千米/小時(shí) 5“十一”期間，紅旗中學(xué)“東升文學(xué)社”的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價(jià)為180元出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元車費(fèi)若設(shè)“東升文學(xué)社”有x人，則所列方程為 6振興化肥廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采

7、用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成計(jì)劃列出關(guān)于的方程 .7某校師生到距學(xué)校15千米的工地參加勞動(dòng)，一部分人騎車，出發(fā)40分鐘后，其余的人乘車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)已知汽車速度是自行車的3倍，則騎車的速度是_ _8甲、乙兩打字員，甲每分鐘打字?jǐn)?shù)比乙少10個(gè)兩人分別打同一份搞件，結(jié)果乙完成所需的時(shí)間是甲的，則甲、乙兩人每分鐘打字?jǐn)?shù)分別是 .9學(xué)校準(zhǔn)備搞一次科技小制作活動(dòng)，自制一批教具，八年級(jí)一班和八年級(jí)二合作可以12天完成，如果單獨(dú)做，要完成這項(xiàng)任務(wù)，一班需要的天數(shù)是二班需要天數(shù)的1.5倍,求兩班單獨(dú)完成各需要幾天?10公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成所用時(shí)間是乙隊(duì)的，若由

8、甲乙兩隊(duì)合做，12天完成（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間（2）若甲隊(duì)每日需付費(fèi)用2 000元，乙隊(duì)每日需付費(fèi)用1 400元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，下列三種方案，哪一種費(fèi)用最少？方案一：請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此工程；方案二：請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此工程；方案三：甲、乙兩隊(duì)合做完成此工程11某房地產(chǎn)開發(fā)公司原計(jì)劃建商業(yè)場(chǎng)所50000m，住宅100000m，由于銷售市場(chǎng)發(fā)生變化，就將一部分商業(yè)場(chǎng)所改建為住宅銷售，使兩部分面積之比為那么該公司將多少面積的商業(yè)場(chǎng)所改建為住宅銷售？12汽車廠為了增加產(chǎn)量，現(xiàn)增加設(shè)備，同時(shí)改進(jìn)技術(shù)，每小時(shí)裝配的車輛數(shù)比原來提高，這樣裝配40輛汽車所用時(shí)間比技術(shù)改造前裝配30輛汽車所用時(shí)間還少2h，那么該廠技術(shù)改造后每小時(shí)裝配多少輛汽車？13某車站在檢票前有旅客開始排隊(duì)，排隊(duì)人數(shù)按一定速度增加若開放一個(gè)檢票口，則要30min檢票口前的排隊(duì)現(xiàn)象才會(huì)消失；若同時(shí)開放兩個(gè)檢票口，要12min設(shè)每個(gè)檢口檢票的速度相同，那么同時(shí)開放三個(gè)檢票口，隊(duì)伍幾分鐘消失？14“五一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)八折出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額p（元）的范圍200p400400p500500p700700p900獲得獎(jiǎng)券金額（元）3060100130例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為450元的商品，