數(shù)軸教案模板

1、第 PAGE39 頁 共 NUMPAGES39 頁數(shù)軸教案模板學科：數(shù)學 教學內(nèi)容：數(shù)軸【學習目標】1通過與溫度計的類比，認識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)2借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，認識互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【基礎知識精講】1數(shù)軸三要素及數(shù)軸畫法(1)數(shù)軸三要素：原點、單位長度、正方向其中可以選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向(2)取一直線，直線上具備了數(shù)軸的三要素，那么它就可以稱為數(shù)軸了 2數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示(反之則不成立因為數(shù)軸上的點不僅可以表示有理數(shù)，還有一些點表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))

2、 3利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大圖21 (2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)圖22 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊，0在負數(shù)的右邊，所以正數(shù)0，0負數(shù)，正數(shù)負數(shù) 如：710(正數(shù)大于負數(shù)) 03(0大于負數(shù))， 02(0小于正數(shù)) 4相反數(shù)的有關(guān)知識(1)定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)如：3和3，11和，32和32 77(2)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等圖23 如：3和3是一對互為相反數(shù)，它們在原點的左右兩側(cè)，且它們到原點的距離都是3個單位長度(3

3、)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0 說明：數(shù)軸是數(shù)學中數(shù)與圖形結(jié)合的典范理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關(guān)的知識都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手【學習方法指導】例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“”號連接起來111，3，1，0，2 23點撥：畫數(shù)軸應必須具備數(shù)軸三要素：原點、單位長度、正方向用“”號連接這些數(shù)，需要將這些數(shù)從小到大排列而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“”號連接即可解答：圖24 3111012 32例2m，n在數(shù)軸上位置如圖25，則下面結(jié)論正確的是()圖25 Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 點撥：在數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大對于m和0

4、，m在0的右邊，即m0，而n在0的左邊，所以0n即n0解答：m0，n0選A例3數(shù)軸上距離原點3個單位長度的數(shù)是_點撥：先畫出數(shù)軸，找到原點從原點開始向左、向右各數(shù)3個單位長度，這兩個點到原點的距離相等，且符合題意記住：類似的題目答案一般會有兩個數(shù) 解答：3和3 例4填空：(1)5的相反數(shù)是_2(2)b的相反數(shù)是_(3)m的相反數(shù)是_點撥：不管是數(shù)字或是字母，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同解答：(1)5 (2)b (3)m 2例5數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點A和B，它們兩點間的距離是5，則這兩個數(shù)分別是_和_點撥：畫出數(shù)軸，表示出A和B由于它們互為相反數(shù)，所以這兩個點到原點的距離相等，則每個點距

5、原點25個單位長度在原點左邊的點為25，在原點右邊則為25圖26 解答：25和25 例6比較大小 (1)0_3 (2)1_2 (3)7_10 2點撥：若正數(shù)、負數(shù)、0互相比較，則用“正數(shù)0負數(shù)”進行比較若兩負數(shù)進行比較，將它們標注在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)解答：(1)(0大于負數(shù)) (2)(數(shù)軸上，1所對應的點在2所對應點的右側(cè)) 2圖27 (3)(正數(shù)大于負數(shù)) 【拓展訓練】求下列各數(shù)的相反數(shù)(1)(7)(2)(m) 點撥：由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有一個符號不同：一個為正，一個為負因為在此題中將括號里的數(shù)看做一個整體，括號外的才是它的符號找相反數(shù)時，只要改變括號外的符號即可解答：(1)(

6、7)的相反數(shù)是(7) (2)(m)的相反數(shù)是(m) 1.2.2 數(shù)軸教學目標：1.使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示； 2.向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。3.使學生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法；4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。教學重點：是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。教學難點：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系的理解是難點。教學中要求學

7、生多動手，增強對“形”的感性認識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。 【流程設計】一、情景創(chuàng)設1有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？2溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直數(shù)學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。 鏈接課件素材20301，展示實物模型，演示從溫度計抽象成數(shù)軸的動畫，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二、新知探索1請學生閱讀新課第52-53頁，思考并討論：零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負數(shù)_表示。 數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么數(shù)？原

8、點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？ 表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左11個單位長度的B點表示2尺、彈簧秤等）？什么數(shù)？2數(shù)軸的畫法師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當于溫度計上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0以上為正，0以下為負。）第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度

9、計上1占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，從 原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示1，2，3，。3數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。鏈接課件素材20302，動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4.溫度計里的大小：觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的

10、左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？ 由學生歸納出： 正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。三、范例共做例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析p ：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1）2，-1，0，32，+3.5 3 (2)-5，0，+5，15，20；(3)-1500，-500，0，500，1000。分析p ：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三

11、要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問題(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來； (2)有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它標出來。 解答：觀察數(shù)軸易知：(1)有最小的

12、正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1例4：比較3，0，2的大小。分析p 一：先在數(shù)軸上分別找到表示3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到302；分析p 二：直接由“正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出302。例5：把下列各組數(shù)用“”號連接起來 (1) 10， 2，14； (2) 5100，0，0.01；(3) 34，4.75，3.75。 解：(1) 14102； (2) 10000.01；5 (3) 4.753.7534。說明：按題意用“”號連接，解題中不能用“”號連接，否則與題意不符，更不能把“”與“”混用，如第（1

13、）小題不能寫成“10214”或者寫成“21410”的形式。四、檢測反饋1判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？（1）2下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？（2）3將-3、1.5、21、-6、2.25、1、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224畫一條數(shù)軸，并在上面標出下列的點。100 20_300 提示：1圖（1）是數(shù)據(jù)標注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學習中會遇到。五、小結(jié)提高1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的

14、大小可根據(jù)實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。六、鞏固練習教材P561、2、3七、課后思考1一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數(shù)的點？ （1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。2數(shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3數(shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？4某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點有（ ） A99個或100

15、個C99個或個教后感： B100個或個D99個、100個或個數(shù)軸教案教學目標1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系;2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學.教學重點與難點重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.教學設計觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度.(3個溫度分別是零上,零,零下)問題1:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,

16、交流合作,動手操作)通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)小游戲:在一條直線上的同學站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答到 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進行彌補.總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1.5,-2.2

17、,-2.5, , ,0.2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.小結(jié)1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;2.數(shù)軸的作用是什么?作業(yè)必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.備選題1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.

18、5個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是A.B.-4C.D.3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?總結(jié)可以由教師提出問題,學生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了.數(shù)軸教案(精選多篇)數(shù)軸教案1.掌握數(shù)軸

19、的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系;2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學.重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度.棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?:在一條直線上的同學站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答”到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進行彌補.總結(jié)游戲,明

20、確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求.1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?.2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù): 1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數(shù)軸上點a,b,c,d,e所表示的數(shù):問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.1.數(shù)

21、軸需要滿足什么樣的條件;2.數(shù)軸的作用是什么?必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.在數(shù)軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是a.b.-4c.d.3.一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?總結(jié)可以由教師提出問題,學生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學生反過來想,即點a向正方向移動

22、1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了.教學目標：1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3、理解相反數(shù)的意義及求法。4、對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。1、學習目標：掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2、理解相反數(shù)的意義及求法。3、了解數(shù)軸的意義及畫法重點 難點：1.正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。2.有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關(guān)系。教學方法：合作探究交流學法指導：觀察歸納概

23、括教學過程：一、情景引入：你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題畫一條水平直線，在直線上取一點o，選取某一長度作為，規(guī)定向右的方向為，就得到了數(shù)軸。于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，-4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示，在數(shù)軸上位于原點左邊1.5的點表示?1.5，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。1414三、例題講解、鞏固提高例1.如圖，指出數(shù)軸上a、b、c、d各點表示什么數(shù)？adcb2解：點a表示-2;點b表示2;點c表示

24、0;點d表示-1練習：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)： 33，-5，0，5，-4，- .22四、繼續(xù)探究2 與 -2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5 與 -5，與 - 呢？如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等.練習 ：1、5的相反數(shù)是；的相反數(shù)是-3.5。議一議3232數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？數(shù)軸上表示的數(shù)，邊的總比邊的大；正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù)。練習：比較大?。?35； 0 -4 ；

25、-3 -2.5。3、合作交流什有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關(guān)系？什數(shù)？如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??？5、隨堂練習：下列說法正確的是a、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)b、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示c、在1和3之間只有2 d、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2語句：-5是相反數(shù)?-5與+3互為相反數(shù)-5是5的相反數(shù)-5和5互為相反數(shù)0的相反數(shù)是0-0=0。上述說法中正確的是a、b、c、d、大于-4而小于4的整數(shù)有。用“”或“”號填空-5-70 -2寫出下列各數(shù)的相反數(shù)3.4，-3，0，a，2a-3。課堂小結(jié)：我的收獲：作業(yè)設計：教材習題及數(shù)學導航教后反思學習目標：1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)

26、軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系。2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。3、使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。教學重點：數(shù)軸的概念。教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學過程：一、創(chuàng)設情境：問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，你能畫圖表示這一情境嗎？師提出問題：先畫什么呢？先找什么？再找什么？怎樣正確擺放這幾者的位置呢？問題2：怎樣用數(shù)軸簡明地表示這些樹，電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系師生合作完成

27、二、合作交流，探索新知引導學生思考上面的問題，引導學生建立數(shù)軸的概念。問題3：怎樣正確地畫一條數(shù)軸，數(shù)軸需哪幾個條件？怎樣才能將不同數(shù)的點清楚表示出來？嘗試畫滿足條件的數(shù)軸?？梢韵茸寣W生試著畫出自己想象的數(shù)軸，并把學生不同畫法展示出來。先讓學生交流哪種畫法規(guī)范，然后師生共同分析p 歸納得出數(shù)軸的特征：數(shù)軸是一條直線。數(shù)軸三要素：原點正方向單位長度由此我們可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。練習：下列圖形哪些是數(shù)軸？哪些不是，為什么？三、動手操作，親身體驗。問題4、如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？畫出數(shù)軸并表示下

28、列有理數(shù)寫出數(shù)軸上a、b、c、d、e表示的數(shù)觀察發(fā)現(xiàn)：哪些數(shù)在原點的左邊？哪些數(shù)在原點的右邊？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組討論，交流歸納完成上述問題。四、鞏固提高1、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)。322330201001020_15512222五、課堂小節(jié)：、數(shù)軸的概念。數(shù)軸的三要素。數(shù)軸的作法及數(shù)與點轉(zhuǎn)化過程。六、作業(yè)：必做題：教科書第14面習題1、2第二題123課題：1.2.2數(shù)軸 學科：數(shù)學 教學內(nèi)容：數(shù)軸【基礎知識精講】1明確數(shù)軸的三要素，即原點、正方向和長度單位2能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù) 3會比較數(shù)軸上數(shù)的大小

29、4掌握相反數(shù)的概念 【重點難點解析】1明確數(shù)軸的概念、畫法和作用規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素（原點、正方向、單位長度），在畫數(shù)軸時三者缺一不可例如以下畫法中均滿足數(shù)軸的三要素，所以都是正確畫法而下面的幾種畫法均不正確一般情況下，我們把水平向右的方向定為數(shù)軸的正方向而對于每一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上一個確定的點來表示（但是數(shù)軸上的每一個點不都表示有理數(shù)）由于數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大，所以可知（1）正數(shù)0負數(shù)（2）負數(shù)中離原點的距離越遠的負數(shù)就越小數(shù)軸還可以用來進行有理數(shù)的運算例如：利用數(shù)軸計算：2(5)2即2看成從原點出發(fā)向右移動2個單位(5)

30、表示再左移5個單位，2(5)3 注意：想像能力在數(shù)學方面是非常重要的；如果我們能在腦子里，想像出數(shù)軸的形象及相關(guān)點的位置，那么在比較大小和做有理數(shù)的簡單運算時，就沒有必要真的畫出數(shù)軸了2明確相反數(shù)的意義及其與倒數(shù)的區(qū)別在一個有理數(shù)a的前面加上“”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，即“a”與“a”互為相反數(shù)，它與倒數(shù)的區(qū)分是：（1）兩個互為相反數(shù)的數(shù)，它們符號相反；兩個互為倒數(shù)的數(shù)，它們符號相同 （2）兩個互為相反數(shù)的數(shù)，其絕對值相等；兩個互為倒數(shù)的數(shù)，除1外，其絕對值不等（3）零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù)（4）兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為零；兩個互為倒數(shù)的數(shù)積為1 A重點、難點提示（這是重點，也是難點，要掌

31、握好）（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，要掌握好）數(shù)軸的概念數(shù)軸的三要素有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系概念相反數(shù)的概念相反數(shù)的意義有理數(shù)大小的意義利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大?。ㄟ@是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想的應用）B考點指要利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小是中考的一個重要內(nèi)容。 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，原點表示0，原點左側(cè)的點表示負數(shù)，原點右側(cè)的點表示正數(shù)。（數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想）數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一

32、個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。（0是惟一的相反數(shù)等于自身的數(shù)）【難題巧解點撥】例1 下列各圖中，是數(shù)軸的是（）解：對照數(shù)軸的三要素，可以得出正確答案D。例2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“（數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大） 用“100，250，300，400。解：畫數(shù)軸要根據(jù)所給定的數(shù)據(jù)，適當選擇原點的位置和單位長度。此題中原點應取在較左的位置上，并選取單位長度表示為100，如圖22所示：例4 判斷正誤：11和是相反數(shù)； 231313

33、1（3）和是相反數(shù)；（4）的相反數(shù)是2。15152（1）2是相反數(shù)；（2）解：（1）錯。因為相反數(shù)成對出現(xiàn)。 （2）錯。因為（3）對。 （4）錯。11和在數(shù)軸上表示的點與原點的距離不等。 2311的相反數(shù)是。22例5 化簡下列各數(shù)前面的雙重符號：（5），（5），（5），（5）解：（5）是5的相反數(shù)，也就是5，所以（5）=5； （5）是5的相反數(shù)，也就是5，所以（5）=5 （5）表示5本身，所以（5）=5（5）表示5本身，所以（5）=5。 （你發(fā)出了什么規(guī)律？）注：從以上四個等式不難發(fā)現(xiàn)簡化“有理數(shù)前面的雙重符號”的法則：即同號得“”，異號得“”?！镜湫蜔狳c考題】例1 在數(shù)軸上，與表示2的點距離

34、是4個單位長度的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？點悟：注意左、右兩側(cè)各有一個解：有2個它們分別表示2和6點拔：在數(shù)軸上，與一個已知點距離相等的點一定有兩個，它們分別位于已知點的左、右兩側(cè)例2 如圖223，字母a，b，c都表示有理數(shù)，比較它們的大小點悟：應考慮a，b，c相對于原點的位置及a，b，c是正數(shù)還是負數(shù) 解：，bac點拔：b到原點的距離大于a到原點的距離a與c到原點的距離雖然差不多，但一個是正數(shù)，一個是負數(shù)解此類題目的要點是，一看到原點的距離，二看符號例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的點分別為A、B、C，其位置如下圖：試化簡|c|cb|ac|ba|點悟：有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上對應的點

35、分別為A、B、C，在數(shù)軸上A點在原點的右邊，它表示的數(shù)a0，B、C兩點在原點左邊且C點在B點的右邊，b0,c0，它表示的數(shù)c大于B點表示的數(shù)b，所以|b|c|利用上述條件去絕對值符號，原絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正的，去掉絕對值符號，符號保持不變；原絕對值符號內(nèi)的數(shù)是負的，去掉絕對值符號后原數(shù)改為它的相反數(shù)解：|c|cb|ac|ba|c(cb)(ac)(ba)c(cb)(ac)(ba)ccbacbac.例4 已知a、b、c的位置如圖225，試化簡|ab|bc|ca|解：由圖可知，c0ab，ab0,bc0,ca0.|ab|bc|ca|(ab)(bc)(ca)abbcca2b2c.【考題誤區(qū)警示】例數(shù)軸上一個點到1的距離是3，求這個點表示的數(shù) 常見錯解：它表示的數(shù)為4 正解：畫出數(shù)軸（如圖226）：表示到1的距離是3的數(shù)有兩個，分別為2和4【同步達綱練習】一、選擇題D0.010.0503.1 2下列四個數(shù)中，比所有負數(shù)都大的數(shù)是（）A0.00001 CBD0100001 1000000二、填空題3規(guī)定了_叫數(shù)軸 4用“”或“正數(shù)_負數(shù)零 _負數(shù)正數(shù)_零 5圖227中的_是數(shù)軸6在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點，位于原點右邊的有_15，0，10.5