2013-2014李堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)二（文科） (2)

1、2013-2014李堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)二（文科）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。網(wǎng)1.命題:“,”的否定是 .2. 下列命題中正確的是 （填序號(hào)）棱柱被任一平面截成的兩部分都是棱柱；棱臺(tái)的所有側(cè)面都是等腰梯形；用一個(gè)平面去截圓錐，得到的幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)；用任一平面去截球得到的截面都是圓面；3. 地球表面積大約是火星表面積的4倍，則地球體積是火星體積的 倍。4.在ABC中，“A30”是“sinA”的 條件。 5.命題：“若x21,則”的逆否命題是 6. 設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為它的右準(zhǔn)線與漸近線的交點(diǎn)，則 。7已知是兩條互不重合的直線，是兩個(gè)互不重合的平面

2、，給出四個(gè)命題：，則； ； ，其中正確命題的序號(hào)是 。8.已知是橢圓的焦點(diǎn),點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍為 .9.已知命題，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10如圖，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 . 11. 若拋物線的頂點(diǎn)是拋物線上點(diǎn)到點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，則的取值范圍是 。12. 已知雙曲線與曲線有公共的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn),則的方程為 .13. 以下四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 .（寫出所有真命題的序號(hào)）設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙

3、曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點(diǎn).14.已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別在圖中拋物線及橢圓 的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且軸，則NAB的周長 的取值范圍是 二、解答題: 15（本小題滿分14分，每小題7分）根據(jù)下列條件求橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）已知橢圓的長軸長為6， 一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）已知雙曲線過點(diǎn)，漸近線方程為，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。16如圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在15，18內(nèi)的頻數(shù)為8，求（1）樣本容量；（2）若在12,15 內(nèi)小矩形面積為，求在12,15內(nèi)的頻數(shù)；（3）在（2）的條件下，求樣本數(shù)據(jù)在18,33內(nèi)的頻率并估計(jì)總體數(shù)據(jù)在18,33內(nèi)的頻率17、本小題滿分

4、14分）已知：二次函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)； ：雙曲線的離心率的范圍是，若與有且僅有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分15分）如圖，已知AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD，DE2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)ABCDEF(第17題)圖)（1） 求證：AF平面BCE；（2） 求證：平面BCE平面CDEBCDA19.（本題16分） 如圖，在直四棱柱中，已知，（1）求證：；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并證明.20、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線方程為(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；(2)設(shè)為橢圓上第一象限的點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若為直角三角形，求的面積. 期末復(fù)習(xí)答案一、

5、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。網(wǎng)1. . 2. 3. 8 4 必要而不充分條件 5. 若，則 6. 4 7 8 1,3 9.（0,1）10. 11. 12. 13. （3）（4） 14. 15（本小題滿分14分，每小題7分）（1）。 7分（2） 16.解：（1）設(shè)樣本容量為,則=504分 (2)0.0650=3 內(nèi)的頻數(shù)為3 8分 （3）上的頻率為 在上的頻數(shù)為12分 估計(jì)出總體數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.78. 14分17（本小題滿分14分）解：對于：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對稱軸為，由題意知，若真，則； 4分對于：由得，又得，故，即若真，則 8分由題意知：，一真一假， 10分若真假，則；

6、若假真，則；綜合得實(shí)數(shù)的取值范圍為 14分18（本小題滿分15分）證明：（1）因?yàn)锳B平面ACD，DE平面ACD，所以ABDE.取CE的中點(diǎn)G，連結(jié)BG、GF，因?yàn)镕為的中點(diǎn)，所以GFEDBA， GFEDBA，從而ABGF是平行四邊形，于是AFBG. 4分因?yàn)锳F平面BCE，BG平面BCE，所以AF平面BCE 7分（2）因?yàn)锳B平面ACD，AF平面ACD，所以ABAF，即ABGF是矩形，所以AFGF. 9分又AC=AD，所以AFCD. 11分而CDGFF，所以AF平面GCD，即AF平面CDE. 因?yàn)锳FBG，所以BG平面CDE.因?yàn)锽G平面BCE，所以平面BCE平面CDE 15分ABCDEF(第17題)圖)19.連DC1, 正方形DD1C1C中,D1CC1D AD平面DD1C1C ADCD1又ADCD1=D CD1平面DA C1 8 E 為AC中點(diǎn)時(shí)，平面 9 梯形ABCD中，DE且= AB AD且=BE AD且= A1D1 A1D1且=BE A1D1EB是平行四邊形 D1 EB A1 又B A1平面DB A1 D1 E平面DB A1 平面 20、解：(1)由題意可設(shè)橢圓方程為， -2分由左焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)