高三教學(xué)教案 復(fù)數(shù)的乘法與除法

1、高三教學(xué)教案 復(fù)數(shù)的乘法與除法教學(xué)目的1掌握復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法那么，并能純熟地進(jìn)展乘、除法的運(yùn)算;2能應(yīng)用i和 的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)純熟地進(jìn)展解題;3讓學(xué)生領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想方法;4通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法那么，培養(yǎng)學(xué)生探究問題、分析問題、解決問題的才能。教學(xué)建議一、知識(shí)構(gòu)造二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算法那么及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘，與加減法一樣，可以按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)展，但必須在所得的結(jié)果中把 換成-1，并且把實(shí)部與虛部分合并.很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)，即在復(fù)數(shù)集內(nèi)，乘法是永遠(yuǎn)可以施行的，同時(shí)它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對(duì)

2、加法的分配律.規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，它同多項(xiàng)式除法類似，當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以寫成分式，假設(shè)分母含有理式時(shí)，要進(jìn)展分母有理化，而兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，要使分母實(shí)數(shù)化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母變成實(shí)數(shù).三、教學(xué)建議1.在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘時(shí)，復(fù)數(shù)的乘法法那么規(guī)定按照如下法那么進(jìn)展.設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積：也就是說(shuō).復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，注意有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1，再把實(shí)部，虛部分別合并，而不必去記公式.2.復(fù)數(shù)的乘法不僅滿足交換律與結(jié)合律，實(shí)數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律，在復(fù)數(shù)集C中仍然成立，即對(duì)任何，及，有：對(duì)于復(fù)數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的

3、范圍內(nèi)才能成立.由于我們尚未對(duì)復(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)展定義，因此假如把上述法那么擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪內(nèi)運(yùn)用，就會(huì)得到荒唐的結(jié)果。如，假設(shè)由，就會(huì)得到的錯(cuò)誤結(jié)論，對(duì)此一定要重視。3.講解復(fù)數(shù)的除法，可以按照教材規(guī)定它是乘法的逆運(yùn)算，即求一個(gè)復(fù)數(shù)，使它滿足這里，是的復(fù)數(shù).列出上式后，由乘法法那么及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件得：由此于是也是-1的一個(gè)立方根。因此，我們應(yīng)該修正過(guò)去關(guān)于-1的立方根是-1的認(rèn)識(shí)，想到-1至少還有一個(gè)虛數(shù)根。然后再回憶例2的解題過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其中所有的-號(hào)都可以改成。這樣就能找出-1的另一個(gè)虛數(shù)根。所以-1在復(fù)數(shù)集C內(nèi)至少有三個(gè)根：-1，。以上對(duì)于一道例題或練習(xí)題的反思過(guò)程，看起來(lái)并不難，但

4、對(duì)我們學(xué)習(xí)知識(shí)和進(jìn)步才能卻非常重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識(shí)，使我們對(duì)一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)更加全面。5.教材194頁(yè)第6題這是關(guān)于復(fù)數(shù)模的一個(gè)重要不等式，在研究復(fù)數(shù)模的最值問題中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用上述絕對(duì)值不等式過(guò)程中，要特別注意等號(hào)成立的條件。教學(xué)設(shè)計(jì)例如復(fù)數(shù)的乘法教學(xué)目的1.掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法那么，能純熟地進(jìn)展復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算;2.理解復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律;3.知道復(fù)數(shù)的乘法是同復(fù)數(shù)的積，理解復(fù)數(shù)集C中正整數(shù)冪的運(yùn)算律，掌握i的乘法運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法那么及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì).難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律的理解.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

5、1. 引入新課前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法，其運(yùn)算法那么與兩個(gè)多項(xiàng)式相加減的方法一致.那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否仍可與兩個(gè)多項(xiàng)式相乘類似的方法進(jìn)展呢?教學(xué)中，可讓學(xué)生先按此方法計(jì)算，然后將同學(xué)們運(yùn)算所得結(jié)果與教科書的規(guī)定對(duì)照，從而引入新課.2. 提出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法那么：指出這一法那么也是一種規(guī)定，由于它與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法那么一致，因此，不需要記憶這個(gè)公式.3. 引導(dǎo)學(xué)生證明復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律.4. 講解例1、例2例1 求.此例的解答可由學(xué)生自己完成.然后，組織討論，由學(xué)生自己歸納總結(jié)出共軛復(fù)數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)：.教學(xué)過(guò)程中，也可以引導(dǎo)學(xué)生用以上公式來(lái)證明：例2 計(jì)

6、算.教學(xué)中，可將學(xué)生分成三組分別按不同的運(yùn)算順序進(jìn)展計(jì)算.比方說(shuō)第一組按進(jìn)展計(jì)算;第二組按進(jìn)展計(jì)算.討論其計(jì)算結(jié)果一致說(shuō)明了什么問題?5. 引導(dǎo)學(xué)生得出復(fù)數(shù)集中正整數(shù)冪的運(yùn)算律以及i的乘方性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中，可根據(jù)學(xué)生的情況，考慮是否將這些結(jié)論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪.6. 講解例3例3 設(shè)，求證：12講此例時(shí)，應(yīng)向?qū)W生指出：1實(shí)數(shù)集中的乘法公式在復(fù)數(shù)集中仍然成立;2復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算也是乘方，乘除，最后加減，有括號(hào)應(yīng)先處括號(hào)里面的.此后引導(dǎo)學(xué)生考慮：1課本中關(guān)于2小題的注解;2假如，那么與還成立嗎?7. 課堂練習(xí)課本練習(xí)第1、2、3題.8. 歸納總結(jié)1學(xué)生填空：宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱

7、謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。設(shè)，那么=，=，=，=.要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)

8、不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。設(shè)或，那么，.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀