電路教學(xué)課件：第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

1、第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-2 電路的相量圖9-1 阻抗和導(dǎo)納9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-6 最大功率傳輸9-5 復(fù)功率9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率教學(xué)內(nèi)容 理解阻抗和導(dǎo)納的定義和性質(zhì)；掌握作電路相量圖的一般原則；熟練掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法；理解功率的概念；掌握功率的計(jì)算方法；了解提高功率因數(shù)的方法和計(jì)算；掌握最大功率傳輸定理。教學(xué)要求重點(diǎn) 阻抗和導(dǎo)納的性質(zhì)；電路的相量圖；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計(jì)算；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率。用相量圖求解電路。難點(diǎn)學(xué)時(shí)數(shù)講課6學(xué)時(shí)，習(xí)題2學(xué)時(shí)。9-1 阻抗和導(dǎo)納阻抗模：一、阻抗+-N0阻抗角：Z的代數(shù)式為阻抗三角形等效電阻分量：R等效電抗分量：XZ的單位為，其電路

2、符號(hào)與電阻相同。9-1 阻抗和導(dǎo)納當(dāng)X 0 時(shí)，z 0，電壓超前電流，Z呈感性；當(dāng)X 0 時(shí)，z 0，元件1為感性電抗：X 0 時(shí)，Y 0，電流超前電壓，Y呈容性；當(dāng)B 0 時(shí)，Y 0，元件1為容性電納：B 0，元件1為感性電納： 、 、 可形成電流三角形G+-19-1 阻抗和導(dǎo)納三、幾點(diǎn)說(shuō)明 一端口N0 的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，一般情況下，其每一部分都是頻率、參數(shù)的函數(shù)。 一端口N0中如不含受控源，則 或 ，但有受控源時(shí)，可能出現(xiàn) 或 ，其實(shí)部將為負(fù)值。 阻抗與導(dǎo)納彼此可以等效互換，即 ?；Q條件為9-1 阻抗和導(dǎo)納 由阻抗 Z 變換為等效導(dǎo)納 Y 由導(dǎo)納

3、Y 變換為等效阻抗 Z9-1 阻抗和導(dǎo)納例9-1 圖示電路中，已知 。試求：電路中的電流i和各元件的電壓相量；電路的等效導(dǎo)納和并聯(lián)等效電路。 解：+-+-+-+-G+-Leq9-1 阻抗和導(dǎo)納解：例9-2 圖中 。試求：各支路電流和電壓 ；并聯(lián)等效電路。 Z1+-Z2Z109-1 阻抗和導(dǎo)納G+-Ceq9-2 電路的相量圖 相量圖可以直觀(guān)地顯示各相量之間的關(guān)系，并可用來(lái)輔助電路的分析計(jì)算。 在相量圖上，應(yīng)按比例反映各相量的模（有效值），并根據(jù)各相量的相位相對(duì)地確定各相量在圖上的位置。9-2 電路的相量圖例9-3+-10+-+-以電路并聯(lián)部分的電壓相量為參考，根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流

4、相量與電壓相量之間的夾角，再根據(jù)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出結(jié)點(diǎn)上各支路電流相量組成的多邊形。畫(huà)相量圖的一般做法9-2 電路的相量圖+-+-+-+-例9-4以電路串聯(lián)部分的電流相量為參考，根據(jù)支路的VCR確定有關(guān)電壓相量與電流相量之間的夾角，再根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出回路上各電壓相量組成的多邊形。9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 用相量法分析線(xiàn)性電路的正弦穩(wěn)態(tài)，線(xiàn)性電阻電路的各種分析方法和電路定理均適用，差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程及用相量形式描述的電路定理，而計(jì)算則為復(fù)數(shù)計(jì)算。解：例9-5 圖中已知 ，電流表A的讀數(shù)為2A，電壓表V1、V

5、2的讀數(shù)均為200V。求參數(shù)R、L、C。 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析AV1V2RLiuS+-C另一組解 ， 不合理，舍去。 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析解：例9-6 圖中R可變，在什么條件下 可保持不變？ +- 要保持 不變，一端口 的諾頓等效電路應(yīng)為理想電流源，其等效導(dǎo)納應(yīng)為零。應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件為解：例9-7 求圖示一端口的戴維寧等效電路。 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析+-+-+-a0+-+-9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析解：例9-8 求圖中的電流iL。已知 +-結(jié)點(diǎn)電壓法9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析+-戴維寧定理網(wǎng)孔電流法9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率恒定量一、瞬時(shí)功率+-N正弦量瞬時(shí)功率是一個(gè)非正弦周期

6、量。0，不可逆部分，電路吸收的功率?？赡娌糠?，說(shuō)明能量在外施電源與一端口間來(lái)回交換。9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率二、平均功率（有功功率）瞬時(shí)功率實(shí)際意義不大，且不便于測(cè)量。單位: W（瓦）功率因數(shù)：功率因數(shù)角：功率因數(shù)是衡量傳輸電能效果的一重要指標(biāo)。 它是瞬時(shí)功率不可逆部分的恒定分量，也是其變動(dòng)部分的振幅，它是衡量一端口實(shí)際所吸收的功率。9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率三、無(wú)功功率單位: var（乏） 它是瞬時(shí)功率可逆部分的振幅，它是衡量由儲(chǔ)能元件引起的與外部電路交換的功率，所謂“無(wú)功”是指這部分能量在往復(fù)交換過(guò)程中，沒(méi)有“消耗”掉。四、視在功率單位: VA（伏安） 工程上常用它衡量電氣設(shè)備在額定電壓

7、、電流條件下最大的負(fù)荷能力或承載能力。9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率SPQ功率三角形五、單個(gè)R、L、C元件的P和Q 電阻R9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 電感L 電容C 在電路系統(tǒng)中，電感和電容的無(wú)功功率有互補(bǔ)作用，工程上認(rèn)為電感吸收無(wú)功功率，電容發(fā)出無(wú)功功率，將二者加以區(qū)別。9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率例：RLC串聯(lián)電路由電壓三角形可得電阻消耗的功率由電壓三角形可得電感與電容的無(wú)功功率之和與電源之間的能量互換電壓三角形9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率解：例9-9 圖中 。試求P、Q、S、。 Z1+-Z2Z109-5 復(fù)功率 設(shè)一端口的電壓相量為 ，電流相量為 ，復(fù)功率 定義為 復(fù)功率是一個(gè)輔助計(jì)算功率的復(fù)數(shù)

8、，不代表正弦量，乘積 是無(wú)意義的。它適用于單個(gè)電路元件或任何一段電路。 復(fù)功率的吸收或發(fā)出根據(jù)端口電壓和電流的參考方向來(lái)判斷。單位為：VA一、復(fù)功率9-5 復(fù)功率對(duì)于不含獨(dú)立源的一端口，復(fù)功率也可表示為有功功率守恒：無(wú)功功率守恒：復(fù)功率守恒：視在功率一般不守恒：9-5 復(fù)功率二、功率因數(shù)的提高 只有在電阻負(fù)載(例如白熾燈)的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。 功率因數(shù) 當(dāng)電壓與電流之間有相位差，即 時(shí)， 電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無(wú)功功率 ， 這樣就引起下面兩個(gè)問(wèn)題：9-5 復(fù)功率 功率因數(shù)越低，發(fā)電機(jī)所發(fā)出的有功功率就越小，而無(wú)功功率卻越大，即電路中能量互換的規(guī)模越大，則發(fā)電機(jī)發(fā)出的能

9、量就不能充分利用，其中有一部分即在發(fā)電機(jī)與負(fù)載之間進(jìn)行互換。發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用若 ，則 例：某變壓器容量為若 ，則 9-5 復(fù)功率增加線(xiàn)路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗 所以提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。功率因數(shù)的提高，能使發(fā)電設(shè)備的容量得到充分利用，同時(shí)可減小線(xiàn)路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗，即在同樣的發(fā)電設(shè)備的條件下能夠多發(fā)電。當(dāng)P、U一定時(shí)，I與 成反比。 線(xiàn)路和發(fā)電機(jī)繞組上的功率損耗P與 的平方成反比。9-5 復(fù)功率功率因數(shù)偏低的原因 功率因數(shù)不高其根本原因就是由于電感性負(fù)載的存在。日常生活中多為感性負(fù)載，如電動(dòng)機(jī)、日光燈等。電感性負(fù)載的功率因數(shù)之所以小于 1，是由于負(fù)載本身需

10、要一定的無(wú)功功率。 如何提高功率因數(shù) 按照供用電規(guī)則，高壓供電的工業(yè)企業(yè)的平均功率因數(shù)不低于0.95，其他單位不低于0.9。與電感性負(fù)載并聯(lián)靜電電容器。提高功率因數(shù)的方法 注意：9-5 復(fù)功率+-CLiuRiCi1 提高功率因數(shù)指的是提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，而不是某個(gè)電感性負(fù)載的功率因數(shù)。 并聯(lián)電容器以后抵消了電感性負(fù)載的無(wú)功功率，使總無(wú)功功率減少，即減少了電源與負(fù)載間的能量互換，使發(fā)電機(jī)容量得到充分利用。 并聯(lián)電容器以后線(xiàn)路電流減小，使功率損耗減小，同時(shí)保證了負(fù)載兩端的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 9-5 復(fù)功率由相量圖可得如何求解并聯(lián)電容值+-CLiuRiCi1并電容前并電容后解：例9-10 有一感性負(fù)載，其功率P =10kW， ，接在電壓U = 220V，f = 50Hz的電源上。如果將功率因數(shù)提高到 ，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值； 如要將 從0.95再提高到1，試問(wèn)并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少？9-5 復(fù)功率 可見(jiàn)在功率因數(shù)接近1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需的電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。9-6 最大功率傳輸NS+-Z+-Z+-Zeq設(shè) ，則9-6 最大功率傳輸 若其它參數(shù)不變，則可調(diào)負(fù)載 Z 獲得最大功率的條件為解得即有若用諾頓等效電路，則當(dāng)有9-6 最大功率