2021-2022學年江蘇省無錫市七年級下冊數(shù)學月考試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2021-2022學年江蘇省無錫市七年級下冊數(shù)學月考試卷（二）一、選一選（共8小題，每小題3分，滿分24分）1. 給出以下命題：對頂角相等；在同一平面內(nèi)， 垂直于同一條直線兩條直線平行；相等的角是對頂角；內(nèi)錯角相等其中假命題有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：對頂角相等，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；相等的角沒有一定是對頂角，原命題是假命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題故選：B【點睛】考查了命題與

2、定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，難度較小2. 點P是直線l外一點，PA垂直于直線l，垂足為A ,且PA=4 cm，則點P到直線l的距離（ ）A. 小于4 cmB. 等于4 cmC. 大于4 cmD. 沒有確定【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段長（垂線段最短），所以，點P到直線l的距離等于4 cm，故選B3. 如圖所示的四個圖形中，1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案【詳解】解：圖中的1與2是同位角，圖中的1與2是同位角，圖中的1與2沒有是同位角，圖中的1與2是同位角，

3、所以在如圖所示的四個圖形中，圖中的1和2是同位角故選：C【點睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵4. 如圖，點E在的延長線上，下列條件沒有能判斷的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、當5=B時，ABCD，沒有合題意；B、當1=2時，ABCD，沒有合題意；C、當B+BCD=180時，ABCD，沒有合題意；D、當3=4時，ADCB，符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵5. 如圖，若1=70，2=110，3=70，則有（ ）A. abB. cdC.

4、 adD. 任兩條都無法判定是否平行【答案】A【解析】【詳解】解：4=1=70，2=110，4+2=180；ab23，c與d沒有平行故選A6. 如圖，已知直線ABCD，C=125，A=45，那么E的大小為（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，及鄰補角的定義求得EFA=55，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求得E的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，ABCD，C=125，C=EFB=125，EFA=180-125=55，A=45，E=180-A-EFA=180-45-55=80故選：B【點睛】本題應用的知識點為：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，鄰補角的

5、定義，三角形內(nèi)角和定理7. 一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大54，則2=（）A. 18B. 54C. 72D. 70【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意圖形列出方程組，解方程組即可【詳解】解：由題意得，解得1=72，2=18，故選A【點睛】本題考查的是余角和補角的概念和性質(zhì)，兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補8. 如圖，能判定的條件是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可依次判斷【詳解】A.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以判定； B.，沒有判定； C.，沒有判定； D，沒有判定；故選A【點睛】此題主要

6、考查平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行二、填 空 題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9. 如圖，直線a、b相交，1=72，則2=_【答案】108【解析】詳解】試題解析：直線ab，2=3，1=72，3=108，2=108，故答案為108.10. 如圖，當剪子口增大時，增大_度【答案】15【解析】【詳解】分析：根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)求解詳解：因為AOB與COD是對頂角，AOB與COD始終相等，所以隨AOB變化，COD也發(fā)生同樣變化故當剪子口AOB增大15時，COD也增大15點睛：互為對頂角的兩個角相等，如果一個角發(fā)生變化，則另一個角也做相同的變化11. 如圖，計劃把河中的

7、水引到水池M中，可以先過M點作MCAB，垂足為C，然后沿MC開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計的根據(jù)是_【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，進行判斷即可【詳解】解：從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，過M點作MCAB于點C，則MC最短，這樣做的依據(jù)是垂線段最短故答案為：垂線段最短【點睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，掌握基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵12. 將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_【答案】如果兩個角互對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的形式解答即可【詳解】將“對頂角相等”改寫為

8、“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵13. 如圖，D是AB上一點，CEBD，CBED，EABA于點A，若ABC=38，則AED= _【答案】52【解析】【詳解】 EABA， EAD=90， CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180-EAD-EDA=52，故答案為52【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義等，準確識圖是解題的關(guān)鍵.14. 如圖，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BE

9、F，若1=72,則2=_【答案】54【解析】【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出FEB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出2【詳解】解：ABCD，BEF=1801=18072=1082=BEG，又EG平分BEF，BEG=BEF=108=542=BEG=54故答案為：54.15. 如圖，直線ab，則ACB=_【答案】78#78度【解析】【詳解】如圖，延長BC與a相交，已知ab，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得1=50；再由三角形的外角的性質(zhì)可得ACB=1+28=50+28=78.故答案為：78.點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，較為簡單，屬于基礎(chǔ)

10、題16. 如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可【詳解】解：如圖，由題意可知，由題意知ABCD，1+2=130，由折疊可知，1=2，21130，解得165故答案為：65【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識，根據(jù)折疊得出1=2是解題的關(guān)鍵三、解 答 題（共6小題，滿分46分）17. 如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答（1）過點P作PQCD，交AB于點Q；（2）過點P作PRCD，垂足為R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并說明理由【答案】（1）見解析；（2）見解

11、析；（3）PQC=60，理由見解析【解析】【詳解】解：如圖所示：（1）畫出如圖直線PQ （2）畫出如圖直線PR （3）PQC=60 理由是：因為PQCD所以DCB+PQC=180又因為DCB=120所以PQC=180120=6018. 如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且ABCD，1=25,求2的度數(shù)？【答案】65【解析】【詳解】試題分析：直接利用鄰補角的定義得出BOE=65，再根據(jù)對頂角相等，即可得出答案試題解析：直線AB，CD，EF相交于點O，且ABCDBOC=90，1=25，BOE=65，2=BOE=6519. 如圖,CD平分ACB,DEBC,AED=80,求EDC的度數(shù).【答案】4

12、0【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACB=AED=80，EDC=BCD，然后根據(jù)角平分線的定義可得BCD=ACB=40，從而求出結(jié)論【詳解】解：DEBC,AED=80ACB=AED=80，EDC=BCDCD平分ACB,BCD=ACB=40EDC=40【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20. 如圖，ABCE，CE平分DCB，求證A=B【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：由ABCE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等，即可證得DCE=A，BCE=B，又由CE平分DAC，即可得A=B試題解析：ABCE，DCE=A，BCE=B，CE平分DAC

13、，DCE=BCE，A=B21. 如圖，已知ACD70，ACB60，ABC50試說明：ABCD【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可判定【詳解】證明： 22. 根據(jù)下列證明過程填空： 如圖，已知BDAC，EFAC，D、F分別為垂足，且1=4，求證：ADG=C 證明：BDAC，EFAC 2=3=90（ ）BDEF ( ) 4=_( ) 1=4 1=_( ) DGBC( ) ADG=C( )【答案】答案見解析【解析】【詳解】解：BDAC，EFAC（已知），2=3=90，BDEF（同位角相等，兩直線平行），4=5（兩直線平行，同位角相等）；1=4（已知），1=5（等量代換），DGBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），ADG=C（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，解決問題要熟悉平行線的性質(zhì)和判定，能正確運用語言敘述理由，還要注意平行線的性質(zhì)和判定的綜合運用23. 如圖，直線E