3 受拉(壓)構(gòu)件的強(qiáng)度計算

1、第三章 受拉（壓）構(gòu)件的強(qiáng)度計算第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算第二節(jié) 拉（壓）桿件連接局部的剪切和擠壓強(qiáng)度計算 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算一、強(qiáng)度條件的建立與許用應(yīng)力確實定1.受拉直桿的強(qiáng)度條件為了保證拉（壓）桿的正常工作，必須使其最大工作應(yīng)力不超過材料在拉伸（壓縮）時的根本許用應(yīng)力，即：此即受拉（壓）直桿的強(qiáng)度條件。許用應(yīng)力 從保證材料平安的角度出發(fā)，構(gòu)件截面上的工作應(yīng)力人為規(guī)定一個最高允許值，此最高允許值稱為材料的根本許用應(yīng)力，簡贊許用應(yīng)力， 用表示。 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算2.許用應(yīng)力確實定 許用應(yīng)力按下式確定：式中： 許用應(yīng)力，計算值，MPa 極限應(yīng)力或危險應(yīng)力，試驗值，MPa n 平

2、安系數(shù)ts 對于塑性材料tb 對于脆性材料或塑性材料關(guān)于平安系數(shù)： n的準(zhǔn)確取值需綜合考慮如下因素：1. 構(gòu)件的重要程度；2. 計算載荷的精度；3. 材料的質(zhì)量；4. 構(gòu)件的加工質(zhì)量；5. 設(shè)計公式的可靠度；6. 構(gòu)件的工作條件。 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算n確實定原則：在保證平安的前提下盡量取小值。過于平安會造成浪費，過于節(jié)省會造成危險。應(yīng)用強(qiáng)度條件可解決三類實際問題：1. 設(shè)計構(gòu)件的截面尺寸： 2. 確定最大工作載荷：FP(FN)A3. 校核強(qiáng)度： 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算例題：圖所示為可以繞鉛垂軸OO1旋轉(zhuǎn)的吊車簡圖，其中斜拉桿AC由兩根50mm50mm5m

3、m的等邊角鋼組成，水平橫梁AB由兩根10號槽鋼組成。AC桿和AB梁的材料都是Q235鋼，許用應(yīng)力120MPa。當(dāng)行走小車位于A點時（小車的兩個輪子間距很小，可認(rèn)為是作用在A點的集中力），求允許的最大起吊重力FW（包括小車和電動機(jī)自重）。桿和梁的自重忽略不計。 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算解：1.受力分析 AB梁和AC桿的兩端簡化為鉸鏈連接，所以，吊車的計算模型可簡化為圖中所示。由此AB和AC都是二力桿，二者分別承受壓縮和拉伸。 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算2.確定二桿的軸力以節(jié)點A為研究對象，并設(shè)AB和AC桿的軸力均為正方向，分別為FN1和FN2。受力如下圖。由平衡條件得到：Fx=0，即FN1FN

4、2cos0Fy=0，即FwFN2sin0根據(jù)圖中的幾何尺寸，有sin0.5，cos0.866所以得到：FN11.73Fw，F(xiàn)N22Fw 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算3.確定最大起重力： 對于AB桿 由型鋼表（p491）查得單根10號槽鋼的橫截面面積為12.74cm2，由此，桿橫截面上的正應(yīng)力（AB）FN1/A11.73Fw/(212.74)將其代入強(qiáng)度設(shè)計準(zhǔn)則，得到 （AB）FN1/A11.73Fw/(212.74)解得：Fw1176.7kN 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算對于AC桿 由型鋼表（p492）查得單根50mm50mm5mm等邊角鋼得橫截面面積為4.803cm2，由此得到桿AC橫截面上得正

5、應(yīng)力（AC）FN2/A22Fw2/(24.803)由強(qiáng)度設(shè)計條件（AC），得到 Fw257.6KN 為保證整個吊車結(jié)構(gòu)得強(qiáng)度平安，吊車所能起吊得最大重力，應(yīng)取上述Fw1和Fw2中較小者。所以，吊車的最大起吊重力Fw57.6kN。 第一節(jié) 受拉直桿的強(qiáng)度計算4.本例討論根據(jù)以上分析，在最大起吊重力Fw57.6kN的情形下，顯然AB桿的強(qiáng)度有大量富裕。因此為節(jié)省材料，同時還可減輕吊車結(jié)構(gòu)的重量，可以重新設(shè)計AB桿的橫截面尺寸。根據(jù)設(shè)計準(zhǔn)則，有（AB）FN1/A11.73Fw/(2A1)其中A1為單根槽鋼的橫截面面積。由上式得到：A14.2cm2查型鋼表可知，5號槽鋼橫截面面積為6.93cm2，可以

6、滿足強(qiáng)度要求。 例 油壓力p=2MPa，內(nèi)徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm，材料的許用應(yīng)力=50MPa，校核活塞桿的強(qiáng)度。 強(qiáng)度足夠 例 矩形截面的階梯軸，AD段和DB段的橫截面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應(yīng)力=160MPa。選擇截面尺寸h和b 由h/b=1.4 例 懸臂起重機(jī)撐桿AB為中空鋼管，外徑105mm，內(nèi)徑95mm。鋼索1和2互相平行，且設(shè)鋼索1可作為相當(dāng)于直徑d=25mm的圓鋼計算。材料=60MPa，確定許可吊重。 鋼索2的拉力T2=P，帶入方程組解得： 而撐桿AB允許的最大軸力為： 帶入（a）式得相應(yīng)的吊重為： 同理，鋼索1

7、允許的最大拉力是： 代入（b）式得相應(yīng)的吊重為： 比較，可知起重機(jī)的許可吊重應(yīng)為17kN。 第二節(jié) 拉（壓）桿剪切和擠壓強(qiáng)度計算一、剪切變形與剪力當(dāng)桿件承受大小相等、方向相反、作用線相互平行、相距很近的兩個橫向力作用時，如果該二力相互錯動并保持二者作用線之間的距離不變，這時桿件的兩個相鄰截面將產(chǎn)生相互錯動使直桿變?yōu)槠叫姓蹢U。這種受力與變形形式稱為剪切。剪切時，桿件橫截面上只有剪力一個內(nèi)力分量。第二節(jié) 拉（壓）桿剪切和擠壓強(qiáng)度計算一、剪力內(nèi)力Q第二節(jié) 拉（壓）桿剪切和擠壓強(qiáng)度計算二、連接零件剪切強(qiáng)度的實用計算對于以受剪切為主的構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行剪切強(qiáng)度計算。工程上為簡化計算，常假設(shè)剪力Q在截面內(nèi)按均勻分

8、布來考慮，所以稱為實用計算。剪切強(qiáng)度條件：式中稱為材料的許用剪應(yīng)力。許用剪應(yīng)力通過材料剪切試驗確定?；蛘咭圆牧显S用拉應(yīng)力乘以一個系數(shù)作為許用剪應(yīng)力，對于鋼材工程中常取=（0.750.80）塑性材料： =（0.60.8） 脆性材料： =（0.81.0） 強(qiáng)度校核、截面選擇和求許可載荷 三、剪切強(qiáng)度條件例 P=20kN，銷釘16Mn， =140MPa直徑d是多少才能平安起吊。補(bǔ)充：剪切變形和剪切虎克定律剪切變形、剪應(yīng)變?yōu)榧魬?yīng)變或角應(yīng)變，rad。由剪應(yīng)力決定 剪切虎克定律剪切彈性模量G，MPa 剪應(yīng)力互等定理 剪應(yīng)力互等定理：在相互垂直的兩個平面上，剪應(yīng)力必然成對存在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個平

9、面的交線，方向則共同指向或背離這一交線。 第二節(jié) 拉（壓）桿剪切和擠壓強(qiáng)度計算三、連接零件的擠壓強(qiáng)度計算某些連接零件在發(fā)生剪切變形時，其承受外力的外表還伴隨有局部承壓現(xiàn)象。在局部承壓面上的壓力稱為擠壓力，與之相應(yīng)的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。為保證構(gòu)件在擠壓面處不產(chǎn)生顯著的塑性變形，要求擠壓應(yīng)力不得超過許用擠壓應(yīng)力jy。工程中對于圓柱面的擠壓計算，其擠壓面按承受擠壓圓柱面的投影面計算，且假定在此擠壓面積上的擠壓力是均勻分布的，由此，擠壓強(qiáng)度條件為： 擠壓的概念、擠壓應(yīng)力 擠壓強(qiáng)度條件塑性材料： jy=(1.7-2.0)脆性材料： jy=(2.0-2.5)例 平鍵聯(lián)接，d=70mm，鍵的尺寸為校核鍵的強(qiáng)度 第二節(jié) 拉（壓）桿剪切和擠壓強(qiáng)度計算例題P51 3-3一矩形截面鋼板拉伸試件，如下圖。為了使拉力通過試件軸線，試件兩端開有圓孔、孔內(nèi)插有銷釘，載荷加在銷釘上，再通過銷釘傳給試件，若試件和銷釘材料的許用應(yīng)力相同，100MPa，jy320MPa， 160MPa，試件的抗拉強(qiáng)度極限b400MPa。為了保證試件能在中部拉斷，試確定端部的尺寸a、b及銷釘直徑d。第二節(jié) 拉（壓）桿剪切和擠壓強(qiáng)度計算解：1.首先確定拉斷試件所需的軸力PPb A140030560103N2.確定銷釘直徑按剪切強(qiáng)