探討數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

1、探討數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文 摘 要：數(shù)學(xué)史同高中數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，首先能夠促使學(xué)生更好地養(yǎng)成探索品質(zhì)，其次可以對(duì)概念進(jìn)行更深入的認(rèn)知，最后對(duì)數(shù)學(xué)史問題與事例的講述對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也很有幫助，此外在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)于教師自身的能力進(jìn)步同樣會(huì)有促進(jìn)作用。本文從這幾個(gè)方面探討數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，希望能督促教師具備一定的數(shù)學(xué)史知識(shí)及在課堂上實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)史的能力。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 傳統(tǒng)傳承 毫無疑問，數(shù)學(xué)史知識(shí)同日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)相融合是很有必要的。那么數(shù)學(xué)史究竟應(yīng)該如何滲透到具體的教學(xué)過程中來呢？一線教師及教育研究者對(duì)此見仁見智，提出過各種解決方案

2、，這一問題也成為教育界的重要課題。作者在參考了前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，在此簡(jiǎn)略談?wù)勗跀?shù)學(xué)史融入課堂的過程中挖掘其價(jià)值的一些建議。 一、滲透數(shù)學(xué)史，提高學(xué)生的探索品質(zhì) 數(shù)學(xué)史滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一種作用是可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基本探索品質(zhì)的提升。數(shù)學(xué)素養(yǎng)本身包括了知識(shí)、技能及思維方式三個(gè)方面，也就是我們常提到的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)思想素質(zhì)。這三個(gè)方面相互關(guān)聯(lián)，呈逐層上升的態(tài)勢(shì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的核心在于良好的知識(shí)傳授與技能傳授，當(dāng)知識(shí)傳授與技能傳授處在最合理狀態(tài)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科里面所蘊(yùn)含的應(yīng)用精神、思維方法、觀念意識(shí)等會(huì)自然地向?qū)W生頭腦中滲透，使學(xué)生的探索品質(zhì)得到提升。而數(shù)學(xué)

3、知識(shí)與技能的培養(yǎng)，是離不開對(duì)數(shù)學(xué)史相關(guān)資料的融入的。 在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)史資料實(shí)際上見證了每一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決過程，見證了每一種數(shù)學(xué)思想方法逐步揭示的過程。數(shù)學(xué)史里面散發(fā)的濃郁的人文氣息，可以有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并了解數(shù)學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探索品質(zhì)。具體到每一個(gè)需要解決的問題，自從問題提出來以后，學(xué)生的大腦就需要快速運(yùn)轉(zhuǎn)，一直到問題順利解決。學(xué)生的思考過程同時(shí)也是探索品質(zhì)的激發(fā)過程與應(yīng)用過程，一個(gè)問題的解決途徑通常并不唯一，比如推導(dǎo)球體體積公式時(shí)，可以利用的數(shù)學(xué)史知識(shí)就包括了卡瓦列里法、切片法、開普勒的棱錐求和法等多項(xiàng)內(nèi)容，各種推導(dǎo)方法對(duì)于開拓學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生的探索品質(zhì)極有幫助。

4、 二、研究數(shù)學(xué)史，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念 在課堂上，教師可以給學(xué)生講述數(shù)學(xué)史中某些數(shù)學(xué)分支的形成過程，讓學(xué)生深化對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解。通常說來，數(shù)學(xué)史不但能夠給予學(xué)生一些確定下來的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還可以為學(xué)生提供與知識(shí)有關(guān)的創(chuàng)造過程。對(duì)于相關(guān)創(chuàng)造過程的深入理解，能夠讓學(xué)生品味到另一種課堂、另一種滋味，它不再是教材中那些嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)密、無須思考的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而一個(gè)個(gè)曲折的過程，結(jié)論也不再是憑空而來，而是順理成章、自然而然。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然標(biāo)準(zhǔn)，卻欠缺了一點(diǎn)生機(jī)，而這點(diǎn)生機(jī)恰好可以由數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造過程來彌補(bǔ)。從這個(gè)角度來說，教師如果能夠?yàn)閷W(xué)生提供數(shù)學(xué)史中某些數(shù)學(xué)分支的形成過程，無疑是有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)

5、概念的理解的。 例如，教師在給學(xué)生講解導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)時(shí)，可以在恰當(dāng)時(shí)機(jī)插入十七世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們處理起來很困難的幾個(gè)大的數(shù)學(xué)問題，即不規(guī)則曲面的面積、非勻變速運(yùn)動(dòng)的速度、任意曲線的切線等。另外，開普勒為求得橢圓的面積與橢圓弧長(zhǎng)應(yīng)用了積分法，伽利略同樣將微積分理論應(yīng)用于變速運(yùn)動(dòng)的速度和距離的關(guān)系的研究上。教師將這些研究過程介紹完之后，再指出導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方法，說明微積分思想在各個(gè)自然學(xué)科中的應(yīng)用，讓學(xué)生理解近代數(shù)學(xué)中出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)概念的深層含義，明白它們絕非只是簡(jiǎn)單的符號(hào)而已。而在學(xué)生對(duì)概念的領(lǐng)會(huì)達(dá)到一定高度以后，教師可以繼續(xù)利用概念掌握的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生借鑒數(shù)學(xué)史思考現(xiàn)實(shí)問題。 再如，對(duì)于初等幾何里面求圓面積的

6、問題，古代中國(guó)和古代巴比倫人實(shí)際上采取的思維方式是完全不同的；處理線性方程時(shí)，九章算術(shù)同蘭德紙草書里面的解決策略也存在很大區(qū)別。學(xué)生接觸了這些歷史問題，思路會(huì)大為開闊，再利用基本概念處理實(shí)際問題時(shí)，也會(huì)容易得多。 三、講述數(shù)學(xué)史事例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)史資料中融入了大量的歷史故事，這些故事的生動(dòng)性特點(diǎn)和一些歷史名題的直觀性特點(diǎn)，都可以拿來為高中數(shù)學(xué)課堂所用，借以豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。只要教師采取合適的辦法將數(shù)學(xué)史滲入課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并不是難事。 例如，在講解概率的相關(guān)知識(shí)之前，可以把古代數(shù)學(xué)家帕西奧利在其著作算術(shù)、幾何、比例總論里提出的趣味性問

7、題先拋給學(xué)生，其中有一個(gè)問題是這樣的：假如在某項(xiàng)比賽里面，只有勝6場(chǎng)才算勝利，那么A、B兩個(gè)人中，A勝5場(chǎng)，B勝2場(chǎng)之后，比賽中斷了，這時(shí)該怎樣分配獎(jiǎng)金呢？對(duì)這個(gè)問題的解答，帕西奧利與另一名數(shù)學(xué)家卡丹給出的答案分別是2：5和1：10，哪種答案才是正確的呢？在課堂上，學(xué)生面對(duì)這一問題時(shí)的態(tài)度是極為認(rèn)真的，他們感到自己正與偉大的數(shù)學(xué)家一起處理問題，自己的結(jié)論可能會(huì)勝過他們。學(xué)生會(huì)覺得這是一種智力上的挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)是最有吸引力的，挑戰(zhàn)后成功的喜悅也遠(yuǎn)非單純接受教師、教材直接給出的知識(shí)所獲得的喜悅能比擬的。這種方法對(duì)于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升無疑具有重要意義，在問題探究過程中順勢(shì)帶入教材知識(shí)對(duì)于教師來說也

8、只不過是舉手之勞。 四、培養(yǎng)教師自身的數(shù)學(xué)史素質(zhì) 教師自身數(shù)學(xué)史素質(zhì)的增強(qiáng)能讓課堂變得更豐富。比如，在講授等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式之前，如果教師未對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究，可能只簡(jiǎn)單地將本節(jié)課理解成“錯(cuò)位相減法”的應(yīng)用，在接觸數(shù)學(xué)史之后，歷史上出現(xiàn)的方程思想則會(huì)給教師帶來更大的觸動(dòng)。應(yīng)該說，若想讓數(shù)學(xué)史真正進(jìn)入課堂，進(jìn)入到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，是離不開教師的推動(dòng)的。數(shù)學(xué)史滲透到課堂教學(xué)中的過程，實(shí)際上也是其從理論形態(tài)走到實(shí)踐形態(tài)的變換過程，更是教師對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行加工、解釋以及重新創(chuàng)造的過程。為了讓數(shù)學(xué)史可以在課堂上發(fā)揮更大的作用，一定要加強(qiáng)教師的相關(guān)專業(yè)修養(yǎng)。 第一，教師需要全面理解數(shù)學(xué)史可能帶來的教育價(jià)值，理解

9、數(shù)學(xué)史中包含的知識(shí)意義與方法意義，再選擇盡可能科學(xué)的方法將其與學(xué)生的需求掛鉤。當(dāng)然，教師所面臨的這些任務(wù)都是較為艱巨的，在完成這些任務(wù)時(shí)應(yīng)當(dāng)多向數(shù)學(xué)史方面的專家以及數(shù)學(xué)教育界的專家請(qǐng)教，在此基礎(chǔ)上尋找到合理的行動(dòng)步驟。 第二，教師應(yīng)當(dāng)明確一點(diǎn)，在浩如煙海的數(shù)學(xué)史資料中不能隨意選取。數(shù)學(xué)史資料確實(shí)是安排教學(xué)過程、制定教學(xué)內(nèi)容的靈感來源，但對(duì)數(shù)學(xué)史資料的利用卻絕非是對(duì)歷史事實(shí)的簡(jiǎn)單講述，而是要在改良?xì)v史的過程中發(fā)揮其積極的引導(dǎo)作用。對(duì)一線教師而言，一定要審慎面對(duì)數(shù)學(xué)史資料與教學(xué)過程之間的關(guān)系，明確二者的細(xì)微差別，即明確數(shù)學(xué)史資料的優(yōu)勢(shì)在哪里，局限是什么；普通課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在哪里，局限又是什么，只有這兩方面都做好充分準(zhǔn)備，才能更有信心地面對(duì)各個(gè)層次、各種類型的學(xué)生，把數(shù)學(xué)史資料以合理的方式轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源。 第三，數(shù)學(xué)史融入課堂所帶來的連鎖反應(yīng)是巨大的，教師還應(yīng)當(dāng)考慮到其他有關(guān)的教學(xué)因素，比如教材、課標(biāo)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論等，這些因素都可能與數(shù)學(xué)史資料相互影響。 只有教師完成上述三點(diǎn)認(rèn)知，才能重新審視數(shù)學(xué)史所帶來的巨大的資料價(jià)值與方法價(jià)值，從而在教學(xué)中做到數(shù)學(xué)史與教材知識(shí)的融會(huì)貫通。 五、總 結(jié) 正像十八世紀(jì)法國(guó)著名哲學(xué)家孔德所說的那樣：因?yàn)閭€(gè)體知識(shí)的學(xué)習(xí)同整個(gè)人類知識(shí)的學(xué)習(xí)有高度的一致性，所以對(duì)學(xué)生的教育應(yīng)當(dāng)注意