專題開(kāi)放型問(wèn)題

1、PAGE PAGE 4專題開(kāi)放型問(wèn)題考點(diǎn)知識(shí)梳理開(kāi)放型問(wèn)題是中考題多樣化和時(shí)代發(fā)展要求的產(chǎn)物，是中考的熱點(diǎn)題型，是考查學(xué)生探索能力、創(chuàng)新能力的重要方式開(kāi)放型問(wèn)題是相對(duì)于封閉型問(wèn)題而言，是指那些條件不完整、結(jié)論不確定、解法不限制的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它的顯著特點(diǎn)是正確答案不唯一，從所呈現(xiàn)問(wèn)題的方式看，有下列幾種基本形式：1條件開(kāi)放型：稱條件不充分或沒(méi)有確定已知條件的開(kāi)放型問(wèn)題為條件開(kāi)放題由于滿足結(jié)論的條件不唯一，解題時(shí)需執(zhí)果尋因，根據(jù)結(jié)論和已有的已知條件，尋找使得結(jié)論成立的其他條件2結(jié)論開(kāi)放型：稱結(jié)論不確定或沒(méi)有確定結(jié)論的開(kāi)放型問(wèn)題為結(jié)論開(kāi)放題給出問(wèn)題的條件，讓解題者根據(jù)給出的條件探索相應(yīng)的結(jié)論，而符合條

2、件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，解題時(shí)需由因?qū)Ч?，由已知條件導(dǎo)出相應(yīng)的結(jié)論，并且得出的結(jié)論應(yīng)盡可能地使用題目給出的全部條件3判斷型開(kāi)放題：稱判定幾何圖形的形狀大小、圖形的位置關(guān)系、方程(組)的解的情況或判定具有某種性質(zhì)的數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在的開(kāi)放型問(wèn)題為判斷型開(kāi)放題，又稱存在型探索題解題的基本思路是：先假設(shè)結(jié)論“存在”，然后從條件出發(fā)進(jìn)行計(jì)算或推理論證，直接找出或證得符合條件的結(jié)論，若推理所得的結(jié)論與已知條件或相關(guān)定理相一致，則說(shuō)明其存在；否則，說(shuō)明其不存在中考典例精析考點(diǎn)一條件開(kāi)放型例1 (2013青海)如圖，BCEC，12，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使ABCDEC，則需添加的條件是_ (不添加任何輔助線)考點(diǎn)

3、二結(jié)論開(kāi)放型例2 (2013吉林)如圖，AB是O的弦，OCAB于點(diǎn)C，連接OA，OB.點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP.若OA5 cm，OC3 cm，則AP的長(zhǎng)度可能是_cm(寫(xiě)出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可)考點(diǎn)三判斷型開(kāi)放題例3 (2012宜賓)如圖，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)(1)求證：ABEECM；(2)探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積

4、考點(diǎn)訓(xùn)練1如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A，B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )A2 B3 C4 D52(2013貴陽(yáng))如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有()A1條 B2條C3條 D4條3(2013威海)如圖，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BEBF.添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是( )ABCAC BCFBFCBDDF DACBF4一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象過(guò)(2,1)點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小這個(gè)函數(shù)的解析式為 （ ） (寫(xiě)出一個(gè)即可)5(12分)(2013東營(yíng))先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：eq f(a21,a22a1)eq f(a1,a1)eq f(a,a1)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入 求值6(16分)(2013連云港)如圖，已知一次函數(shù)y2x2的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)yeq f(k1,x)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，m)，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù)yeq f(k2,x)的圖象交于點(diǎn)D(n，2)(1)求k