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1、探索規(guī)律問題探索規(guī)律問題擺第一個圖形用擺第一個圖形用_枚棋子枚棋子擺第二個圖形用擺第二個圖形用_枚棋子枚棋子擺第三個圖形用擺第三個圖形用_枚棋子枚棋子按照這種方式擺下去按照這種方式擺下去, ,你會擺出第四個你會擺出第四個圖形嗎圖形嗎? ?第五個圖形嗎第五個圖形嗎? ?并數(shù)數(shù)需要幾個并數(shù)數(shù)需要幾個棋子?從中你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎棋子?從中你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎? ? 那么擺那么擺第第n n個個 圖形用圖形用_枚棋子?枚棋子?3693n第第100100個圖形用個圖形用_枚棋子?枚棋子?300 搭搭1 1個正方形需要個正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .(1) (1) 按上圖的方式,搭按上圖的方式,搭2 2個正方
2、形需要個正方形需要 _ _ 根火柴棒,根火柴棒,搭搭3 3個正方形需要個正方形需要_根火柴棒。根火柴棒。(2)(2)如果用如果用 表示所搭正方形的個數(shù),那么搭表示所搭正方形的個數(shù),那么搭 個這樣的個這樣的正方形需要需要多少根火柴棒正方形需要需要多少根火柴棒? ?你你有幾種方法?有幾種方法?與同與同伴進行交流伴進行交流. .710一、看圖形的規(guī)律:一、看圖形的規(guī)律: 4+3(n-1)= 4+3(n-1)=3 3n+1n+1 二、看數(shù)字的規(guī)律:二、看數(shù)字的規(guī)律:, ,10,10,3,3,.則則第第 n n 個圖個圖形能擺成多少個小正方形?形能擺成多少個小正方形? 圖形編號圖形編號火柴棒根數(shù)火柴棒根
3、數(shù)填寫下表:填寫下表:71217222732則則第第 n n 個圖形需要多少根火柴棒?個圖形需要多少根火柴棒?則則第幾個第幾個圖形需圖形需要要20122012根根火火柴棒,在這個柴棒,在這個圖形中有幾個小正方形?圖形中有幾個小正方形?練習(xí)一練習(xí)一理解,并強化記憶的幾個規(guī)律理解,并強化記憶的幾個規(guī)律(1)2,4,6,8,區(qū)別:,區(qū)別:,7 7,2n2n + 1(2 2)1 1,3 3,2n - 1(3)1,4,9,16,區(qū)別:區(qū)別:2 2,5 5,1010,1717,如圖所示,第一層放如圖所示,第一層放1 1根,根,第二層放第二層放2 2根,依次每排增放一根,根,依次每排增放一根,那么只要數(shù)一數(shù)
4、最后排的根數(shù)那么只要數(shù)一數(shù)最后排的根數(shù)n n,就可用公式算出一共放了多少根就可用公式算出一共放了多少根木棒。木棒。分別計算出疊到第層、第層,第層,分別計算出疊到第層、第層,第層,第層時共放了多少根木棒,用代數(shù)式表示第層時共放了多少根木棒,用代數(shù)式表示出第出第n n層時共放的根數(shù)。層時共放的根數(shù)。規(guī)律:規(guī)律:1 1,3 3,6 6,1010,第第n n層:層:n(n+1)/2n(n+1)/2我們稱此數(shù)為三角數(shù)分裂次數(shù)分裂次數(shù)1234n細胞個數(shù)細胞個數(shù)把整列寫出來:把整列寫出來:2,4,8,16,2,4,8,16,.折痕條數(shù)對折次數(shù)1234n所得層數(shù)折折 紙紙 問問 題題特別注意這列規(guī)律數(shù):特別注
5、意這列規(guī)律數(shù):1 1,3 3,2n - 1,-1-1,-1-1,.-1-1,-1-1,.(-1)n+1(-1)n1、探索具體情況下的事物的規(guī)律、探索具體情況下的事物的規(guī)律若按下圖方式擺放桌子和椅子:若按下圖方式擺放桌子和椅子:桌子張數(shù)12345 n可坐人數(shù) 6221814104n+2線段線段AB上的上的點數(shù)點數(shù)n(包括(包括A、B兩點)兩點)圖圖 例例線段總條數(shù)線段總條數(shù)N34567ABCABCDABCDEABCDEF(1)在表中空白處分別寫出結(jié)果;)在表中空白處分別寫出結(jié)果; (2)線段總數(shù))線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)與線段上的點數(shù)n有什么關(guān)系?有什么關(guān)系? (3)計算)計算n10時,時,N的
6、值的值.21ABCDEFG閱讀下表,并解答下列問題:閱讀下表,并解答下列問題:615、探尋規(guī)律:、探尋規(guī)律:310五邊形的個數(shù) 1 2 3 4 5 n火柴棒根數(shù)591317215+4(n-1)6.觀察一列數(shù):觀察一列數(shù):3,8,13,18,23,28, 依次規(guī)律,在數(shù)列中第依次規(guī)律,在數(shù)列中第2003個數(shù)是個數(shù)是_.7、下面一組按規(guī)律排列的數(shù):下面一組按規(guī)律排列的數(shù):1,2,4,8,16, ,第,第2002個數(shù)應(yīng)是個數(shù)應(yīng)是_.8、觀察下列單項式:、觀察下列單項式: 考慮考慮他們的系數(shù)和次數(shù)。請寫出第他們的系數(shù)和次數(shù)。請寫出第n個個單項式:單項式: 6543221,15,10,6 ,3,xxxxxx如圖是如圖是20042004年年1212月份的日歷,如果用月份的日歷,
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