湖北省襄陽市第四中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)七月第二周周考試題文

1、湖北省襄陽市襄陽四中2017屆高三七月第二周周考數(shù)學(xué)（文科）試題（7.20）時間：120分鐘 分值150分第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（ ）A3 B3 C D2已知集合 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 為（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 3無窮等比數(shù)列 SKIPIF 1 0 中，“ SKIPIF 1 0 ”是“數(shù)列 SKIPIF 1 0 為遞減數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件 B充分必要條件 C必要而不充分條件 D既不充分也不必

2、要條件4在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，令邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32cm2的概率為( ) A. B. C. D.5為了解凱里地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從凱里地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到凱里地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （ ）A簡單隨機抽樣 B按性別分層抽樣 QUOTE * MERGEFORMAT C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣6如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0

3、C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 7下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增的是A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 8下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） SKIPIF 1 0 9已知函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上有兩個零點，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍為（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0

4、10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）（A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 11已知二次函數(shù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的兩個零點分別在 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 內(nèi)，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 12平面直角坐標(biāo)系中，點 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 表示的曲線 SKIPIF 1 0

5、上不同兩點，且以 SKIPIF 1 0 為直徑的圓過坐標(biāo)原點 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離為（ ）A2 B SKIPIF 1 0 C3 D SKIPIF 1 0 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分）13已知定義在 SKIPIF 1 0 上的偶函數(shù)滿足： SKIPIF 1 0 ，且當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，給出以下四個命題： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 為函數(shù) SKIPIF 1 0 圖象的一條對稱軸； SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1

6、0 單調(diào)遞增；若方程 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的兩根為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 以上命題中所有正確命題的序號為_14若函數(shù) SKIPIF 1 0 在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間 SKIPIF 1 0 內(nèi)存在極值，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍 15有兩個等差數(shù)列2，6，10，190，及2，8，14，200，由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，則這個新數(shù)列的各項之和為_16已知四棱椎 SKIPIF 1 0 的底面是邊長為6的正方形，且該四棱椎的體積為96，則點 SKIPIF 1 0 到面 SKI

7、PIF 1 0 的距離是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟共70分.17（本題12分）在 SKIPIF 1 0 ABC中，記角A，B，C的對邊為a，b，c，角A為銳角，設(shè)向量 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 （1）求角A的大小及向量 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的夾角；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 ABC面積的最大值18（本題12分）（本小題8分）全國人民代表大會在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對外翻譯工作調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6

8、人會俄語（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下 SKIPIF 1 0 列聯(lián)表：會俄語不會俄語總計男女 總計（2）能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會俄語有關(guān)？19（本題12分） SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的直徑，點 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的動點，過動點 SKIPIF 1 0 的直線 SKIPIF 1 0 垂直于 SKIPIF 1 0 所在的平面， SKIPIF 1 0 分別是 SKIPIF 1 0 的中點（1）試判斷直線 SKIPIF 1 0 與平面 SKIPIF 1 0 的位置關(guān)系，并說明理由 ；（2）若已知 SKIPIF 1 0 當(dāng)三棱錐

9、 SKIPIF 1 0 體積最大時，求點 SKIPIF 1 0 到面 SKIPIF 1 0 的距離20（本題12分）已知拋物線C:, 過拋物線C上點M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點M的法線。若拋物線C在點M的法線的斜率為 ，求點M的坐標(biāo)；設(shè)P為C對稱軸上的一點，在C上是否存在點，使得C在該點的法線通過點P。若有，求出這些點，以及C在這些點的法線方程；若沒有，請說明理由。21（本題12分）某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù) SKIPIF 1 0 與商品單價的降低值 SKIPIF 1 0 （單位：元， SKIPIF 1

10、 0 ）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.（1）將一星期的商品銷售利潤 SKIPIF 1 0 表示成 SKIPIF 1 0 的函數(shù)；（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑22（本題10分）選修4-1：幾何證明選講如圖， SKIPIF 1 0 的外接圓為，延長 SKIPIF 1 0 至 SKIPIF 1 0 ，再延長 SKIPIF 1 0 至 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 （1）求證： SKIPIF 1 0 為的切線；（2）若

11、 SKIPIF 1 0 恰好為 SKIPIF 1 0 的平分線， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的長度23（本題10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為 SKIPIF 1 0 為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點， SKIPIF 1 0 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 SKIPIF 1 0 的極坐標(biāo)方程為 SKIPIF 1 0 （1）求圓 SKIPIF 1 0 的直角坐標(biāo)方程；（2）若 SKIPIF 1 0 是直線與圓面 SKIPIF 1 0 的公共點，求 SKIPIF 1 0 的取值范圍24（本題10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）求

12、不等式 SKIPIF 1 0 的解集；（2）若 SKIPIF 1 0 的解集不是空集，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍參考答案1A【解析】試題分析：由條件， SKIPIF 1 0 ，是虛數(shù)，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故選A.考點：復(fù)數(shù)的運算與復(fù)數(shù)的概念.2B【解析】試題分析： SKIPIF 1 0 ，故選B.考點：集合的運算.3C【解析】試題分析：若公比 SKIPIF 1 0 ,盡管 SKIPIF 1 0 ,則數(shù)列 SKIPIF 1 0 為遞減數(shù)列不成立；反之,若,則對任意正整數(shù)都有 SKIPIF 1 0 ,則取 SKIPIF 1 0 也必有 SKIP

13、IF 1 0 成立,應(yīng)選C.考點：充分必要條件4A【解析】試題分析：令 SKIPIF 1 0 ,則 SKIPIF 1 0 .矩形面積為 SKIPIF 1 0 .當(dāng) SKIPIF 1 0 時解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ,即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 .則所求概率為 SKIPIF 1 0 .故A正確.考點：幾何概型概率.5C【解析】試題分析：本題總體是由差異明顯的三個學(xué)段組成的，因此選擇按學(xué)段分層抽樣考點：分層抽樣6A【解析】試題分析：從所給算法流程的偽代碼語言可以看出:當(dāng) SKIPIF 1 0 時,運算程序仍在繼續(xù),當(dāng) SKIPIF 1 0 時,運

14、算程序就結(jié)束了,所以應(yīng)選A.考點：算法流程的偽代碼語言及理解7D【解析】試題分析：因為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是奇函數(shù)，所以選項A不正確；因為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是偶函數(shù)，其單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，所以選項B不正確； SKIPIF 1 0 是偶函數(shù)，在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，所以選項C不正大確；因為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是偶函數(shù)，且在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，所以選項D正確.考點：1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.8D【解析】試題分析： SKI

15、PIF 1 0 ，定義域與值域均為 SKIPIF 1 0 ，只有D滿足，故選D【考點】 函數(shù)的定義域、值域，對數(shù)的計算【名師點睛】對于基本初等函數(shù)的定義域、值域問題，應(yīng)熟記圖象，運用數(shù)形結(jié)合思想求解.9B【解析】試題分析：因 SKIPIF 1 0 ,故 SKIPIF 1 0 ,由于函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增；在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減,且 SKIPIF 1 0 ,故當(dāng) SKIPIF 1 0 時,函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象與直線 SKIPIF 1 0 有兩個交點,應(yīng)選B.考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)10B【解析】試題分析：根據(jù)三視圖可知，該幾

16、何體為一個直四棱柱，底面是直角梯形，兩底邊長分別為 SKIPIF 1 0 ，高為，直四棱柱的高為 SKIPIF 1 0 ，所以底面周長為 SKIPIF 1 0 ，故該幾何體的表面積為 SKIPIF 1 0 ，故選B考點：1三視圖；2幾何體的表面積11D【解析】試題分析：由題意得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ,畫出可行域如圖 SKIPIF 1 0 ,不包含邊界， SKIPIF 1 0 的幾何意義為：可行域內(nèi)的點到點（-1，2）的距離的平方，故取值范圍是 SKIPIF 1 0 .nmOm+n+1=02m+n+4=0（-3,2）(-1,2)。（-2，0）(-1,0)ABC考點：

17、一元二次方程根的分布及線性規(guī)劃12D【解析】試題分析：由題設(shè)可得 SKIPIF 1 0 ,注意到 SKIPIF 1 0 ,由橢圓的定義可知動點 SKIPIF 1 0 的軌跡 SKIPIF 1 0 是以 SKIPIF 1 0 焦點,長軸長為 SKIPIF 1 0 的橢圓,所以其標(biāo)準(zhǔn)方程為 SKIPIF 1 0 .因為 SKIPIF 1 0 是橢圓上點,且以 SKIPIF 1 0 為直徑的圓過坐標(biāo)原點 SKIPIF 1 0 ,所以 SKIPIF 1 0 ,設(shè) SKIPIF 1 0 ,將這兩點坐標(biāo)代入 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ,所以 SKIPIF

18、1 0 .即 SKIPIF 1 0 也即 SKIPIF 1 0 ,設(shè)原點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離為 SKIPIF 1 0 ,則 SKIPIF 1 0 ,即 SKIPIF 1 0 ,應(yīng)選D.考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程【易錯點晴】本題以方程的形式為背景考查的是圓錐曲線的幾何性質(zhì)與運用.解答本題的難點是如何建立兩個動點 SKIPIF 1 0 的坐標(biāo)的形式,將兩點之間的距離表示出來,以便求坐標(biāo)原點到這條直線的距離.解答時充分利用題設(shè)條件,先運用橢圓的定義將其標(biāo)準(zhǔn)方程求出來,再將兩動點 SKIPIF 1 0 的坐標(biāo)巧妙地設(shè)為 SKIPIF 1 0 ,這也是解答本題

19、的關(guān)鍵之所在.進而將這兩點的坐標(biāo)代入橢圓的方程并進行化簡求得 SKIPIF 1 0 的長度之間的關(guān)系 SKIPIF 1 0 .最后運用等積法求出了坐標(biāo)原點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離.13【解析】試題分析： SKIPIF 1 0 是定義在R上的偶函數(shù)， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，令 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 是周期為4的周期函數(shù)，又當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，結(jié)合函

20、數(shù)的奇偶性畫出函數(shù) SKIPIF 1 0 的簡圖，如圖所示，從圖中可以得出； SKIPIF 1 0 為函數(shù) SKIPIF 1 0 圖象的一條對稱軸；函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減；若方程 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的兩根為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故答案為：考點：命題的真假判斷與應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性14 SKIPIF 1 0 【解析】試題分析：函數(shù)的定義域為 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 （不在定義域內(nèi)舍），所以要使函

21、數(shù)在子區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)存在極值等價于 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，答案為 SKIPIF 1 0 考點：導(dǎo)數(shù)與極值15 SKIPIF 1 0 【解析】試題分析：因數(shù)列 SKIPIF 1 0 的首項為 SKIPIF 1 0 公差為 SKIPIF 1 0 ,故通項為 SKIPIF 1 0 ;因數(shù)列 SKIPIF 1 0 的首項為 SKIPIF 1 0 公差為 SKIPIF 1 0 ,故 SKIPIF 1 0 ,由題設(shè)可得 SKIPIF 1 0 ,故 SKIPIF 1 0 ,即數(shù)列 SKIPIF 1 0 中的奇數(shù)項構(gòu)成新的數(shù)列,首項為 SKI

22、PIF 1 0 公差為 SKIPIF 1 0 ,等差數(shù)列,其和為 SKIPIF 1 0 .考點：等差數(shù)列的定義和通項公式【易錯點晴】數(shù)列的本質(zhì)是將數(shù)按一定的順序進行排列,本題考查的是將兩個數(shù)列中的相同項進行從新組合而得一個新的數(shù)列,求的問題是這個新數(shù)列的各項之和.求解時是探求兩個數(shù)列的項數(shù) SKIPIF 1 0 之間的關(guān)系.探求出其關(guān)系是 SKIPIF 1 0 后,再對正整數(shù) SKIPIF 1 0 進行取值,從而探究求出新數(shù)列中的新數(shù)的特征是第二個數(shù)列中的所有奇數(shù)項所組成的.于是運用等差數(shù)列的求和公式求出這個數(shù)列的各項之和.168【解析】試題分析：由體積公式 SKIPIF 1 0 得 SKIP

23、IF 1 0 ，點 SKIPIF 1 0 到面 SKIPIF 1 0 的距離是8考點：棱錐體積17（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 【解析】試題分析：（1）由數(shù)量積的坐標(biāo)表示得 SKIPIF 1 0 ，根據(jù) SKIPIF 1 0 ，求A；（2）三角形 SKIPIF 1 0 中，知道一邊 SKIPIF 1 0 和對角 SKIPIF 1 0 ，利用余弦定理得關(guān)于 SKIPIF 1 0 的等式，利用基本不等式和三角形面積公式 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ABC面積的最大值試題解析：（1） SKIPIF 1 0 因為角 SKIP

24、IF 1 0 為銳角，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 根據(jù) SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 (2)因為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 面積的最大值為 SKIPIF 1 0 考點：1、平面向量數(shù)量積運算；2、余弦定理和三角形面積公式18詳見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)要求填入數(shù)字；（2）首先根據(jù)所給公式，代入 SKIPIF 1 0 列聯(lián)表中的數(shù)字，計算 SKIPIF 1 0 ,然后對照表，找到 SKIPIF 1 0 下的數(shù)字 SKIPIF 1

25、0 ，比較 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的大小，如果大于就是能認(rèn)為有關(guān)，如果小于則不能認(rèn)為有關(guān).試題解析：（1）會俄語不會俄語總計男10616女6814總計161430（2）解：假設(shè)：是否會俄語與性別無關(guān).由已知數(shù)據(jù)可求得 SKIPIF 1 0 .所以在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷會俄語與性別有關(guān)考點：1.獨立性檢驗；2. SKIPIF 1 0 .列聯(lián)表19（1）證明見解析；（2） SKIPIF 1 0 .【解析】試題分析：（1）運用線面垂直的判定定理推證；（2）借助題設(shè)條件和基本不等式等知識求解.試題解析:（1）證明： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

26、1 0 面 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分別為 SKIPIF 1 0 中點， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 面 SKIPIF 1 0 （說明：若只說明 SKIPIF 1 0 與面 SKIPIF 1 0 相交給2分）（2）設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 時取等號體積最大時 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 面積為 SKIPIF 1 0 ，設(shè)所求的距離為 SKIPIF 1 0 ，由等體積法知 SKIPIF 1 0 考點：

27、空間直線與平面的垂直關(guān)系及點面距離的計算【易錯點晴】立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,也歷屆高考必考的題型之一.本題考查是空間的直線與平面的垂直問題和點與平面的距離的計算問題.解答時第一問充分借助已知條件與判定定理,探尋直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行,再推證 SKIPIF 1 0 與平面 SKIPIF 1 0 垂直即可.關(guān)于第二問中的最值問題,解答時巧妙運用基本不等式,探求出三棱錐 SKIPIF 1 0 的體積取得最大值時成立的條件,然后運用等積法求出點 SKIPIF 1 0 到平面 SKIPIF 1 0 的距離.20（1）（，）（2）略【解析】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，點處

28、切線的斜率k0=.過點的法線斜率為，（）=，解得，。故點M的坐標(biāo)為（，）。設(shè)M為C上一點，若，則C上點M處的切線斜率k=0,過點M的法線方程為，次法線過點P;若，則過點M的法線方程為：。若法線過點P，則，即。若，則，從而，代入得，。若，與矛盾，若，則無解。綜上，當(dāng)時，在C上有三點（，），（，）及，在該點的法線通過點P，法線方程分別為，。當(dāng)時，在C上有一點，在該點的法線通過點P，法線方程為。21（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ；（2）當(dāng) SKIPIF 1 0 即商品每件定價為9元時，可使一個星期的商品銷售利潤最大 SKIPIF 1 0 .【解析】試題分析：（1）先寫出多賣的商

29、品數(shù)，則可計算出商品在一個星期的獲利數(shù)，再依題意：“商品單價降低1元時，一星期多賣出5件”求出比例系數(shù)，即可得一個星期的商品銷售利潤表示成 SKIPIF 1 0 的函數(shù)；（2）根據(jù)（1）中得到的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其極值，也就是求出函數(shù)的極大值，從而得出定價為多少元時，能使一個星期的商品銷售利潤最大.試題解析：（1）依題意，設(shè) SKIPIF 1 0 ，由已知有 SKIPIF 1 0 ，從而 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 3分 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 7分（2） SKIPIF 1 0 9分由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，

30、由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 可知函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上遞減，在 SKIPIF 1 0 遞增，在 SKIPIF 1 0 上遞減 11分從而函數(shù) SKIPIF 1 0 取得最大值的可能位置為 SKIPIF 1 0 或是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 13分答：商品每件定價為9元時，可使一個星期的商品銷售利潤最大 14分.考點：1.函數(shù)模型及其應(yīng)用；2.導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用.22（1）證明見解析；（2） SKIPIF 1 0 .【解析】試題分析：（1）運用相似三角形和圓冪定理推證；（2）借助題設(shè)條件和圓冪定理求解.試題解析:（1）證明： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，根據(jù)弦切角定理的逆定理可得 SKIPIF 1 0 為的切線（2） SKIPIF 1 0 為的切線， SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 恰好為 SKIPIF