y1章課件-自動檢測技術(shù)的基本概念

1、11.2 1.2 測量方法測量方法 1.3 1.3 傳感器的一般特性傳感器的一般特性1.4 1.4 測量誤差與數(shù)據(jù)處理測量誤差與數(shù)據(jù)處理21.1.1 1.1.1 自動檢測技術(shù)在自動化專業(yè)中的地位自動檢測技術(shù)在自動化專業(yè)中的地位 與作用與作用n測量：以確定量值為目的的一組操作。測量：以確定量值為目的的一組操作。n檢驗(yàn)：分辨出被測參數(shù)的量值是否歸屬某一范檢驗(yàn)：分辨出被測參數(shù)的量值是否歸屬某一范圍帶，從而判別被測參數(shù)是否合格、現(xiàn)象是否圍帶，從而判別被測參數(shù)是否合格、現(xiàn)象是否存在等。存在等。n檢測：包含了測量與檢驗(yàn)兩方面的內(nèi)容。檢測：包含了測量與檢驗(yàn)兩方面的內(nèi)容。n自動檢測：在自動化領(lǐng)域中，需要對某些

2、重要自動檢測：在自動化領(lǐng)域中，需要對某些重要參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)、自動的測量、檢驗(yàn)。這類無需參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)、自動的測量、檢驗(yàn)。這類無需人手工操作而自動完成的檢測。人手工操作而自動完成的檢測。3n自動檢測技術(shù)的核心是如何將各種非電量轉(zhuǎn)換為電信號，通過對該電信號的測量來檢測原非電量，常稱之為非電量檢測技術(shù)。n被控制的參數(shù)一般為非電量。要對被控對象實(shí)施閉環(huán)控制，檢測裝置是必須配置的，它將被控制的參數(shù)轉(zhuǎn)換為控制器能夠接受的電信號。4圖1-1 糖化過程溫度控制系統(tǒng)方框圖5n1.1.2 自動檢測系統(tǒng)的基本組成n1 傳感器（信號的獲得）n直接感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件

3、和傳感元件組成。n敏感元件是指傳感器中直接感受被測量的部分，傳感元件是指能將敏感元件的輸出轉(zhuǎn)換為電信號的部分。n傳感器輸出信號有很多形式：電阻、電感、電容、電壓、電流、頻率、脈沖等，形式由傳感器的原理確定。6圖圖1-2 1-2 自動檢測系統(tǒng)組成框圖自動檢測系統(tǒng)組成框圖 7n2 測量電路（信號調(diào)理器）n又稱信號調(diào)理器或中間轉(zhuǎn)換器。它的作用是將傳感器的輸出信號進(jìn)行放大、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)?，使其適合于顯示、記錄、數(shù)據(jù)處理或控制。例如測量電橋、濾波器、放大器、電壓頻率變換器、電壓電流變換器、交流/直流變換器等。n3 計(jì)算機(jī)（數(shù)據(jù)處理裝置）n現(xiàn)代檢測系統(tǒng)大多含有微型計(jì)算機(jī)，構(gòu)成智能檢測系統(tǒng)，用于完成數(shù)字濾波、

4、誤差補(bǔ)償、線性化、自診斷等各種數(shù)據(jù)處理功能，提高檢測系統(tǒng)的性能。n4 輸出環(huán)節(jié)n輸出環(huán)節(jié)包含顯示裝置、打印記錄裝置、數(shù)據(jù)通信接口等。81.1.3 傳感器的分類、命名與圖形符號n按傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分：結(jié)構(gòu)型傳感器、物性型傳感器、復(fù)合型傳感器。n按傳感器的功能特點(diǎn)分：單功能傳感器、多功能傳感器、智能傳感器。n按傳感器輸出信號分：模擬傳感器、數(shù)字傳感器n按傳感器的能源供給方式分：有源傳感器、無源傳感器。n按被測量所屬范疇分：物理量傳感器、化學(xué)量傳感器、生物量傳感器。n按轉(zhuǎn)換原理分：電阻應(yīng)變式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、熱電式傳感器等。9n轉(zhuǎn)換原理 式 被測量 傳感器n例如：100mm應(yīng)變計(jì)式

5、位移傳感器n 100160dB電容式聲壓傳感器n示例：“100mm應(yīng)變計(jì)式位移傳感器”；“100160dB電容式聲壓傳感器”。n在實(shí)際運(yùn)用中，可根據(jù)產(chǎn)品具體情況省略任何一級修飾語。但國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，傳感器作為商品出售時(shí)，第一級修飾語不得省略。 10 圖圖1-3 1-3 傳感器圖用圖形符號圖傳感器圖用圖形符號圖圖圖1-4 1-4 電容式壓力傳感器的圖用圖形符號電容式壓力傳感器的圖用圖形符號 11n1.2 1.2 測量方法測量方法n按測量手續(xù)分類：按測量手續(xù)分類：直接測量、間接測量、聯(lián)立測直接測量、間接測量、聯(lián)立測量量；n按測量方式分類：按測量方式分類：偏差式測量、零位式測量、微偏差式測量、零位式測

6、量、微差式測量差式測量；n按敏感元件是否與被測介質(zhì)接觸分類：按敏感元件是否與被測介質(zhì)接觸分類：接觸式測接觸式測量、非接觸式測量量、非接觸式測量；n按被測量變化快慢分類：按被測量變化快慢分類：靜態(tài)測量、動態(tài)測量靜態(tài)測量、動態(tài)測量；n按測量系統(tǒng)是否向被測對象施加能量分類：按測量系統(tǒng)是否向被測對象施加能量分類：主動主動式測量、被動式測量式測量、被動式測量；n按被測量是否是在生產(chǎn)進(jìn)行的實(shí)際過程中被測分按被測量是否是在生產(chǎn)進(jìn)行的實(shí)際過程中被測分類：類：在線測量、離線測量在線測量、離線測量。 12n1.2.1 1.2.1 直接測量、間接測量、聯(lián)立測量直接測量、間接測量、聯(lián)立測量直接測量：直接測量：在使用測

7、量儀表進(jìn)行測量時(shí)，對儀表讀在使用測量儀表進(jìn)行測量時(shí)，對儀表讀數(shù)不需經(jīng)過任何運(yùn)算，就能直接得到測量結(jié)果。數(shù)不需經(jīng)過任何運(yùn)算，就能直接得到測量結(jié)果。n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：測量過程簡單而迅速，測量過程簡單而迅速，n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：難以達(dá)到較高測量精度。直接測量方法在難以達(dá)到較高測量精度。直接測量方法在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。13n間接測量：首先對與被測物理量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測量，將測量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到測量所需的結(jié)果。n優(yōu)勢：間接測量可以實(shí)現(xiàn)難以直接測量的被測量的測量。n缺點(diǎn)：相對于直接測量，間接測量過程手續(xù)較多，所需時(shí)間較長，有時(shí)可以得到較高的測量精度。間接測量多用于

8、實(shí)驗(yàn)室測量，工程測量中亦有應(yīng)用。n聯(lián)立測量：被測物理量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組才能得到最后結(jié)果。n缺點(diǎn)：操作手續(xù)很復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間長，是一種特殊的測量方法，一般只適用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)。141.2.2 偏差式測量、零位測量、微差式測量n偏差式測量法：測量過程中用測量儀表指針的位移(即偏差)決定被測量。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量具不裝在儀表內(nèi)，而是事先用標(biāo)準(zhǔn)量具對儀表刻度進(jìn)行校準(zhǔn)。n優(yōu)點(diǎn)：偏差式測量法簡單、迅速；n缺點(diǎn)：由于是間接與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，測量結(jié)果精度較低。15n零位式測量法：又稱補(bǔ)償式測量或平衡式測量，測量過程中，用指零儀表的零位指示測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，在測量系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，用已知的基準(zhǔn)量決定

9、未知量。用此方法進(jìn)行測量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量具設(shè)置在儀表內(nèi)，在測量過程中標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量相比較；測量時(shí)，要調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，即進(jìn)行平衡操作，一直到被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相等，即指零儀回零。n優(yōu)點(diǎn)：用零位式測量可獲得高的測量精度；n缺點(diǎn)：由于需要可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量，在測量過程中需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量的動態(tài)調(diào)節(jié)，致使儀表構(gòu)成復(fù)雜，難以測量快變信號。16n微差式測量方法：綜合了偏差式測量法與零位式測量法的優(yōu)點(diǎn)，此方法是將被測的未知量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，取得差值，然后用偏差法測得此差值。應(yīng)用此方式測量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，該標(biāo)準(zhǔn)量具的值與被測量非常接近。在測量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量進(jìn)行比較，由于兩者的值很接近，測量過程中不需調(diào)

10、整標(biāo)準(zhǔn)量，而只需測兩者的差值。n優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)快、精度高。17n1.2.3 接觸式測量、非接觸式測量n接觸檢測：指在測量過程中敏感元件與被測介質(zhì)產(chǎn)生實(shí)際物理上的接觸。n非接觸檢測：指利用物理、化學(xué)及聲、光學(xué)的原理，使被測對象與敏感元件之間不發(fā)生物理上的直接接觸而對被測量進(jìn)行檢測的方法。18n1.3 傳感器的一般特性n1.3.1 傳感器的靜態(tài)特性與靜態(tài)特性指標(biāo)n傳感器的輸出輸入關(guān)系特性是傳感器的基本特性。n傳感器所測量的物理量有兩種形式，一種是靜態(tài)(或準(zhǔn)靜態(tài))的形式，另一種是動態(tài)形式n靜態(tài)(或準(zhǔn)靜態(tài))的形式,所測量的物理量不隨時(shí)間變化(或變化很緩慢，在觀測時(shí)間內(nèi)可忽略其變化)；n動態(tài)形式，所測量的物

11、理量隨時(shí)間變化而變化。故檢測過程被分為靜態(tài)檢測和動態(tài)檢測，相應(yīng)其輸出輸入特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性。19n1 測量范圍（measuring range）和量程（span）n測量范圍：傳感器所能測量的被測量的最大數(shù)值稱為測量上限，被測量的最小數(shù)值則稱為測量下限。用測量下限和測量上限表示的區(qū)間為量程。n測量范圍有單向(只有正向或負(fù)向)、雙向?qū)ΨQ、雙向不對稱、無零值等多種情況。n2 靈敏度(sensitivity)n靈敏度：表示傳感器輸出量的增量與相應(yīng)的輸入量增量之比。在靜態(tài)輸出輸入特性曲線上各點(diǎn)的斜率，可用下式表示：0limxydySxdx 20 非線性傳感器各處的靈敏度是不相同的。對于線性傳感器

12、，靈敏度則為： 一般，人們希望傳感器的靈敏度在整個(gè)測量范圍內(nèi)保持恒定。靈敏度是一個(gè)有單位的量。當(dāng)我們討論某一傳感器的靈敏度時(shí)，必須確切地說明它的單位。00yySxx21圖圖1-5 1-5 靈敏度定義的圖解表示靈敏度定義的圖解表示22n3 閾值（threshold value）與分辨力（resolution）n有時(shí)，輸入量開始變化，但輸出量并不隨之相應(yīng)變化，而是輸入量變化到某一程度時(shí)輸出才突然產(chǎn)生小的階躍變化。這就出現(xiàn)了分辨力和閾值問題。n當(dāng)以輸入量來表示時(shí)，分辨力定義為在傳感器的全部工作范圍內(nèi)，能夠產(chǎn)生可觀測的輸出量變化的最小輸入量變化，以滿量程輸入的百分比表示 ,minmax0 x0maxm

13、in100ixRxx23n當(dāng)以輸出量來表示時(shí)，分辨力定義為在傳感器的全部工作范圍內(nèi)，在輸入量緩慢而連續(xù)變化時(shí)所測到的輸出量的最大階躍變化，以滿量程輸出的百分比表示n閾值通常又稱為靈敏限、靈敏閾、失靈區(qū)、死區(qū)等。閾值定義為：輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生可觀測變化的輸入量值。它實(shí)際上是傳感器在正行程時(shí)的零點(diǎn)分辨力(以輸入量表示時(shí))。max0y0maxmin100yyRy24n4 線性度(linearity)n衡量線性傳感器線性特性好壞的指標(biāo)為線性度。隨參考直線的引法不同，線性度主要有下面幾種。n（1）絕對線性度n又稱理論線性度，是傳感器的實(shí)際平均輸出特性曲線對在其量程內(nèi)事先規(guī)定好的理論直線的最

14、大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來表示： n絕對線性度的參考直線是事先確定好的，反映的是一種線性精度。,max00ab,max,min100abababyyyL25n（2）端基線性度n端基線性度的擬合直線最為簡單，但精度不高。端基線性度定義為傳感器實(shí)際平均輸出特性曲線對端基直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來表示。 n端基線性度的定義示于圖1-6中。按該圖所示，可以寫出端基直線方程為,max00,max,min100teteteteyyyLmaxminmaxminminminmaxminmaxminteyyyyyyxxxxx26 圖圖1-6 1-6 端基線性度的定義端基線性度的定義

15、圖圖1-7 1-7 零基線性度的定義零基線性度的定義 27n（3）零基線性度n零基線性度定義為傳感器實(shí)際平均輸出特性曲線對零基直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來表示。而零基直線則是這樣一條直線，它位于傳感器的量程內(nèi)，可通過或延伸通過傳感器的理論零點(diǎn)，并可改變其斜率，以把最大偏差減至最小。 n零基線性度的定義示于圖1-7中。按照定義，可以寫出零基直線方程為Ze,maxZe,maxZe,min100%ZeyLyy Zebxy28n（4）最小二乘線性度 n用最小二乘法求得校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的理論直線。該直線方程為n令有m個(gè)校準(zhǔn)測試點(diǎn)，傳感器的實(shí)際輸出為y，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與理論直線上相應(yīng)值之間的偏差

16、為：n n最小二乘法理論直線的擬合原則就是使 為最小值，也就是說，使 對b和a的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出b和a的表達(dá)式：esabxyiiabxiy 21mii21mii29以最小二乘直線作理論直線的特點(diǎn)是各校準(zhǔn)點(diǎn)上以最小二乘直線作理論直線的特點(diǎn)是各校準(zhǔn)點(diǎn)上的偏差的平方之和最小。的偏差的平方之和最小。 1112211()mmmiiiiiiimmiiiimx yxybmxx 211112211()mmmmiiiiiiiiimmiiiixyxx yamxx 30n5 遲滯(hysteresis)n遲滯：對于某一輸入量，傳感器在正行程時(shí)的輸出量明顯地、有規(guī)律地不同于其在反行程時(shí)在同一輸入量下的輸出量

17、。n遲滯可用傳感器正行程和反行程平均校準(zhǔn)特性之間的最大差值，以滿量程輸出的百分比來表示： n n圖1-8為傳感器某種遲滯特性的示意圖。maxmaxmin1002yHyy 31n6 重復(fù)性（repeatability）n在相同的工作條件下，在一段短的時(shí)間間隔內(nèi)，輸入量向同一方向作滿量程變化時(shí)，同一輸入量值所對應(yīng)的連續(xù)先后多次測量所得的一組輸出量值，它們之間相互偏離的程度便反映傳感器的重復(fù)性。圖1-9表示了重復(fù)性的概念，圖中只顯示出了兩個(gè)測量循環(huán)。 32圖圖1-8 1-8 遲滯特性遲滯特性 圖圖1-9 1-9 重復(fù)性的概念重復(fù)性的概念33n重復(fù)性則可定義為此隨機(jī)誤差在一定置信概率下的極限值，以滿量

18、程輸出的百分比來表示：n n樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的求法有多種，貝塞爾(Bessel)公式是比較常用的方法。為求第i個(gè)測量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差Si，可以用下列方法計(jì)算：n maxmin(2 3)=100%SRyy211nijijiyySn34n7 符合度n符合度就是傳感器的輸入輸出特性符合或接近某一參考曲線的程度。n8 零漂及溫漂n傳感器的漂移大小是表示傳感器性能穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。n（1） 零點(diǎn)時(shí)漂n規(guī)定傳感器一小時(shí)內(nèi)的零點(diǎn)漂移D按下式計(jì)算n n測試傳感器的零點(diǎn)漂移應(yīng)在規(guī)定的恒定環(huán)境條件下進(jìn)行。0000000maxminmaxmin100100yyyyyyyD35n（2） 零點(diǎn)溫漂n傳感器的零點(diǎn)溫漂可按下式計(jì)算

19、：n可分別計(jì)算高溫或低溫檢定的零點(diǎn)溫漂+或-零點(diǎn)溫漂測試通常應(yīng)進(jìn)行三次，然后再計(jì)算值。n（3）靈敏度溫漂n 傳感器的靈敏度溫漂可按下式計(jì)算：n= / 020100FS121100Cytytytttr 2100121100FSFSFSytytyttt0C36n9 總精度n總精度反映的是傳感器的實(shí)際輸出在一定置信概率下對其理論特性或工作特性的偏離皆不超過的一個(gè)范圍。n用遲滯、非線性(或符合性)和重復(fù)性這三項(xiàng)誤差的方和根或簡單代數(shù)和來表示總精度n或n 2221HLRA2HLRA37n遲滯和非線性誤差屬于系統(tǒng)誤差，而重復(fù)性誤差則屬于隨機(jī)誤差，而這三種誤差的最大值也不一定出現(xiàn)在同一位置上，所以上述處理誤

20、差分析的方法，雖然計(jì)算簡單，但理論根據(jù)不足。n【例1-1】總精度計(jì)算實(shí)例：SYG-1型電感式差壓傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表1-2所示，現(xiàn)分別利用方和根法和代數(shù)和法計(jì)算其總精度。38n1.3.2 傳感器的動態(tài)特性與動態(tài)特性指標(biāo)n實(shí)際應(yīng)用中大量的被測量信號是動態(tài)信號。n研究動態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。n由于輸入信號的時(shí)間函數(shù)形式是多種多樣的在時(shí)間域內(nèi)研究傳感器的響應(yīng)特性時(shí)，只能研究幾種特定的輸入時(shí)間函數(shù)，如階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等的響應(yīng)特性。n在頻率域內(nèi)研究動態(tài)特性可以采用正弦信號發(fā)生器和精密測量設(shè)備，得到頻率響應(yīng)特性。n動態(tài)特性良好的傳感器應(yīng)具有很短暫的瞬態(tài)響

21、應(yīng)時(shí)間或者具有很寬的頻率響應(yīng)特性。n為了便于比較和評價(jià)，傳感器動態(tài)特性的分析和動態(tài)標(biāo)定經(jīng)常采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量，這是兩種標(biāo)準(zhǔn)輸入信號。39n1.3.3 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)n1 標(biāo)定和校準(zhǔn)的基本概念n靜態(tài)標(biāo)定主要用于檢驗(yàn)、測試傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)。根據(jù)傳感器的功能，靜態(tài)標(biāo)定首先需要建立靜態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)。n傳感器的靜態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)一般由以下幾部分組成：1) 被測物理量標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器。2) 被測物理量標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)。3) 被標(biāo)定傳感器所配接的信號調(diào)節(jié)器和顯示、記錄器等，其精度應(yīng)是已知的，也作為標(biāo)準(zhǔn)測試設(shè)備。40圖圖1-10 1-10 應(yīng)變式測力傳感器靜態(tài)標(biāo)定設(shè)備系統(tǒng)框圖應(yīng)變式測力傳感器靜態(tài)標(biāo)

22、定設(shè)備系統(tǒng)框圖41n2 基準(zhǔn)n為了傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)，必須要有長期穩(wěn)定的、高精度的基準(zhǔn)：1) 被測量為長度、角度、力和質(zhì)量等，標(biāo)定所用的基準(zhǔn)量則是與被測量的形式相同，且穩(wěn)定易保持。若在由傳感器組成的儀器或系統(tǒng)內(nèi)裝有標(biāo)定用的基準(zhǔn)器，特別是內(nèi)裝微處理機(jī)的，就更容易實(shí)現(xiàn)自動標(biāo)定。2) 被測量為溫度、流速、濕度和氣體濃度等，由于這些量的基準(zhǔn)量難以保持，也不可能實(shí)現(xiàn)自動標(biāo)定，因此通常采用標(biāo)準(zhǔn)傳感器，標(biāo)準(zhǔn)儀器或高精度傳感器等來進(jìn)行標(biāo)定。423) 高精度傳感器的標(biāo)定，通常采用高一級精度的基準(zhǔn)器實(shí)現(xiàn)，或用同精度等級的同類儀器進(jìn)行比對 4) 對成分分析傳感器的標(biāo)定，采用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)作為基準(zhǔn)。431.4 測量誤差與數(shù)

23、據(jù)處理1.4.1 測量誤差的概念和分類1 測量誤差的定義n沒有測量的誤差和沒有誤差的測量都是不存在的。n測量誤差：由于檢測系統(tǒng)不可能絕對精確、測量原理的局限、測量方法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在、以及測量過程可能會影響被測對象的原有狀態(tài)等，使得測量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映被測量的真值而存在偏差。44n2 真值n真值指一個(gè)量的客觀真實(shí)值。在測量實(shí)踐中，它有三種具體情況。n(1) 理論真值n一個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值通常叫理論真值。n(2) 約定真值n根據(jù)國際計(jì)量委員會通過并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最先進(jìn)科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)這些實(shí)物單位基準(zhǔn)，其值被公認(rèn)為國際或國家基準(zhǔn)，稱為約定真值。45n(3

24、) 相對真值n如果高一級檢測儀器(計(jì)量器具)的誤差僅為低一級檢測儀器誤差的13110，則可認(rèn)為前者是后者的相對真值。463 誤差的表示方法n檢測系統(tǒng)(儀器)的基本誤差通常有以下幾種表示形式。（1）絕對誤差n檢測系統(tǒng)的測量值(即示值)X與被測量的真值X0之差為檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差，即n式中，真值X0可為約定真值，也可為相對真值。絕對誤差說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測量相同的量綱。 0XXX47（2）相對誤差n檢測系統(tǒng)測量值(即示值)的絕對誤差與被測量真值的比值，稱為檢測系統(tǒng)測量(示值)的相對誤差，常用百分?jǐn)?shù)表示，即n n在工程上，常在被測參量沒有發(fā)生變化的條件下重復(fù)多

25、次測量，用多次測量的平均值代替相對真值。用相對誤差通常比用絕對誤差更能說明不同測量的精確程度。%1000Xx48（3）引用誤差n檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差與系統(tǒng)量程L之比值，稱為檢測系統(tǒng)測量值的引用誤差。引用誤差通常仍以百分?jǐn)?shù)表示n n由于量程對于具體測量儀表而言是一個(gè)確定值，因此給出引用誤差實(shí)質(zhì)上也是給出了絕對誤差。n當(dāng)測量值為檢測系統(tǒng)測量范圍的不同數(shù)值時(shí)，各示值的絕對誤差也可能不同。取引用誤差的最大值既能克服上述的不足，又更好地說明了檢測系統(tǒng)的測量精度。%100Lx49n（4）最大引用誤差與精度等級n在規(guī)定的工作條件下，當(dāng)被測量平穩(wěn)增加或減少時(shí)，在檢測系統(tǒng)全量程測量值引用誤差(絕對值)的最大

26、者，或者說所有測量值中最大絕對誤差(絕對值)與量程的比值的百分?jǐn)?shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，用符號max表示n n最大引用誤差又稱為檢測系統(tǒng)的基本誤差，是檢測系統(tǒng)的最主要質(zhì)量指標(biāo)，能很好地表征檢測系統(tǒng)的測量精度。%100maxmaxLx504 測量誤差的分類(1) 系統(tǒng)誤差(systematic error)n系統(tǒng)誤差是指具有某種確定性規(guī)律的測量誤差。具有這種特性的誤差通常是由為數(shù)不多的確定性原因造成的。(2) 隨機(jī)誤差(random error)n隨機(jī)誤差是指具有隨機(jī)變化特性的測量誤差。這種誤差在人們進(jìn)行次數(shù)不多的重復(fù)測量時(shí)表現(xiàn)為忽大忽小、忽正忽負(fù)，似乎無規(guī)律可循；但隨著重復(fù)測量次數(shù)的增多，

27、這種誤差將服從數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以正態(tài)分布規(guī)律最為多見。51(3) 粗大誤差(thick error)n如果某次測量結(jié)果明顯偏離真實(shí)值，則稱該次測量包含粗大誤差。它是由于異常情況出現(xiàn)或測量人員疏忽大意而引起的。重復(fù)測量中出現(xiàn)的粗大誤差，應(yīng)作為異常值除掉，不參與測量結(jié)果精度的評價(jià)，因而用于評價(jià)測量精度的誤差只有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。52n1.4.2 粗大誤差的判別和分類n在測量過程中，若有測得值遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離正常的取值范圍，應(yīng)作為可疑的壞值；此時(shí)應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)充測量，或者改變測量方法，甚至更換測量儀器進(jìn)行重新測量，以確認(rèn)壞值并剔除。n常用的粗大誤差判別簡述如下：n1 拉依達(dá)準(zhǔn)則n拉依達(dá)準(zhǔn)則是最常用的判別粗大誤差的

28、準(zhǔn)則，亦稱3準(zhǔn)則。即：設(shè)一組等精度獨(dú)立測量結(jié)果中，測量結(jié)果平均值為 ，某一測得值xi所對應(yīng)的殘差大于三倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，該測得值為可確認(rèn)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。判別式為n n剔除該壞值后，剩余測量數(shù)據(jù)還應(yīng)繼續(xù)按上式判別計(jì)算、判斷和剔除其他壞值，直至不再有符合上式的壞值為止。 x3xxi53n2 格羅布斯準(zhǔn)則n格羅布斯準(zhǔn)則是以小樣本測量數(shù)據(jù)，以t分布為基礎(chǔ)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)得出的，理論嚴(yán)謹(jǐn)，被認(rèn)為實(shí)際工程應(yīng)用中判斷粗大誤差比較好的準(zhǔn)則。n格羅布斯準(zhǔn)則描述如下：在一組等精度獨(dú)立測量結(jié)果中，若某測得值xi所對應(yīng)的殘差滿足下式n n則認(rèn)為該次測得值為壞值，應(yīng)該剔除。式中g(shù)(n,)為格羅布斯判別系數(shù)，它

29、與測量次數(shù)n和置信水平有關(guān)（一般取置信水平為0.05或0.01)。),(ngxxi54n1.4.3 系統(tǒng)誤差的處理n為保證和提高測量精度，需要研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，進(jìn)而設(shè)法校正和消除系統(tǒng)誤差。n1 系統(tǒng)誤差的常見變化規(guī)律n系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是其具有固定的規(guī)律性，造成系統(tǒng)誤差的根源一般可通過實(shí)驗(yàn)、分析予以確定和消除。由于檢測儀器種類和型號繁多，具體使用環(huán)境差異很大，因此系統(tǒng)誤差所表現(xiàn)的變化規(guī)律往往也不盡一致。55圖圖1-11 1-11 系統(tǒng)誤差的常見變化規(guī)律系統(tǒng)誤差的常見變化規(guī)律 56n曲線1表示測量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差的大小與方向不隨時(shí)間變化，稱為恒值系統(tǒng)誤差；n曲線2表示測量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差隨時(shí)間以某種

30、斜率呈線性增加或線性減少，稱為線性變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差；n曲線3表示測量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差隨時(shí)間作某種周期性變化，稱之為周期性變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差；n曲線4為上述三種關(guān)系曲線的某種組合形態(tài)，呈現(xiàn)復(fù)雜規(guī)律變化，稱之為復(fù)雜變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差。57n2 恒值系統(tǒng)誤差的判定n(1) 實(shí)驗(yàn)比對法n實(shí)驗(yàn)比對的方法又可分為標(biāo)準(zhǔn)器件法和標(biāo)準(zhǔn)儀器法兩種。n以電阻的測量為例，標(biāo)準(zhǔn)器件法就是利用待進(jìn)行系統(tǒng)誤差評定的檢測儀器對高精度精密標(biāo)準(zhǔn)電阻器(其值作為約定真值)進(jìn)行重復(fù)多次測量。若測量值與標(biāo)淮電阻器的阻值的差值大小均穩(wěn)定不變，即可判定該儀器含恒值系統(tǒng)誤差，該差值即可作為此檢測儀器在該示值點(diǎn)的系統(tǒng)誤差值。其相反數(shù)，即為此

31、測量點(diǎn)的修正值。58n標(biāo)準(zhǔn)儀器法就是把精度等級高于被檢定儀器兩檔以上的同類高精度儀器作為近似沒有誤差的標(biāo)準(zhǔn)儀表，與被檢定檢測儀器同時(shí)、或依次對被測對象(本例為在被檢定檢測儀器測量范圍內(nèi)的電阻器)進(jìn)行重復(fù)測量，把標(biāo)準(zhǔn)表示值視為相對真值，如果被檢定檢測儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)表示值之差大小穩(wěn)定不變，就可判定該儀器含恒值系統(tǒng)誤差，將該差值作為此檢測儀器在該示值點(diǎn)的系統(tǒng)誤差，該差值的相反數(shù)即為此檢測儀器在此點(diǎn)的修正值。59(2) 理論分析法n對一些因檢測原理、設(shè)計(jì)、制造工藝方面存在某種不足而產(chǎn)生的恒值系統(tǒng)誤差，可通過理論分析與計(jì)算來加以判別、修正。n這類缺陷，經(jīng)常表現(xiàn)為在傳感轉(zhuǎn)換過程中存在零位誤差，傳感器輸出信

32、號與被測參量之間存在非線性，傳感器內(nèi)阻大而信號調(diào)理電路輸入阻抗不夠高，信號處理時(shí)采用的是略去高次項(xiàng)的近似經(jīng)驗(yàn)公式，采用過分簡化的電路模型等。n需要有針對性地分析、計(jì)算、評估實(shí)際值與理想值之間的恒定系統(tǒng)誤差，然后設(shè)法校正、補(bǔ)償和消除。 60(3) 改變外界測量條件法n有些檢測系統(tǒng)一旦工作環(huán)境條件或被測參量數(shù)值發(fā)生改變，其測量系統(tǒng)誤差往往也從個(gè)固定值變化成另一個(gè)確定值。對這類檢測系統(tǒng)需要通過逐個(gè)改變外界測量條件，來發(fā)現(xiàn)和確定儀器在其允許的不同工況條件下的系統(tǒng)誤差。61n3 變值系統(tǒng)誤差的判定n(1) 殘差觀察法n剩余誤差(也叫殘差)指測得值與測量列全部數(shù)據(jù)算術(shù)平均值之差。n當(dāng)測量系統(tǒng)存在變值系統(tǒng)誤

33、差時(shí)，若系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差大時(shí)，通過殘差的觀察和分析，常常能發(fā)現(xiàn)這類系統(tǒng)誤差。把一系列等精度重復(fù)測量值及其殘差按測量時(shí)的先后次序列表，觀察和分析各測量數(shù)據(jù)殘差值的大小和符號的變化情況。n如果發(fā)現(xiàn)殘差序列呈有規(guī)律遞增或遞減，且殘差序列減去其中值后的新數(shù)列在以中值為原點(diǎn)的數(shù)軸上呈正負(fù)對稱分布，則說明測量存在累進(jìn)性的線性系統(tǒng)誤差；如果發(fā)現(xiàn)殘差序列呈有規(guī)律交替重復(fù)變化，則說明測量存在周期性系統(tǒng)誤差。62n當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差小時(shí)，就不能通過觀察來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，只能通過專門的判斷準(zhǔn)則才能較好地發(fā)現(xiàn)和確定。這些判斷準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)誤差的分布是否偏離正態(tài)分布，常用的有馬利科夫準(zhǔn)則和阿貝赫梅特準(zhǔn)則等。63(2

34、) 馬利科夫準(zhǔn)則n馬利科夫準(zhǔn)則適用于發(fā)現(xiàn)和確定線性系統(tǒng)誤差。將在同一條件下順序重復(fù)測量得到的一組測量值x1，x2，、xn 順序排列，并求出它們相應(yīng)的殘差v1，v2，、vn。n n將這些殘差序列以中間值vk為界分為前后兩組，分別求和，然后把兩組殘差和相減，即niiiixnx11nsiikiiD164(3) 阿貝赫梅特準(zhǔn)則n阿貝赫梅特準(zhǔn)則適用于發(fā)現(xiàn)和確定周期性系統(tǒng)誤差。將在同一條件下順序重復(fù)測量得到的一組測量值x1，x2，、xn 順序排列，并求出它們相應(yīng)的殘差v1，v2，、vn。然后計(jì)算下式111niiiA654 4 減小和消除系統(tǒng)誤差的方法減小和消除系統(tǒng)誤差的方法（1 1）針對產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要

35、原因采取相應(yīng)措施）針對產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因采取相應(yīng)措施n對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細(xì)分析，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，并采取相應(yīng)析，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，并采取相應(yīng)措施。這是最基本和最常用的方法。措施。這是最基本和最常用的方法。（2 2）采用修正值方法減小系統(tǒng)誤差）采用修正值方法減小系統(tǒng)誤差n利用修正值來減小和消除系統(tǒng)誤差是常用和非常利用修正值來減小和消除系統(tǒng)誤差是常用和非常有效的方法，被廣泛采用。通常的做法是在測量有效的方法，被廣泛采用。通常的做法是在測量前預(yù)先通過標(biāo)準(zhǔn)器件法或標(biāo)準(zhǔn)儀器法比對，得到前預(yù)先通過標(biāo)準(zhǔn)器件法或標(biāo)準(zhǔn)儀器法比

36、對，得到該檢測儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修該檢測儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修正表；然后用該檢測儀器進(jìn)行具體測量時(shí)可人工正表；然后用該檢測儀器進(jìn)行具體測量時(shí)可人工或由儀器自動地將測量值與修正值相加，從而大或由儀器自動地將測量值與修正值相加，從而大大減小或基本消除該儀器原先存在的系統(tǒng)誤差。大減小或基本消除該儀器原先存在的系統(tǒng)誤差。66（3 3）采用交叉讀數(shù)法減小線性系統(tǒng)誤差）采用交叉讀數(shù)法減小線性系統(tǒng)誤差n也稱對稱測量法，是減小線性系統(tǒng)誤差的有效方也稱對稱測量法，是減小線性系統(tǒng)誤差的有效方法。法。n如果檢測儀器在測量過程中存在線性系統(tǒng)誤差，如果檢測儀器在測量過程中存在線性系統(tǒng)誤差，

37、那么在被測參量保持不變的情況下其重復(fù)測量值那么在被測參量保持不變的情況下其重復(fù)測量值也會隨時(shí)間的變化而線性增加或減小。也會隨時(shí)間的變化而線性增加或減小。n若選定整個(gè)測量時(shí)間范圍內(nèi)的某時(shí)刻為中點(diǎn)，則若選定整個(gè)測量時(shí)間范圍內(nèi)的某時(shí)刻為中點(diǎn)，則對稱于此點(diǎn)的各對測量值的和都相同。根據(jù)這一對稱于此點(diǎn)的各對測量值的和都相同。根據(jù)這一特點(diǎn)，可在時(shí)間上將測量順序等間隔對稱安排，特點(diǎn)，可在時(shí)間上將測量順序等間隔對稱安排，取各對稱點(diǎn)兩次交叉讀入測量值，然后取其算術(shù)取各對稱點(diǎn)兩次交叉讀入測量值，然后取其算術(shù)平均值作為測量值，即可有效地減小測量的線性平均值作為測量值，即可有效地減小測量的線性系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。 67

38、（4）采用半周期法減小周期性系統(tǒng)誤差n對周期性系統(tǒng)誤差，可以相隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測量，如圖1-12所示。取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值，即可有效地減小周期性系統(tǒng)誤差。因?yàn)橄嗖畎胫芷诘膬纱螠y量，其誤差在理論上具有大小相等、符號相反的特征，這種方法在理論上能很好地減小和消除周期性系統(tǒng)誤差。 68圖圖1-12 1-12 半周期法讀數(shù)示意圖半周期法讀數(shù)示意圖 69n1.4.4 1.4.4 隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理n1 1 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律隨機(jī)誤差的分布規(guī)律n對某個(gè)被測參量進(jìn)行等精度重復(fù)測量對某個(gè)被測參量進(jìn)行等精度重復(fù)測量n n次，其次，其測量示值分別為測量示值分別為x x1 1，x x2 2，、x xn n，x x0 0為真值，為真值，假定已消除系統(tǒng)誤差，則各次測量的測量誤差，假定已消除系統(tǒng)誤差，則各次測量的測量誤差，即隨機(jī)誤差分別為即隨機(jī)誤差分別為00022011xxxxxxxxxxxxnnii70n隨機(jī)誤差整體上均具有下列統(tǒng)計(jì)特性；隨機(jī)誤差整體上均具有下列統(tǒng)計(jì)特性；n1) 1) 有界性有