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1、代表數(shù)學(xué)樂(lè)園。她把訂閱1本的3種方法記錄在最左邊,2本的3種方法記錄在中間,3本的1種方法記錄在右邊。你們還有其它記錄方法嗎?高凡展示如下:我是用表格記錄的。崔戎:我是畫(huà)圖記錄的。我用A、B、C分別代表科學(xué)世界、數(shù)學(xué)樂(lè)園和七彩文學(xué),訂一本我用小圓圈起來(lái),有3種方法;訂兩本我用連線的方法,分別是AB、AC和BC,也有3種方法;3本都訂只有1種方法,我用大圓圈起來(lái)的。這樣一共就有7種方法。師:崔戎訂閱兩本書(shū)時(shí)用的方法,其實(shí)就是我們四年級(jí)學(xué)的生:搭配?!驹u(píng)析】“學(xué)生不僅是教育對(duì)象,更是教育的最重要資源,是動(dòng)力之源,能量之源?!苯逃卟荒艽鎯和伎?,哪怕這件事情再簡(jiǎn)單。我們過(guò)多的擔(dān)心,也許正束縛著孩
2、子原本可以任意施展的手腳;我們所謂的責(zé)任和愛(ài)心,也許正壓抑著學(xué)生自由探索的頭腦!在沒(méi)有教師介入的情況下,學(xué)生通過(guò)課前獨(dú)立預(yù)習(xí),課中小組討論,想出了各種各樣的方法,文字、數(shù)字、表格、畫(huà)圖,并融合以前學(xué)過(guò)的“搭配”策略,他們的學(xué)習(xí)潛力令人驚嘆!師:知識(shí)是相通的,學(xué)習(xí)新策略,不忘舊知識(shí)。只有把知識(shí)融會(huì)貫通,才能學(xué)好學(xué)精。請(qǐng)王陸陸繼續(xù)組織交流。王陸陸(展示組里同伴的研究單):這位同學(xué)寫(xiě)了10種答案,其實(shí)訂閱科學(xué)世界、七彩文學(xué)和訂閱七彩文學(xué)、科學(xué)世界是同一種方法。師:這里不需要考慮先后順序。王陸陸:我們組的小竅門(mén)是先把最少的寫(xiě)出來(lái),再把中等的寫(xiě)出來(lái),最后把最多的寫(xiě)出來(lái),然后相加就算出有幾種方法了。師:掌
3、聲感謝王陸陸!再請(qǐng)曹藝檬說(shuō)說(shuō)你的小竅門(mén)。曹藝檬:訂1本肯定每本都訂,有3種方法;訂2本可以用搭配的辦法,有3種;訂3本是都訂,沒(méi)有任何選擇,只有1種方法。師:大家注意,王陸陸和曹藝檬跟我們分享的小竅門(mén),都是先考慮什么情況,再考慮什么,最后考慮什么?生:先考慮訂1本,再考慮訂2本,最后考慮訂3本。師:也就是說(shuō)大家在考慮一共有多少種訂閱方法的時(shí)候,不是想一個(gè)記一個(gè),而是生:先分類(lèi),再思考每一類(lèi)各有幾種情況。師相機(jī)板書(shū):分類(lèi)師:這樣先分類(lèi)再列舉的方法有什么好處?生:這樣就不容易亂,也就不會(huì)重復(fù)、遺漏了?!驹u(píng)析】有一種愛(ài)叫放手。兒童是天生的學(xué)習(xí)者,“當(dāng)教育適合兒童時(shí),我們也就可以看到兒童忘記了自己是在
4、學(xué)習(xí),忘記了自己是在課堂上,甚至忘記了自己,這時(shí)人的內(nèi)部自然起作用了,兒童的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效率空前提高了?!睂W(xué)生在課堂上充分展示自己的思維過(guò)程和學(xué)法小竅門(mén),就像一個(gè)小老師一樣循循善誘,“先分類(lèi)再列舉”說(shuō)得多好啊,正所謂“給我一個(gè)機(jī)會(huì),還你一片驚喜”。師:剛才同學(xué)們的討論交流很好,現(xiàn)在你有什么收獲和體會(huì),誰(shuí)愿意和大家一起分享?于小泉:做第一題用牙簽來(lái)圍一圍就不會(huì)出錯(cuò)了。師:動(dòng)手實(shí)踐,幫助理解。王一竹:兩道題是一不小心就會(huì)把位置不同的一種方法看成兩種。師:長(zhǎng)方形“站著”和“躺著”是同一個(gè),兩本書(shū)一起買(mǎi)回家,沒(méi)有先后順序的問(wèn)題。高凡:要用簡(jiǎn)潔的方法記錄出題目的條件,然后再有順序地計(jì)算出答案,要注意不
5、能重復(fù)。師:分享了幾位同學(xué)的體會(huì),再來(lái)看一看我們?cè)鹊囊恍├щy有沒(méi)有解決?徐英依依:不知道第一題反過(guò)來(lái)的算不算?師:現(xiàn)在你們認(rèn)為呢?生:肯定不算了,這只是擺放的方法不同,但還是同一個(gè)長(zhǎng)方形。盛欽程:第二題一開(kāi)始時(shí)不知道怎么下手?師:現(xiàn)在你明白了,在情況復(fù)雜的時(shí)候,我們最好先做什么工作?盛欽程:先分類(lèi)。師:對(duì)了,把一個(gè)大問(wèn)題分成幾個(gè)小問(wèn)題來(lái)思考,這樣思路就清晰了。王瑄琦:有時(shí)太混亂,搞不清楚怎樣算。師:不知道怎樣算,不急,我們可以有序地一一列舉,這是解決問(wèn)題的一種有效策略。【評(píng)析】以往的課堂小結(jié)常常由教師主導(dǎo),以師生一問(wèn)一答的方式逐一展開(kāi),這樣的小結(jié),看似學(xué)生在梳理,其實(shí)是教師越俎代庖。雖然課堂
6、板書(shū)脈絡(luò)清楚,但這種教師的“清楚”往往掩蓋著學(xué)生的“糊涂”。本課的小結(jié)給人以耳目一新的感覺(jué),“誰(shuí)愿意和大家一起分享你的收獲和體會(huì)?”在回頭看的過(guò)程中,孩子們用“原始”的語(yǔ)言講述著自己的感悟,雖然不夠簡(jiǎn)練與規(guī)范,但真實(shí)、真誠(chéng),是一種融入內(nèi)心的理解。師:下面請(qǐng)大家獨(dú)立完成試一試第64頁(yè)的“練一練”。(學(xué)生練習(xí)。核對(duì)答案,答案6種和5種的,各持己見(jiàn);答案3種的,疑惑地看著爭(zhēng)論。)師:6種和5種的,誰(shuí)能說(shuō)服對(duì)方?生:6環(huán)加10環(huán)是16環(huán),8環(huán)加8環(huán)也是16環(huán),這兩種情況總環(huán)數(shù)是相同的,要去掉一種。所以,不同的環(huán)數(shù)只有5種。師:看來(lái)對(duì)于一一列舉的結(jié)論,有時(shí)還需要適當(dāng)?shù)睾Y選。師板書(shū):篩選師:不過(guò),老師還發(fā)
7、現(xiàn)有幾個(gè)孩子列舉的情況是6和8,6和10,8和10,答案是可能得到14環(huán),16環(huán),18環(huán)3種情況。問(wèn)題出在哪里呢?生:你想啊,如果是你去參賽,你希望最好的成績(jī)是多少?當(dāng)然是每次都命中10環(huán)了,現(xiàn)在明白了吧,問(wèn)題就出在你沒(méi)有考慮到兩次命中的環(huán)數(shù)一樣的這一類(lèi),只考慮到了命中的環(huán)數(shù)不一樣。師:老師如果把問(wèn)題中的“投中”換成“投了”,還一樣嗎?這個(gè)問(wèn)題留給大家課后繼續(xù)思考,想想這時(shí)你又要怎樣進(jìn)行分類(lèi)呢?【評(píng)析】鞏固練習(xí),題不在多而在精。雖然只有一題,但它的思維容量是擴(kuò)展的,與例題“同中有異”又“異中有同”,既是對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的鞏固,又有所提升,為什么會(huì)出現(xiàn)6種、5種、3種等不同的情況,它們背后隱藏著怎
8、樣的思想?老師適時(shí)介入“四兩撥千斤”,把孩子們的思維引向問(wèn)題本質(zhì)的探討。若把“投中”換成“投了”,還一樣嗎?將學(xué)生的思維由課內(nèi)延伸到課外,課雖盡而思無(wú)窮?!菊n后總評(píng)】生本教育,主張?jiān)凇敖獭迸c“學(xué)”的關(guān)系中,以“生”為“本”開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。課堂應(yīng)當(dāng)成為以學(xué)為主的“學(xué)堂”而不是以教為主的“教堂”,課堂教學(xué)的基本思路是“你(學(xué)生)學(xué),我(教師)幫”,正如彼德克萊恩所說(shuō)“孩子們所擁有的潛力比目前的教育體制所能啟發(fā)他們的多得多。你只須從旁協(xié)助他們。”本課中我們看不到教師的精彩表演,看到的只是師生之間、生生之間稍顯凌亂的對(duì)話和活動(dòng)。學(xué)習(xí)好像在不經(jīng)意間進(jìn)行,我有提醒,我有補(bǔ)充,我有發(fā)現(xiàn)等,在對(duì)話中分享智慧,在
9、辯論中加深理解。相反,教師的教顯得更為“后退”,但這種“后退”是為了學(xué)生更好地“前進(jìn)”, 教師關(guān)鍵時(shí)刻的介入,及時(shí)將討論引向深刻。好課未必“好看”,當(dāng)然這節(jié)課遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能稱(chēng)得上是“好課”,這只是我們學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種嘗試。老子曰“人法地,地法天,天法道,道法自然。”人要效法天地和自然的規(guī)律,順應(yīng)天地而行事,這才符合宇宙世界的自然法則,小學(xué)生學(xué)習(xí)亦是如此。我們常說(shuō)要?jiǎng)?chuàng)造適合兒童的教育,而不是選擇適合教育的兒童,心動(dòng)不如行動(dòng),讓我們的改變從課堂開(kāi)始。“學(xué)生學(xué)會(huì)任何東西,最終都要通過(guò)自己的內(nèi)化,因而,這個(gè)最后過(guò)程并不是教師完成的。從這個(gè)意義上說(shuō),人的最終獲得不是依靠教,而是依靠學(xué)?!苯處煹慕巧ㄎ灰?/p>
10、不再是“教”而在于“導(dǎo)”,一切順乎自然,因勢(shì)利導(dǎo),教師就像農(nóng)人守護(hù)莊稼一樣,靜待花開(kāi),靜候生長(zhǎng)。生本教育是以生命為本的教育。我們應(yīng)當(dāng)遵循兒童生命成長(zhǎng)的規(guī)律,就像小孩學(xué)走路一樣,媽媽只能教寶寶走路的方法,但是不能代替寶寶走路。也許寶寶走路的過(guò)程中會(huì)跌倒、會(huì)摔疼、會(huì)哭鬧,但這個(gè)過(guò)程同時(shí)為寶寶積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),這是成長(zhǎng)中必須經(jīng)歷的。課堂上“最好的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)手,最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問(wèn),解決問(wèn)題,不要只傳授知識(shí)要鼓勵(lì)行動(dòng)?!弊寖和陬^腦中“建?!钡淖詈梅椒?,就是讓他們自己去觀察、體驗(yàn)、感悟,本課中學(xué)生圍繞預(yù)習(xí)單自己提問(wèn),自己解決,這個(gè)過(guò)程不是一種告訴,也不是一種灌輸,所有學(xué)生參與其中,學(xué)在其中,樂(lè)在其中,課堂“喧鬧”只是表象,在這種“喧鬧”的背后是學(xué)生火熱的思考。 江蘇省海安縣明道小學(xué):馬 貞 電話郵編:226600 郵箱:郭思樂(lè)著 人民教育出版社20
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