第3節(jié)自由落體與豎直上拋運動

1、第第3 3節(jié)自由落體與豎直上拋運動節(jié)自由落體與豎直上拋運動1 1自由落體運動的特點自由落體運動是物體只在重自由落體運動的特點自由落體運動是物體只在重力作用下初速度為力作用下初速度為 ，加速度為，加速度為 的勻加速直線運動的勻加速直線運動2 2自由落體的運動規(guī)律自由落體的運動規(guī)律(1)(1)速度公式：速度公式：v v . .(2)(2)位移公式：位移公式：h h . .(3)(3)速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v v2 2 . .2gh212gtgt零零重力加速度重力加速度g一、自由落體運動一、自由落體運動(4)從運動開始連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為從運動開始連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為 .(5)連續(xù)

2、相等的時間內(nèi)位移的增加量相等，即連續(xù)相等的時間內(nèi)位移的增加量相等，即h .(6)一段時間內(nèi)的平均速度一段時間內(nèi)的平均速度 .二、豎直上拋運動二、豎直上拋運動1豎直上拋運動的特點豎直上拋運動的特點(1)物體只受重力作用，具有豎直向上的初速度物體只受重力作用，具有豎直向上的初速度(2)上升階段：速度越來上升階段：速度越來 ，加速度與速度方向，加速度與速度方向 ，是，是 運動運動1 3 5 7 gt212gtht越小越小相反相反勻減速直線勻減速直線(3)下降階段：速度越來下降階段：速度越來 ，加速度與速度方，加速度與速度方向向 ，是，是 運動運動( 4 ) 在 最 高 點 ： 速 度 為在 最 高

3、點 ： 速 度 為 ， 但 加 速 度 仍， 但 加 速 度 仍為為 ，所以物體此時并不處于平衡狀態(tài)，所以物體此時并不處于平衡狀態(tài)2豎直上拋運動的規(guī)律豎直上拋運動的規(guī)律(1)速度公式：速度公式：v .(2)位移公式：位移公式：h .(3)速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v2v02 .2ghv0t gt212v0gt越大越大相同相同勻加速直線勻加速直線零零重力加速度重力加速度g3幾個特征量幾個特征量(1)上升的最大高度：上升的最大高度：H .(2)上升到最大高度處所需時間上升到最大高度處所需時間t上上和從最高點處落和從最高點處落回原拋出點所需時間回原拋出點所需時間t下下相等，即相等，即t上上t下

4、下 .三、豎直下拋運動三、豎直下拋運動豎直下拋運動是初速度不為豎直下拋運動是初速度不為0、加速度為、加速度為g、豎直向、豎直向下的勻加速直線運動，勻加速直線運動規(guī)律都適用下的勻加速直線運動，勻加速直線運動規(guī)律都適用于豎直下拋運動，只要將公式中的于豎直下拋運動，只要將公式中的a用用g代替代替202vg0vgvv0gthv0t gt2v2v022gh 12題型一：自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用題型一：自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用例例1 2011年年7月月2日下午日下午1點半，在杭州濱江區(qū)的某一住宅點半，在杭州濱江區(qū)的某一住宅小區(qū)，一個小區(qū)，一個2歲女童突然從歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮樓墜落，在樓下

5、的吳菊萍奮不顧身地沖過去用雙手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命不顧身地沖過去用雙手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了，吳菊萍的左臂瞬間被巨大的沖擊力撞成粉碎性骨得救了，吳菊萍的左臂瞬間被巨大的沖擊力撞成粉碎性骨折，受傷較重，被網(wǎng)友稱為折，受傷較重，被網(wǎng)友稱為“最美媽媽最美媽媽”. 假設(shè)孩子跌落假設(shè)孩子跌落處距吳菊萍接住孩子時雙手的豎直距離為處距吳菊萍接住孩子時雙手的豎直距離為h31.25 m，其，其下落過程可視為自由落體運動吳菊萍站的位置與兒童落下落過程可視為自由落體運動吳菊萍站的位置與兒童落地點的水平距離地點的水平距離L12 m，她從發(fā)現(xiàn)下落孩子到開始跑動，她從發(fā)現(xiàn)下落孩子到開始跑動所需反應(yīng)

6、時間為所需反應(yīng)時間為t0.3 s，跑動過程可視為勻速直線運動，跑動過程可視為勻速直線運動，速度大小為速度大小為v10 m/s.則吳菊萍必須在孩子下落多少距離則吳菊萍必須在孩子下落多少距離之前發(fā)現(xiàn)她？之前發(fā)現(xiàn)她？(g取取10 m/s2)例例2 2 固定在水平地面上的手槍槍口豎直朝上，子彈從槍固定在水平地面上的手槍槍口豎直朝上，子彈從槍口射出的速度大小是口射出的速度大小是30 m/s30 m/s，自動控制該手槍每隔，自動控制該手槍每隔1 s1 s豎豎直向上發(fā)射一顆子彈，假設(shè)子彈在升降過程中都不會相直向上發(fā)射一顆子彈，假設(shè)子彈在升降過程中都不會相碰，不計空氣阻力，碰，不計空氣阻力，g g取取10 m

7、/s10 m/s2 2，求：，求：(1)(1)空中最多能有幾顆子彈？空中最多能有幾顆子彈？(2)(2)設(shè)在設(shè)在t t0 0時將第一顆子彈射出，則第一顆子彈在離地時將第一顆子彈射出，則第一顆子彈在離地多高處與第三顆子彈在空中多高處與第三顆子彈在空中“擦肩擦肩”而過？而過？題型二：豎直上拋運動規(guī)律的應(yīng)用題型二：豎直上拋運動規(guī)律的應(yīng)用【方法與知識感悟】【方法與知識感悟】求解豎直上拋運動問題，既可用求解豎直上拋運動問題，既可用整體法，也可用分段法自由落體運動滿足初速度為整體法，也可用分段法自由落體運動滿足初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律及特點零的勻加速直線運動的一切規(guī)律及特點(1)分段法分段法上升

8、過程：上升過程：v0，ag的勻減速直線運動的勻減速直線運動下降過程：自由落體運動下降過程：自由落體運動例例3 3 一個從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過一個較低一個從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過一個較低點點a a的時間間隔是的時間間隔是T Ta a，兩次經(jīng)過一個較高點，兩次經(jīng)過一個較高點b b的時間間隔的時間間隔是是T Tb b，則，則a a、b b之間的距離為之間的距離為( () )【思路點撥】【思路點撥】畫出物體上升、下降的運動過程示意圖，抓畫出物體上升、下降的運動過程示意圖，抓住上升、下降階段的位移對稱所用時間相等是解題的關(guān)住上升、下降階段的位移對稱所用時間相等是解題的關(guān)鍵鍵題型三：豎直上拋

9、運動的對稱性問題題型三：豎直上拋運動的對稱性問題【答案】【答案】A1從塔頂釋放一個小球從塔頂釋放一個小球A，1 s后從同一地點再釋放一后從同一地點再釋放一個小球個小球B，設(shè)兩球都做自由落體運動，則落地前，設(shè)兩球都做自由落體運動，則落地前A、B兩球之間的距離兩球之間的距離( )A保持不變保持不變 B不斷減小不斷減小C不斷增大不斷增大 D有時增大，有時減小有時增大，有時減小C*2.以以35 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，不計空氣的初速度豎直向上拋出一個小球，不計空氣阻力，阻力，g取取10 m/s2.以下判斷正確的是以下判斷正確的是( )A小球到最大高度時的速度為小球到最大高度時的速度為0B小

10、球到最大高度時的加速度為小球到最大高度時的加速度為0C小球上升的最大高度為小球上升的最大高度為61.25 mD小球從拋出到回到出發(fā)點，速度不變小球從拋出到回到出發(fā)點，速度不變AC3一跳水運動員從離水面一跳水運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點躍起后重心升高點躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎達到最高點，落水時身體豎直，手先入水直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計計)從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空

11、中動作的從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？時間是多少？(計算時可以把運動員看做全部質(zhì)量集中在計算時可以把運動員看做全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，重心的一個質(zhì)點，g取取10 m/s2)【解析】【解析】(1)上升階段：上升階段：v022gh，所以，所以v0 3 m/s.(2)上升階段上升階段 t1 s0.3 s，自由落體：自由落體：H gt22，又，又H10 m0.45 m，可得，可得t21.45 s，故，故tt1t20.31.45 s1.75 s.2gh0vg123101伽利略對自由落體運動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)伽利略對自由落體運動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，這

12、就是律的科學(xué)方法，這就是( )A對自然現(xiàn)象進行總結(jié)歸納的方法對自然現(xiàn)象進行總結(jié)歸納的方法B用科學(xué)實驗進行探究的方法用科學(xué)實驗進行探究的方法C對自然現(xiàn)象進行總結(jié)歸納，并用實驗進行驗證的對自然現(xiàn)象進行總結(jié)歸納，并用實驗進行驗證的方法方法D抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實驗相結(jié)合的方法抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實驗相結(jié)合的方法D【鞏固基礎(chǔ)】【鞏固基礎(chǔ)】【解析】【解析】伽利略對運動的研究，通常包括以下幾個方伽利略對運動的研究，通常包括以下幾個方面的要素：通過對現(xiàn)象的一般觀察，提出假設(shè)，運用面的要素：通過對現(xiàn)象的一般觀察，提出假設(shè)，運用邏輯邏輯(包括數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué))推理得出推論，通過實驗對推論進行推理得出推論，通

13、過實驗對推論進行檢驗，最后對假設(shè)進行修正和推廣伽利略對自由落檢驗，最后對假設(shè)進行修正和推廣伽利略對自由落體運動的研究也是如此，故正確選項為體運動的研究也是如此，故正確選項為D.2一定質(zhì)量的小球自一定質(zhì)量的小球自t0時時刻從水平地面上方某處自由刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反下落，小球與地面碰后反向彈回，不計空氣阻力，也向彈回，不計空氣阻力，也不計小球與地面碰撞的時間，不計小球與地面碰撞的時間，小球距地面的高度小球距地面的高度h與運動時間與運動時間t關(guān)系如右圖所示，關(guān)系如右圖所示，取取g10 m/s2.則下列說法正確的是則下列說法正確的是( )A小球第一次與地面碰撞前的最大速度為小

14、球第一次與地面碰撞前的最大速度為15 m/sB小球第一次與地面碰撞后的最大速度為小球第一次與地面碰撞后的最大速度為12 m/sC小球在第小球在第5秒內(nèi)小球的路程為秒內(nèi)小球的路程為2.5 mD小球?qū)⒃谛∏驅(qū)⒃趖6 s時與地面發(fā)生第四次碰撞時與地面發(fā)生第四次碰撞CCD *4.一物體從某一行星表面豎直一物體從某一行星表面豎直向上拋出向上拋出(不計空氣阻力不計空氣阻力)t0時拋出，得到如圖所示的時拋出，得到如圖所示的st圖圖象，則象，則( )A該行星表面的重力加速度為該行星表面的重力加速度為8 m/s2B該物體上升的時間為該物體上升的時間為5 sC該物體被拋出時的初速度為該物體被拋出時的初速度為10

15、m/sD該物體落到行星表面時的速度為該物體落到行星表面時的速度為20 m/sAD【提升能力】【提升能力】BCD *6.如圖所示，如圖所示，a、b兩小球靜止在同一條兩小球靜止在同一條豎直線上，離地面足夠高，豎直線上，離地面足夠高，b球的質(zhì)量球的質(zhì)量大于大于a球的質(zhì)量，兩球之間用一條細線球的質(zhì)量，兩球之間用一條細線連接，開始時細線處于松弛狀態(tài)現(xiàn)連接，開始時細線處于松弛狀態(tài)現(xiàn)同時釋放兩球，球運動過程中所受的同時釋放兩球，球運動過程中所受的空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是( )A下落過程中兩球間的距離保持不變下落過程中兩球間的距離保持不變B下落后兩球間距離逐漸增大，

16、一直到細線張緊下落后兩球間距離逐漸增大，一直到細線張緊為止為止C下落過程中，下落過程中，a、b兩球都處于失重狀態(tài)兩球都處于失重狀態(tài)D整個下落過程中，系統(tǒng)的機械能守恒整個下落過程中，系統(tǒng)的機械能守恒ACDACD *8.某物體以某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，阻力，g取取10 m/s2，5 s內(nèi)物體的內(nèi)物體的( )A路程為路程為65 mB位移大小為位移大小為25 m，方向向上，方向向上C速度改變量的大小為速度改變量的大小為10 m/sD平均速度大小為平均速度大小為13 m/s，方向向上，方向向上AB9有一種有一種“傻瓜傻瓜”相機的曝光時間相機的曝光時間

17、(快門打開到關(guān)閉的時間快門打開到關(guān)閉的時間)是固定不變是固定不變的為了估測該相機的曝光時間，有的為了估測該相機的曝光時間，有位同學(xué)提出了下述實驗方案：他從位同學(xué)提出了下述實驗方案：他從墻面上墻面上A點的正上方與點的正上方與A相距相距H1.5 m處，使一個小石子自由落下，在小石子下落通過處，使一個小石子自由落下，在小石子下落通過A點時，立即按動快門，對小石子照相，得到如圖所示的點時，立即按動快門，對小石子照相，得到如圖所示的照片，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑照片，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡跡CD.已知每塊磚的平均厚度是已知每塊磚的平均厚度是6 cm.請從上述信息和

18、照請從上述信息和照片上選取估算相機曝光時間必要的物理量用符號表示，片上選取估算相機曝光時間必要的物理量用符號表示，如如H等，推出計算曝光時間的關(guān)系式，并估算出這個等，推出計算曝光時間的關(guān)系式，并估算出這個“傻瓜傻瓜”相機的曝光時間相機的曝光時間(g取取9.8 m/s2，要求保留，要求保留1位位有效數(shù)字有效數(shù)字)1010如圖所示，離地面足夠高處有一豎直如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為的空管，質(zhì)量為2 kg2 kg，管長為，管長為24 m24 m，M M、N N為空管的上、下兩端，空管受到為空管的上、下兩端，空管受到F F16 N16 N豎豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運動，同時在做加速運動，同時在M M處一個大小不計的小球沿管的軸線