第5章_頻譜的線性搬移電路_1

1、高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 1回回 顧顧1、高頻電路基礎、高頻電路基礎 諧振電路：諧振電路：諧振頻率，諧振阻抗，諧振頻率，諧振阻抗，Q值，帶寬，特性曲線等；值，帶寬，特性曲線等； 單，多回路，抽頭回路等。單，多回路，抽頭回路等。2、高頻放大器（小信號、功率）：、高頻放大器（小信號、功率）： 小信號：小信號：甲類工作狀態(tài)，諧振回路作負載，甲類工作狀態(tài)，諧振回路作負載，Y參數模型，共射放大參數模型，共射放大 倍數，提高穩(wěn)定性方法（中和，失配）等；倍數，提高穩(wěn)定性方法（中和，失配）等； 功率：功率： 丙類工作狀態(tài)，諧振回路作負載，圖解法，集電極電流丙類工作狀態(tài)，諧振回路作負載

2、，圖解法，集電極電流 是余弦脈沖，功放的三個工作狀態(tài)，外部特性，饋電等。是余弦脈沖，功放的三個工作狀態(tài)，外部特性，饋電等。3、正弦波振蕩器、正弦波振蕩器 反饋式振蕩器的平衡條件，三點式振蕩器的起振判斷條件，電路反饋式振蕩器的平衡條件，三點式振蕩器的起振判斷條件，電路 結構，克拉潑，西勒電路的計算，晶體振蕩器的特點等。結構，克拉潑，西勒電路的計算，晶體振蕩器的特點等。下面學習下面學習頻率變換電路電路頻率變換電路電路，包括頻譜的，包括頻譜的線性搬移和非線線性搬移和非線 性搬移電路及其應用性搬移電路及其應用。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 2第第5章章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線

3、性搬移電路 5.1 非線性電路的分析方法5.2 二極管電路5.3 差分對電路5.4 其它頻譜線性搬移電路高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 3頻譜搬移的概念頻譜搬移的概念：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本的單元電：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本的單元電路之一，主要完成將信號頻譜從一個位置搬移至另一個位置。路之一，主要完成將信號頻譜從一個位置搬移至另一個位置。頻譜搬移的分類頻譜搬移的分類：頻譜的線性搬移和非線性搬移兩大類。：頻譜的線性搬移和非線性搬移兩大類。 圖5-1 頻譜搬移電路（a）頻譜的線性搬移;（b）頻譜的非線性搬移 0f(a)0ffc0f(b)0ffc高頻電子線路高頻電子線路

4、第5章 頻譜的線性搬移電路 頻譜搬移的原因頻譜搬移的原因：信號調制：信號調制例：例：幅度調制（調幅）：幅度調制（調幅）： 由信號由信號 控制載波控制載波 的幅度。的幅度。設載波為：設載波為：調制電壓：調制電壓：則調制信號為：則調制信號為：4coscccuUtcosuUt()cos =(cos)cosmcaccacuUk utUk Uttucu高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 調制信號頻譜：調制信號頻譜：5()cos =(cos)cos =(1cos)cos =(1cos)cos =cos()cos()2mcaccacacccccccccuUk utUk Uttk UUttUU

5、mttmuUtt結論：單頻調幅波包含三個頻率分結論：單頻調幅波包含三個頻率分量：量： ， ， 。調幅的調幅的實質是頻譜搬移，即把頻率為實質是頻譜搬移，即把頻率為 的信的信號搬移至載波頻率號搬移至載波頻率 附近。附近。ccc單頻調制信號頻譜單頻調制信號頻譜c高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 65.1 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法頻譜搬移實現(xiàn)要求：頻譜搬移實現(xiàn)要求：電路必須能夠產生電路必須能夠產生新的頻率成分。新的頻率成分。頻譜搬移實現(xiàn)方法：頻譜搬移實現(xiàn)方法：使用使用非線性電路非線性電路。非線性電路的分析方法：非線性電路的分析方法：級數展開法和時變參數分析法級數展開法

6、和時變參數分析法。線性電阻上電壓電流波形線性電阻上電壓電流波形二極管上電壓電流波形二極管上電壓電流波形高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 7一、非線性函數的級數展開分析法一、非線性函數的級數展開分析法 1、非線性函數的泰勒級數、非線性函數的泰勒級數 非線性器件非線性器件的伏安特性的伏安特性,可用下面的非線性函數來表示可用下面的非線性函數來表示: 式中式中, u為加在非線性器件上的電壓。一般情況下為加在非線性器件上的電壓。一般情況下, uEQ+u1+u2, 其中其中EQ為靜態(tài)工作點為靜態(tài)工作點, u1和和u2為兩個輸入電為兩個輸入電壓。用壓。用泰勒級數將式（泰勒級數將式（5-1）

7、展開）展開, 可得可得( )if u(5-1)2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua uua uu(5-2) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 8 式中式中,an（n=0,1,2,）為）為各次方項的系數各次方項的系數,由下式確定由下式確定:1( )1()!Qnnnu EQnd f uafEndun(5-3) (5-4)(5-5) 式中,Cmn=n！m?。╪-m）！為二項式系數,故 1200nmn mmnnnmia C uu 12120()nnmn mmnmuuC uu下面分別進行分析。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 9

8、2、只輸入一個余弦信號時、只輸入一個余弦信號時 先來分析一種最簡單的情況。令先來分析一種最簡單的情況。令u2=0,即只有一個輸入信即只有一個輸入信號號,且令且令u1U1cos1t,代入式（代入式（5-2）,有：有：1110012/201(1)210cos1cos(2 ) 2cos1cos(2 )2nnnnnnnnknnnknnknnkia ua UtCCnk xxCnk x(5-6) (5-7) n為奇數 n為偶數 110cosnnnibUnt(5-8) 故故高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 10由（由（58）式可得：）式可得：(1) 單一頻率信號作用于非線性電路時，其輸出除

9、包含原單一頻率信號作用于非線性電路時，其輸出除包含原來頻率成分外來頻率成分外，還有其多次諧波成分。，還有其多次諧波成分。(2) 如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為倍頻電路。倍頻電路。(3) 若要使輸出包含任意所需頻率成分（即在輸出有任意若要使輸出包含任意所需頻率成分（即在輸出有任意頻率成分），頻率成分），不能在非線性電路輸入端只輸入一個單一不能在非線性電路輸入端只輸入一個單一頻率信號來完成。頻率信號來完成。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 11圖5-2 非線性電路完成頻譜的搬移 非線性器 件濾波器u1uou2為了便于區(qū)別，為了便于區(qū)別，u

10、1稱為輸入信號，為要處理的信號稱為輸入信號，為要處理的信號，通，通常占據一定帶寬，常占據一定帶寬，u2 稱為參考信號或控制信號稱為參考信號或控制信號，通常為，通常為單一單一頻率成分信號頻率成分信號（通常頻譜搬移電路中有通常頻譜搬移電路中有f2f1)。由式由式(5-5)可得，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包可得，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包括括各種乘積項各種乘積項u1 n-m u2 m 3 3、同時輸入兩個信號、同時輸入兩個信號高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 12例如：例如：若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號號,即即u1

11、U1cos1t, u2U2cos2t,利用式（利用式（5-7）和三角函）和三角函數的數的積化和差公式積化和差公式(5-9) (5-10) 21,21,)cos()cos(21)cos(21coscosqptqpCiyxyxyxqppqqp 通常，通常，把把pq稱為組合分量的階數稱為組合分量的階數。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 13 通過以上分解式可得：通過以上分解式可得：(1) 多個信號作用于非線性電路多個信號作用于非線性電路時，其輸出端包含多種頻率成時，其輸出端包含多種頻率成分：分：基波、各次諧波以及各種組合分量基波、各次諧波以及各種組合分量，其中絕大多數頻，其中絕大多

12、數頻率成分是不需要的。率成分是不需要的。(2) 在頻譜搬移電路中，必須在頻譜搬移電路中，必須包含選頻電路包含選頻電路，以濾除不必要的，以濾除不必要的成分。成分。(3) 在頻率搬移電路中，在頻率搬移電路中，如何減少無用的組合分量的數目及其如何減少無用的組合分量的數目及其強度，是非常重要的強度，是非常重要的。 級數展開分析法特點：該方法是一種理論分析方法，適用于一級數展開分析法特點：該方法是一種理論分析方法，適用于一切形式的非線性電路，但不適宜于工程應用。切形式的非線性電路，但不適宜于工程應用。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 14二、 線性時變電路分析法 1、線性時變參數分析法

13、的原理、線性時變參數分析法的原理 對式（對式（5-1）在）在EQ+u2上對上對u1用用泰勒級數泰勒級數展開展開,有有12222121( )21()1()()()2!1()!QQQQnnQif Euuf EufEu ufEu ufEu un(5-11) 2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua uua uu高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 15與式（5-2）相對應,有220122122222()()()2!nQnnnQnnmnQnnnf Eua ufEuna ufEuCa u(5-12) 若若u1足夠小足夠小,可以忽略式（忽略式（5-11）中）

14、中u1的二次方及其的二次方及其以上各次方項以上各次方項, 則該式化簡為：221()()QQif EufEu u(5-13) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 16可見，非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關系類似于線可見，非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關系類似于線性系統(tǒng)，但其系數卻是時變的，故叫做性系統(tǒng)，但其系數卻是時變的，故叫做線性時變電路線性時變電路。 2、線性時變參數分析法的應用、線性時變參數分析法的應用 考慮考慮u1和和u2都是余弦信號都是余弦信號, u1U1cos1t, u2U2cos2t, 故故I0(t) 、g(t)也為周期性函數也為周期性函數,可用傅里葉級數展開可

15、用傅里葉級數展開,得：得：01( )( )iI tg t u（5-14) 022000120222201222( )(cos)coscos2( )(cos)coscos2QQI tf EUtIItItg tfEUtggtgt（5-15）(5-16) 令即有022(), ()QQIf EugfEu高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 17兩個展開式的系數系數可直接由傅里葉系數公式由傅里葉系數公式求得0022202222022222221(cos)21(cos)cos1,2,3,1(cos)21(cos)cos1,2,3,QkQQkQIf EUt dtIf EUtktdtkgfEUt

16、 dtgfEUtktdtk(5-17) (5-18) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 18 可以求得：可以求得：2102222102112222201,0,1,2,2(2),0,1,2,2nn kkn kn kn knnn kkn kn kn knICaUknkgnkCaUk 于是有即頻率分量為：221, qq(5-20) 因此，因此，線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有中線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有中p為為0和和1、q為任意的組合分量。沒有為任意的組合分量。沒有p, q為任意的各組合為任意的各組合分量分量。01000120220122211( )( )=cosco

17、s2 (coscos2)cosiI tg t uIItItggtgtUt高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 19例例5-1 一個晶體二極管一個晶體二極管,用指數函數逼近它的伏安特性，用指數函數逼近它的伏安特性，即：即：01(1)( )( )TTuuVVesiI eI eiI tg t u在線性時變工作狀態(tài)線性時變工作狀態(tài)下,上式可表示為(5-21) （5-22） 設u2U2cos2t，式中： 2222cos( )QTQEuVxtsu EuQTIdig teg eduV(5-23) (5-24)222cos0( )QTEuVxtsQI tI eI eQTUUQsII e2QTUx

18、UQQTIgU其中其中， 、 、 分別是晶體二極管的靜態(tài)靜態(tài)工作電流工作電流、歸一化的參考信號振幅歸一化的參考信號振幅和靜態(tài)工作點上的電導靜態(tài)工作點上的電導。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 202222cos02221cos222()2()cos1()cos2xtnnxtnexxntxentdt(5-26)是第一類修正貝塞爾函數第一類修正貝塞爾函數。因而00222102221( )()2()cos( )()2()cosQnnQnnI tIxxntg tgxxnt(5-27) 而：其中：即有：02221022211()2()cos()2()cosQnnQnniIxxntgxx

19、nt u高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 21圖5-3 線性時變電路完成頻譜的搬移 線性時變器 件濾波器u1uou2值得注意的是：值得注意的是：(1) 雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分量較非線性電路大大減少，但仍然有較多頻率成分，要實現(xiàn)量較非線性電路大大減少，但仍然有較多頻率成分，要實現(xiàn)頻率搬移，還是需要濾波電路進行選頻的頻率搬移，還是需要濾波電路進行選頻的。 (2) 線性時變電路并非線性電路，而是非線性線性時變電路并非線性電路，而是非線性電路在一定條件下的近似電路在一定條件下的近似。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路

20、225.2 5.2 二極管電路二極管電路二極管電路的作用作用：頻率搬移電路頻率搬移電路二極管電路的特點特點：電路簡單電路簡單、工作頻帶寬等。工作頻帶寬等。一、 單二極管電路 單二極管電路的原理電路如圖單二極管電路的原理電路如圖5-4所示，輸入信號所示，輸入信號u1和控制信號（參考信號）和控制信號（參考信號）u2相加作用在二極管上。由于相加作用在二極管上。由于二極管伏安特性非線性的頻率變換作用，在流過二極管二極管伏安特性非線性的頻率變換作用，在流過二極管的電流中產生各種組合分量，用傳輸函數為的電流中產生各種組合分量，用傳輸函數為H(j )的濾波的濾波器取出所需頻率分量，就可完成某一頻譜的搬移。器

21、取出所需頻率分量，就可完成某一頻譜的搬移。 通常通常u2u1，且且u20.5V，即二極管工作在大信號狀態(tài)，即二極管工作在大信號狀態(tài)。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 23 圖圖5-4 單二極管電路單二極管電路 H(j)u1u2uoVDiD高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 二極管的伏安特性為：二極管的伏安特性為：如圖所示：如圖所示：24(1)TTuuVVesiI eI e高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 25 忽略輸出電壓忽略輸出電壓 uo對回路的反作用對回路的反作用, 這樣，加在二極這樣，加在二極管兩端的電壓管兩端的電壓 uD為為:12Du

22、uu（5-28）由于二極管工作在大信號狀態(tài)，由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和主要工作在截止區(qū)和導通區(qū)，二極管的導通區(qū)，二極管的伏安特性可近似用折線近似。伏安特性可近似用折線近似。折線折線的斜率為的斜率為gD，此時，此時二極管可等效為一個受控開關二極管可等效為一個受控開關，控控制電壓就是制電壓就是uD。有。有 0 DDDpDDpg uuViuV(5-29) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 26圖5-5 二極管伏安持性的折線近似uti0u(a)u0(b)iVpgDrD1u0(c)igDSucgD(t)gD(1/rD)(d)高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性

23、搬移電路 27 由前已知由前已知,U2U1,而而uDu1+u2,可進一步認為二極可進一步認為二極管的通斷主要由管的通斷主要由u2控制控制,可得可得220DDpDpg uuViuV(5-30) 一般情況下一般情況下,Vp較小較小,有有U2Vp,可令可令Vp=0(也可在也可在電路中加一固定偏置電壓電路中加一固定偏置電壓Eo,用以抵消用以抵消Vp,在這種情況下，在這種情況下，uDEo+u1+u2）, 式（式（5-30）可進一步寫為）可進一步寫為22000DDDg uuiu (5-31) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 28 設設u2U2 cos2t，則，則u20對應于對應于2n-

24、/22t 2n+/2，n=0,1,2, 故有故有(5-31)式寫為：式寫為：22222230 2222DDDg untnintn(5-32) 即即 是一個開關函數，于是上式可以寫成是一個開關函數，于是上式可以寫成2()( )DDDDig Kt ug t u(5-33)22212222()302222ntnKtntn令令(5-34) 2()Kt高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 29 可見，可見，開關函數開關函數K(2t) 在在u2的正半周時等于的正半周時等于1, 在負半周在負半周時為零時為零, 為時變電導為時變電導,受受u2 控制。于是在前控制。于是在前面的假設條件下，二極管等

25、效為一個線性時變電路。面的假設條件下，二極管等效為一個線性時變電路。 K(2t)波形如下圖：波形如下圖：2( )()Dg tg Kt2t02t012t)u2 圖5-6 u2與K（2t）的波形圖 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 30 K(2t)是一個周期函數是一個周期函數,其周期與控制信號其周期與控制信號u2的周期相的周期相同同,可用一傅里葉級數展開可用一傅里葉級數展開,其展開式為其展開式為:2222121222()coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)nKttttntn (5-36) 代入式（5-34）有 2221222coscos3cos5235DD

26、Digtttu(5-37) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 31 將將 代入上式，有代入上式，有211222222121121121121121121coscos2211cos2cos43311cos()cos()11cos(3)cos(3)3311cos(5)cos(5)55DDDDDDDDDDDDgggiUUtUtg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Ut(5-38) 121122coscosDuuuUtUt高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 32 由上式可以看出，流過由上式可以看出，流過二極管的電流二極管的電流iD中的頻率分量中的

27、頻率分量有：有：（1）輸入信號）輸入信號u1和控制信號和控制信號u2的頻率分量的頻率分量1和和2;（2）控制信號）控制信號u2的頻率的頻率2的偶次諧波分量的偶次諧波分量;（3）由輸入信號）由輸入信號u1的頻率的頻率1與控制信號與控制信號u2的奇次諧波分量的奇次諧波分量的組合頻率分量（的組合頻率分量（2n+1）21,n=0,1,2,。結論：在結論：在一定條件下，可將二極管等效為一個受控開關，從一定條件下，可將二極管等效為一個受控開關，從 而將二極管電路等效為一個線性時變電路。而將二極管電路等效為一個線性時變電路。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 33應用注意事項：應用注意事項：

28、 (1)如果假設條件不成立，比如如果假設條件不成立，比如U2較小，將較小，將導致二極管特導致二極管特性的折線近似不正確性的折線近似不正確，因而其后的線性時變等效也存在問題；，因而其后的線性時變等效也存在問題； (2) 若若U2U1不滿足不滿足，等效開關的控制信號，等效開關的控制信號不僅僅由不僅僅由U2確確定，還應考慮定，還應考慮U1的影響的影響，這時等效的開關函數的導通角不，這時等效的開關函數的導通角不是固定的是固定的 /2，而是隨，而是隨U1變化的；變化的； (3) 分析中還分析中還忽略了輸出電壓忽略了輸出電壓u0對回路的反作用對回路的反作用，不過在，不過在U2U1的條件下，輸出電壓的條件下

29、，輸出電壓u0相對于相對于u2而言，有而言，有U2u0； (4)若前面的若前面的條件均不滿足條件均不滿足，該電路仍，該電路仍可完成頻譜的線性可完成頻譜的線性搬移功能搬移功能，不同的是，在這些條件不滿足時，電路不能等效，不同的是，在這些條件不滿足時，電路不能等效為線性時變電路而已，但可用級數展開法來分析。為線性時變電路而已，但可用級數展開法來分析。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 34二、二、 二極管平衡電路二極管平衡電路單二極管電路缺點：單二極管電路缺點：仍然包含較多不必要的頻率成分，仍然包含較多不必要的頻率成分， 輸出電流??；輸出電流小；改進措施：改進措施：二極管平衡電路；

30、二極管平衡電路； 1二極管平衡電路結構二極管平衡電路結構 圖圖5-7（a）是二極管平衡電路的原理電路。它是由）是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器性能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1、T2接成平接成平衡電路的衡電路的。為分析簡單假設變壓器的為分析簡單假設變壓器的變比為變比為N1:N2=1:1。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 35圖5-7 二極管平衡電路高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 362工作原理工作原理 與單二極管電路的條件相同與單二極管電路的條件相同,二極管處于大信號工作二極管處于大信號工作狀態(tài)狀態(tài),即即U20.

31、5V。這樣。這樣,二極管二極管主要主要工作在截止區(qū)和線性工作在截止區(qū)和線性區(qū)區(qū),二極管的伏安特性可用折線近似。二極管的伏安特性可用折線近似。U2U1,二極管開關二極管開關主要受主要受u2控制控制。（1）忽略輸出電壓的反作用）忽略輸出電壓的反作用若若忽略輸出電壓的反作用忽略輸出電壓的反作用，則加到兩個二極管的電壓，則加到兩個二極管的電壓uD1、uD2為：為： uD1=u2+u1 uD2=u2-u1 （5-39）高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 37 由于加到由于加到兩個二極管兩個二極管上的上的控制電壓控制電壓u2是同相的是同相的,因因此兩個二極管的此兩個二極管的導通、截止時間是

32、相同的導通、截止時間是相同的,其其時變電導時變電導也是相同也是相同的。由此可得流過兩管的電流的。由此可得流過兩管的電流i1、i2分別為分別為111221212221( )()()( )()()DDDDig t ug Kt uuig t ug Kt uu（5-40） i1、i2在T2次級產生的電流分別為:1111212222LLNiiiNNiiiN (5-41) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 38 由于兩電流流過由于兩電流流過T2的的方向相反方向相反, 故故次級總電流次級總電流iL應為：應為：1212LLLiiiii(5-42)(5-43)將式(5-40) 代入上式,有：(

33、單管時 )若考慮u1U1cos1t,代入上式可得（與單二極管時相比較）1112112112112122coscos()cos()22cos(3)cos(3)33LDDDDDig Utg Utg Utg Utg Ut212()LDig Kt u可見，與單二極管相比，平衡電路中可見，與單二極管相比，平衡電路中u2的基波分量和偶的基波分量和偶次諧波分量被抵消了，從而使不必要的成分進一步減少；次諧波分量被抵消了，從而使不必要的成分進一步減少；同時，輸出電流中同時，輸出電流中 頻率分量頻率分量 幅值增大一倍。幅值增大一倍。 2()LDDig Kt u21(21)n高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線

34、性搬移電路 39(2)考慮輸出電壓的反作用考慮輸出電壓的反作用當當考慮考慮RL的反映電阻對二極管電流的影響的反映電阻對二極管電流的影響時時,要要用包含反用包含反映電阻的總電導來代替映電阻的總電導來代替 gD。如果。如果T2次級所接負載為次級所接負載為寬帶寬帶電阻電阻 RL,則初級兩端的反映電阻為則初級兩端的反映電阻為4RL。對。對i1、i2各支路的各支路的電阻為電阻為 2RL。此時須用如下總電導。此時須用如下總電導 g 代替代替 gD：12DLgrR(5-45) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 40(3)若電路不完全對稱時若電路不完全對稱時 當電路不完全對稱時當電路不完全對

35、稱時，將導致，將導致2 2及其諧波分量不能完全及其諧波分量不能完全抵消，從而形成控制信號抵消，從而形成控制信號u2 2的頻率泄漏。一般要求泄漏的控的頻率泄漏。一般要求泄漏的控制信號頻率分量的電平比有用信號電平至少低制信號頻率分量的電平比有用信號電平至少低20dB20dB以上。以上?？梢圆扇∫韵路绞揭詼p少泄漏可以采取以下方式以減少泄漏： A A、盡可能選用特性相同的二極管盡可能選用特性相同的二極管，或，或用小電阻與二極用小電阻與二極管串接管串接，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近；，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近； B B、變壓器的中心抽頭要準確對稱變壓器的中心抽頭要準確對稱，分布電容級漏感

36、要，分布電容級漏感要對稱等。對稱等。 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 41 圖5-8 二極管橋式電路 u1Bu2u1T1(a)RLT2R2L1L1u2R1uo(t)Ec EcRLCLuo(t)ieRe(b)A3、二極管平衡電路的改進、二極管平衡電路的改進二極管橋式電路二極管橋式電路 如圖如圖5-8所示，在所示，在(a)圖中，圖中，當當u20時時，四個二極管同時截，四個二極管同時截止，止，u1直接加在直接加在T2上上；反之，四個；反之，四個二極管導通二極管導通，AB間短路，間短路，無輸出無輸出，故有：，故有：21()ABuKt u（5-46） 高頻電子線路高頻電子線路第5章

37、頻譜的線性搬移電路 42三、二極管環(huán)形電路三、二極管環(huán)形電路 1基本電路基本電路 (1) 電路結構電路結構 圖圖(5-9a)為二極管環(huán)形電路的基本電路。與為二極管環(huán)形電路的基本電路。與二極管平二極管平衡電路相比衡電路相比，多，多接了兩只二極管接了兩只二極管VD3和和VD4，四只二極管方四只二極管方向一致；向一致；組成一個環(huán)路組成一個環(huán)路, 因此稱為二極管環(huán)形電路。因此稱為二極管環(huán)形電路。 (2) 工作過程工作過程 當當u20時，時，VD1、VD2導通，導通，VD3、VD4截止；截止； 當當u20時，時，VD1、VD2截止，截止，VD3、VD4導通；導通；因此在理想情況下，因此在理想情況下，是兩

38、個獨立的平衡電路疊加而成是兩個獨立的平衡電路疊加而成。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 43圖5-9 二極管環(huán)形電路 T1RLT2iLi1i2u2(a)VD1VD4VD3VD2i3i4T1RLT2iL1i1i2u2(b)VD1VD2T1RLT2iL2u2(c)VD4VD3i3i4u1u1u1u1u1u1高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 44 2工作原理工作原理 二極管環(huán)形電路等于兩個平衡電路相加。二極管環(huán)形電路等于兩個平衡電路相加。平衡電路平衡電路1與與前面分析的電路完全相同前面分析的電路完全相同。根據圖。根據圖5-9(a)中電流的方向中電流的方向,平平衡電

39、路衡電路1和和2在負載在負載RL上產生的總電流為上產生的總電流為 iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4) （5-47）其中，其中， iL1與普通平衡電路完全相同，為與普通平衡電路完全相同，為212()LDig Kt u高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 同樣忽略輸出電壓的反作用同樣忽略輸出電壓的反作用，則加到二極管的電壓為：則加到二極管的電壓為： uVD3= -u2- u1 uVD4= -u2+)()()()DDig Ktuuig Ktuu而由于而由于VD3、VD4在在u2的負半周導通，比普通平衡型電路晚的負半周導通，比普通平衡型電路晚半

40、個周期，故其開關函數為半個周期，故其開關函數為 。于是流過兩管的電流。于是流過兩管的電流i3、i4分別為分別為234212()LDiiig Ktu 2()Kt 有有（5-48）高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 46221212()()2()LDDigKtKtug Kt u(5-49） 其中其中222222210()()()1 0()()1uKtKtKtuKtKt于是有：于是有： 可見可見K（ 2t ）、）、K（ 2t -）為單向開關函數，）為單向開關函數，而而K（2t）為）為雙向開關函數雙向開關函數，其波形圖如下圖。，其波形圖如下圖。（5-50） （5-51）高頻電子線路高頻

41、電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 環(huán)形電路的雙向開關函數波形圖環(huán)形電路的雙向開關函數波形圖472t02t012t)u2(t)2t012t )2t012t)1高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 48可以求得K（2t-）、K(2t）的傅里葉級數:為222222222212()1()1222coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)444()coscos3cos5354( 1)cos(21)(21)nnKtKttttntnKttttntn (5-52) (5-53) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 49 當當u1=U1cos1t時時, 1211

42、2112112112112144cos()cos()44cos(3)cos(3)3344cos(5)cos(5)55LDDDDDDig Utg Utg Utg Utg Utg Ut(5-54) 結論：二極管環(huán)形電路輸出中結論：二極管環(huán)形電路輸出中只有只有u2的奇次諧波（含基波）的奇次諧波（含基波）與輸入信號與輸入信號u1的頻率組合。的頻率組合。與平衡型相比，將輸入信號的與平衡型相比，將輸入信號的基波成分抵消了。并且輸出電流中基波成分抵消了。并且輸出電流中 頻率分量頻率分量的幅值等于平衡電路的兩倍。的幅值等于平衡電路的兩倍。 21(21)n高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 50

43、5.3 5.3 差分對電路差分對電路 由前面的討論可知，實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器，而實現(xiàn)相乘的方法很多，而差分對是實現(xiàn)相乘的基本電實現(xiàn)相乘的方法很多，而差分對是實現(xiàn)相乘的基本電路之一。路之一。一、單差分對電路 1.電路電路 基本的差分對電路基本的差分對電路如圖如圖5-14所示。圖中兩個晶體管所示。圖中兩個晶體管和兩和兩 個電阻個電阻精密配對精密配對（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。 00120()()22eeIIiiIII (5-55) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 51圖5-14 差分對原理電路 Ec Ecube2u

44、be1uDAuoABie2ie1V1V2RLRLic1ic2I0高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 52 2. 傳輸特性傳輸特性 設設1 ,V2管的管的1，則有，則有ic1ie2,ic2ie2, 可得晶體管的可得晶體管的集電極電流與基極射極電壓集電極電流與基極射極電壓ube的關系的關系為：為：112212bebeTbebeTuquUKTcssuquUKTcssiI eI eiI eI e(5-56) 由式(5-55)，有12121()012221(1)bebebebeTTTTuuuuUUUccsscuUcIiiI eI eieie(5-57) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻

45、譜的線性搬移電路 53011TcuUIie(5-58) (5-59) 式中，u=ube1-ube2類似可得002tanh()222cTIIuiU(5-60) (5-61) (5-62) 021TcuUIie000012tanh()222221TcuTUIIIIuiUe001tanh()222cTIIuiU為了易于觀察，將上式兩端減去靜態(tài)電流I0/2，有tanh( )xxxxeexee高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 54 雙端輸出的情況下雙端輸出的情況下有有2121120()()()tanh()2occcccLcccLLccLTuuuUi RUi RuR iiR IU(5-6

46、3) 可得等效的差動輸出電流io與輸入電壓u的關系式0tanh()2oTuiIU(5-64) 他們之間的關系如圖5-15所示。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 55圖5-15 差分對的傳輸特性高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 56 （1）ic1、ic2和和io與差模輸入電壓與差模輸入電壓u是非線性關系是非線性關系雙曲正切函數關系雙曲正切函數關系,與恒流源與恒流源I0成線性關系成線性關系。雙端輸出。雙端輸出時時,直流抵消直流抵消,交流輸出加倍。交流輸出加倍。 （2）輸入電壓很小時輸入電壓很小時,傳輸特性近似為線性關系傳輸特性近似為線性關系,即即工作在線性放大區(qū)

47、工作在線性放大區(qū)。這是因為當。這是因為當|x|100mV時時,電路呈電路呈現(xiàn)限幅狀態(tài)現(xiàn)限幅狀態(tài),兩管接近于開關狀態(tài)兩管接近于開關狀態(tài),因此因此,該電路可作為該電路可作為高速開關、限幅放大器等電路。高速開關、限幅放大器等電路。 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 57 （4）小信號運用時的跨導即為傳輸特性線性區(qū)的小信號運用時的跨導即為傳輸特性線性區(qū)的斜率斜率,它表示電路在放大區(qū)輸出時的放大能力它表示電路在放大區(qū)輸出時的放大能力, 000202omuTiIgIuU(5-65) 上式表示：上式表示：gm與恒流源電流與恒流源電流I0成正比，成正比，若若I0隨時間變化，隨時間變化， gm

48、也隨時間變化，成為時變跨導也隨時間變化，成為時變跨導。因此，可以因此，可以通過控制通過控制I0的方法組成線性時變電路。的方法組成線性時變電路。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 58 (5）當輸入差模電壓當輸入差模電壓u1=U1cos1t時時,由傳輸特性可由傳輸特性可得得io波形波形,如圖如圖5-16。其所含頻率分量可由。其所含頻率分量可由tanh（u/2VT）的傅里葉級數展開式求得的傅里葉級數展開式求得,即即01131510211121111( )( )cos( )cos3( )cos5( )cos(2 cos 1)1( )tanh()cos(21)2onnni tIxtxt

49、xtIxntxxtntdt(5-66) (5-67) 高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 59圖5-16 差分對作放大時io的輸出波形0iouu0ttio0高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 60 3. 差分對頻譜搬移電路差分對頻譜搬移電路 差分對電路的差分對電路的可控通道有兩個可控通道有兩個:一個為輸入差模電一個為輸入差模電壓壓,另一個為電流源另一個為電流源I0;故可把輸入信號和控制信號分別故可把輸入信號和控制信號分別控制這兩個通道?？刂七@兩個通道。 圖5-17 差分對頻譜搬移電路 H(j)H(j)EcuA EcuBV3V1V2uoRe0tanh()2oTui

50、IU高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 6100( )( )tanh()(1)tanh()22ABAoTeTuuui tI tIVEV（5-68） (5-69)(5-70)(5-71) 33Bbeeeeuui RE300( )(1)eeBBoeeeeeEEuuI tiIIRRER0( )(1)2BAoeTuui tIEV忽略忽略ube3后得：后得：有有考慮考慮|uA|26mV時，有：時，有：式中式中有兩個輸入信號得乘積，因此可以構成頻譜線性搬移電路有兩個輸入信號得乘積，因此可以構成頻譜線性搬移電路。以上討論得為雙端輸出得情況，單端輸出時得結果可類似。以上討論得為雙端輸出得情況，

51、單端輸出時得結果可類似。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 62二、雙差分對電路 1、電路結構、電路結構 雙差分對頻譜搬移電路如圖雙差分對頻譜搬移電路如圖5-18所示。它所示。它由三個基由三個基本的差分電路組成本的差分電路組成,也可看成由兩個單差分對電路組成。也可看成由兩個單差分對電路組成。V1、V2、V5組成差分對電路組成差分對電路,V3、V4、V6組成差分對電組成差分對電路路,兩個差分對電路的輸出端交叉耦合。兩個差分對電路的輸出端交叉耦合。 2、原理分析、原理分析 io= iI- iII=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3) （5-72）

52、式中式中(i1- i2)是左邊差分對管的差分輸出電流，是左邊差分對管的差分輸出電流，(i4- i3 )是右是右邊差分對管的差分輸出電流。分別為：邊差分對管的差分輸出電流。分別為：高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 63 圖5-18 雙差分對電路 EcV2V1V4V3V6V5RLuouAuBI0i1i2i3i4i6i5i1RLi2高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 6412543656560tanh()2tanh()2()tanh()2tanh()2ATATAoTBTuiiiVuiiiVuiiiVuiiIV(5-73) (5-74) (5-75) （5-76） 由

53、此可得：由此可得：0tanh()tanh()22ABoTTuuiIVV由此可見，由此可見，雙差分對的差分輸出電流與兩個輸入電壓之間雙差分對的差分輸出電流與兩個輸入電壓之間均為非線性關系。用作頻譜搬移電路時，輸入信號和控制均為非線性關系。用作頻譜搬移電路時，輸入信號和控制信號可以任意加在兩個非線性通道中信號可以任意加在兩個非線性通道中。而而有有高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 65 當當u1=U1cos1t,u2=U2cos2t時時,代入式（代入式（5-76）有）有2112121200()()cos(21)cos(21)oomnmniIxxmtnt (5-77) 1201222

54、24ooTTTuuIiIu uVVV(5-78) 式中式中x1=U1/UT， x2=U2/UT。它們包含。它們包含f1和和f2的各階奇次諧波的各階奇次諧波分量的組合分量，分量的組合分量，若若U1、U226mV，非線性關系可近似為非線性關系可近似為線性關系，上式可近似為理想乘法器：線性關系，上式可近似為理想乘法器：高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 66圖5-19 接入負反饋時的差分對電路V5Re2V6ie5ie6I0uB 3、改進、改進 對上述電路，作為乘法器時，對上述電路，作為乘法器時，要求輸入電壓幅度很小要求輸入電壓幅度很小，為了擴大輸入信號動態(tài)范圍，需對其進行改進，如圖為

55、了擴大輸入信號動態(tài)范圍，需對其進行改進，如圖5-19。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 675526621122Bbeeebeeeuui Rui R (5-79) 式中由于有ube5-ube6=VTln（ie5/ie6）,因此上式可表示為： 55626556261ln()21()ln2eBTeeeeeeeeTeiuViiRiiiiRVi(5-80) (5-81) (5-82) 若Re2足夠大，有則56256211()()22BeeeeuiiRii R上式表明，接入較大的負反饋電阻后，差分對管接入較大的負反饋電阻后，差分對管VT5和和VT6的差分的差分輸出電流近似與輸入電壓輸出

56、電流近似與輸入電壓uB成正比，與成正比，與I0的大小無關。的大小無關。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 68 考慮到考慮到ie5ie6=I0,則由式（則由式（5-82）可知）可知,為了保證為了保證ie5和和ie6大于零，大于零，uB的最大動態(tài)范圍的最大動態(tài)范圍為：為：22()oABeiKt uR 將式（5-82）代入式（5-76）,雙差分對的差動輸出電流可近似為：(5-83) (5-84)(5-85) 00222BeIIuR22tanh()2BAoeTuuiRV上式表明雙差分對線性時變狀態(tài)。若uA足夠小，結論與式(5-78)類似；如果uA足夠大，工作到傳輸特性得平坦區(qū)，上式可表示為：高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性搬移電路 69 4、應用、應用 加入反饋電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態(tài)或開關狀態(tài)，因而特別適合用來作為頻譜搬移電路。例如： (1)當作為雙邊帶振幅調制電路或相移鍵控調制電路， uA加載波電壓，uB加調制信號，輸出端接中心頻率為載波頻率的帶通濾波器； (2)當用作同步檢波電路時，uA加恢復載波電壓， uB加輸入信號，輸出端接低通濾波器； (3)當用作混頻電路時，uA加本振電壓， uB加輸入信號，輸出端接中頻濾波器。 集成模擬乘法器MC1596介紹。高頻電子線路高頻電子線路第5章 頻譜的線性