初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.如圖，直線如圖，直線AB和和CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則對(duì)，則對(duì)頂角有頂角有_對(duì)，對(duì)， 分別是分別是_。AOB的的鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有_個(gè)，分別是個(gè)，分別是_。BOADC12342.如上圖：若如上圖：若1=22，求求1，2，3，4的度數(shù)的度數(shù) 第1頁(yè)/共31頁(yè)三位跳水運(yùn)動(dòng)員入水前的精彩瞬間，三位跳水運(yùn)動(dòng)員入水前的精彩瞬間，哪位運(yùn)動(dòng)員濺起的水花小？哪位運(yùn)動(dòng)員濺起的水花??？第2頁(yè)/共31頁(yè) b b b a a a水平面水平面 入水方向入水方向無(wú)水花無(wú)水花 水花小水花小 水花大水花大如果用一條水平直線如果用一條水平直線a a表示水面，

2、表示水面，用另一條直線用另一條直線b b表示選手入水的方向表示選手入水的方向第3頁(yè)/共31頁(yè)從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。一個(gè)角是直角。第4頁(yè)/共31頁(yè)FEMNO記作：記作： MNEF , 垂足為垂足為O.ABOE記作：記作： ABOE,垂足為垂足為O.第5頁(yè)/共31頁(yè)ABCDO幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言1) AOC90(已知已知)ABCD (垂直的定義垂直的定義)_已知相交于點(diǎn)已知相交于點(diǎn)O, 3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：垂直的書(shū)寫(xiě)形式：如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線AB與與

3、CD相交于相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，AOC=90時(shí)時(shí),ABCD，垂足為，垂足為O。第6頁(yè)/共31頁(yè)幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言ABCD(已知已知)COB 90 (垂直的定義垂直的定義)ABCD_o3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：垂直的書(shū)寫(xiě)形式： 反之，若直線反之，若直線AB與與CD垂直，垂直，垂足為垂足為O，那么，那么，AOC=90第7頁(yè)/共31頁(yè)ODCBA1.直線直線AB與直線與直線CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,若若AOC=90則則直線直線AB與直線與直線CD互相互相_.記作記作_.交點(diǎn)交點(diǎn)O又叫做又叫做_.直線直線AB的的垂線垂線是是_.BOC=_, AOD=_,BOD=_.所以所以,_=_=_=_=90第8頁(yè)/共31頁(yè)2 .兩

4、條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是定兩條直線垂直的是( ) （A） 有兩個(gè)角相等有兩個(gè)角相等 （ B）有兩對(duì)角相等）有兩對(duì)角相等 （C） 有三個(gè)角相等有三個(gè)角相等 （ D） 有四對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì)鄰補(bǔ)角 C第9頁(yè)/共31頁(yè)3下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有（有（ ）個(gè)）個(gè) (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直(2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則

5、這兩條直線互相垂直(3)兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直(4)兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直A4 B3 C2 D1A A第10頁(yè)/共31頁(yè)解：解：1 13535，2 25555（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)例例1:如圖，已知直線如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，點(diǎn)，OE為射線，若為射線，若135 255，則則OE與與AB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ CDA BOE12第11頁(yè)/共3

6、1頁(yè)1. 1. 如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO，OEOEABAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度數(shù)的度數(shù). .A AC CE EB BD DO O1 1）第12頁(yè)/共31頁(yè)2、如圖如圖,ABC=90 ,1=60 ,過(guò)過(guò)B作作AC的垂線的垂線BO,垂足是垂足是O,過(guò)過(guò)O作作BC的的垂線垂線,垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD.12ABCDO）) )第13頁(yè)/共31頁(yè)探究探究： 用三角尺或量角器畫(huà)已知直線用三角尺或量角器畫(huà)已知直線l 的垂的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？經(jīng)過(guò)直線經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)上一點(diǎn)A A畫(huà)畫(huà) l

7、的垂線，這樣的的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？垂線能畫(huà)出幾條？經(jīng)過(guò)直線經(jīng)過(guò)直線l 外一點(diǎn)外一點(diǎn)B B畫(huà)畫(huà) l 的垂線，這樣的的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？垂線能畫(huà)出幾條？ 第14頁(yè)/共31頁(yè)lO O孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmA A第15頁(yè)/共31頁(yè)lA孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmB結(jié)論：過(guò)直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線互相垂直。結(jié)論：過(guò)直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線互相垂直。第16頁(yè)/共31頁(yè)A孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmB結(jié)論：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直結(jié)論：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只

8、有一條直線與已知直線垂直. .第17頁(yè)/共31頁(yè) 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：第18頁(yè)/共31頁(yè)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1選擇題選擇題 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 向線段向線段 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）.PAB A B C DC2.2.畫(huà)一條線段的垂線，垂足在畫(huà)一條線段的垂線，垂足在 （ ）A A線段上線段上 B B線段的端點(diǎn)上線段的端點(diǎn)上 C C線段的延長(zhǎng)線上線段的延長(zhǎng)線上 D D以上都有可能以上都有可能D第19頁(yè)/共31頁(yè)AP第20頁(yè)/共31頁(yè)回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1、上節(jié)課你學(xué)到了什么？、上節(jié)課你學(xué)到了什么？相交線相交線垂線垂線垂線性質(zhì)垂線性質(zhì)垂線畫(huà)法垂線畫(huà)法2、在這節(jié)課中你還有什么疑問(wèn)？、

9、在這節(jié)課中你還有什么疑問(wèn)？第21頁(yè)/共31頁(yè) 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處處，如何挖渠能使渠道最短，如何挖渠能使渠道最短第22頁(yè)/共31頁(yè)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。有線段中，垂線段最短。垂線段最短垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度，叫做叫做。AC垂線段的垂線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2：第23頁(yè)/共31頁(yè) 線段線段AB直線直線CD，如圖，如圖，垂足垂足為為B，我們就把，我們就把線段線段AB叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A到直線到直線CD的的垂線段垂線段。ACDB垂線段垂線

10、段垂線與垂線段有何垂線與垂線段有何 區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別和聯(lián)系？注注 意意： 點(diǎn)點(diǎn)A到直線到直線CD的的距離距離是是垂線段垂線段AB的的長(zhǎng)度長(zhǎng)度，而不是垂線段，而不是垂線段AB。第24頁(yè)/共31頁(yè)垂線段最短垂線段最短第25頁(yè)/共31頁(yè)立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？體育老師實(shí)際上測(cè)量的是體育老師實(shí)際上測(cè)量的是點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離起跳線起跳線落腳點(diǎn)落腳點(diǎn)小常識(shí)小常識(shí)第26頁(yè)/共31頁(yè)1.直線直線AB外一點(diǎn)外一點(diǎn)P到直線到直線AB的的距離距離指的是指的是（）（A）從）從P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線段的垂線段 (B)從從P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線段長(zhǎng)

11、的垂線段長(zhǎng)（C）從）從P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線（的垂線（D）從）從 P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線長(zhǎng)的垂線長(zhǎng)B鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)C第27頁(yè)/共31頁(yè)則下列結(jié)論：垂足為如圖，,90DBCADBAC D C B A鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（1）AB與與AC互相垂直；互相垂直；（2）AD與與AC互相垂直；互相垂直；（3）點(diǎn)）點(diǎn)C到到AB的垂線段是線段的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)）點(diǎn)A到到BC的距離是線段的距離是線段AD;（5）線段）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到到AC的距離；的距離；（6）線段）線段AB是點(diǎn)是點(diǎn)B到到AC的距離。的距離。其中正確的有（其中正確的有（ ）1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè)個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè)3.第28頁(yè)/共31頁(yè)4.如圖如圖, ACBC, C=900 ,線段線段AC、BC、CD中最短的是中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能確不能確定定DABCC第29頁(yè)/共31頁(yè)ABCDEFGM 問(wèn)題問(wèn)題1 1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C