熱工過程自動控制課件自動控制原理部分總結

1、熱工過程自動控制系統(tǒng)熱工過程自動控制系統(tǒng)北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院鍋爐汽包水位控制：鍋爐汽包水位控制：1.1 自動控制系統(tǒng)的基本結構自動控制系統(tǒng)的基本結構參數(shù)測量設備；比較和控制設備；調(diào)節(jié)機關和執(zhí)行機構北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院自動控制系統(tǒng)的基本結構：自動控制系統(tǒng)的基本結構：1.1 自動控制系統(tǒng)的基本結構自動控制系統(tǒng)的基本結構北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院v (1)(1)被控量被控量：表征生產(chǎn)過程是否正常而需要控制的物理量。：表征生產(chǎn)過程是否正常而需要控制的物理量。v (2)(2)擾動擾動：引起被控量偏離其給定值的各種原因。：引起被控量偏離其給定值的各種原

2、因。v (3)(3)對象的輸入和輸出對象的輸入和輸出：被控對象的生產(chǎn)過程以所有擾動：被控對象的生產(chǎn)過程以所有擾動作為輸入，以被調(diào)量作為輸出。作為輸入，以被調(diào)量作為輸出。v (4)(4)調(diào)節(jié)量調(diào)節(jié)量：通過調(diào)節(jié)器來改變某一個量，使被調(diào)量回到期：通過調(diào)節(jié)器來改變某一個量，使被調(diào)量回到期望值。望值。v (5)(5)給定值給定值：根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，被控量應該達到的數(shù)值。：根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，被控量應該達到的數(shù)值。v (6)(6)偏差偏差：期望值和實際被調(diào)量之間的差值。：期望值和實際被調(diào)量之間的差值。 1.2 自動控制系統(tǒng)的基本參數(shù)自動控制系統(tǒng)的基本參數(shù)北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院v 穩(wěn)態(tài)工況穩(wěn)

3、態(tài)工況 平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)：運動中的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其輸入信號和輸出運動中的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其輸入信號和輸出信號都不隨時間變化時。信號都不隨時間變化時。 系統(tǒng)的靜態(tài)特性：系統(tǒng)的靜態(tài)特性：在系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，輸出信號和在系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，輸出信號和引起它變化的輸入信號之間的關系。引起它變化的輸入信號之間的關系。 靜態(tài)特性的描述：靜態(tài)特性的描述：1）描述系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學）描述系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學方程為代數(shù)方程；方程為代數(shù)方程；2）在輸入、輸出為直角坐標圖上，）在輸入、輸出為直角坐標圖上，用曲線來表示。用曲線來表示。 系統(tǒng)的靜態(tài)特性表達式可以是系統(tǒng)的靜態(tài)特性表達式可以是線性方程線性方程或

4、或非線性方程非線性方程。 不是所有的環(huán)節(jié)都有靜態(tài)特性，比如：積分環(huán)節(jié)不是所有的環(huán)節(jié)都有靜態(tài)特性，比如：積分環(huán)節(jié)1.3 控制系統(tǒng)的靜態(tài)特征和動態(tài)特征控制系統(tǒng)的靜態(tài)特征和動態(tài)特征v 系統(tǒng)的動態(tài)特性系統(tǒng)的動態(tài)特性 系統(tǒng)的靜止狀態(tài)被破壞，系統(tǒng)中各變量隨時間發(fā)生變化，系統(tǒng)的靜止狀態(tài)被破壞，系統(tǒng)中各變量隨時間發(fā)生變化，微分方程是表征系統(tǒng)動態(tài)特性的一種最基本的數(shù)學方程微分方程是表征系統(tǒng)動態(tài)特性的一種最基本的數(shù)學方程,它不僅包含變量本身它不僅包含變量本身,也包含這些變量的導數(shù)也包含這些變量的導數(shù).在自動化工作中，了解系統(tǒng)的靜態(tài)是必要的，但是了解系統(tǒng)在自動化工作中，了解系統(tǒng)的靜態(tài)是必要的，但是了解系統(tǒng)的動態(tài)更為

5、重要。因為在生產(chǎn)過程中，干擾是客觀存在的，的動態(tài)更為重要。因為在生產(chǎn)過程中，干擾是客觀存在的，是不可避免的，就需要通過自動化裝置不斷地施加控制作用是不可避免的，就需要通過自動化裝置不斷地施加控制作用去對抗或抵消干擾作用的影響，從而使被控變量保持在工藝去對抗或抵消干擾作用的影響，從而使被控變量保持在工藝生產(chǎn)所要求控制的技術指標上。生產(chǎn)所要求控制的技術指標上。北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院1.按給定值的形式分類按給定值的形式分類(1)定值控制系統(tǒng)定值控制系統(tǒng): 給定值為常數(shù)給定值為常數(shù)例如例如:汽包鍋爐給水自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的主蒸汽溫度汽包鍋爐給水自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的主蒸汽溫度(2)程序控制系統(tǒng)

6、程序控制系統(tǒng): 給定值按預定規(guī)律變化給定值按預定規(guī)律變化給定值是時間的函數(shù)給定值是時間的函數(shù),需要有專門程序發(fā)送裝置需要有專門程序發(fā)送裝置例如例如:金屬熱處理的爐溫自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)金屬熱處理的爐溫自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)(3)隨動控制系統(tǒng)隨動控制系統(tǒng): 給定值隨機變化給定值隨機變化其數(shù)值決定于一些外來因素的變化其數(shù)值決定于一些外來因素的變化例如例如:鍋爐燃燒過程自動調(diào)節(jié)時鍋爐燃燒過程自動調(diào)節(jié)時,負荷決定燃料負荷決定燃料,燃料決定空氣量燃料決定空氣量,負荷的變負荷的變化是不能預訂的化是不能預訂的1.4 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院(1)閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng): 信號沿箭

7、頭方向形成一個閉環(huán)信號沿箭頭方向形成一個閉環(huán),主要標志是主要標志是反饋反饋,因因此也稱此也稱反饋系統(tǒng)反饋系統(tǒng).主要特點主要特點:a)它是它是基于偏差的控制基于偏差的控制，因此，只有當偏差存在時，才會產(chǎn)生控制作，因此，只有當偏差存在時，才會產(chǎn)生控制作用用b)各種擾動，系統(tǒng)都會產(chǎn)生控制作用各種擾動，系統(tǒng)都會產(chǎn)生控制作用c)在調(diào)節(jié)結束時，可使被控量等于或接近給定值在調(diào)節(jié)結束時，可使被控量等于或接近給定值d)調(diào)節(jié)的速度相對緩慢調(diào)節(jié)的速度相對緩慢1.4 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類2.2.按調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作方式分類按調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作方式分類北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院(2)開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系

8、統(tǒng):調(diào)節(jié)系統(tǒng)中不存在反饋回路，調(diào)節(jié)器只是調(diào)節(jié)系統(tǒng)中不存在反饋回路，調(diào)節(jié)器只是根據(jù)直接或間接反映擾動的輸入信號進行調(diào)節(jié)根據(jù)直接或間接反映擾動的輸入信號進行調(diào)節(jié)工作原理工作原理：調(diào)節(jié)器接受了被調(diào)對象受到的擾動信號，按預：調(diào)節(jié)器接受了被調(diào)對象受到的擾動信號，按預定的調(diào)節(jié)規(guī)律立即對被調(diào)對象產(chǎn)生一個調(diào)節(jié)作用，以抵消定的調(diào)節(jié)規(guī)律立即對被調(diào)對象產(chǎn)生一個調(diào)節(jié)作用，以抵消擾動信號對被調(diào)量的影響擾動信號對被調(diào)量的影響特點：特點：a)由于擾動影響被控量的同時，調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用已產(chǎn)生，由于擾動影響被控量的同時，調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用已產(chǎn)生，所以所以調(diào)節(jié)速度相對比較快調(diào)節(jié)速度相對比較快.b)由于沒有被控量的反饋，所以由于沒有

9、被控量的反饋，所以調(diào)節(jié)結束時不能保證被控量調(diào)節(jié)結束時不能保證被控量等于給定值等于給定值1.4 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院 閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng) VS 開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)1.4 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類基于反饋調(diào)節(jié)緩慢調(diào)節(jié)精確基于擾動調(diào)節(jié)快速調(diào)節(jié)粗略北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院(3) 前饋反饋系統(tǒng)前饋反饋系統(tǒng):在擾動發(fā)生時在擾動發(fā)生時,反饋還沒有發(fā)生時反饋還沒有發(fā)生時,先由先由前饋部分依據(jù)擾動信號進行粗調(diào)前饋部分依據(jù)擾動信號進行粗調(diào),盡快使調(diào)節(jié)作用一開始盡快使調(diào)節(jié)作用一開始就能大致抵消擾動的作用的影響就能大致抵消擾動的作用的影響,而被控量和給定

10、值出現(xiàn)而被控量和給定值出現(xiàn)的一些偏差的一些偏差,則可以由則可以由反饋部分進行細調(diào)反饋部分進行細調(diào). 較快的調(diào)節(jié)速度較快的調(diào)節(jié)速度 較高的調(diào)節(jié)質量較高的調(diào)節(jié)質量1.4 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院1.評價系統(tǒng)質量的主要特征評價系統(tǒng)質量的主要特征: 穩(wěn)定穩(wěn)定,快速快速,準確準確(1)穩(wěn)定性穩(wěn)定性1.5 控制系統(tǒng)的質量評定控制系統(tǒng)的質量評定非周期衰減過程非周期衰減過程衰減震蕩過程衰減震蕩過程等幅震蕩過程等幅震蕩過程 發(fā)散震蕩過程發(fā)散震蕩過程X X？臨界穩(wěn)定狀臨界穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院1.5 控制系統(tǒng)的質量評定控制系統(tǒng)的質量評定(1)

11、穩(wěn)定性穩(wěn)定性判斷的指標判斷的指標:1)衰減率衰減率:每經(jīng)過一個波動周期每經(jīng)過一個波動周期,被調(diào)量波動幅度減少的百被調(diào)量波動幅度減少的百分數(shù)分數(shù)Y1,y3分別是偏離穩(wěn)定態(tài)值的第一分別是偏離穩(wěn)定態(tài)值的第一,第三個波峰幅值第三個波峰幅值該值還可以表征系統(tǒng)穩(wěn)定裕量該值還可以表征系統(tǒng)穩(wěn)定裕量,一般取一般取0.750.9.131-yyy.,0;,10系統(tǒng)是不穩(wěn)定的時系統(tǒng)是穩(wěn)定的時北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院1.5 控制系統(tǒng)的質量評定控制系統(tǒng)的質量評定(2)準確性準確性 1）動態(tài)偏差是指整個調(diào)節(jié)過程中被調(diào)量偏離給定值的最大偏差值. 2）靜態(tài)偏差e是指調(diào)節(jié)過程結束后,被調(diào)量與給定值之間的偏差.(3

12、)快速性快速性調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間ts: 從被控量受到擾動從被控量受到擾動,過程開始變化直到過程開始變化直到結束所需要的時間結束所需要的時間. 5% or 2% 北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院本章小結本章小結1 1）. .自動控制的基本結構自動控制的基本結構2 2）. .自動控制的基本參數(shù)自動控制的基本參數(shù)被調(diào)量被調(diào)量擾動擾動對象的輸入輸出對象的輸入輸出調(diào)節(jié)量調(diào)節(jié)量給定值給定值偏差偏差3 3）. .控制系統(tǒng)的特性控制系統(tǒng)的特性靜態(tài)靜態(tài)動態(tài)動態(tài)北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院本章小結本章小結4 4）. . 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類按定值的形式分：定值、程序、隨動按定值的形式分：

13、定值、程序、隨動按工作方式分：閉環(huán)、開環(huán)、前饋按工作方式分：閉環(huán)、開環(huán)、前饋- -反饋反饋5 5）. . 控制系統(tǒng)的質量評定控制系統(tǒng)的質量評定穩(wěn)定性穩(wěn)定性衰減率衰減率準確性準確性動態(tài)偏差動態(tài)偏差靜態(tài)偏差靜態(tài)偏差快速性快速性調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間積分指標積分指標自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2v拉氏變換拉氏變換v微分方程微分方程v傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.1 拉普拉斯變換拉普拉斯變換2.1.1拉式變換的定義拉式變換的定義復平面內(nèi)實函數(shù)x(t)的拉氏變換1-,s ,s(s).,

14、s,x(t)e(s)(t)0st-jjXLdtXxL為實變量為復變量記為的函數(shù)變換結果是中的實函數(shù)求拉氏變換表示對式中變量：實數(shù)變?yōu)閺蛿?shù)變量：實數(shù)變?yōu)閺蛿?shù)函數(shù)：原函數(shù)變?yōu)橄蠛瘮?shù)函數(shù)：原函數(shù)變?yōu)橄蠛瘮?shù)拉氏反變換拉氏反變換: :已知已知x(tx(t) )的拉氏變換的拉氏變換X(sX(s) )求求x(tx(t),),通常用通常用 表示表示, ,計算式為計算式為: :1L叫做像函數(shù)叫做原函數(shù)其中X(s),(t),)(21)(L(t)-1 -xdsesXjsXxjjst是一一對應的和X(s)0)(t)(t xCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述拉氏變換存在的條件拉氏變換存在的條件

15、: :dtx0t-(t)e,(2);(1)x(t)使存在一個實數(shù)分段連續(xù)2.1.2 拉氏變換的主要性質拉氏變換的主要性質線性定理線性定理延遲定理延遲定理復平移定理復平移定理時標變換定理時標變換定理(s)(t)bx(t)2121bXsaXaxLCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述)( )-(t-sXexLsa)(s(t)- XxeLat)( )at(asaXxLCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述微分定理微分定理如果是在零初始條件下，則如果是在零初始條件下，則)()(sXstxLnnn階導數(shù)的拉氏變換階導數(shù)的拉氏變換熱工過程經(jīng)常討論的是在零初始條件

16、下的情況熱工過程經(jīng)常討論的是在零初始條件下的情況2.1.2 拉氏變換的主要性質拉氏變換的主要性質積分定理積分定理0tx(t)dt1)(1(t)dtssXsxLCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述)0(1)0(1)(1)()2()1(222xsxssXsdttxL一重積分的拉氏變換一重積分的拉氏變換二二重積分重積分的拉氏變換的拉氏變換零初始條件下的，零初始條件下的，n重積分的拉氏變換重積分的拉氏變換)(1)(sXsdttxLnn tAtttr0,0,0)(和和 1)(t t0)()(0tt 時時，當當)(t CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述。即

17、即積積分分面面積積為為，且且定定義義：11)(000)( dttttt t0)(t 1)( tL CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述 0,0,0)(tAttrsAtrL )(stL1)( 1 ACH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述 0,0,0)(tAtttr2sAAtL 21stL 1t0ACH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述)( 1)(22AtdtdtAdtdtACH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制

18、系統(tǒng)的數(shù)學描述tASintr )(為為角角頻頻率率。為為振振幅幅， A22sin sAtALCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.1.4 拉氏反變換拉氏反變換利用拉普拉斯變換對照表利用拉普拉斯變換對照表,由象函數(shù)由象函數(shù)X(s)求出原函數(shù)求出原函數(shù)x(t).象函數(shù)象函數(shù)X(s)為為s的有理分式時的有理分式時,必須將復雜的拉普拉斯函數(shù)式必須將復雜的拉普拉斯函數(shù)式X(s)分解成若干個簡單函數(shù)之和分解成若干個簡單函數(shù)之和.CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述)(*)(*)(*)()()() s () s () s (2121nnsssssssssss

19、ssBABX主要任務：求主要任務：求*，求出，求出*可以通過查表得到其原函可以通過查表得到其原函數(shù)數(shù)2.1.4 拉氏反變換拉氏反變換1)當當X(s)具有單實極點時（各個根互不相同）具有單實極點時（各個根互不相同）)(A)(A)(A)()()() s () s () s (n221121nnsssssssssssssBABXCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述isssXA)s)(s (iiCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.2 系統(tǒng)的動態(tài)特性系統(tǒng)的動態(tài)特性 穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)態(tài)時,該關系為系統(tǒng)的該關系為系統(tǒng)的穩(wěn)定特性穩(wěn)定特性,是一個代數(shù)函數(shù)是一個代數(shù)函數(shù)

20、.動態(tài)時動態(tài)時,該關系為系統(tǒng)的該關系為系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性,是一個微分方程是一個微分方程.系統(tǒng)系統(tǒng)輸入：輸入：x輸出：輸出：y？y=f（x）物理模型物理模型數(shù)學模型數(shù)學模型CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.2 系統(tǒng)的動態(tài)特性系統(tǒng)的動態(tài)特性-微分方程微分方程vs傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.2.1 數(shù)學模型的建立數(shù)學模型的建立)(tur)(tucCRi已知：如右圖所示的已知：如右圖所示的RC電路，已知電阻阻電路，已知電阻阻值為值為R，電容為，電容為C.當輸當輸入信號為入信號為ur（t），輸），輸出信號為出信號為uc（t）時，）時，試寫出系統(tǒng)的動態(tài)特試寫出系統(tǒng)的動態(tài)特性方程。

21、性方程。1）寫出輸入電壓和輸出電壓的差值變化引起的關系式，根）寫出輸入電壓和輸出電壓的差值變化引起的關系式，根據(jù)歐姆定律有：據(jù)歐姆定律有：2）設電容兩端的初始電壓為零，輸出信號與）設電容兩端的初始電壓為零，輸出信號與i的關系式為：的關系式為：3）消去中間變量得到）消去中間變量得到）（1-2)()(RtutuicridtCtutc01)()()()()()()() )()()()()(1)(00tutudttduRCtutudttduRCdttutuRCtudtRtutuCturcccrctcrctcrc整理得兩邊求導CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述RC電路的動態(tài)方程

22、式電路的動態(tài)方程式靜態(tài)特性靜態(tài)特性v建立系統(tǒng)微分方程的步驟：建立系統(tǒng)微分方程的步驟：Step 1：分析系統(tǒng)的工作原理、結構組成，找出：分析系統(tǒng)的工作原理、結構組成，找出相關變量，確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量；相關變量，確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量；Step 2：建立相關變量的函數(shù)關系；：建立相關變量的函數(shù)關系；Step 3：消去中間變量，得到僅含輸入和輸出的：消去中間變量，得到僅含輸入和輸出的微分方程；微分方程；Step 4：將方程整理寫成規(guī)范形式，輸出量放在：將方程整理寫成規(guī)范形式，輸出量放在左邊，輸入量放在右邊，導數(shù)的階次按照降序，左邊，輸入量放在右邊，導數(shù)的階次按照降序，從左到右排列。從左到右排

23、列。CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.2.1 數(shù)學模型數(shù)學模型線性線性定常定常系統(tǒng)的微分方程系統(tǒng)的微分方程xbdtxdbdtxdbdtxdbyadtydadtydadtydammmmnnnnmmnn0110111111CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)定義：在零初始條件下：系統(tǒng)的輸出的拉氏變換和輸入定義：在零初始條件下：系統(tǒng)的輸出的拉氏變換和輸入的拉氏變換之比。的拉氏變換之比。零初始條件：研究對象是系統(tǒng)受到擾動后，系統(tǒng)的變化零初始條件：研究對象是系統(tǒng)受

24、到擾動后，系統(tǒng)的變化情況，研究的起點就在系統(tǒng)發(fā)生變化的那一刻。情況，研究的起點就在系統(tǒng)發(fā)生變化的那一刻。0- 0 0+系統(tǒng)沒有輸入和輸出系統(tǒng)沒有輸入和輸出系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)輸入函數(shù)輸入函數(shù)r(t)及其各階導數(shù)均為零及其各階導數(shù)均為零輸出函數(shù)輸出函數(shù)c(t)及其各階導數(shù)均為零及其各階導數(shù)均為零系統(tǒng)輸入在此刻發(fā)生變化，輸出也變化系統(tǒng)輸入在此刻發(fā)生變化，輸出也變化系統(tǒng)的平衡狀態(tài)在此刻被打破系統(tǒng)的平衡狀態(tài)在此刻被打破CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述)()(sXstxLnn2.2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)xbdtxdbdtxdbdtxdbyadtydadtydadt

25、ydammmmnnnnmmnn0110111111對微分方程的兩邊分別做拉氏變換對微分方程的兩邊分別做拉氏變換)()()()()()()()(01110111sXbssXbsXsbsXsbsYassYasYsasYsammmmnnnn線性定理線性定理)()(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn01110111)()(asasasabsbsbsbsXsYnnnnmmmmCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述01110111)()() s (asasasabsbsbsbsXsYGnnnnmmmmA（s）為系統(tǒng)的特征方程）為系統(tǒng)的特征方程A（s）

26、的根為傳遞函數(shù)的極點）的根為傳遞函數(shù)的極點B（s）=0的根為傳遞函數(shù)的零點的根為傳遞函數(shù)的零點CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) (tur)(tucCRi求下圖所示求下圖所示RC電路以電路以ur(t)為輸入，為輸入， uc(t)為輸出時的傳遞函數(shù)。為輸出時的傳遞函數(shù)。)()()(tutudttduRCrcc)(turG(s)(tuc11)()()()()()(RCssUsUsGsUsUsRCsUrcrccRC電路的傳遞函數(shù)電路的傳遞函數(shù)CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的物理意

27、義，表示了系統(tǒng)的動態(tài)特性，是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的物理意義，表示了系統(tǒng)的動態(tài)特性，是系統(tǒng)在復頻域的數(shù)學模型。在復頻域的數(shù)學模型。特點：特點：1）只適用于線性定常系統(tǒng)；）只適用于線性定常系統(tǒng)；2） 只能表示一個輸入對一個輸出的關系；只能表示一個輸入對一個輸出的關系；3）表示系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的固有特性，和輸入信號的具體形式、大小無關；）表示系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的固有特性，和輸入信號的具體形式、大小無關；便于對同一系統(tǒng)，有不同輸入信號時的分析便于對同一系統(tǒng)，有不同輸入信號時的分析2.2.3 輸入響應法輸入響應法1）脈沖響應）脈沖響應CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述當輸入信號當輸入信號r(t)為單

28、位脈沖函數(shù)為單位脈沖函數(shù)(t)時，輸出信號時，輸出信號c(t)叫叫做系統(tǒng)的脈沖響應。做系統(tǒng)的脈沖響應。2）階躍響應）階躍響應當輸入信號當輸入信號r(t)為單位階躍函數(shù)為單位階躍函數(shù)1(t)時，輸出信號時，輸出信號c(t)叫叫做系統(tǒng)的單位階躍響應。做系統(tǒng)的單位階躍響應。CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.3 環(huán)節(jié)的連接方式和典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性環(huán)節(jié)的連接方式和典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性2.3.1 環(huán)節(jié)的基本連接方式：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋。環(huán)節(jié)的基本連接方式：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋。v1串聯(lián)串聯(lián)兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)為：兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)為：)()()()()()()()()(

29、2111sGsGsYsYsXsYsXsYsG)()()(11sXsYsG)()()(12sYsYsG判斷標準：前一個環(huán)節(jié)的輸出，是后一個環(huán)節(jié)的輸入判斷標準：前一個環(huán)節(jié)的輸出，是后一個環(huán)節(jié)的輸入v 2并聯(lián)并聯(lián))()()()()()()()()()()()(212121sGsGsXsYsXsYsXsYsYsXsYsGCH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述)()()(1sEsYsG)()()(21sGsGsGkv3反饋反饋 (1)負反饋聯(lián)接負反饋聯(lián)接 G1(s)為前向傳遞函數(shù)為前向傳遞函數(shù)G2(s)為反饋通道傳遞函數(shù)為

30、反饋通道傳遞函數(shù))()()(2sYsBsGGk(s)為開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)傳遞函數(shù))(1)()()(1)()()()(1211sGsGsGsGsGsXsYsGk)(-1)()()(-1)()()()(1211sGsGsGsGsGsXsYsGk(2)正反饋聯(lián)接正反饋聯(lián)接CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述2.4 物理函數(shù)傳遞函數(shù)的推導物理函數(shù)傳遞函數(shù)的推導2.4.1 系統(tǒng)的方框圖表示系統(tǒng)的方框圖表示 v(1)(1)能直觀地表達自動控制系統(tǒng)中各設備之間相互能直觀地表達自動控制系統(tǒng)中各設備之間相互作用與信號傳遞關系的示

31、意圖稱為自動控制系統(tǒng)的作用與信號傳遞關系的示意圖稱為自動控制系統(tǒng)的方框圖。方框圖。v(2)(2)方框圖的四個要素方框圖的四個要素v信號線：信號線：用箭頭表示信號用箭頭表示信號“x x”的傳遞方向的連接線。的傳遞方向的連接線。v匯交點匯交點 (相加點、綜合點相加點、綜合點)：表示兩個信號表示兩個信號“x x1 1”與與“x x2 2”的代數(shù)和。的代數(shù)和。v分支點分支點(引出點引出點)：表示把信號表示把信號“x x”分兩路取出。分兩路取出。v環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)：方框圖中的一個方框。方框圖中的一個方框。方框圖的四個要素：方框圖的四個要素：CH2 CH2 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述自動控制系統(tǒng)的數(shù)學描述系統(tǒng)分析系

32、統(tǒng)分析3v時域分析法時域分析法 分析一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)分析一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)v勞斯變換勞斯變換CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析v什么是時域分析法？什么是時域分析法？CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析穩(wěn)定穩(wěn)定性能性能快速快速性能性能準確準確性能性能v微分方程微分方程CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析線性定常線性定常系統(tǒng)系統(tǒng)xbdtxdbdtxdbdtxdbyadtydadtydadtydammmmnnnnmmnn0110111111CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析v什么是時域分析法？什么是時域分析法？CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析)()()()(001222trbtcadttdcadttcda某調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程某調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程令輸

33、入信號令輸入信號r(t)為單位階躍函數(shù)，即為單位階躍函數(shù)，即r(t) =1(t)( 1)()()(001222tbtcadttdcadttcda線性方程線性方程非齊次方程非齊次方程這個方程的解這個方程的解c(t)就是在輸入信號為單位階躍函數(shù)時，就是在輸入信號為單位階躍函數(shù)時，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的時間響應調(diào)節(jié)系統(tǒng)的時間響應CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析l 穩(wěn)態(tài)過程（平衡過程，靜態(tài)過程）穩(wěn)態(tài)過程（平衡過程，靜態(tài)過程）：表征系統(tǒng)輸出最終跟蹤：表征系統(tǒng)輸出最終跟蹤輸入的程度，提供系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。輸入的程度，提供系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。 y(t) t 動態(tài)動態(tài)

34、過程過程動態(tài)動態(tài)過程過程擾動擾動穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)過程過程穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)過程過程l動態(tài)過程（或過渡過程、瞬態(tài)過程、暫態(tài)過程）：動態(tài)過程（或過渡過程、瞬態(tài)過程、暫態(tài)過程）：系統(tǒng)在輸入系統(tǒng)在輸入信號作用下，輸出量從初始狀態(tài)到另一個平衡狀態(tài)的響應過程，信號作用下，輸出量從初始狀態(tài)到另一個平衡狀態(tài)的響應過程，可提供系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應速度、阻尼等信息，反映動態(tài)性能?？商峁┫到y(tǒng)穩(wěn)定性、響應速度、阻尼等信息，反映動態(tài)性能。CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析v什么是時域分析法？什么是時域分析法？CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析AC系統(tǒng)偏離穩(wěn)定態(tài)值的系統(tǒng)偏離穩(wěn)定態(tài)值的第一第一,第三個波峰幅值第三個波峰幅值（被調(diào)量波動幅度）（被調(diào)量波動幅度）減少的

35、百分數(shù)減少的百分數(shù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析CCA-stpt0tc(t)( c)(ptc)(02. 0 c)(05. 0 c或或A AB B%100 BAMp%100)()()( cctcMppCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析(1)(1)峰值時間峰值時間tp：響應超過終值到達第一個峰值所需時間：響應超過終值到達第一個峰值所需時間(2)(2)上升時間上升時間tr：響應從零第一次上升到終值所需時間：響應從零第一次上升到終值所需時間 st)(%)()(cctc%的穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值響應穩(wěn)態(tài)值響應穩(wěn)態(tài)值(3)(3)調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間ts：響應到達并保持在允許誤差帶響應到達并保持在允許誤差帶（如

36、（如2 2或或5 5）內(nèi)所需的最短時間）內(nèi)所需的最短時間 CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析v系統(tǒng)的準確性系統(tǒng)的準確性CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析若時間趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出量不等于輸入量或輸入量若時間趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。通常在階躍函數(shù)、斜的確定函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。通常在階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)或加速度函數(shù)作用下進行測定或計算。坡函數(shù)或加速度函數(shù)作用下進行測定或計算。)(limteetss 理想的控制系統(tǒng)理想的控制系統(tǒng)響應情況：響應情況：超調(diào)量超調(diào)量小或無超調(diào)小或無超調(diào)、上升上升時間快時間快、調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間短短及及穩(wěn)態(tài)誤差小或穩(wěn)態(tài)誤差小或為零。為零。

37、05101500.20.40.60.811.21.41.61.8timey期望值期望值 控制系統(tǒng)設計的綜合指標考慮：控制系統(tǒng)設計的綜合指標考慮：CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析v什么是時域分析法？什么是時域分析法？CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析一階系統(tǒng)的時域分析一階系統(tǒng)的時域分析CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析時間常數(shù)其中無源網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)進行拉氏變換得：，假定初始狀態(tài)為零，,11)()()()()(RCRCssRsCtrtcdttdcRC一階系統(tǒng)的數(shù)學模型一階系統(tǒng)的數(shù)學模型10CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)的數(shù)學模型一階系統(tǒng)的數(shù)學模型CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)010)()()(

38、asabsRsCsG1)(TsksG0001,abkaaT一階微分方程的一般形式一階微分方程的一般形式一階微分方程的傳遞函數(shù)一階微分方程的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的標準形式傳遞函數(shù)的標準形式其中其中:一階微分方程的一般形式一階微分方程的一般形式)()()(001trbtcadttdca一階微分方程的一般形式一階微分方程的一般形式T稱為時間常數(shù)稱為時間常數(shù)一階系統(tǒng)的時間響應一階系統(tǒng)的時間響應單位階躍響應單位階躍響應0t ,e1c(t)tTTsksksTsksRsGsCssR?111)()()(1)( , 1) t ( r穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量輸入模態(tài)輸入模態(tài)瞬態(tài)分量瞬態(tài)分量自由模態(tài)自由模態(tài)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)

39、分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)的時間響應一階系統(tǒng)的時間響應單位階躍響應單位階躍響應0t ,e1c(t)tTTsksksRsGsC?1)()()(穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量輸入模態(tài)輸入模態(tài)瞬態(tài)分量瞬態(tài)分量自由模態(tài)自由模態(tài)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)輸入函輸入函數(shù)相關數(shù)相關傳遞函傳遞函數(shù)相關數(shù)相關可據(jù)此用實驗方法測定可據(jù)此用實驗方法測定T T，或測定系統(tǒng)是否屬于一階或測定系統(tǒng)是否屬于一階系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識單調(diào)曲線，穩(wěn)態(tài)值為單調(diào)曲線，穩(wěn)態(tài)值為K，穩(wěn)態(tài)誤差為，穩(wěn)態(tài)誤差為0。可以用時間常數(shù)可以用時間常數(shù)T,來度量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。來度量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。響應曲線的初始斜率等于響應曲線的初始斜率

40、等于1/T特點特點響應曲線的斜率隨時間推移而下降響應曲線的斜率隨時間推移而下降一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線0t ,e1c(t)tTCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)k1/Tk1/Tk1/T可見：可見： 響應速度與時間常數(shù)響應速度與時間常數(shù)T 有關。有關。v 穩(wěn)態(tài)性能指標：穩(wěn)態(tài)性能指標： ess=0 98. 0)(/ )(,495. 0)(/ )(,3632. 0)(/ )(,ctcTtctcTtctcTt一階系統(tǒng)性能指標一階系統(tǒng)性能指標CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)k1/T輸出響應達到穩(wěn)定值的輸出響應達到穩(wěn)定值的63.2%所需的時間所需的時間 5% 誤差

41、帶誤差帶 2% 誤差帶誤差帶k)(cv Eg：3-1，一階系統(tǒng)如下圖所示：其中，一階系統(tǒng)如下圖所示：其中KK為開環(huán)放為開環(huán)放大倍數(shù)，大倍數(shù)，KH為反饋系統(tǒng)。設為反饋系統(tǒng)。設KK=100， KH=0.1，試求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間試求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts（按（按5%誤差帶誤差帶 ）；如果）；如果要求要求ts=0.1s，求反饋系統(tǒng)。，求反饋系統(tǒng)。CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)解：解：)(1)()()(1)()()()(1211sGsGsGsGsGsXsYsGkCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)為：系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)為：11 . 0101 . 01001100)()()(ssss

42、RsCsT=0.1ts=3T=0.3s若要求若要求ts=0.1s，計算，計算KHCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)1s01. 0/11001100)()()(HHHKKKsssRsCsT=0.01/KHKH=0.3v二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)微分方程的一般形式：二階系統(tǒng)微分方程的一般形式：)()()()()(0101222trbdttdrbtcadttdcadttcdar(t)為輸入函數(shù)為輸入函數(shù)系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入c(t)為輸出函數(shù)為輸出函數(shù)系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)的輸出a2,a1,a0,b1,b2常系數(shù)常系數(shù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分

43、析二階系統(tǒng)的時域分析v傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)012201)()()(asasabsbsRsCsG?先考慮傳遞函數(shù)分子部分等于常數(shù)的情況先考慮傳遞函數(shù)分子部分等于常數(shù)的情況01220)()()(asasabsRsCsG?)()()()()(010122sRbssRbsCassCasCsa對兩邊取拉氏變換，求取傳遞函數(shù)對兩邊取拉氏變換，求取傳遞函數(shù)拉氏變換的微分性質拉氏變換的微分性質(零初始條件下零初始條件下)：)()(sXsdttxdLnnnCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析)()()()()(0101222trbdttdrbtcadttdcadttcdav二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

44、的通用形式二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的通用形式01220)()()(asasabsRsCsG?a1,a2符號相同符號相同0002120n,2,abKaaaaa二階系統(tǒng)的二階系統(tǒng)的無阻尼自然無阻尼自然振蕩頻率振蕩頻率二階系統(tǒng)的二階系統(tǒng)的阻尼比阻尼比放大系數(shù)放大系數(shù)2222)(nnnssKsG標準式標準式CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析0222nnss122, 1 nnsaacbbscbsas24022二次三項式求根公式：CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析 （-，0）；）；0；（；（0,1）；）；1；（；（1，+ ）CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)

45、的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析無阻尼無阻尼=00th(t)1js平面平面n n s1s2欠阻尼欠阻尼0 1第一種情況第一種情況 00 1 過阻尼過阻尼 響應較慢地單調(diào)收斂響應較慢地單調(diào)收斂 第三種情況第三種情況 = 0 =0 無阻尼無阻尼 響應等幅振蕩響應等幅振蕩 122, 1nns第二種情況第二種情況 0 -1 0 響應振蕩發(fā)散響應振蕩發(fā)散 -1 響應單調(diào)發(fā)散響應單調(diào)發(fā)散CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析 1 02468101200.20.40.60.811.21.41.61.820.30.30.50.5ntc( t) 工程上通常取工程上通常取=0.40.8CH3

46、系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析10 22, 11 nnjsn 21 nd)sin(111)(2tetcdt21 ndn 階躍響應呈指數(shù)衰減（阻尼正弦）振蕩，周期階躍響應呈指數(shù)衰減（阻尼正弦）振蕩，周期性地趨于穩(wěn)態(tài)輸出性地趨于穩(wěn)態(tài)輸出h( ) 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定。CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析10)( tct)10( n nncos 22, 11 nnjsn 21 ndn 21 nj21 njn j CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-典型二階系統(tǒng)的性能指標典型二階系統(tǒng)的性能指標0, )sin(11)(2 ttetcdtn rtt 1)( rtc21a

47、rctan，其中上升時間drtrt)10( 增大增大 或減小或減小 ，均能減小，均能減小 ，從而加快系統(tǒng)的初始響應速度。從而加快系統(tǒng)的初始響應速度。n rtCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-典型二階系統(tǒng)的性能指標典型二階系統(tǒng)的性能指標0, )sin(11)(2 ttetcdtn pt0)cos(1)sin(1)(22 pddtpdtntttetedttdcpnpnp21 ndptptCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-典型二階系統(tǒng)的性能指標典型二階系統(tǒng)的性能指標%100%100)()()(21 ecctcMpp 最大超調(diào)量最大超調(diào)量pM221211)sin(11)( eetcp00.10.20.30.40.50

48、.60.70.80.910102030405060708090100 pM%10021 eMp CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-典型二階系統(tǒng)的性能指標典型二階系統(tǒng)的性能指標 調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間st%)sin(12 tedtn0, )sin(11)(2 ttetcdtn nst %)1ln(2 10)(tctstst 211 tne 112 4912. 3)02. 0ln( 3996. 2)05. 0ln( nst %)1ln(2 時當時當52,3,4nnst8 . 00 1 st0 10 )10( %10021 eMppM 。，一定時，一定時，當當， snnnstt )3(4或8 . 04 . 0 7

49、07. 021 )(sR )1( TssK)(sCsTK25. 016 ， pM%16 pMn st2222221)(nnnssTKsTsTKKsTsKs TTKnn122 25. 025. 0162121)/(825. 016KTsradTKn 0.5， 解得%,16%10021eMp45 . 025. 0414122 TK%44%10021 eMp )%5( ,5.1825.033)%2( ,2825.044誤誤差差帶帶取取誤誤差差帶帶取取sstnns 勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞

50、斯穩(wěn)定判據(jù)01110 nnnnasasasa在利用勞斯判據(jù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷前，先做該判斷在利用勞斯判據(jù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷前，先做該判斷j 0CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù), 00110aasasa 10,aa0202112, 1212024, 0aaaaasasasa 210,aaaCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)01110 nnnnasasasaCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)01110 nnnnasasasa1321321321531420gdddcccbbbaaaaaa04321s

51、sssssnnnnn CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判aaaaaaaaabaaaaaaaaabaaaaaaaaab 1321321321531420gdddcccbbbaaaaaa04321ssssssnnnnn CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)11231121311bababbbbaac 11351131512bababbbbaac 11471141713bababbbbaac 1321321321531420gdddcccbbbaaaaaa04321ssssssnnnnn CH3

52、 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)0122234 ssss 22 0 001002202)( 002211101234sssss CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)0161620128223456 ssssss3456ssss000001612201612216208108624 ss01243 ss033 ss0123ssss83183031CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞

53、斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)0161620128223456 ssssss0)4)(2(22 ss08624 ss2,24,32, 1jsjs CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)05432234 ssss56514253101234 sssss)40( , 0 iaiCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)KsssKsssKsssKs 158)5)(3(1)5)(3()(23015823 Ksss)5)(3( sssK )(sR)(sCKKKssss812081510123 0 K1200012008120 KKKK有120 LK015823 Ksss jaa: 給定穩(wěn)定度

54、給定穩(wěn)定度as aazs aa ja068523 sss022, 06) 1( 8) 1( 5) 1(2323 zzzzzz即022110123zzzz1z1z0222 z12, 1jz 輔輔助助方方程程的的解解為為1 zsv 調(diào)節(jié)系統(tǒng)如下圖所示：若要求閉環(huán)特征方程的實部小于調(diào)節(jié)系統(tǒng)如下圖所示：若要求閉環(huán)特征方程的實部小于-1，問，問K值應取什么范圍？如果要求實部均小于值應取什么范圍？如果要求實部均小于-2，情，情況又如何？況又如何？CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)解：解：該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：0)10(36, 10189189)()()(12131

55、12323KsssssKsssKsssKsRsCsG代入上式，得：令閉環(huán)特征方程為：CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)10-62810-63101112131KKKssss00628010-KKK1028 KCH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)若要求系統(tǒng)特征根的實部均小于若要求系統(tǒng)特征根的實部均小于-2，令，令s=s1-2,得如下新的特征方程：得如下新的特征方程：CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析0)8(6312131KsssS1前系數(shù)為負，無論前系數(shù)為負，無論K取多少，系統(tǒng)特征根的實部不可取多少，系統(tǒng)特征根的實部不可能小于能小于-2CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞

56、斯穩(wěn)定判據(jù)作業(yè)：調(diào)節(jié)系統(tǒng)如下圖所示：作業(yè)：調(diào)節(jié)系統(tǒng)如下圖所示：(1)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時，確定系統(tǒng)穩(wěn)定時，K值的值的范圍；（范圍；（2）如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的根全部位于）如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的根全部位于s=-1垂線垂線之左，之左，K值范圍應取多大？值范圍應取多大？CH3 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析-勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)北京理工大學珠海學院北京理工大學珠海學院熱工過程自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析和整定熱工過程自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析和整定4熱工過程自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析和整定熱工過程自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析和整定v熱工對象的動態(tài)特性熱工對象的動態(tài)特性v三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律vPID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器v單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)和串級調(diào)節(jié)的整定方法單

57、回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)和串級調(diào)節(jié)的整定方法熱工對象的動態(tài)特性熱工對象的動態(tài)特性v控制系統(tǒng)設計任務：根據(jù)控制系統(tǒng)設計任務：根據(jù)被控對象的動態(tài)特性被控對象的動態(tài)特性，選擇和設計控制器選擇和設計控制器使系統(tǒng)滿足規(guī)定的性能指標。使系統(tǒng)滿足規(guī)定的性能指標。v被控對象的動態(tài)特性：被控對象的動態(tài)特性： 1）不振蕩環(huán)節(jié)）不振蕩環(huán)節(jié) 2）有無自平衡能力）有無自平衡能力 3）被調(diào)量與調(diào)節(jié)對象的關系）被調(diào)量與調(diào)節(jié)對象的關系v選擇控制：選擇控制：1）PID控制器控制器 2）P、PI、PD控制器控制器v設計控制器：設計控制器：調(diào)節(jié)比例帶、積分時間、微分時間三調(diào)節(jié)比例帶、積分時間、微分時間三個參數(shù)，使系統(tǒng)性能最優(yōu)個參數(shù)，使系統(tǒng)性能

58、最優(yōu)熱工對象的動態(tài)特性熱工對象的動態(tài)特性v熱工對象的共同特點：熱工對象的共同特點：1）不振蕩環(huán)節(jié)（安全運行的要求）；）不振蕩環(huán)節(jié)（安全運行的要求）；2）熱工對象內(nèi)部過程的物理性能比較復雜）熱工對象內(nèi)部過程的物理性能比較復雜通過實驗來獲得對象的動態(tài)特性通過實驗來獲得對象的動態(tài)特性tthBAt0t0t0hh有自平衡能力有自平衡能力無自平衡能力無自平衡能力階躍響應階躍響應v（1）、具有一個被調(diào)量的對象）、具有一個被調(diào)量的對象 v通道：對象的輸入量至輸通道：對象的輸入量至輸出量的信號聯(lián)系；出量的信號聯(lián)系；v控制通道：控制作用到輸出量控制通道：控制作用到輸出量(被調(diào)量被調(diào)量)的信號的信號聯(lián)系；聯(lián)系；v干

59、擾通道：干擾作用至輸出量的信號聯(lián)系；干擾通道：干擾作用至輸出量的信號聯(lián)系；熱工對象的動態(tài)特性熱工對象的動態(tài)特性3）被調(diào)量與調(diào)節(jié)對象的關系）被調(diào)量與調(diào)節(jié)對象的關系熱工對象的動態(tài)特性熱工對象的動態(tài)特性v內(nèi)擾內(nèi)擾: 經(jīng)過調(diào)節(jié)通道作用到對象上的擾動稱為經(jīng)過調(diào)節(jié)通道作用到對象上的擾動稱為“內(nèi)部內(nèi)部擾動擾動”或或“基本擾動基本擾動” ；v外擾外擾: 經(jīng)過干擾通道作用到對象上的擾動稱為經(jīng)過干擾通道作用到對象上的擾動稱為“外部外部擾動擾動”;不同信號通道的傳遞函數(shù)不同信號通道的傳遞函數(shù)(或微分方程或微分方程)不同不同 熱工對象的動態(tài)特性熱工對象的動態(tài)特性擾動擾動是隨機的、短暫的、一次發(fā)生的，它的是隨機的、短暫

60、的、一次發(fā)生的，它的動態(tài)特性只影響動態(tài)特性只影響被調(diào)量的幅值被調(diào)量的幅值調(diào)節(jié)通道的動態(tài)特性是整定調(diào)節(jié)系統(tǒng)的依據(jù)調(diào)節(jié)通道的動態(tài)特性是整定調(diào)節(jié)系統(tǒng)的依據(jù)認為無自平衡能力對象的自平衡率為認為無自平衡能力對象的自平衡率為=0，那么，那么所有的熱工對象都可以用以下三個特征參數(shù)來所有的熱工對象都可以用以下三個特征參數(shù)來描述描述1）飛升速度）飛升速度：在單位階躍擾動下，輸出在單位階躍擾動下，輸出y(t)的的最大變化速度。最大變化速度。2）自平衡率）自平衡率：表征對象的自平衡能力表征對象的自平衡能力3）延遲時間）延遲時間：y(t)的漸近線在時間軸上所截取的長的漸近線在時間軸上所截取的長度。度。用特征參數(shù)近似表