2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（一）含答案

1、第頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（一）一、選一選（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)而判斷求解【詳解】解：A、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；B、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；C、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)

2、是軸對(duì)稱圖形2. 若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】分式有意義， ，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.3. 計(jì)算：（x）32x的結(jié)果是A. 2x4B. 2x3C. 2x4D. 2x3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)先算乘方,再算乘法的順序計(jì)算即可.【詳解】（x）32x=x32x=2x4故選A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,熟練掌握乘方的意義和單項(xiàng)式的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪

3、分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.4. 化簡：=（ ）A. 1；B. 0；C. x；D. -x.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算化簡即可.詳解】原式x故選C點(diǎn)睛：本題考查了同分母分式的加減運(yùn)算，熟記同分母分式相加減，分母沒有變，把分子相加減即可注意結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式5. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）A. 11B. 12C. 13D. 11或13【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，3365，能組成三角形，它的周長是：33511；若等腰三

4、角形的腰長為5，底邊長為3，5385，能組成三角形，它的周長是：55313，綜上所述，它的周長是：11或13故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度沒有大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解6. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是( )A. p=5，q=6B. p=1，q=6C. p=5，q=-6D. p=1，q=-6【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2

5、+px+q=x2+x-6，p=1，q=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等7. 如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三

6、角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識(shí)，難度沒有大，屬于基礎(chǔ)題.8. 下列從左到右的變形中是因式分解的有()x2y21=(x+y)(xy)1；x3+x=x(x2+1)；(xy)2=x22xy+y2；x29y2=(x+3y)(x3y).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故沒有是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解；整式的乘法，故沒有是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了

7、因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵9. 如圖，在RtABC中，A=90，C=30，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若AD=3，則BD+AC=（ ）A. 10B. 15C. 20D. 30.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義得到ABD=CBD=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可【詳解】A90，C30，ABC60，BD平分ABC，ABDCBD30，在RtABD中，ABD30，BD2AD6CCBD30，CDBD6，BDAC63615故選B10. 精元電子廠準(zhǔn)備生產(chǎn)5400套電子元件，甲車間生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該電子元

8、件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件套數(shù)是甲車間的1.5倍，結(jié)果用30天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少套？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x套，根據(jù)題意可得方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：首先設(shè)甲車間每天能生產(chǎn)x個(gè)，則乙車間每天能生產(chǎn)1.5x個(gè)，由題意可得等量關(guān)系：甲車間生產(chǎn)2700件所用時(shí)間甲乙兩車間生產(chǎn)2700件所用的時(shí)間30天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程11. 如圖，在個(gè)ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到

9、A2，使得A1A2=A1C，得到第二個(gè)A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A5為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為（ ）A. 5B. 10C. 170D. 175【答案】A【解析】【詳解】試題分析：在ABA1中，B20，ABA1B，BA1A(180B)80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1BA1A 8040；同理可得，DA3A220，EA4A310，第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A5為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為105故選A點(diǎn)睛：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)

10、，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵12. 如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB.下列四個(gè)結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯沒有成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯(cuò)誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選

11、項(xiàng)正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項(xiàng)正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)正確正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對(duì)應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系二、填 空 題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13. 正六邊形的每一個(gè)外角是_度【答案】60【解析】【詳解】試題分析：正六邊形的每個(gè)外角都相等，并且外角和是360，正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：360660，故答案為60點(diǎn)睛：本題考查的是多邊形的外角和的知識(shí)，掌握多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵14. 因式分解：=_.【答案】a(a+1)(a-1)【解析】【詳解】試題分析：原

12、式a(a21)a(a1)(a1)故答案為a(a1)(a1)15. 如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是_（添加一個(gè)條件即可）【答案】AE=AD【解析】【詳解】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案沒有）16. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】且【解析】【詳解】解：分式方程去分母得：，分式方程解為負(fù)數(shù)，由得和的取值范圍是且故答案為：且17. 若4次3項(xiàng)式m+4m+A是一個(gè)完全平方式，則A=_.【答案】4或4m【解析】【分

13、析】對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】m4(m2)2，4m222m2，A224m4(m2)2，4m2(2m)2，A2m22m4m3綜上A4或4m3故答案為4或4m3點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意分類討論思想的應(yīng)用，積的2倍的符號(hào)，避免漏解18. 如圖，ABC中，AC10，AB12，ABC的面積為48，AD平分BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，作F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，

14、作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MCPC，求出PC即可得出CE+EF的最小值【詳解】試題分析：作F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，作AB邊上的高CP，AD平分CAB，ABC為銳角三角形，M必在AC上，F(xiàn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，MEEF，EFECEMEC，即EMECMCPC（垂線段最短），ABC的面積是48，AB12，12PC48，PC8，即CEEF的最小值為8故答案為8點(diǎn)睛：本題考查了最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目三解 答 題19. 解方程:【答案】原方程無解.【解析】【詳解】試題分析：兩邊乘以(x1)(x2)，去掉

15、分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求出整式方程的解，再把整式方程的解代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可試題解析：解：方程兩邊乘(x1)(x2)，得x(x2)(x1)(x2)3，解得x1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，(x1)(x2)0，x1沒有是原分式方程的解，原方程無解點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解法，熟悉分式方程解法的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵注意分式方程一定要檢驗(yàn)20. 已知：如圖，四點(diǎn)在同一直線上，且. 求證：. 【答案】證明見詳解【解析】【分析】由，得：AC=BD，A=DBF，進(jìn)而證明：CAEDBF(SAS)，即可得到結(jié)論.詳解】，AB+BC=CD+BC，即：AC=BD，A=DBF，在CAE和DBF中，CAEDBF(S

16、AS)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵.21. （1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；（2）化簡：【答案】（1）原式=p+2)(p-2)；（2）原式=a+6. 【解析】【詳解】試題分析：（1）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，將原式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式的形式，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先利用完全平方公式計(jì)算乘方，然后計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)即可試題解析：解：（1）原式p23p43pp24(p2)(p2)；（2）原式a2 4a4a 22aa2a622. 先化簡，再求值：，其中x是|x|2的整數(shù).【答案】，當(dāng)x=-1時(shí)，

17、原式=-1；當(dāng)x=0時(shí)，原式=-.【解析】【詳解】試題分析：先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)把分子、分母分解因式，然后約分化為最簡分式，再從已知條件中取出使得原分式有意義的x的值代入計(jì)算即可試題解析：解：原式又x是|x|2的整數(shù)，x1或0或1當(dāng)x1時(shí)原式無意義，當(dāng)x1時(shí)，原式1；當(dāng)x0時(shí)，原式點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把使分式有意義的滿足條件的字母的值代入求出分式的值23. 已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥俊痉治觥坑蒁EAB,DFAC，得出

18、AED=AFD；因?yàn)锳D是ABC的角平分線，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，又DE=DF，推出點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點(diǎn)A在EF的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），DE=DF，點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)

19、是解題的關(guān)鍵.24. 今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元購進(jìn)一批葡萄，很快售完；老板又用5000元購進(jìn)第二批葡萄，所購件數(shù)是批的2倍，但進(jìn)價(jià)比批每件多了5元.（1）批葡萄每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）王老板以每件150元的價(jià)格第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的利潤沒有少于640元，剩余的葡萄每件售價(jià)至少打幾折？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）【答案】（1）批葡萄每件進(jìn)價(jià)為120元. （2）剩余的葡萄每件售價(jià)至少打7折.【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)批葡萄每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x5）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批葡萄所購件數(shù)是批的2倍列出

20、分式方程解答即可；（2）設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y折，由利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的利潤沒有低于640元，可列沒有等式求解試題解析：解：（1）設(shè)批葡萄每件進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)題意，得，解得x120經(jīng)檢驗(yàn)，x120是原方程的解且符合題意答：批葡萄每件進(jìn)價(jià)為120元（2）設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y折根據(jù)題意，得15080%150(1 80% )0.1y 5000640，解得y7答：剩余的葡萄每件售價(jià)至少打7折點(diǎn)睛：本題考查分式方程、一元沒有等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤作為沒有等關(guān)系列出沒有等式求解25. 已知a+b=1，ab=-1.設(shè)（1）計(jì)算S2；（2）請(qǐng)閱讀下面計(jì)算S3的過程：

21、= = = a+b=1，ab=-1，_.你讀懂了嗎？請(qǐng)你先填空完成（2）中S3的計(jì)算結(jié)果；再計(jì)算S4；（3）猜想并寫出，三者之間的數(shù)量關(guān)系（沒有要求證明，且n是沒有小于2的自然數(shù)），根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計(jì)算S8.【答案】（1）S=3；（2）4，S=7； （3）S+S=S， S= 47.【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可求出S2；（2）根據(jù)得出的結(jié)論，代入即可求出S3；根據(jù)完全平方公式即可求出S4；（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果得出規(guī)律，即可求出答案【詳解】解：（1）S2a2b2(ab)22ab122(1)3；（2）S3S21314，故答案為4；S4a4b4(a2b2)22a2b2(a2

22、b2)22(ab)2，又a2b23，ab1，S432217；（3）S11，S23，S34，S47，S1S2S3，S2S3S4猜想：Sn2Sn1SnS34，S47，S5S3S44711，S6S4S571118，S7S5S6111829，S8S6S7182947【點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律探索題，用到的知識(shí)主要有完全平方公式、因式分解的應(yīng)用，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵26. 如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（點(diǎn)D沒有與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E沒有與點(diǎn)B，C重合），連接DE，以DE為邊作等邊DEF，連接CF.（1）如圖1，當(dāng)DE的延長線與AB的延長線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)D作，DG交BC于點(diǎn)G，求證：CF=EG；（2）如圖2，當(dāng)DE的反向延長線與AB的反向延長線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時(shí)，求證：CD=CE+CF；（3）如圖3，當(dāng)DE的反向延長線與線段AB相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的異側(cè)時(shí)，猜想CD、CE、CF之間的等量關(guān)系，并說明理由.【答案】（1）證明見解析；（2