2022年天津市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

1、2022 年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試卷及參考答案2022 年 6 月數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁(共 8 頁)機(jī)密啟用前2022 年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷 數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷(選擇題)、第卷(非選擇題)兩部分。第卷為第 1 頁至第 3 頁，第卷為第 4 頁至第 8 頁。試卷滿分 120 分?？荚嚂r(shí)間 100 分鐘。答卷前， 請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡” 上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)， 務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案 答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第卷注意事項(xiàng)：1每題選出答案后， 用 2B 鉛筆把

2、“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2本卷共 12 題，共 36 分。一、選擇題(本大題共 12 小題， 每小題 3 分， 共 36 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)(1)計(jì)算(3) +( 2) 的結(jié)果等于(A) 5 (B) 1(C) 5 (D) 1(2) tan 45 的值等于(A) 2 (B) 1(C) (D) 數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁(共 8 頁)第(5)題(D)(3)將 290 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) 0.29 106 (B) 2.9 105(C) 29 104 (D) 290 103(4

3、) 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形 下面 4 個(gè)漢字中， 可以看作是軸對(duì)稱 圖形的是(A) (B) (C) (D)(5)右圖是一個(gè)由5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(B)(A)(C)(B) 4 和5 之間(D) 6 和 7 之間(6)估計(jì) 的值在(A) 3 和4 之間(C) 5 和 6 之間a + 2 a + 2(7)計(jì)算 a + 1 + 1 的結(jié)果是(A) 1 (B) (C) a + 2 (D) 數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁(共 8 頁)(C) x1 = 1 ，x2 = 3 (D) x1 = 1 ，x2 = 3(10)如圖，OAB 的頂點(diǎn)O (0 ，0)，頂點(diǎn)A，B 分別在第一、

4、四 y A(8)若點(diǎn) A( x1 ，2) ，B( x2 ， 1) ，C( x3 ，4)都在反比例函數(shù)y = 的圖象上， 則x1 ，x2 ， x3 的大小關(guān)系是(A) x1 x2 x3 (B) x2 x3 x1(C) x1 x3 x2 (D) x2 x1 x3(9)方程 x2 + 4x + 3 = 0 的兩個(gè)根為(A) x1 = 1 ，x2 = 3 (B) x1 = 1 ，x2 = 3坐標(biāo)是 O x象限， 且 AB x 軸，若 AB = 6 ， OA = OB = 5 ，則點(diǎn) A 的 (A) (5，4) (B) (3，4)B(C) (5，3) (D) (4 ，3) 第(10)題(11) 如圖，

5、在 ABC 中， AB = AC ，若 M是BC 邊上任意一點(diǎn)， NC將 ABM 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ACN ，點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M為點(diǎn)N ，連接MN ，則下列結(jié)論一定正確的是(A) AB = AN (B) AB / NC(C) AMN = ACN(D) MN ACAB第(11)題(12) 已知拋物線y = ax2 + bx + c (a，b，c 是常數(shù)， 0a c ) 經(jīng)過點(diǎn)(1，0) ，有下列結(jié)論： 2a + b0 ； 當(dāng)x1時(shí)，y 隨x 的增大而增大； 關(guān)于x 的方程ax2 + bx +(b + c )= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A) 0 (B) 1(C) 2

6、 (D) 3數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(共 8 頁)A E B機(jī)密啟用前2022 年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷 數(shù) 學(xué)第卷注意事項(xiàng)：1用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B 鉛筆)。2本卷共 13 題，共 84 分。二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分， 共 18 分)(13)計(jì)算 m .m7 的結(jié)果等于 (14)計(jì)算( 19 + 1)( 19 1)的結(jié)果等于 (15) 不透明袋子中裝有 9 個(gè)球，其中有 7 個(gè)綠球、 2 個(gè)白球，這些球除顏色外無其他 差別從袋子中隨機(jī)取出1 個(gè)球，則它是綠球的概率是 D C(16) 若一次函數(shù)y = x + b (b 是常數(shù)) 的圖象經(jīng)過

7、第一、二、三象限， 則b 的值可以是 (寫出一個(gè)即可)(17) 如圖，已知菱形 ABCD 的邊長為2 ， DAB = 60 ，E 為 G FAB 的中點(diǎn)， F 為 CE 的中點(diǎn)， AF 與DE 相交于點(diǎn) G ， 則 GF 的長等于 第(17)題(18)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn) A ，B ， C 及 DPF 的一邊上的點(diǎn)E ，F(xiàn) 均在格點(diǎn)上()線段 EF 的長等于 ；() 若點(diǎn)M ，N 分別在射線PD ，PF 上， 滿足MBN = 90 且BM = BN 請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中， 畫出點(diǎn) M ，N ，并簡要 說明點(diǎn) M ， N 的位置是如何找到的(不要求證明

8、) DABPEFC第(18)題數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(共 8 頁) x + 13三、解答題(本大題共 7 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)(19) (本小題 8 分)解不等式組(2x x 1，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答()解不等式，得 ；()解不等式，得 ；()把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：2 1 0 1 2 3()原不等式組的解集為 (20) (本小題 8 分)在讀書節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加 活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖1 項(xiàng) 32.5%12.5%m % 3 項(xiàng)2 項(xiàng) 45%4 項(xiàng)圖人數(shù)18181

9、61314121085644201 2 3 4 項(xiàng)數(shù)圖第(20)題請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：()本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m 的值為 ；()求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)35 42 P A第(22)題D(21) (本小題 10 分)已知 AB 為 O 的直徑， AB = 6 ， C 為 O 上一點(diǎn)，連接 CA ， CB ()如圖，若 C 為 的中點(diǎn)，求 CAB 的大小和 AC 的長；() 如圖，若 AC = 2 ， OD 為 O 的半徑， 且 OD CB ，垂足為 E ，過點(diǎn) D 作 O 的切線，與 AC 的延長線相交于點(diǎn)F ，求 FD的長CA BO圖FCEA BO圖第(

10、21)題(22) (本小題 10 分)如圖，某座山 AB 的頂部有一座通訊塔 BC ，且 點(diǎn) A，B，C 在同一條直線上從地面 P 處測得塔頂 C 的仰角為 42 ，測得塔底 B 的仰角為 35 已知通訊 塔BC 的高度為32 m ，求這座山 AB 的高度(結(jié)果取整數(shù))參考數(shù)據(jù)： tan 35 0.70 ，tan 42 0.90 CB數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁(共 8 頁)數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁(共 8 頁)(23) (本小題 10 分)在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境y/km21.2O 12 82 92 112 120 x / min第(23)題已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市

11、依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓1.2 km ，超市 離學(xué)生公寓 2km 小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了12 min 到閱覽室；在閱覽室停留 70 min 后，勻速步行了10 min 到超市；在超市停留 20 min 后，勻速騎行了8min 返回 學(xué)生公寓 給出的圖象反映了這個(gè)過程中小琪離學(xué)生公寓的距離ykm 與離開學(xué)生公寓的 時(shí)間x min 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：()填表：離開學(xué)生公寓的時(shí)間min585087112離學(xué)生公寓的距離km0.51.6()填空： 閱覽室到超市的距離為 km ； 小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為 km / min ； 當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為

12、1km 時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為 min ()當(dāng) 0 x 92 時(shí)，請(qǐng)直接寫出y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁(共 8 頁)yCPBO Q A x圖OFEyC(24) (本小題 10 分)將一個(gè)矩形紙片 OABC 放置在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) O(0，0)，點(diǎn) A(3，0)，點(diǎn) C(0，6) ， 點(diǎn)P 在邊OC 上(點(diǎn)P 不與點(diǎn)O，C 重合)，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P ，并與x 軸的正半軸相交于點(diǎn)Q ，且 OPQ = 30 ，點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O 落在第一象限. 設(shè) OQ = t ()如圖，當(dāng) t = 1 時(shí)，求 OQA的大小和點(diǎn) O 的坐標(biāo)；() 如圖， 若折疊后重

13、合部分為四邊形， OQ ，OP 分別與邊 AB 相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t 的式子表示OE 的長，并直接寫出t 的取值范圍；() 若折疊后重合部分的面積為 3 3 ，則 t 的值可以是 (請(qǐng)直接寫出兩個(gè)不同的值即可)BO Q A x圖P O第(24)題(25) (本小題 10 分)已知拋物線y = ax2 +bx+ c (a，b，c 是常數(shù)，a0)的頂點(diǎn)為P，與x 軸相交于點(diǎn)A(1，0) 和點(diǎn)B ()若 b = 2 ，c = 3 ， 求點(diǎn)P 的坐標(biāo)； 直線x = m (m 是常數(shù)，1m3)與拋物線相交于點(diǎn)M，與BP 相交于點(diǎn)G，當(dāng)MG 取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M，G 的坐標(biāo)；() 若3b = 2c

14、，直線x = 2 與拋物線相交于點(diǎn)N ，E 是x 軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)， F 是y 軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PF + FE + EN 的最小值為5 時(shí)，求點(diǎn)E，F(xiàn) 的坐標(biāo)數(shù)學(xué)參考答案 第 1 頁(共 5 頁)(1) A(7) A(2) B(8) B(3) B(9) D(5) A(11) CM機(jī)密啟用前2022 年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 3 分， 共 36 分)(4) D(10) D二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分， 共 18 分)(13) m8 (14) 18 (15) (16) 1 (答案不唯一，滿足b0 即可) (17) (18

15、)() 10 ；() 連接 AC ，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn) O ；取格點(diǎn)Q ，連接EQ 與射線PD 相交于點(diǎn)M ；連接MB與 O 相交于點(diǎn) G ；連接 GO 并延長，與 O 相交于點(diǎn) H ；連接BH 并延長， 與射線PF 相交于點(diǎn)N ，則點(diǎn)M ， N 即為所求三、解答題(本大題共 7 小題，共 66 分)(19)(本小題 8 分) 解： () x 1 ；() x 2 ；() 2 1 0 1 2 3() 1 x 2 (20)(本小題 8 分) 解： () 40 ，10 ()觀察條形統(tǒng)計(jì)圖， x = 1 13 + 2 18 + 3 5 + 4 4 = 2 ，13 + 18 + 5 + 4 這組數(shù)據(jù)的平均

16、數(shù)是 2(6) C(12) CQDABGPOEFHC N數(shù)學(xué)參考答案 第 2 頁(共 5 頁)D 在這組數(shù)據(jù)中， 2 出現(xiàn)了18 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是 2 ，有 = 2 ， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2 (21)(本小題 10 分)C解： () AB 為 O 的直徑， ACB = 90 由 C 為 的中點(diǎn)，得 = C A O B AC = BC 得 ABC = CAB 在RtABC 中， ABC + CAB = 90 ， CAB = 45 根據(jù)勾股定理，有 AC2 + BC2 = AB2 又 AB = 6 ，得 2AC2

17、 = 36 AC = 3 2 () FD是 O 的切線， FC OD FD 即 ODF = 90 OD CB ，垂足為 E ， EA B CED = 90 ， CE = CB O同()可得 ACB = 90 ，有 FCE = 90 FCE = CED = ODF = 90 四邊形ECFD 為矩形 FD = CE 于是 FD = CB 在RtABC 中，由 AB = 6 ，AC = 2 ，得 CB = = 4 2 FD = 2 2 數(shù)學(xué)參考答案 第 3 頁(共 5 頁)42O35OP A(22)(本小題 10 分)解： 如圖， 根據(jù)題意， BC = 32 ， 三APC = 42O ，在RtPAC

18、 中， tan 三APC = ， PA = tan 三APC AC在RtPAB 中， tan 三APB = ， PA = tan PB AC = AB + BC ，三APB = 35O CB AB + BC = AB tan 三APC tan 三APBBC . tan 三APB 32 人 tan 35O 32 人 0.70 AB = tan 三APC 一 tan 三APB = tan 42O 一 tan 35O 如 0.90 一 0.70 = 112(m ) 答：這座山 AB 的高度約為112 m (23) (本小題 10 分)解： () 0.8 ，1.2 ，2 () 0.8 ； 0.25 ；

19、 10 或116 ()當(dāng) 0 x 12 時(shí)，y = 0.1x ； 當(dāng)12x 82 時(shí)，y = 1.2 ；當(dāng)82x 92 時(shí)，y = 0.08x 一 5.36 (24) (本小題 10 分)解： ()在 RtPOQ 中，由三OPQ = 30O ，得 三OQP = 90O 一 三OPQ = 60O 根據(jù)折疊，知 PO,Q POQ ， O,Q = OQ ，三O,QP = 三OQP = 60O 三O,QA = 180O 一 三O,QP 一 三OQP ， 三O,QA = 60O 如圖，過點(diǎn) O, 作 O,H OA ，垂足為 H ，則 三O,HQ = 90O 在RtO,HQ 中，得三QO,H = 90O

20、一 三O,QA = 30O ByCPO,O Q H A xBO Q A xEyC由t = 1 ，得 OQ = 1 ，有 OQ = 1由 QH = 1 OQ = 1 ， OH2 + QH2 = OQ2 ，2 2得 OH = OQ + QH = ， OH = = 點(diǎn)O 的坐標(biāo)為( ， ) 3 32 2() 點(diǎn)A(3，0) ， OA = 3 又 OQ = t ， QA = OA OQ = 3 t 同()知， OQ = t ， OQA = 60 四邊形 OABC 是矩形， OAB = 90 在RtEAQ 中， QEA = 90 EQA = 30 ，得 QA = QE QE = 2QA = 2(3 t)

21、 = 6 2t 又 OE = OQ QE ， OE = 3t 6 ，其中 t 的取值范圍是2t3() 3 ， (答案不唯一，滿足3t 2 3 即可)(25) (本小題 10 分)解： () 拋物線y = ax2 + bx + c 與x 軸相交于點(diǎn) A( 1，0) ， a b + c = 0 又 b =2 ，c =3 ，得 a = 1 拋物線的解析式為y = x2 2x 3 y = x2 2x 3 = (x 1)2 4 ， 點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(1， 4) 當(dāng)y = 0 時(shí)，由x2 2x 3 = 0 ，解得x1 = 1 ，x2 = 3 點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(3，0) 設(shè)經(jīng)過B ，P 兩點(diǎn)的直線的解析式為y = kx + n ，有 解得數(shù)學(xué)參考答案 第 4 頁(共 5 頁)PF O 直線BP 的解析式為y = 2x 6 直線x = m ( m 是常數(shù)，