開口諧振環(huán)磁響應分析doc

1、 畢業(yè)設計（論文）題目： 開口諧振環(huán)磁響應分析 系 別 信息工程系專業(yè)名稱 通信工程班級學號 088204124學生姓名 OOO111指導教師 YKK二O 一二 年 六 月 開口諧振環(huán)磁響應分析姓名： 班級：088204224 指導老師：摘要：開口諧振單環(huán)(Split Single Ring Resonators ，簡記SSRRs)和開口諧振環(huán)(SRRs)一樣可以激勵磁諧振，從而實現(xiàn)負的磁導率。提出在SSRRs 結(jié)構(gòu)中引入平行于其開口邊的金屬線的方法設計了新的磁諧振單元，研究了金屬線的引入對諧振頻率以及負磁導率特性的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著金屬線長度l 的增加，SSRRs 的諧振頻率隨之減

2、?。浑S著金屬線與開口邊的間距d 的增加，SSRRs 的諧振頻率隨之增加。金屬線的加入不會對SSRRs 的負磁導率特性產(chǎn)生重要影響，改變金屬線的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以實現(xiàn) 0頻段的調(diào)控。所提出的新的磁諧振單元對于新型負磁導率材料和新型左手材料的設計具有重要的實際意義，也為新型無線通信材料的實現(xiàn)提供了可能近幾年來，負折射率材料由于其獨特新穎的物理性質(zhì)和誘人的應用前景而獲得了國際學術界的廣泛關注，并已成為當前國際電磁學界和光電子學界非常前沿和熱門的研究領域之一。異向介質(zhì)是本世紀初物理學和電磁學的重要發(fā)現(xiàn)，它是等效介電常數(shù)和等效磁導率同時為負數(shù)的人造介質(zhì)。異向介質(zhì)的研究突破了傳統(tǒng)電磁場理論中的一些重要概念，它的

3、深入研究成果將在許多領域有重大的應用。異向介質(zhì)的研究是物理學和電磁學最前沿的課題之一。本文 設計制作了金屬諧振環(huán)的組合結(jié)構(gòu)，研究了電磁波在這種結(jié)構(gòu)中的傳輸特性特。并在一定的頻率范圍內(nèi)，介質(zhì)的等效介電常數(shù)和等效磁導率同時為負數(shù)?！娟P鍵詞開口諧振環(huán) 開口諧振單環(huán) 負磁導率 負介電常數(shù) 指導老師簽名：學士學位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立完成的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含法律意義上已屬于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他學位申請的論文或成果。對本文的研究作出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式表明。本人完全意識到本聲明的法

4、律后果由本人承擔。作者簽名： 日期：學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權南昌航空大學科技學院可以將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 作者簽名： 日期：導師簽名： 日期：Ring resonators magnetic response analysisStudent name：li dapeng Class: 088204124Supervisor: Xu XinheAbstract: Both

5、 the Split Single Ring Resonators (SSRRs) and Split Ring Resonators (SRRs) can be used asa negative permeability medium near its magnetic resonance frequency. A new design for magnetic resonancestructures has been proposed by introducing a metal wire into the common SSRRs. The effects of metal wire

6、on thetransmission characteristics of SSRRs are numerically investigated. The results show that the resonance frequencyof SSRRs decreases with the length of metal wire. The metal wire has no significant influence on the negativepermeability of SSRRs. It is also proved that negative permeability coul

7、d be tuned by controlling the distancebetween the metal wire and SSRRs. The new magnetic resonance structures proposed in this paper are of great practicalvalues in designing new kinds of negative permeability materials and left-handed materials and make the new wireless communication materials prac

8、ticable.In recent year，negative-refractive-index metamaterials (NIMs) have received muchattention by the internationalworld due to their unique properties and alluring applications, which is one of the front and hot focuses both for electromagnetic and optical- research. Composite meta-material，whic

9、h has both negative permeability and permittivity simultaneously within some frequency ranges，is a great discovery on Physics and Electromagnetism in this century. There have been breakthroughs in classical electromagnetic concepts through the study of the meta-material. The in-depth research result

10、s can be applied to many fields in the future. Composite meta-material is one of the frontiers of Physics and Electromagnetism in the past few years. Keyword：Split Ring Resonators Single Split Ring Resonators negative permeability negative permittivitySignature of Supervisor:目錄第一章 緒論11.1選題背景及意義11.2

11、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢11.3 本課題研究目標及主要內(nèi)容21.4 本章小結(jié)3第二章 高頻仿真軟件的分析42.1 仿真軟件的選擇42.2 HFSS仿真軟件的應用52.3 本章小結(jié)6第三章 開口諧振環(huán)電磁特性基本原理73.1 平面電磁波在常規(guī)介質(zhì)中的傳播73.2 電磁波在異向介質(zhì)中的傳播7第四章 矩形波導場分布的HFSS實現(xiàn)94.1 建立矩形波導的模型94.11 運行HFSS并新建工程94.12 創(chuàng)建空氣盒子134.13 設置求解頻率174.2 運行184.3 本章小結(jié)23第五章 matlab仿真結(jié)果及其分析255.1 matlab軟件的簡單介紹255.2 matlab仿真程序255.3 mat

12、la仿真結(jié)果26第六章 小結(jié)與展望286.1 工作總結(jié)286.2 工作展望28參考文獻29致 謝30第一章 緒論1.1選題背景及意義根據(jù)經(jīng)典電磁場理論，電磁波在媒質(zhì)中的傳播特點主要有媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率所決定。因為電磁波在無源區(qū)域傳播時，電場強度和磁場強度必須滿足波動方程。因此，研究電磁波的傳播規(guī)律其實就是研究媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率這兩個參數(shù)時間，空間及頻率的變化規(guī)律。自然界的大多數(shù)物質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率都為正數(shù)，當然也有一些物質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率為負數(shù)，如等離子體，當入射電磁波的頻率低于等離子體的頻率時，等離子體的等效介電常數(shù)為負數(shù)。自然界物質(zhì)之中還沒有發(fā)現(xiàn)介電常數(shù)和磁導率同時為負數(shù)的媒質(zhì)

13、，近幾年出現(xiàn)了一種用金屬絲和金屬諧振環(huán)組合而成的人造媒介，其等效介電常數(shù)和等效磁導率在一定的頻率范圍內(nèi)同時為負數(shù)。 介電常數(shù)和磁導率是描述均勻媒質(zhì)中電磁場性質(zhì)的最基本的兩個物理量.對于一般電介質(zhì)而言，介電常數(shù)和磁導率都是非負的常數(shù).由麥克斯韋方程可知，在和都為i1:值的物質(zhì)中，電場、磁場和波矢二者構(gòu)成右手關系，我們稱這樣的物質(zhì)為右手性介質(zhì)(night-handed materials, RHM ) . 1968年，前蘇聯(lián)物理學家vesel雌。iV eselago在理論上研究了介電常數(shù)和磁導率都為負值的物質(zhì)的電磁學性質(zhì)，他發(fā)現(xiàn)與常規(guī)材料(RH M)不同的是:當和都為負值時，電場、磁場和波矢之間構(gòu)

14、成左手關系，他稱這種假想的物質(zhì)為左手性介質(zhì)(left-handed martenials, LHM).他還指出，左手性介質(zhì)中電磁波的行為與在右手性介質(zhì)中有很大的不同，比如光的負折射，負的切連科夫效應，反多普勒效應等等.盡竹左手性介質(zhì)有很多新奇的性質(zhì)，但自然界中并不存在實際的左手性物質(zhì)，因此他的研究只是停留在理論上，并目在隨后的30年單沒有得到太大的重視.直到1999年，由于Penclry z等人預言利用某種特定的人造復合材料可以制作出在某一頻率區(qū)間滿足p0的物質(zhì)，而目將這種材料與介電常數(shù) 0的物質(zhì)(比如金屬線陣列)組合起來就能夠制造出左手性材料3al，因此人們才對這種材料投入了更多的興趣. 2

15、001年，加州大學San Diego ( University of Cali-forma at San Diego, U CSD)分校的Smithy等物理學家根據(jù)Penclrv等人的建議，利用以銅為卞的復合材料首次制造出在微波波段具有負介電常數(shù)、負磁導率的物質(zhì)L”一川，證明了左手性介質(zhì)的存在.本文就電磁波在這種媒質(zhì)中的傳播特點進行深入的理論分析，并討論這種媒質(zhì)與常規(guī)媒質(zhì)的分界面對電磁波傳播的影響。1.2 國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢 1968年, 前蘇聯(lián)物理學家Veselago 指出, 當某種介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率同時為負值時, 仍然滿足麥克斯韋方程組, 將顯現(xiàn)出一系列反常的電磁特性1, 其中包

16、括后向波特性(相速與群方向相反),負折射效應(介質(zhì)的折射系數(shù)為負)、逆多普勒效應及逆契倫科夫效應。然而, 由自然界并沒有發(fā)現(xiàn)這種物質(zhì), 其研究一直處于停滯不前的狀態(tài), 直到Pendry 分別于1996 年和1997 年指出: 一定條件下均勻排布的細金屬線可以表現(xiàn)負的介電常數(shù)2以及裂環(huán)諧振子結(jié)構(gòu)(SRR)可產(chǎn)生負的磁導率3, 異向介質(zhì)的研究才引起人們的注意。2000 Smith 基于Pendry的研究結(jié)果, 通過將細導線陣列與SRRs(split rings resonators)陣列合理布局, 制造出了第一塊人工異向介質(zhì)4, 從此異向介質(zhì)的研究才進入了實質(zhì)性階段。然而上述的異向介質(zhì)存在著結(jié)構(gòu)復

17、雜、帶寬窄、損耗大以及體積大等一系列問題, 使其受到很大制約。針對這樣的問題, 許多學者在新型異向介質(zhì)設計方面展開研究。目前, 已有多種結(jié)構(gòu)的異向介質(zhì)被設計、制造出來, 主要可以分為兩大類: 傳輸線型及粒子型, 其中包括Smith 等最先提出的SRR 結(jié)構(gòu)和交指電容式傳輸線型5等。上述異向介質(zhì)在性能上都有各自的優(yōu)點, 某些異向介質(zhì)的部分電磁性能甚至已經(jīng)非常完善, 然而, 這里仍然存在一些問題: 對異向介質(zhì)設計而言, 不但要求頻帶寬、損耗小, 還要求其結(jié)構(gòu)要簡單便于制造、單元體積要小, 而現(xiàn)有的異向介質(zhì)幾乎都無法同時滿足這些要求。現(xiàn)有的異向介質(zhì)單元電尺寸在0.120.16 波長之間, 均超過了有

18、效媒質(zhì)理論0.1 波長的要求, 由其構(gòu)成的異向介質(zhì)將面臨一系列問題, 如各向異性、折射性能下降等6, 同時還不便于將其作為填充或涂敷材料應用7。2010年，龔建強等人提出了一種基于TE10矩形波導的異向介質(zhì)有效本構(gòu)參數(shù)提取算法，隨著元胞數(shù)目的增加，異向介質(zhì)結(jié)構(gòu)中趨于單模傳輸，使得提取出的本構(gòu)參數(shù)也趨于穩(wěn)定和收斂。2010年，Smith引入了Bloch (布洛克)介電常數(shù)和Bloch磁導率的概念，分析異向介質(zhì)的電諧振和磁諧振之間的耦合情 1.3 本課題研究目標及主要內(nèi)容1、研究目標該課題是在HFSS的平臺上實現(xiàn)波導的設計與仿真，通過在HFSS平臺上對波導的長度、主模工作頻率等的設置來設計出要求所

19、需的波導。并在HFSS平臺上進行仿真，然后導出數(shù)據(jù)，通過Matlab軟件在進行仿真，仿真出介電常數(shù)和磁導率的圖形。 2、主要內(nèi)容磁學的早期即由實驗發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：各向同性介電物質(zhì)中電位移矢量與電場強度矢量方向一致，大小成正比，故有 ，式中是比例系數(shù)，稱為介電率或介電常數(shù)。另外，實驗還證明，對各向同性非鐵磁性物質(zhì)，磁感應強度矢量與磁場強度矢量方向一致，大小成正比，故有，式中比例系數(shù)稱為導磁率。和被看成表征物質(zhì)電磁性質(zhì)的宏觀參數(shù)。在一般條件下有。故有，這里的負號不能隨便丟掉在某種材料同時具有0，0時，上式右端可能應取負值接近透明媒質(zhì)的折射率函數(shù)n(w)的實部通常是正值。DRSmith和NKroll

20、分析了電流源向一維左手化媒質(zhì)(LHM)輻射的情況(該媒質(zhì)的介電常數(shù)和導磁率均為負)，對n(w)函數(shù)的深入分析，證明在某個頻區(qū)Ren(w)實際上必須為負值。本設計應用所學的電磁場知識，以HFSS12軟件建立等效電路模型，該模型是用一個二維線陣產(chǎn)生負介電常數(shù)(0），用另一個SRR產(chǎn)生負磁導率(0, 0，這是常規(guī)介質(zhì);在第二象限中0，電磁波在其中無法傳播，為消逝波，電等離子體中頻率小于等離子體頻率時就屬于這種情況在第三象限中，0, 0，亥姆霍爾茲方程有波動解存在。此時電磁波的傳播規(guī)律與第一象限的常規(guī)介質(zhì)中的是否相同呢?本文下面將對這個問題進行詳細的分析;在第四象限中，0, , selectfaces

21、,將鼠標設置為選擇面的狀態(tài)（2）將這四個縱向面設置為理想導體邊界?？梢酝ㄟ^點擊HFSSBoundariesAssign Perfect E實現(xiàn)，或者點擊鼠標右鍵Assign Boundary Perfect E（如圖4.14所示）圖4.14設置Perfect H邊界條件圖4.15設置Perfect E邊界條件3、設置激勵源wave port端口解算器假定你定義的波端口連接到一個半無限長的波導，該波導具有與端口相同的截面和材料。每一個端口都是獨立地激勵并且在端口中每一個入射模式的平均功率為1瓦。波端口計算特性阻抗、復傳播常數(shù)和S參數(shù)。在波導中行波的場模式可以通過求解Maxwell方程獲得。下面的

22、由Maxwell方程推出的方程使用兩維解算器求解。 式中，是電場矢量；是自由空間波數(shù)，；是復數(shù)相對磁導率；是復數(shù)相對介電常數(shù)。HFSS求解該方程后，可以得到激勵場模式的解；這些矢量獨立于z和t，在這些矢量節(jié)后面乘上因子后就變成了行波。另外，我們注意到激勵場模式的計算只能在一個頻率。在每一個感興趣的頻率，計算出的激勵場模式可能會不一樣。（1）選中波導的一個端口面（垂直于z軸的平面）。（2）點擊HFSSExcitationsAssignWave port，或者點擊鼠標右鍵assign excitationwave port（如圖4.16所示）。（3）另外一個端口面執(zhí)行同樣的操作。圖4.16分別設置

23、激勵源wave port4.13 設置求解頻率求解設置的時候需要對求解頻率（Solution Frequency）,最大迭代次數(shù)（Maximum Number of Passes）等參數(shù)進行設置。HFSS軟件采用自適應網(wǎng)格剖分技術，根據(jù)用戶設置的誤差標準，自動生成精確 、有效的網(wǎng)格，來完成分析對象的離散化。自適應網(wǎng)格剖分的原理是：在分析對象內(nèi)部搜索誤差最大的區(qū)域并在該區(qū)域進行網(wǎng)格的細化，每次網(wǎng)格細化過程中網(wǎng)格增加的百分比由用戶事先設置。完成一次網(wǎng)格細化過程后，軟件重新計算并搜索誤差的最大的區(qū)域，判斷該區(qū)域誤差是否滿足設置的收斂條件。如果滿足收斂條件，則網(wǎng)格剖分完成；如果不滿足收斂條件，繼續(xù)下一

24、次網(wǎng)格細化過程，直到滿足收斂條件或者達到設置的最大迭代次數(shù)為止。自適應網(wǎng)格剖分時，每一次網(wǎng)格細化的迭代過程在HFSS中稱為一個“Pass”。設置的步驟如下：（1）在菜單欄中點擊HFSSAnalysis SetupAdd Solution Setup（2）在求解設置窗口中，設置Solution Frequency：12Ghz，最多為15 Ghz，步長設為0.02，頻率范圍為914 Ghz，其它設為默認值圖4.174.2 運行HFSS軟件的仿真原理總體來說，HFSS軟件將所要求解的微波問題等效為計算N端口網(wǎng)絡的S矩陣，具體步驟如下：(1)將結(jié)構(gòu)劃分為有限元網(wǎng)格（自適應網(wǎng)格剖分）(2)在每一個激勵端

25、口處計算與端口具有相同截面的傳輸線所支持的模式(3)假設每次激勵一個模式，計算結(jié)構(gòu)內(nèi)全部電磁場模式(4)由得到的反射量和傳輸量計算廣義S矩陣從主選菜單選擇HFSS-Validation Check,或者單機工具欄的 運行后如圖4.18所示 圖4.18 設計檢查裝口 4.18 HFSS軟件求解流程圖在HFSS的設計流程中，當用戶完成了創(chuàng)建物體模型結(jié)構(gòu)，分配邊界條件和激勵方式以及添加分析設置這幾大步驟后，接下來就可以運行仿真分析，對當前設計進行仿真求解了。在運行仿真分析操作之前，用戶通常還需要進行設計檢查，以檢查設計的完整性以及設計中是否存在錯誤。設計檢查：從主選菜單選擇HFSS-Validati

26、on Check,或者單機工具欄的 運行后如圖4.19所示 圖4.19 設計檢查裝口“設計檢查”對話框中，表示該步驟完整且正確。根據(jù)圖4.19給予的信息，證明設計正確，可以進行仿真。再從主選菜單欄中選則HFSS-Analyze All或者單擊工具欄中的得到可進行求解。如圖4.20 即成功運行。4.20 正在仿真圖形運行仿真的結(jié)果圖為：4.21 S(2,1)dB圖形4.22 S(1,1)dB圖形4.23 S(1,2)dB圖形4.24 S(1,1)dB圖形圖4.25為生成的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的導出：圖4.26為數(shù)據(jù)的導出4.3 本章小結(jié)本章主要以圖形為主，分步介紹了在HFSS軟件的操作流程，并利用HFSS對

27、波導的電磁場分布進行了仿真。仿真之后我們可以導出多行五列的矩陣數(shù)據(jù)，為下一步把數(shù)據(jù)切入到matlab里面做準備。第五章 matlab仿真結(jié)果及其分析5.1 matlab軟件的簡單介紹 MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先

28、進水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORT

29、RAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。5.2 matlab仿真程序% f=ELC(:,1);% S111=ELC(:,2).*exp(i*ELC(:,3);% S211=ELC(:,4).*exp(i*ELC(:,5); f=ESRR(:,1);S11=ESRR(:,2).*exp(i*ESRR(:,3);S21=ESRR(:,4).*exp(i*ESRR(:,5); d=3*10-3;% d=3*10-3;eps0=8.854*10

30、-12;mu0=4*pi*10-7;kd=2*pi*f*109*sqrt(eps0*mu0)*d; n1=acos(1-S11.2+S21.2)./(2*S21)./kd; for m=1:length(f) % if imag(n1(m)0 (1)eps0, mu0;(2)eps0 if imag(n1(m)0; % if imag(n1(m)0, mu0;(4)eps0,mu0 n1(m)=-n1(m); end end% n1; % plot(f,n);% hold on % plot(f,-imag(n),r) z1=sqrt(1+S11).2-S21.2)./(1-S11).2-S2

31、1.2); for m=1:length(f) if real(z1(m)0 z1(m)=-z1(m); endend % % % epseff1=n1./z1;% plot(f,real(epseff1);% hold on ;% plot(f,-imag(epseff1),r) mueff1=n1.*z1;plot(f,real(mueff1)hold onplot(f,-imag(mueff1),r)5.3 matla仿真結(jié)果輸完程序之后，將在HFSS導出的數(shù)據(jù)導入到matla中，點擊運行有如下圖形。圖一 Mueff的實部和虛部 紅線是虛部，藍線是實部圖二 Epseff的實部和虛部 紅線

32、是虛部，藍線是實部第六章 小結(jié)與展望6.1 工作總結(jié)微波器件，如波導、諧振器、天線等，由于工作頻率較高，其場分布需要專門的仿真軟件進行分析。因為各種電磁場與波現(xiàn)象都具有復雜的空間分布，而我們對電磁場與波只能進行抽象的想象或通過儀器進行數(shù)據(jù)測量，這給實踐中對電磁問題及實驗現(xiàn)象的理解都帶來了一定的困難，為了更好地了解微波器件的內(nèi)部場分布，有助于設計人員有針對性地設計器件的激勵與耦合方式，或進行器件的改進與優(yōu)化，就必須使用一款軟件對微波器件的內(nèi)部場分布進行仿真，使微波器件的場分布能夠更加直觀，準確地呈現(xiàn)在設計人員的面前，而不再需要設計人員去抽象得想象期間的場分布，大大地減輕了設計人員的難度。本次的畢

33、業(yè)設計名為開口諧振環(huán)磁響應分析，設計中選取了矩形波導，空氣盒子等幾個模型，并對它們進行了理論分析，重點分析了他們的電磁場分布和尺寸的選擇。因為各種電磁場與波現(xiàn)象都具有復雜的空間分布，而我們對電磁場與波只能進行抽象的想象或通過儀器進行數(shù)據(jù)測量，這給實踐中對電磁問題及實驗現(xiàn)象的理解都帶來了一定的困難，為了更好地了解微波器件的內(nèi)部場分布，本畢設通過比較選擇，選取了HFSS作為本次畢設的設計軟件，對矩形波導模型進行了仿真，將器件的場分布的顯示出來，并對場分布進行了分析。6.2 工作展望這次的畢業(yè)設計遇到了不少的困難，由于對于電磁場與波方面內(nèi)容不是很了解，理論上手不易，對于HFSS這么一個仿真軟件也是很

34、陌生，以前沒有聽說過。不過經(jīng)過了一些的資料的學習，關鍵是導師及其前輩的指導，漸漸的有了一定的了解。在做畢業(yè)設計中有很多參數(shù)的設置都不太了解，查了不少資料跟學姐進行探討才能夠完成本設計，我覺得很有必要性，由于時間的問題這里只選取了幾個基本的模型進行了分析，接下去需要我們近一步去學習，去探索，去做一些比較復雜的模型的場分布問題。參考文獻1.王國偉，楊能彪，劉浩. 基于Mathematic 的圓形波導電磁場的可視化J. 微電子學與計算機，2006，23(11): 51-532.鄭偉，王永龍. 半圓形波導中的電磁場J. 大學物理，2007，26(9): 60-633.王永龍，夏昌龍，劉朋. 基于MAT

35、LAB 編程給出圓形波導中能流密度分布圖仿真J. 臨沂師范學院學報, 2008,30(3): 40-444.林為干，符果行，鄔琳若，等. 電磁場理論M. 北京：人民郵電出版社，1984: 254-2565.勞蘭P, 考森D R .電磁場與電磁波.陳成均譯.北京: 人民教育出版社, 19826.郭碩鴻. 電動力學M. 北京：高等教育出版社，1997: 143-1457.陸全康，趙惠芳. 數(shù)學物理方法M. 北京：高等教育出版社，2004: 354-3698.梁昆淼. 數(shù)學物理方法M. 北京：人民教育出版社，1978: 293-2959.彭芳麟. 數(shù)學物理方程的MATLAB 解法與可視化M. 北京：

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