吉林省長(zhǎng)春寬城區(qū)四校聯(lián)考2022年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1的化簡(jiǎn)結(jié)果為A3BCD92如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（ ）ABCD3計(jì)算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da34一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)實(shí)數(shù)

2、根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根5花園甜瓜是樂(lè)陵的特色時(shí)令水果甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批甜瓜，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣(mài)出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣(mài)相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為（）kgA180B200C240D3006如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA6，則PCD的周長(zhǎng)為（）A8B6C12D107在實(shí)數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是（）A3.5B2C0D48已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)

3、數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D19如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是()Ay=x2+1By=x2-1Cy=(x+1)2Dy=(x-1)210已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11下列說(shuō)法正確的是_（請(qǐng)直接填寫(xiě)序號(hào)）“若ab，則”是真命題六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是x1三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形12如

4、圖為二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為直線.若其與x軸一交點(diǎn)為A(3，0)則由圖象可知，不等式的解集是_.13小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_14如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 15在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_16下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用_枚棋子17分解因式：2x2-8x+8=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商店準(zhǔn)

5、備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元(1)若該商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)3100元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）19（5分）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)P（1，m）作PMx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m

6、的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）計(jì)算：16+（）2|2|+2tan6021（10分）2013年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a元（a為常數(shù)，且40a100），每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為120元，每年最多可生產(chǎn)125萬(wàn)件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為80元，每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為180元，每年可生產(chǎn)120萬(wàn)件，另外，年銷(xiāo)售x萬(wàn)件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.5x2萬(wàn)元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況

7、下：（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）、y2（萬(wàn)元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（萬(wàn)件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？22（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求證：AE=FB23（12分） (1)計(jì)算：(ab)2a(a2b)； (2)解方程：24（14分）如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CEAB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長(zhǎng)

8、小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm，線段DE的長(zhǎng)度為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，AE的長(zhǎng)度為0cm），對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是小何的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說(shuō)明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.7 5.85.7當(dāng)x=6cm時(shí)，請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度，填寫(xiě)在表格空白處：（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖

9、象解決問(wèn)題，當(dāng)DE=2OE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為 cm參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的計(jì)算化簡(jiǎn)可得：故選A考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)2、D【解析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個(gè)矩形和一個(gè)三角形構(gòu)成.故選D.3、D【解析】aa2= a3.故選D.4、D【解析】根據(jù)=b2-4ac，求出的值，然后根據(jù)的值與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可.【詳解】a=3,b=-6,c=4,=b2-4ac=(-6)2-434=-120時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有

10、實(shí)數(shù)根.5、B【解析】根據(jù)題意去設(shè)所進(jìn)烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【詳解】解：設(shè)小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為200kg故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于對(duì)等量關(guān)系的理解，進(jìn)而列出方程即可.6、C【解析】由切線長(zhǎng)定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，CD切O于點(diǎn)E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長(zhǎng)為12，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)

11、，利用切線長(zhǎng)定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】在實(shí)數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是4，故選D【點(diǎn)睛】掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則8、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A9、D【解析】本題主要考查二次函數(shù)的解析式【詳解】解：根據(jù)二次函

12、數(shù)的解析式形式可得，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k.由原拋物線解析式y(tǒng)=x2可得a=1，且原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，向右平移1個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，故平移后的解析式為y=(x-1)2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.10、A【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，則原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小

13、題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可確定的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)多邊形的內(nèi)外角和可確定的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍可確定的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可確定的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可確定的對(duì)錯(cuò).【詳解】“若ab，當(dāng)c0時(shí)，則，故是假命題；六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，根據(jù)真命題；函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x1且x0，故是假命題；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，故是真命題；正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故是真命題；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)外角和、函數(shù)自變量的取值范圍、三角形中位線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌

14、握各知識(shí)點(diǎn).12、1x1【解析】試題分析：由圖象得：對(duì)稱(chēng)軸是x=1，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，-1x1考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）13、29【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：418=29.14、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算15、【解析】根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），OA=5，cos=，故答案為

15、【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.16、4n+2【解析】第1個(gè)有：6=41+2；第2個(gè)有：10=42+2；第3個(gè)有：14=43+2；第1個(gè)有： 4n+2；故答案為4n+217、2(x-2)2【解析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=. 故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) 商店購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，購(gòu)進(jìn)乙種商品60件；(2)

16、應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元【解析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件與y件，根據(jù)甲種商品件數(shù)+乙種商品件數(shù)=100，甲商品的總進(jìn)價(jià)+乙種商品的總進(jìn)價(jià)=2700，列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值，得到購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)；（2）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)甲商品的總進(jìn)價(jià)+乙種商品的總進(jìn)價(jià)小于等于3100，甲商品的總利潤(rùn)+乙商品的總利潤(rùn)大于等于890列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集，得到a的取值范圍，根據(jù)a為正整數(shù)得出a的值，再表示總利潤(rùn)W，發(fā)現(xiàn)W與a成一次函數(shù)關(guān)系式，且為減函數(shù)，

17、故a取最小值時(shí)，W最大，即可求出所求的進(jìn)貨方案與最大利潤(rùn)【詳解】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，購(gòu)進(jìn)乙商品y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：商店購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，購(gòu)進(jìn)乙種商品60件；(2)設(shè)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100a）件，根據(jù)題意列得：，解得：20a22，總利潤(rùn)W=5a+10（100a）=5a+1000，W是關(guān)于a的一次函數(shù)，W隨a的增大而減小，當(dāng)a=20時(shí)，W有最大值，此時(shí)W=900，且10020=80，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題中的等量

18、關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵19、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3) E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；【解析】方法一：(1)m=2時(shí),函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo), 進(jìn)而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 先用m表示出P, A C三點(diǎn)的坐標(biāo),分別討論APC=,ACP=,PAC=三種情況, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP求得直線PE的解析式，后利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形求得E點(diǎn)坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(

19、2) 由ACP為直角三角形, 由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，分別討論E點(diǎn)再x軸上，y軸上的情況求得E點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對(duì)稱(chēng)軸x=2，令y=0，則x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m1），A（2m，0）對(duì)稱(chēng)軸x=m，P（1，m）把x=1代入拋物線y=x22mx，則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m

20、2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角形，當(dāng)ACP=90時(shí)，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），當(dāng)APC=90時(shí)，PA2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=1，和1都不符合m1，故m=（3）設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FNPM于N，F(xiàn)PN=PCB，PNF=CBP=90，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直線PE的

21、解析式為y=2x2m令y=0，則x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2=，=5m210m+5，解得：m=2，m=，E（2，0）或E（，0），在x軸上存在E點(diǎn)，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時(shí)E（2，0）或E（，0）；令x=0，則y=2m，E（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y軸上存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時(shí)E（0，4），在坐標(biāo)軸上是存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B

22、（1，12m），對(duì)稱(chēng)軸x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP為直角三角形，ACAP，ACCP，APCP，ACAP，KACKAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KACKCP=1，且m1，=1，m=，APCP，KAPKCP=1，且m1，=1，m=（舍）（3）P（1，m），C（2m1，12m），KCP=，PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，PEPC，KPEKCP=1，KPE=2，P（1，m），lPE：y=2x2m，點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)，E（，0）且PE=PC，（1）2+（m）2=（2m11）2+（12m+m）2，m2=5（m1）2，m1=2，m2=，E1（2，0），

23、E2（，0），當(dāng)點(diǎn)E在y軸上時(shí)，E（0，2m）且PE=PC，（10）2+（m+2+m）2=（2m11）2+（12m+m）2，1=（m1）2，m1=2，m2=0（舍），E（0，4），綜上所述，（2，0）或（，0）或（0，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 擴(kuò)展:設(shè)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(), 點(diǎn)B(), 則線段AB的長(zhǎng)度為:AB=.設(shè)平面內(nèi)直線AB的解析式為:,直線CD的解析式為:(1)若AB/CD,則有:;(2)若ABCD,則有:.20、1+3【解析】先根據(jù)乘方、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】16+()2|2|+2t

24、an60=1+4(2)+2，=1+42+2，=1+3【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算法則21、（1）y1=（120-a）x（1x125，x為正整數(shù)），y2=100 x-0.5x2（1x120，x為正整數(shù)）；（2）110-125a（萬(wàn)元），10（萬(wàn)元）；（3）當(dāng)40a80時(shí)，選擇方案一；當(dāng)a=80時(shí)，選擇方案一或方案二均可；當(dāng)80a100時(shí)，選擇方案二【解析】（1）根據(jù)題意直接得出y1與y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)a的取值范圍可知y1隨x的增大而增大，可求出y1的最大值又因?yàn)?.50，可求出y2的最大值；（3）第三問(wèn)要分兩種情況決定選擇方案一還是方案二當(dāng)2000200a1以及2000200a1【詳解】解：（1）由題意得：y1=（120a）x（1x125，x為正整數(shù)），y2=100 x0.5x2（1x120，x為正整數(shù)）；（2）40a100，120a0，即y1隨x的增大而增