江蘇省昆山、太倉(cāng)市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）232下列計(jì)算正確的是（ ）.A(x+y)2=x2+y2B(xy2）3= x3y6Cx6x3=x2D=23如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B四棱錐C圓柱D四棱柱4在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念5方程x2kx+1=0有兩個(gè)相等的

3、實(shí)數(shù)根，則k的值是（）A2B2C2D06如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD7二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )ABCD8如果菱形的一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是（）A16B32C163D3239如圖所示，若將ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）10下列

4、分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長(zhǎng)等于（）A8B4C12D1612如圖，在平面直角坐標(biāo)系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個(gè)單位，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無(wú)錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)期間入園賞櫻人數(shù)約803萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)人次14如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CA

5、B=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度15如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等問(wèn)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為_(kāi)16如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_17函數(shù)中，自變量的取值范圍是_18如圖，是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為

6、相反數(shù)，則填在B內(nèi)的數(shù)為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）當(dāng)A（1，0），C（0，3）時(shí)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P落在直線BC上時(shí)，求m的值；當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P落在第一象限內(nèi)，PA2取得最小值時(shí)，求m的值及這個(gè)最小值20（6分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：=1，第二個(gè)等式： =2，第三個(gè)等式：=3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題：直接寫出第四個(gè)等式；

7、猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的21（6分）講授“軸對(duì)稱”時(shí)，八年級(jí)教師設(shè)計(jì)了如下：四種教學(xué)方法： 教師講，學(xué)生聽(tīng) 教師讓學(xué)生自己做 教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果，八年級(jí)教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)如圖(1) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2) 計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法的圓心角的度數(shù)是 ；(3) 八年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？22（8分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB

8、AD，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若ABC60，CE2BE，試判斷CDE的形狀，并說(shuō)明理由23（8分）定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競(jìng)選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和演講成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度；競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為 ，B同學(xué)得票數(shù)為 ，C同學(xué)得票數(shù)為 ；若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：

9、3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷 當(dāng)選（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）24（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C求雙曲線解析式；點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).25（10分）如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使POB與POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)26（12分）如圖，RtABC中，ABC90

10、，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四邊形DBEC面積27（12分）對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”如圖為點(diǎn)A，B的“確定圓”的示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_(kāi)；（2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），若直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上，若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9，直

11、接寫出m的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是了解一元二次方程配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式2、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計(jì)算，判斷即可詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯(cuò)誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯(cuò)誤；x6x3=x3，C錯(cuò)誤；=2，D正確；故選D點(diǎn)睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平

12、方根的計(jì)算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵3、B【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是長(zhǎng)方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是四棱柱故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中

13、心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、C【解析】根據(jù)已知得出=（k）2411=0，解關(guān)于k的方程即可得【詳解】方程x2kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（k）2411=0，解得：k=2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根6、D【解析】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項(xiàng)正確；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項(xiàng)正確；AD2=BDCD

14、，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項(xiàng)正確；CDAB=ACBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對(duì)應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D考點(diǎn)：1圓周角定理2相似三角形的判定7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a1；對(duì)稱軸大于1，1，b1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c1反比例函數(shù)中ka1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)ybxc中，b1，c1，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象

15、，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論8、B【解析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長(zhǎng)【詳解】菱形的四邊相等菱形的周長(zhǎng)=48=32故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運(yùn)用菱形的性質(zhì)9、A【解析】由題意可知， 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)圖象確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo).【詳解】由題意可知， 點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)

16、及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知中心對(duì)稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式=；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式=；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式=，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.11、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A12、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后所得A1BC1，如圖所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）BD=1，

17、BD1=1，D1坐標(biāo)為（2，0），A1坐標(biāo)為（2，）再向下平移2個(gè)單位，A的坐標(biāo)為（2，2）故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、8.03106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)803萬(wàn)=.14、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)

18、，將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時(shí)，x=5，1（5）=1，點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線y=2x6上故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.15、4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x4）.16、1【解析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，=144，解得n=1故答案為

19、1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵17、x1【解析】解：有意義，x-10,x1;故答案是：x118、1【解析】試題解析：正方體的展開(kāi)圖中對(duì)面不存在公共部分，B與-1所在的面為對(duì)面B內(nèi)的數(shù)為1故答案為1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）拋物線的解析式為y=x33x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【解析】（1）根據(jù)A（1，3），C（3，1）在拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象上，可以求得b、c的值；（3）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)

20、解析式可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線BC的解析式，再根據(jù)點(diǎn)P落在直線BC上，從而可以求得m的值；根據(jù)題意可以表示出PA3，從而可以求得當(dāng)PA3取得最小值時(shí)，m的值及這個(gè)最小值【詳解】解：（1）拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A（1，3），C（3，1），解得：，該拋物線的解析式為y=x33x1y=x33x1=（x1）34，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）由P（m，t）在拋物線上可得：t=m33m1點(diǎn)P和P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，P（m，t），當(dāng)y=3時(shí)，3=x33x1，解得：x1=1，x3=1，由已知可得：點(diǎn)B（1，3）點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（3，1），

21、設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，解得：，直線BC的直線解析式為y=x1點(diǎn)P落在直線BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；由題意可知，點(diǎn)P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函數(shù)的最小值是4，4t3點(diǎn)P（m，t）在拋物線上，t=m33m1，t+1=m33m，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸，H為垂足，有H（m，3）又A（1，3），則PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，當(dāng)t=時(shí)，PA3有最小值，此時(shí)PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3

22、取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20、（1）=4；（2）=n【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：=4；（2）第n個(gè)等式是：=n證明如下：= = =n第n個(gè)等式是：=n點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子21、解：(1)見(jiàn)解析； (2) 108；(3) 最喜歡方法，約有189人.【解

23、析】（1）由題意可知：喜歡方法的學(xué)生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法的圓心角應(yīng)先求所占比值，再乘以360；（3）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法的學(xué)生最多，人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法所占的比例；【詳解】(1)方法人數(shù)為6061827=9(人);補(bǔ)條形圖如圖： (2)方法的圓心角為 故答案為108(3)由圖可以看出喜歡方法的學(xué)生最多,人數(shù)為 (人)；【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體,比較基礎(chǔ)，難度不大，是中考?？碱}型.22、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）先證得四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD， 鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，ABC

24、=60，所以DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得DEC是直角三角形試題解析：梯形ABCD中，ADBC，四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABED是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，ABC=60，DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE， DEC是直角三角形，考點(diǎn)：1菱形的判定；2直角三角形的性質(zhì)；3平行四邊形的判定23、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【解析】（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（2）用360乘以B對(duì)應(yīng)的百分比可得答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C三人對(duì)應(yīng)的百分

25、比可得答案；（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得【詳解】解：（1）由條形圖知，A演講得分為90分，補(bǔ)全圖形如下：故答案為90；（2）扇圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為36040%144，故答案為144；（3）A同學(xué)得票數(shù)為30035%105，B同學(xué)得票數(shù)為30040%120，C同學(xué)得票數(shù)為30025%75，故答案為105、120、75；（4）A的最終得分為92.5（分），B的最終得分為98（分），C的最終得分為84（分），B最終當(dāng)選，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)24、（1）；（2）（，0）

26、或【解析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長(zhǎng)，進(jìn)一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對(duì)于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或25、解：（1）；（2）存在，P（，）；（1）

27、Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，1）或（0，1）.【解析】（1）已知點(diǎn)A坐標(biāo)可確定直線AB的解析式，進(jìn)一步能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，那么可以將拋物線的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)待定系數(shù)法可解.（2）首先由拋物線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，在POB和POC中，已知的條件是公共邊OP，若OB與OC不相等，那么這兩個(gè)三角形不能構(gòu)成全等三角形；若OB等于OC，那么還要滿足的條件為：POC=POB，各自去掉一個(gè)直角后容易發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P正好在第二象限的角平分線上，聯(lián)立直線y=-x與拋物線的解析式，直接求交點(diǎn)坐標(biāo)即可，同時(shí)還要注意點(diǎn)P在第二象限的限定條件.（1）分別以A、B、Q為直角頂

28、點(diǎn)，分類進(jìn)行討論，找出相關(guān)的相似三角形，依據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ykx6，得k2，y2x6，令y0，解得：x1，B的坐標(biāo)是（1，0）A為頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析為ya（x1）24，把B（1，0）代入得：4a40，解得a1，y（x1）24x22x1 （2）存在OBOC1，OPOP，當(dāng)POBPOC時(shí)，POBPOC，此時(shí)PO平分第二象限，即PO的解析式為yx設(shè)P（m，m），則mm22m1，解得m（m0，舍），P（，） （1）如圖，當(dāng)Q1AB90時(shí)，DAQ1DOB，即=，DQ1，OQ1，即Q1（0，-）；如圖，當(dāng)Q2BA90時(shí)，BOQ2DOB，即，OQ2，即Q2（0，）；如圖，當(dāng)AQ1B90時(shí)，作AEy軸于E，則BOQ1Q1EA，即OQ124OQ1+10，OQ11或1，即Q1（0，1），Q4（0，1）綜上，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，1）或（0，1）26、 (1)見(jiàn)解析;(1)4 【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得證；（1）由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的