湖北省隨州市廣水市2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知直線l1：y=2x+4與直線l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于點(diǎn)M若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），則k的取值范圍是

2、（）A2k2B2k0C0k4D0k22已知一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)0 x5時，函數(shù)y的最大值是（）A0 B3 C3 D73已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根4若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D15下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+16如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長度為（）A12 B1 C32 D37如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連

3、接AO并延長交O于點(diǎn)E，連接EC，若AB=8，CD=2，則cosECB為（）ABCD8如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE( )A12B21C18012D180219一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x2210如圖，OP平分AOB，PCOA于C，點(diǎn)D是OB上的動點(diǎn)，若PC6cm，則PD的長可以是（）A7cmB4cmC5cmD3cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.12如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發(fā)光的概率為_13

4、用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90至AB，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B、M，則k=_15若a22a4=0，則5+4a2a2=_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，頂點(diǎn)C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)E， 則k=_ 。17如圖，在菱形ABCD中，ABBD點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AEDF連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H下列結(jié)論：AEDDF

5、B；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結(jié)論有_（填序號）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點(diǎn)B，C，F(xiàn)30.（1）求證：BECE（2）將EFG繞點(diǎn)E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）求證：BEMCEN；若AB2，求BMN面積的最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sinEBG的值.19（5分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分別交A

6、B、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長線上取點(diǎn)F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，求O的半徑的長20（8分）如圖，一次函數(shù)yax1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA，tanAOC（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax1的解集；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)21（10分）如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在

7、其正后方，此時測得小島的俯角為如果小島高度忽略不計，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號）22（10分）如圖，在ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，AFDC于點(diǎn)F，AE=AF（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF的長23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在一象限，點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，連接AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得OPD。（1）當(dāng)t時，求DP的長（2）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，依照條件所形成的OPD面積為S當(dāng)t0時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)t0時，要使s

8、，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).24（14分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】解：直線l1與x軸的交點(diǎn)為A（1，0），1k+b=0，解得：直線l1：y=1x+4與直線l1：y=kx+b（k0）的交點(diǎn)在第一象限，解得0k1故選D【點(diǎn)睛】兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)圖

9、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-20由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0 x5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值【詳解】一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y隨x的增大而減小，在0 x5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大20+3=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小3、A【解析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點(diǎn)的情況【詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線y4與拋物

10、線只有一個交點(diǎn)，方程ax2+bx+c40有兩個相等的實數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點(diǎn)：完全平方公式；整體代入5、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，錯誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；D此函數(shù)為一

11、次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90，A=30， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 4=2. E,F分別為AC,AD的中點(diǎn), EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 2=1.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.7、D【解析】連接EB，設(shè)圓O半徑為r，根據(jù)

12、勾股定理可求出半徑r=4，從而可求出EB的長度，最后勾股定理即可求出CE的長度利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：連接EB，由圓周角定理可知：B=90，設(shè)O的半徑為r，由垂徑定理可知：AC=BC=4，CD=2，OC=r-2，由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，r=5，BCE中，由勾股定理可知：CE=2，cosECB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知識，綜合程度較高，屬于中等題型8、D【解析】先根據(jù)ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，

13、BCE=BCD+DCE=180-2+1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】過點(diǎn)P作PDOB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PCPD，再根據(jù)垂線段最短解答即可【詳解】解：作PDOB于D，OP平分AOB，PCOA，PDOA，PDPC6cm，則PD的最小值是6

14、cm，故選A【點(diǎn)睛】考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（0，）【解析】試題分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即點(diǎn)B坐標(biāo)為：（3，1），作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點(diǎn)為：（0，）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)

15、問題；軸對稱-最短路線問題12、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、y-【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案詳解：=1時，

16、如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y=1故答案為y=1點(diǎn)睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵14、12【解析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B、M，從而可以求得k的值【詳解】解：作BCy軸于點(diǎn)C，如圖所示，BAB=90，AOB=90，AB=AB，BAO+ABO=90，BAO+BAC=90，ABO=BAC，ABOBAC，AO=BC，點(diǎn)A（0，6），BC=6，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)M，解得，k=12，故答案為：12.【點(diǎn)睛】

17、本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、-3【解析】試題解析： 即 原式 故答案為 16、8【解析】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據(jù)SADF=S梯形ABOD+SDOF-SABF=4，得到關(guān)于n的方程，解方程求得n的值，最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可【詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，點(diǎn)E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上，k=8，

18、故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.17、【解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得AEDDFB，從而說明結(jié)論正確；（2）由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，結(jié)合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而可得結(jié)論是正確

19、的；（3）過點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論成立.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結(jié)論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，CDN=CBM，如下圖，過點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，C

20、DN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=CG2，即結(jié)論是正確的； （3）如下圖，過點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結(jié)論成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為點(diǎn)睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出

21、如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（1）詳見解析；1；.【解析】（1）只要證明BAECDE即可；（1）利用（1）可知EBC是等腰直角三角形，根據(jù)ASA即可證明；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；如圖3中，作EHBG于H設(shè)NG=m，則BG=1m，BN=EN=m，EB=m利用面積法求出EH，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，E是AD中點(diǎn)，AE=DE，BAECDE，BE=CE（1）解：如圖1中，由（1）可知，EBC是等腰直角三角形，EBC=ECB=45，

22、ABC=BCD=90，EBM=ECN=45，MEN=BEC=90，BEM=CEN，EB=EC，BEMCEN；BEMCEN，BM=CN，設(shè)BM=CN=x，則BN=4-x，SBMN=x（4-x）=-（x-1）1+1，-0，x=1時，BMN的面積最大，最大值為1解：如圖3中，作EHBG于H設(shè)NG=m，則BG=1m，BN=EN=m，EB=mEG=m+m=（1+）m，SBEG=EGBN=BGEH，EH=m，在RtEBH中，sinEBH=【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會添

23、加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，19、（1）EF是O的切線，理由詳見解析；（1）詳見解析；（3）O的半徑的長為1【解析】（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AED=90，A=30，ED=AD，

24、A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積 解得：r1=4，即r=1，即O的半徑的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、（1）a= ,k=3, B(-,-2) (2) x0或x3；(3) （0，）或（0，0）【解析】1)過A作AEx軸,交x軸于點(diǎn)E,在RtAOE中,根據(jù)tanAOC的值,設(shè)AE=

25、x,得到OE=3x,再由OA的長,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,確定出A坐標(biāo),將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值,代入反比例解析式求出k的值,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo);(2)由A與B交點(diǎn)橫坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)圖象確定出所求不等式的解集即可;(3)顯然P與O重合時,滿足PDC與ODC相似;當(dāng)PCCD,即PCD=時,滿足三角形PDC與三角形CDO相等,利用同角的余角相等得到一對角相等,再由一對直角相等得到三角形PCO與三角形CDO相似,由相 似得比例,根據(jù)OD,OC的長求出OP的長,即可確定出P的坐標(biāo).【詳解】解：（1）過A作AEx軸，交x軸于點(diǎn)E，在RtAO

26、E中，OA=，tanAOC=，設(shè)AE=x，則OE=3x，根據(jù)勾股定理得：OA2=OE2+AE2，即10=9x2+x2，解得：x=1或x=1（舍去），OE=3，AE=1，即A（3，1），將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=ax1中，得：1=3a1，即a=，將A坐標(biāo)代入反比例解析式得：1=，即k=3，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例解析式得：，消去y得： x1=，解得：x=或x=3，將x=代入得：y=11=2，即B（，2）；（2）由A（3，1），B（，2），根據(jù)圖象得：不等式x1的解集為x0或x3；（3）顯然P與O重合時，PDCODC；當(dāng)PCCD，即PCD=90時，PCO+DCO=90，PCD=COD=90，PCD=CD

27、O，PDCCDO，PCO+CPO=90，DCO=CPO，POC=COD=90，PCOCDO，=，對于一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x1，令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=，C（，0），D（0，1），即OC=，OD=1，=，即OP=，此時P坐標(biāo)為（0，），綜上，滿足題意P的坐標(biāo)為（0，）或（0，0）【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理,銳角三角函數(shù)定義,相似三角形的判定與性質(zhì),利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵21、【解析】過點(diǎn)C作CDAB，由CBD45知BDCDx，由ACD30知ADx，

28、根據(jù)AD+BDAB列方程求解可得【詳解】解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D， 設(shè)CDx，CBD45，BDCDx，在RtACD中，ADx，由AD+BDAB可得x+x10，解得：x55，答：飛機(jī)飛行的高度為（55）km22、 (1)見解析；（2）2【解析】(1) 方法一: 連接AC, 利用角平分線判定定理, 證明DA=DC即可; 方法二: 只要證明AEBAFD. 可得AB=AD即可解決問題；(2) 在RtACF, 根據(jù)AF=CFtanACF計算即可.【詳解】（1）證法一：連接AC，如圖AEBC，AFDC，AE=AF，ACF=ACE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACBDAC=DCA，DA=DC，四邊形ABCD是菱形證法二：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，B=DAE