江蘇省東臺市2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）A11B10C9D162下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD3如圖，平行四邊形ABCD的周長為12，A=60，

2、設(shè)邊AB的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD4如圖，ABCD對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AD3，AB5，在AB延長線上取一點(diǎn)E，使BEAB，連接OE交BC于F，則BF的長為()ABCD15如圖，雙曲線y=（k0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為（ ）A1B2C3D66如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）ABCD7某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程

3、正確的是（）ABCD8下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A73B81C91D1099如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD10下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1等于_12若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_13方程的根是_14計(jì)算：_15如圖，已知AEBD，1=130，2=28，則C的度數(shù)為_16請寫出一個(gè) 開口向下，并且與y

4、軸交于點(diǎn)（0,1）的拋物線的表達(dá)式_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題：m ，n ；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若成績在90分以上(

5、包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？18（8分）在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖所示，乙繪制的如圖所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤（寫出一個(gè)即可）；甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則159.5164.5這一部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；假設(shè)身高在169.5174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名

6、同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？19（8分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫出第個(gè)等式：_；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式，并證明其成立20（8分）先化簡，再求值：（2），其中x滿足x2x4=021（8分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？22（10分）計(jì)算：（2）2sin45

7、+（1）2018223（12分）先化簡，再求值：，其中x=，y=24某農(nóng)場用2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得EHCFBC，從而可得BF=HE=DE，設(shè)BF=EH=DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，據(jù)此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90，

8、根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD，H=D，HE=DE，HC=BC，H=B，又HCE+ECF=90，BCF+ECF=90，HCE=BCF，在EHC和FBC中，EHCFBC，BF=HE，BF=HE=DE，設(shè)BF=EH=DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9x）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，則AG=DE=EH=BF=4，GF=ABAGBF=944=1，EF2=EG2+GF2=32+12=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.2、B

9、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】A、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】過點(diǎn)B作BEAD于E，構(gòu)建直角ABE，通過解該直角三角形求得BE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對應(yīng)的圖像.【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BEAD于E.A60，設(shè)AB邊的長為x，BEABsin60 x.平行四邊形ABCD的周長為12，AB（122

10、x）6x，yADBE（6x）x（0 x6）.則該函數(shù)圖像是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項(xiàng)，C符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意求出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】首先作輔助線：取AB的中點(diǎn)M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：EFBEOM與OM的值，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值【詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接OM，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OB=OD，OMADBC，OM=AD=3=，EFBEOM，AB=5，BE=AB，BE=2，BM=，EM=+2=，BF=，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相

11、似三角形的判定與性質(zhì)等知識解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題5、B【解析】先根據(jù)矩形的特點(diǎn)設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點(diǎn)求出D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解：如圖：連接OE，設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），C（c，0），則B（c，b），E（c， ），設(shè)D（x，y），D和E都在反比例函數(shù)圖象上，xy=k， 即 ，四邊形ODBC的面積為3， bc=4 k0 解得k=2，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中.6

12、、C【解析】試題分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖7、B【解析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機(jī)器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同，據(jù)此列方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機(jī)器，由題意得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程8、C【解析】試題解析：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13

13、=32+4；，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=1故選C考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.9、A【解析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形故選A【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛

14、】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進(jìn)行判斷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、58【解析】如圖,2=1805072=58，兩個(gè)三角形全等，1=2=58.故答案為58.12、【解析】由于分式的分母不能為2，x-1在分母上，因此x-12，解得x解：分式有意義，x-12，即x1故答案為x1本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為213、1【解析】把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題【詳解】兩邊平方得到：2x1=1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，注

15、意必須檢驗(yàn)14、【解析】根據(jù)異分母分式加減法法則計(jì)算即可【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握分式加減的計(jì)算法則15、22【解析】由AEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得CBD的度數(shù)，再由對頂角相等求得CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180求得C的度數(shù)【詳解】解：AEBD，1=130，2=28，CBD=1=130，CDB=2=28，C=180CBDCDB=18013028=22故答案為22【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵16、（答案不唯一）【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下a0，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常

16、數(shù)項(xiàng)，然后寫出即可【詳解】拋物線開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）二次函數(shù)的一般表達(dá)式中，a0，c=1，二次函數(shù)表達(dá)式可以為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向、與y軸的交點(diǎn)與二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人【詳解】解：（1）由題意可得，m2000.3570，n402000

17、.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m70，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有：30000.25750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有750人【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、 (1) 乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）.【解析】（1）對比圖與圖，找出圖中與圖不相同的地方；（2）則159.5164.5這一部分的

18、人數(shù)占全班人數(shù)的比乘以360；（3）身高排序?yàn)榈?0和第31的兩名同學(xué)的身高的平均數(shù)；（4）用樹狀圖法求概率.【詳解】解：（1）對比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60；由題意可知159.5164.5這一部分所對應(yīng)的人數(shù)為20人，所以這一部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為2060360=120，故答案為120；（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將甲的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，可得第30與31名的數(shù)據(jù)在第3組，由乙的數(shù)據(jù)知小于162的數(shù)據(jù)有36個(gè)，則這兩

19、個(gè)只能是160或1故答案為160或1；（4）列樹狀圖得：P（一男一女）=19、610+4=82 4852+4 【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個(gè)等式，并加以證明【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第個(gè)等式：610+4=82，故答案為610+4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個(gè)等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法20、1【解析】首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號,然后再合并化簡,最后整體代入求解.【詳解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【點(diǎn)睛】分式混合運(yùn)算要注意先去括號;分子、 分母