河南省鄭州市鞏義市重點中學2022年中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A60）按如圖所示放置若155，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D1202在ABC中，C90，

2、那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或603已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5，左、右平移該拋物線，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析式為（ ）Ay=-x2-4x-1By=-x2-4x-2Cy=-x2+2x-1Dy=-x2+2x-24運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD5不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD6在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）Aa=bcosABc=asinACacotA=bDat

3、anA=b7下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（ ）A1.414BCD08罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD9點A（a，3）與點B（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）

4、A0B1C1D7201710對于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個結論中，正確的是（）A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當k0時，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關于直線y=x成軸對稱二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖甲，對于平面上不大于90的MON，我們給出如下定義：如果點P在MON的內(nèi)部，作PEOM，PFON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于MON的“點角距離”，記為d（P，MON）如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內(nèi)，且點P的

5、橫坐標比縱坐標大2，對于xOy，滿足d（P，xOy）=10，點P的坐標是_12不等式組的所有整數(shù)解的積為_13一個正多邊形的一個內(nèi)角是它的一個外角的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_14已知點A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，如果ab0，那么y1與y2的大小關系是：y1_y2；15長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學記數(shù)法表示為_16一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）計算：|3|+（2 018）02sin 3

6、0+（）1（2）先化簡，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根18（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬19（8分）如圖，在ABC中，C = 90，E是BC上一點，EDAB，垂足為D求證：ABCEBD20（8分）關于x的一元二次方程ax2+bx+1=1當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根21（8分）學校為

7、了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經(jīng)過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問題:訓練后學生成績統(tǒng)計表中n,并補充完成下表:若跳遠成績9分及以上為優(yōu)秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所

8、抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.22（10分）計算：2sin30|1|+（）123（12分）如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)y的圖象上（1）求反比例函數(shù)y的表達式；（2）在x軸上是否存在一點P，使得SAOPSAOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標；若不存在，簡述你的理由24如圖，已知是直角坐標平面上三點.將先向右平移3個單位，再向上平移3個單位，畫出平移后的圖形；以點為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為 .參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】如圖，首先證明AMO=2，然后運用對頂

9、角的性質(zhì)求出ANM=55；借助三角形外角的性質(zhì)求出AMO即可解決問題【詳解】如圖，對圖形進行點標注.直線ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，2=AMO=A+ANM=60+55=115，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.2、C【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.3、D【解析】把這個二次函數(shù)的圖象左、右平

10、移，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=x的圖象上，即頂點的橫縱坐標互為相反數(shù)，而平移時，頂點的縱坐標不變，即可求得函數(shù)解析式【詳解】解：y=x14x5=（x+1）11，頂點坐標是（1，1）由題知：把這個二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=x的圖象上，即頂點的橫縱坐標互為相反數(shù)左、右平移時，頂點的縱坐標不變，平移后的頂點坐標為（1，1），函數(shù)解析式是：y=（x1）11=x1+1x1，即：y=x1+1x1故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律，上下平移時，點的橫坐標不變；左右平移時，點的縱坐標不變同時考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y=x的圖象上點的坐標特征

11、4、A【解析】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明SOCD=SACD，SOEF=SAEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解【詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DGCG是圓的直徑，CDG=90，則DG=8，又EF=8，DG=EF，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD，SOEF=SAEF，S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=52=，故選A【點睛】本題考查扇形面積的計算，

12、圓周角定理本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關鍵5、C【解析】先解每一個不等式，再根據(jù)結果判斷數(shù)軸表示的正確方法【詳解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為C故選C【點睛】考核知識點：解不等式組.6、C【解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA=a，btanA=a，acotA=b，只有選項C正確，故選C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義可得是無理數(shù)故答案選B.考點：無理數(shù)的定義.8、B【

13、解析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：4115000.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2故正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故錯誤故選：B【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關鍵在于利用頻率估計概率.9、B【解析】根據(jù)關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得

14、a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)得出a，b是解題關鍵10、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項不符合題意； B當k0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應該是當k0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本選項不符合題意； C錯誤，應該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項不符合題意； D正確，本選項符合題意 故選D點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性

15、質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（6，4）或（4，6）【解析】設點P的橫坐標為x，表示出縱坐標，然后列方程求出x，再求解即可【詳解】解：設點P的橫坐標為x，則點P的縱坐標為x-2，由題意得，當點P在第一象限時，x+x-2=10，解得x=6，x-2=4，P（6，4）；當點P在第三象限時，-x-x+2=10，解得x=-4，x-2=-6，P（-4，-6）故答案為：（6，4）或（-4，-6）【點睛】本題主要考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解“點角距離”的定義并列出方程是解題的關鍵12、1【解析

16、】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的整數(shù)解為1，1，151，所以所有整數(shù)解的積為1，故答案為1【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確計算是關鍵，難度不大13、1【解析】設這個正多邊的外角為x，則內(nèi)角為5x，根據(jù)內(nèi)角和外角互補可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度數(shù)可得邊數(shù)【詳解】設這個正多邊的外角為x，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)14、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大

17、而減小，而ab0，所以y1y2故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)15、6.7106【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：6700000用科學記數(shù)法表示應記為6.7106，故選6.7106.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形

18、式，其中1|a|10，n為整數(shù)；表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.16、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：=.故答案為：.【點睛】本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關鍵是掌握用樹狀圖法求概率.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）6；（2）（x+1），1.【解析】（1）原式=3+12+3=6（2）由題意可知：x2+3x+2=0，解得：x=1或x=2原式=（x1）=（x+1）當x=1時，x+1=0，分式無意義，當x

19、=2時，原式=118、2.7米【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結論【詳解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的寬度CD為2.7米【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用19、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直

20、的定義得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根據(jù)有兩個角相等的兩三角形相似即可得出結論試題解析：解：EDAB， EDB90C90， EDBC BB， 點睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵20、（2）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b=-2，a=2時，x2=x2=2【解析】分析：（2）求出根的判別式，判斷其范圍，即可判斷方程根的情況.（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則，寫出一組滿足條件的，的值即可.詳解：（2）解：由題意：，原方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）答案不唯一，滿足（）即可，例如：解：令，則原方程為，解得：點睛：考查一元二次方程根的判別

21、式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.21、（1）n=3，見解析；（2）125人；（3）P=35【解析】（1）利用強化訓練前后人數(shù)不變計算n的值；利用中位數(shù)對應計算強化訓練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計算方法計算強化訓練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強化訓練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強化訓練前的中位數(shù)7+82=7.5，強化訓練后的平均分為120（16+37+88+95+103）=8.3；強化訓練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）5005+320100%-2+120100%=125（人）（3）（3）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數(shù)，其中所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數(shù)為12，所以所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率P=1220=35.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果