高中數(shù)學(xué)蘇教版必修3第二章統(tǒng)計(jì)課件+學(xué)案221頻率分布表-222頻率分布直方圖與折線圖一

1、22.1頻率分布表22.2頻率分布直方圖與折線圖(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)分布的意義和作用；2.學(xué)會(huì)用頻率分布表，畫頻率分布直方圖表示樣本數(shù)據(jù)；3.能通過(guò)頻率分布表或頻率分布直方圖對(duì)數(shù)據(jù)做出總體統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)一用樣本估計(jì)總體思考還記得我們抽樣的初衷嗎？梳理用樣本估計(jì)總體的兩種情況：(1)用樣本的_估計(jì)總體的頻率分布(2)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征知識(shí)點(diǎn)二頻率分布表思考通過(guò)抽樣獲得的數(shù)據(jù)有什么缺點(diǎn)？梳理一般地，制作頻率分布表的步驟如下：(1)求全距，決定組數(shù)和組距，組距_；(2)分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；(3)登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表知識(shí)點(diǎn)三頻率分布

2、表與頻率分布直方圖思考表格與圖形，哪個(gè)更直觀？梳理一般地，(1)在頻率分布直方圖中，縱軸表示_，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用_來(lái)表示，各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于_(2)將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的_底邊的_點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，就得到頻率分布折線圖(3)當(dāng)樣本容量足夠_時(shí)，組距足夠_時(shí)，頻率分布折線圖就趨近于總體分布的密度曲線類型一利用原始數(shù)據(jù)繪制頻率分布表例1從某校高一年級(jí)的1 002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，如下(單位：cm)作出該樣本的頻率分布表，并估計(jì)身高不小于170(cm)的同學(xué)所占的百分率16816517116717016517015217517416517

3、0168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166反思與感悟分組時(shí)先找到最大值和最小值，以便于確定分組的起點(diǎn)和終點(diǎn)組距的

4、選擇應(yīng)力求“取整”區(qū)間端點(diǎn)要不重不漏，以便每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)且只進(jìn)一個(gè)組跟蹤訓(xùn)練1有100名學(xué)生，每人只能參加一個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有30人，參加籃球隊(duì)的有27人，參加排球隊(duì)的有23人，參加乒乓球隊(duì)的有20人(1)列出學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表；(2)畫出頻率直方圖類型二根據(jù)頻率分布表繪制頻率分布直方圖例2下表給出了在某校500名12歲男孩中，用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位：cm)區(qū)間界限 122，126) 126，130) 130，134) 134，138) 138，142)人數(shù)58102233區(qū)間界限 142，146) 146，150)150，154)154，158人數(shù)201165(1

5、)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)身高小于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比反思與感悟頻率分布表和頻率分布直方圖之間的密切關(guān)系是顯然的，它們只不過(guò)是相同的數(shù)據(jù)的兩種不同的表達(dá)方式，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚地看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計(jì)總體的分布情況跟蹤訓(xùn)練2從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下：40，50)，2；50，60)，3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100，8.(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率

6、分布直方圖；(3)估計(jì)成績(jī)?cè)?0，90)分的學(xué)生比例類型三頻率分布表及頻率分布直方圖的應(yīng)用例3為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？反思與感悟在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1.跟蹤訓(xùn)練3在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)

7、的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)頻率1.30，1.34)41.34，1.38)251.38，1.42)301.42，1.46)291.46，1.50)101.50，1.542合計(jì)100(1)完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計(jì)纖度落在1.38，1.50)內(nèi)的可能性及纖度小于1.42的可能性各是多少？1有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：12.5，15.5)，3；15.5，18.5)，8；18.5，21.5)，9；21.5，24.5)，11；24.5，27.5)，10；27.5，30.5，4.由此估計(jì)，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的_2某校為了解學(xué)

8、生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯缘乃邥r(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的頻率直方圖表示，根據(jù)頻率直方圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時(shí)間為_(kāi) h.3下列命題正確的是_(填序號(hào))頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)；頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和等于1；頻率分布直方圖中各小矩形的高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比4.為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是_1頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大

9、小，總體分布是指總體取值的頻率分布規(guī)律，我們通常用樣本的頻率分布表或頻率分布直方圖去估計(jì)總體的分布2頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式，用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息3樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚地看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計(jì)總體的分布情況答案精析問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考用樣本去估計(jì)總體，為決策提供依據(jù)梳理(1)頻率分布知識(shí)點(diǎn)二思考多而雜亂，無(wú)法從中提取信息，交流傳遞因而，當(dāng)總體很大或不

10、便于獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表其中，我們將整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度稱為全距，分成的區(qū)間的長(zhǎng)度稱為組距梳理(1)eq f(全距,組數(shù))知識(shí)點(diǎn)三思考圖形梳理(1)eq f(頻率,組距)小長(zhǎng)方形的面積1(2)上中(3)大小題型探究例1解(1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151，它們相差(極差)29，決定組距為3；(2)將區(qū)間150.5，180.5分成10組；分別是150.5，153.5)，153.5，156.5)，177.5，180.5)；(3)從第一組150.5，153.5)開(kāi)始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，列頻率分布表；分

11、組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率150.5，153.5)40.04153.5，156.5)80.08156.5，159.5)80.08159.5，162.5)110.11162.5，165.5)220.22165.5，168.5)190.19168.5，171.5)140.14171.5，174.5)70.07174.5，177.5)40.04177.5，180.530.03合計(jì)1001身高不小于170(cm)的同學(xué)所占的百分率為eq f(9743,100)100%23%.跟蹤訓(xùn)練1解(1)參加足球隊(duì)記為1，參加籃球隊(duì)記為2，參加排球隊(duì)記為3，參加乒乓球隊(duì)記為4，得頻率分布表如下：試驗(yàn)結(jié)果頻數(shù)頻率參加足球隊(duì)

12、(記為1)300.30參加籃球隊(duì)(記為2)270.27參加排球隊(duì)(記為3)230.23參加乒乓球隊(duì)(記為4)200.20合計(jì)1001.00(2)由上表可知頻率直方圖如下：例2解(1)樣本頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率122，126)50.04126，130)80.07130，134)100.08134，138)220.18138，142)330.28142，146)200.17146，150)110.09150，154)60.05154，15850.04合計(jì)1201(2)其頻率分布直方圖如下：(3)由樣本頻率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.040.070.080.19，所以

13、我們估計(jì)身高小于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.跟蹤訓(xùn)練2解(1)頻率分布表如下：成績(jī)分組頻數(shù)頻率累積頻率40，50)20.040.0450，60)30.060.160，70)100.20.370，80)150.30.680，90)120.240.8490，10080.161.00合計(jì)501.00(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)成績(jī)?cè)?0，90)分的學(xué)生比例，即學(xué)生成績(jī)?cè)?0，90)分的頻率為0.20.30.240.7474%.所以估計(jì)成績(jī)?cè)?0，90)分的學(xué)生比例為74%.例3解(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為eq f(4,2

14、4171593)0.08；又因?yàn)轭l率eq f(頻數(shù),樣本容量)，所以樣本容量eq f(第二小組頻數(shù),第二小組頻率)eq f(12,0.08)150.(2)由圖可估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為eq f(171593,24171593)100%88%.跟蹤訓(xùn)練3解(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率1.30，1.34)40.041.34，1.38)250.251.38，1.42)300.301.42，1.46)290.291.46，1.50)100.101.50，1.5420.02合計(jì)1001.00頻率分布直方圖如圖所示：(2)纖度落在1.38，1.50)的可能性即為纖度落在1.38，1.50)的頻率，即為0.30.290.100.6969%.纖度小于1.42的可能性即為纖度小于1.42的頻率，即為0.040.250.300.5959%.當(dāng)堂訓(xùn)練191.1%解析不大于27.5的樣本數(shù)為389111041，所以約占總體的百分比為eq f(41,45)100%91.1%.26.4解析由題意可知這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時(shí)間為(5.577.5)0.160.36.50.46.4(h)3解析在頻率分布直方圖中，橫軸表示樣本數(shù)