2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案定稿

1、第32頁(yè)（共32頁(yè)）2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A277106B2.77107C2.8108D2.771084（3分）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果，正確的是（）A8x5B6x5C6x6D8x65（3分）如圖，mn，其中140，則2的度數(shù)為（）A130B140C150

2、D1606（3分）計(jì)算+|2|cos45的結(jié)果，正確的是（）AB3C2+D2+27（3分）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，7，則第三邊的長(zhǎng)可以是（）A3B4C7D108（3分）在ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE則下列結(jié)論不一定正確的是（）AABAEBADCDCAECEDADECDE9（3分）小明解分式方程1的過(guò)程如下解：去分母，得32x（3x+3）去括號(hào)，得32x3x+3移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x6化系數(shù)為1，得x6以上步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（）ABCD10（3分）如圖，某地修建的一座建筑物的截

3、面圖的高BC5m，坡面AB的坡度為1：，則AB的長(zhǎng)度為（）A10mB10mC5mD5m11（3分）中國(guó)清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD12（3分）如圖，一件扇形藝術(shù)品完全打開(kāi)后，AB，AC夾角為120，AB的長(zhǎng)為45cm，扇面BD的長(zhǎng)為30cm，則扇面的面積是（）A375cm2B450cm2C600cm2D750cm213（3分）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛公司

4、的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷以下說(shuō)法正確的是（）A汽車在高速路上行駛了2.5hB汽車在高速路上行駛的路程是180kmC汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/hD汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h14（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；2ab0；9a+3b+c0；b24ac；a+cb其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)15（3分）矩形紙片ABCD中，E為B

5、C的中點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊得到AFE，連接CF若AB4，BC6，則CF的長(zhǎng)是（）A3BCD二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）16（5分）分解因式：2m28 17（5分）甲乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做環(huán)保志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“做環(huán)保志愿者”的概率是 18（5分）如圖，在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長(zhǎng)度的最小值為 19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y（x

6、0，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，E若點(diǎn)A（3，0），則k的值是 20（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（1，1）；把點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2（1，3）；把點(diǎn)A2向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A3（4，0）；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A4（0，4），；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為 三、解答題（共7小題，滿分80分）21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a222（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23（10分）某校在開(kāi)展“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)教育周”期間，在八

7、年級(jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽把甲、乙兩組的成績(jī)進(jìn)行整理分析（滿分100分，競(jìng)賽得分用x表示：90 x100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80 x90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng)，x80為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)一般）收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組a8080乙組83bc根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）填空：a ，b ，c ；（2）已知該校八年級(jí)有500人，估計(jì)八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？（3）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽，求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的概率24（12分）如圖，在AB

8、C中，ACB90，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BFBD；（2）若CF1，tanEDB2，求O的直徑25（12分）2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）類別價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷售價(jià)（元/件）4537（1）網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元應(yīng)如何

9、設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？（3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元？26（14分）如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BCACAD（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，E，F(xiàn)，G分別是BO，CO，AD的中點(diǎn)，連接EF，GE，GF，若BD2AB，BC15，AC16，求EFG的周長(zhǎng)27（16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于

10、點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（2，1），拋物線的對(duì)稱軸交直線BC于點(diǎn)E（1）求拋物線yx2+bx+c的表達(dá)式；（2）把上述拋物線沿它的對(duì)稱軸向下平移，平移的距離為h（h0），在平移過(guò)程中，該拋物線與直線BC始終有交點(diǎn)，求h的最大值；（3）M是（1）中拋物線上一點(diǎn)，N是直線BC上一點(diǎn)是否存在以點(diǎn)D，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：2的相反數(shù)為：2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的知

11、識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合3（3分）截至202

12、2年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A277106B2.77107C2.8108D2.77108【分析】科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法【科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)】【解答】解：2770000002.77108故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵4（3分）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果，正確的是（）A8x5B6

13、x5C6x6D8x6【分析】應(yīng)用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：（2x2）38x6故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵5（3分）如圖，mn，其中140，則2的度數(shù)為（）A130B140C150D160【分析】由平行線的性質(zhì)得到3140，再根據(jù)平角的定義即可得解【解答】解：如圖，mn，140，3140，2+3180，21803140，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵6（3分）計(jì)算+|2|cos45的結(jié)果，正確的是（）AB3C2+D2+2【分析】應(yīng)用特殊角三角函數(shù)值及二次根式的加減

14、運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：原式2+23故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值及二次根式的加減運(yùn)算，熟練掌握特殊角三角函數(shù)值及二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵7（3分）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，7，則第三邊的長(zhǎng)可以是（）A3B4C7D10【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設(shè)第三邊為x，則4x10，所以符合條件的整數(shù)為7，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型8（3分）在ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，

15、兩弧相交于點(diǎn)M和N作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE則下列結(jié)論不一定正確的是（）AABAEBADCDCAECEDADECDE【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，ADDC，EAEC，ADECDE90，故選項(xiàng)B，C，D正確，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題9（3分）小明解分式方程1的過(guò)程如下解：去分母，得32x（3x+3）去括號(hào)，得32x3x+3移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x6化系數(shù)為1，得x6以上步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（）ABCD【分析】按照解分式方程的一般

16、步驟進(jìn)行檢查，即可得出答案【解答】解：去分母得：32x（3x+3），去括號(hào)得：32x3x3，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10（3分）如圖，某地修建的一座建筑物的截面圖的高BC5m，坡面AB的坡度為1：，則AB的長(zhǎng)度為（）A10mB10mC5mD5m【分析】由坡面AB的坡度為1：，可得AC5m，再根據(jù)勾股定理可得AB10m【解答】解：坡面AB的坡度為1：，AC5m，AB10m故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，理解坡度的定義是解答本題的關(guān)鍵11（3分）中國(guó)清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭

17、，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD【分析】利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩，4x+6y48；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，3x+5y38可列方程組為故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵12（3分）如圖，一件扇形藝術(shù)品完全打開(kāi)后，AB，AC夾角為120，AB的長(zhǎng)為45cm，扇面

18、BD的長(zhǎng)為30cm，則扇面的面積是（）A375cm2B450cm2C600cm2D750cm2【分析】先求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形BAC和扇形DAE的面積即可【解答】解：AB的長(zhǎng)是45cm，扇面BD的長(zhǎng)為30cm，ADABBD15cm，BAC120，扇面的面積SS扇形BACS扇形DAE600（cm2），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵，注意：圓心角為n，半徑為r的扇形的面積S13（3分）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上

19、勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷以下說(shuō)法正確的是（）A汽車在高速路上行駛了2.5hB汽車在高速路上行駛的路程是180kmC汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/hD汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h【分析】由3.5h到達(dá)目的地，在鄉(xiāng)村道路上行駛1h可得下高速公路的時(shí)間，從而可判斷A，由圖象直接可判斷B，根據(jù)速度路程除以時(shí)間可判斷C和D【解答】解：3.5h到達(dá)目的地，在鄉(xiāng)村道路上行駛1h，汽車下高速公路的時(shí)間是2.5h，汽車在高速路上行駛了2.50.52（h），故A錯(cuò)誤，不符

20、合題意；由圖象知：汽車在高速路上行駛的路程是18030150（km），故B錯(cuò)誤，不符合題意；汽車在高速路上行駛的平均速度是150275（km/h），故C錯(cuò)誤，不符合題意；汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是（220180）140（km/h），故D正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識(shí)圖，從圖中獲取有用的信息14（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；2ab0；9a+3b+c0；b24ac；a+cb其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋

21、物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：圖象開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c0，abc0，說(shuō)法正確，1，2ab，2a+b0，說(shuō)法錯(cuò)誤，由圖象可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)x3時(shí)，y0，9a+3b+c0，說(shuō)法錯(cuò)誤，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，b24ac，說(shuō)法正確；當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，a+cb，說(shuō)法正確，正確的為，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵15（3分）矩形紙片ABCD中，

22、E為BC的中點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊得到AFE，連接CF若AB4，BC6，則CF的長(zhǎng)是（）A3BCD【分析】連接BF，交AE于O點(diǎn)，根據(jù)翻折的性質(zhì)知BEEF，AEBAEF，AE垂直平分BF，再說(shuō)明AECF，利用等積法求出BO的長(zhǎng)，再利用勾股定理可得答案【解答】解：連接BF，交AE于O點(diǎn)，將ABE沿AE折疊得到AFE，BEEF，AEBAEF，AE垂直平分BF，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BECEEF3，EFCECF，BEFECF+EFC，AEBECF，AECF，BFCBOE90，在RtABE中，由勾股定理得，AE，BO，BF2BO，在RtBCF中，由勾股定理得，CF，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了

23、翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，利用等積法求出BO的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）16（5分）分解因式：2m282（m+2）（m2）【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【解答】解：2m28，2（m24），2（m+2）（m2）故答案為：2（m+2）（m2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解17（5分）甲乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做環(huán)保志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇

24、“做環(huán)保志愿者”的概率是 【分析】用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：甲乙兩人隨機(jī)選擇“做環(huán)保志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩人同時(shí)選擇“做環(huán)保志愿者”的有1種，所以兩人同時(shí)選擇“做環(huán)保志愿者”的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法法或樹(shù)狀圖法求概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是正確解答的關(guān)鍵18（5分）如圖，在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長(zhǎng)度的最小值為 【分析】以PA，PC為鄰邊作平行四邊

25、形PAQC，由平行四邊形的性質(zhì)可知O是AC中點(diǎn)，PQ最短也就是PO最短，所以應(yīng)該過(guò)O作BC的垂線PO，證明CABCPO，利用相似三角形的性質(zhì)得出，求出OP，即可求出PQ的最小值【解答】解：BAC90，AB3，BC5，AC4，四邊形APCQ是平行四邊形，POQO，COAO2，PQ最短也就是PO最短，過(guò)O作BC的垂線OP，ACBPCO，CPOCAB90，CABCPO，OP，則PQ的最小值為2OP，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，

26、B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y（x0，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，E若點(diǎn)A（3，0），則k的值是 4【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，作CHy軸于H，再利用AAS證明AOBBHC，得BHOA3，OBCH1，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案【解答】解：設(shè)C（m，），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，E（，），點(diǎn)E在反比例函數(shù)y上，m1，作CHy軸于H，CH1，四邊形ABCD是正方形，BABC，ABC90，OBAHCB，AOBBHC，AOBBHC（AAS），BHOA3，OBCH1，C（1，4），k4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

27、，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（1，1）；把點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2（1，3）；把點(diǎn)A2向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A3（4，0）；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A4（0，4），；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為 （1，11）【分析】根據(jù)題目規(guī)律，依次求出A5、A6A10的坐標(biāo)即可【解答】解：由圖象可知，A5（5，1），將點(diǎn)A5向左平移6個(gè)單位、再向上平

28、移6個(gè)單位，可得A6（1，7），將點(diǎn)A6向左平移7個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位，可得A7（8，0），將點(diǎn)A7向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位，可得A8（0，8），將點(diǎn)A8向右平移9個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位，可得A9（9，1），將點(diǎn)A9向左平移平移10個(gè)單位，再向上平移10個(gè)單位，可得A10（1，11），故答案為：（1，11）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分80分）21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a2【分析】先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：（1），

29、當(dāng)a2時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵22（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，原不等式組的解集為：1x2，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵23（10分）某校在開(kāi)展“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)教育周”期間，在八年級(jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽把甲、乙兩組的成績(jī)進(jìn)行整理分析（滿分100分，競(jìng)賽得分用x表示：90

30、x100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80 x90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng)，x80為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)一般）收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組a8080乙組83bc根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）填空：a83，b85，c70；（2）已知該校八年級(jí)有500人，估計(jì)八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？（3）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽，求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的概率【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）求出樣本中，網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng)的所占的百分比即可估計(jì)總體中的百分比，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的人數(shù)；（3）列舉出所有可能出現(xiàn)

31、的結(jié)果情況，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）甲組的平均數(shù)a83（分），將乙組的10名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為85（分），即中位數(shù)b85，乙組10名同學(xué)成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是70分，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是70分，即c70，故答案為：a83，b85，c70；（2）500200（人），答：該校八年級(jí)500名學(xué)生中網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的大約有200人；（3）甲組1名，乙組2名滿分的同學(xué)中任意選取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的有4種，所以兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的概率為【點(diǎn)評(píng)】本

32、題考查列表法或樹(shù)狀圖法求概率，條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體，掌握中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是計(jì)算概率的關(guān)鍵24（12分）如圖，在ABC中，ACB90，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BFBD；（2）若CF1，tanEDB2，求O的直徑【分析】（1）連接OE，利用圓的切線的性質(zhì)定理，平行線的判定與性質(zhì)，同圓的半徑相等和等腰三角形的判定定理解答即可；（2）連接BE，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，直角三角形的邊角關(guān)系定理和相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可【解答】（1）證明：連接OE，如

33、圖，AC是O的切線，OEACACBC，OEBC，OEDFODOE，ODEOED，BDEF，BDBF；（2）解：連接BE，如圖，BDEF，tanBDEtanF2，CF1，tanF，CE2BD是O直徑，BED90，BEEFECBF，ECFBCE，EC2BCCFBC4BFBC+CF5BDBF5，即O的直徑為5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系定理，連接經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑和直徑所對(duì)的圓周角是解決此類問(wèn)題常添加的輔助線25（12分）2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如

34、下表：（注：利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）類別價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷售價(jià)（元/件）4537（1）網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？（3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元？【分析】（

35、1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣x件，B款鑰匙扣y件，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合該網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件A款鑰匙扣，則購(gòu)進(jìn)（80m）件B款鑰匙扣，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)2200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)的A、B兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，利用總利潤(rùn)每件的銷售利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題；（3）設(shè)B款鑰匙扣的售價(jià)定為a元，則每件的銷售利潤(rùn)為（a25）元，平均每天可售出（782a）件，利用平

36、均每天銷售B款鑰匙扣獲得的總利潤(rùn)每件的銷售利潤(rùn)平均每天的銷售量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣x件，B款鑰匙扣y件，依題意得：，解得：答：購(gòu)進(jìn)A款鑰匙扣20件，B款鑰匙扣10件（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件A款鑰匙扣，則購(gòu)進(jìn)（80m）件B款鑰匙扣，依題意得：30m+25（80m）2200，解得：m40設(shè)再次購(gòu)進(jìn)的A、B兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，則w（4530）m+（3725）（80m）3m+96030，w隨m的增大而增大，當(dāng)m40時(shí)，w取得最大值，最大值340+9601080，此時(shí)80m804040答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)40件A款鑰匙扣，40件B款鑰

37、匙扣時(shí)，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是1080元（3）設(shè)B款鑰匙扣的售價(jià)定為a元，則每件的銷售利潤(rùn)為（a25）元，平均每天可售出4+2（37a）（782a）件，依題意得：（a25）（782a）90，整理得：a264a+10200，解得：a130，a234答：將銷售價(jià)定為每件30元或34元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程26（14

38、分）如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BCACAD（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，E，F(xiàn)，G分別是BO，CO，AD的中點(diǎn)，連接EF，GE，GF，若BD2AB，BC15，AC16，求EFG的周長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)已知可得ADBC，然后再利用ASA證明AODCOB，從而利用全等三角形的性質(zhì)可得ADBC，最后利用平行四邊形的判定方法即可解答；（2）連接DF，利用平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC15，ABCD，ADBC，BD2OD，OAOCAC8，從而可得ABDODC，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得DFOC，從而在RtAFD中，利用勾股定理求出DF的長(zhǎng)，然后利用直角三角形斜邊上的中線可求出FG的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線定理可得EFBC7.5，EFBC，從而可得四邊形GEFD是平行四邊形，進(jìn)而可得EGDF9，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】（1）證明：BCACAD，ADBC