計算機數(shù)控裝置PPT課件

1、一.插補的概念：1.機床數(shù)控系統(tǒng)輪廓控制的主要問題：怎樣控制刀具或工件的運動軌跡 起起點點坐坐標(biāo)標(biāo)終終點點坐坐標(biāo)標(biāo)2.2. 已已知知：中中間間點點的的坐坐標(biāo)標(biāo)曲曲線線類類型型曲曲線線走走向向根根據(jù)據(jù)此此坐坐標(biāo)標(biāo)值值控控制制各各坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸相相互互協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)運運動動第1頁/共46頁3.插補定義： 根據(jù)給定進給速度和給定輪廓線形的要求，在輪廓的已知點之間，確定一些中間點的方法。4.插補可用硬件或軟件來實現(xiàn) CNC：以軟件完成插補或軟、硬件結(jié)合 NC:專門實現(xiàn)脈沖分配的計算裝置插補器第2頁/共46頁二. 插補方法的分類：1.脈沖增量插補特點：a).每次插補結(jié)束只產(chǎn)生一個行程增量，以一個個脈沖的方式輸出

2、給伺服電動機； b).主要適用于以步進電機為驅(qū)動電動機的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)； c).插補速度受到步進電機最高運行頻率的限制； d).實現(xiàn)方法比較簡單、運算速度較快；e).逐點比較法、數(shù)字積分法。第3頁/共46頁2.數(shù)據(jù)采樣插補 特點：a). 以一定時間間隔運行并計算出各坐標(biāo)軸在下一個插補周期內(nèi)的位移增量; b). 主要用于交、直流伺服電機驅(qū)動系統(tǒng)的閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng); c). 插補速度與進給速度無嚴格關(guān)系，可達較高的進給速度; d). 實現(xiàn)方法比較復(fù)雜; e). 時間分割法、二階近似插補法。第4頁/共46頁三. 逐點比較法逐點比較法的算法原理： 逐點地計算和判別刀具運動軌跡與給定理論軌跡的偏差，并

3、根據(jù)偏差控制進給軸，向給定輪廓靠近，縮小偏差，使加工輪廓逼近給定輪廓。第5頁/共46頁逐點比較法的特點： 1.運算直觀 2.插補誤差小于一個脈沖當(dāng)量 3.輸出脈沖均勻 4.且輸出脈沖的速度變化小 5.調(diào)節(jié)方便 因此在兩坐標(biāo)數(shù)控機床中應(yīng)用較為普遍第6頁/共46頁1.構(gòu)造偏差函數(shù) F=F（x，y）式中：x、y是刀具的坐標(biāo) 函數(shù)F的正負必須反映刀具與曲線的相對位置關(guān)系，設(shè)這種關(guān)系為由于F（x，y）反映了刀具偏離曲線的情況，因此稱為偏差函數(shù)。刀線線刀線F(x,y)F(x,y)00具具在在曲曲上上方方F(x,y)= 0F(x,y)= 0刀刀具具在在曲曲上上F(x,y)F(x,y)00具具在在曲曲下下方方

4、YX0ABP0(x,y)P1P2第7頁/共46頁2.逐點比較法的四個節(jié)拍1)偏差判別：判別偏差函數(shù)的正負，以確定刀具相對于所加工的曲線的位置；2)坐標(biāo)進給：根據(jù)偏差情況，控制X坐標(biāo)或Y坐標(biāo)進給一步，使刀具向規(guī)定的曲線靠攏；3)偏差計算：計算出刀具進給后在新位置上的偏差值，為下一插補循環(huán)做好準備；4)終點判別：判斷終點是否到達，如果未到終點，繼續(xù)插補；如果已到終點，就停止插補。第8頁/共46頁偏差判別坐標(biāo)進給偏差計算終點到？插補開始插補結(jié)束YN第9頁/共46頁四.逐點比較法直線插補1. 坐標(biāo)變換 設(shè)已知直線的起點：Pa（Xa，Ya）， 終點：Pe（Xe，Ye）起點與終點坐標(biāo)均減去起點坐標(biāo) 即：X

5、a新 Xa Xa0 Xe新 Xe Xa Ya新 Ya Ya0 Ya新 Ye Ya第10頁/共46頁第一象限 第二象限( Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xe,Ye)(Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xa,Ya)(Xe,Ye)第四象限第11頁/共46頁2.第一象限的插補計算過程設(shè)已知直線起點：Pa（4，7），終點 ：Pe（8，10）1)坐標(biāo)變換：由上述知 新起點Pa： Xa440 Ya 770 新終點Pe： Xe844 Ye 1073 由于 Xe40 Ye 30 屬于第一象限插補第12頁/共46頁 2)偏差函數(shù)： 設(shè)刀具某一時刻在點 Pi（ Xi，Yi ）處，為了判斷刀具在此刻是處于直線的上方或者下方，

6、我們連接Pi與原點O，又設(shè) iia R O C =ea R O C =YX0PiPiPeii若i 則刀具在直線上方若i則刀具在直線上若i0 Xe0故設(shè) Fi Xe Yi Ye Xi（1）此為偏差計算的公式，由公式知，只要已知刀具 坐標(biāo)Pi （Xi，Yi）就能計算出偏差 Fi 若Fi0 則刀具在直線上方 若Fi0 則刀具在直線上 若Fi0 ，刀具在直線上方，為了逼近直線，此時刀具X軸正向走一步 +X 若Fi0 或 Fi0 +X Fi+1 Fi Ye 當(dāng) Fi0 或 Fi0 時的情況計算X、Y應(yīng)走的總步長N計算插補列表和畫出插補圖下面是列表插補圖第19頁/共46頁 下面列表給出計算過程迭代次數(shù)偏差

7、判別進給方向下一點偏差計算終點判別iFi+X+YFi0 +X Fi1 Fi YeFi0 +Y Fi1 Fi Xei:迭代次數(shù)N:應(yīng)走總步數(shù)0F00 =71F00 0 +XF1 F0 Ye033 =7-12F130+XF3 F2 Ye 132 =5-14F320+XF5 F4 Ye 231 =3-16F520+XF7 F6 Ye 330 =1-1停停第20頁/共46頁下面是插補圖xy（4，3）0第21頁/共46頁 例2：欲加工第一象限直線OE，起點在原點，終點坐標(biāo)Xe=5，Ye=4，試寫出插補計算過程，并繪制插補軌跡。第22頁/共46頁 作業(yè)：加工第一象限直線AE，起點A （1，2），終點E（5

8、，7）采用逐點比較法插補，試寫出插補計算過程并繪制插補軌跡。第23頁/共46頁3.逐點比較法其他象限的直線插補1)象限的判斷 坐標(biāo)原點平移到起點后，就可根據(jù)終點坐標(biāo) Pe（X Xe e，Y Ye e）判別直線所在 象限。 X Xe e0 Y0 Ye e0 0 第一象限 X Xe e0 Y0 0 第二象限 X Xe e0 Y0 Ye e0 0 Y0 Ye e0 0 第四象限 第24頁/共46頁第一象限 第二象限第三象限 第四象限( Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xe,Ye)(Xe,Ye)(Xa,Ya)(Xa,Ya)(Xe,Ye)第25頁/共46頁2) 其他象限的插補 第一象限直線插補方法適當(dāng)處理后

9、可推廣到其余象限的直線插補。偏差計算時，無論哪個象限直線，將其他象限轉(zhuǎn)換為第一象限，方法是： 將各標(biāo)加上絕對值。第26頁/共46頁（xi,yi）+y+xxy0（xe,ye）y+xxy+yxF0時，應(yīng)沿X軸走步，第一、四象限走+X方向，第二、三象限走X方向；F0時，應(yīng)沿Y軸走步，第一、二象限走+Y方向，第三、四象限走Y方向。第27頁/共46頁（1） 偏差計算公式：Fi|Xe|Yi |Ye|Xi|（2） 插補迭代公式：當(dāng)Fi00X FX Fi+1i+1=F=Fi i|Ye|當(dāng)Fi0 則XX，當(dāng)Xe0 則YY，當(dāng)Ye0則YY（4） 舉例 已知直線 起點 Pa（2，1），終點 Pe（2，2）a）首先進

10、行坐標(biāo)平移，坐標(biāo)平移后：起點 Pa（0，0） ，終點Pe（4，3） b）象限的判斷： 由于Xe=40，直線在第二象限第29頁/共46頁c） 計算X、Y應(yīng)走的總步長 N = |Xe| + |Ye| =7d） X 和 Y正負號的確定 由于 Xe =4 0， 取 Y e) 用插補迭代公式計算每一步： 當(dāng)Fi00X FX Fi+1i+1=F=Fi i|Ye| 當(dāng)Fi0 X Fi0F3 F2 132 =5-14F320XF5 F4 231 =3-16F510XF7 F6 330 =1-1停停1|iieFFY+=-1|iieFFX+=+|eY|eY|eY|eY|eX|eX|eXF00 0XXF1 F0 0

11、33 =7-1F130 在圓外 FiXi2 Yi2R20 在圓上 FiXi2 Yi2R20 在圓內(nèi)第34頁/共46頁順圓，逆圓 順圓：逆圓：第35頁/共46頁第36頁/共46頁3) 各象限插補迭代公式如下 第一象限： 順圓：當(dāng)Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 Fi0 X Fi1Fi2Xi1 逆圓：當(dāng)Fi 0 X Fi1Fi2Xi1 Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 第二象限： 順圓：當(dāng)Fi0 X Fi1Fi2Xi1 Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 逆圓：當(dāng)Fi 0 Y Fi1Fi2Yi1 Fi0 X Fi1Fi2Xi1 第37頁/共46頁第三象限：Y X 逆圓: X Y 第四象限：X Y 逆圓：Y

12、 X 第38頁/共46頁計算 Pi+1 點的偏差 Fi+1 ，要用Pi 點的坐標(biāo)Xi，Yi而直線插補僅用終點坐標(biāo)Xe，Ye,故需計算每一插補循環(huán)的坐標(biāo)值Xi，Yi第39頁/共46頁第40頁/共46頁3.圓弧插補舉例 設(shè)圓弧起點Pa（-2，7）,終點Pe（2，3） 圓弧圓心點Po（-2，3）1)坐標(biāo)平移: 圓弧平移后： 圓心Po：X0- 2(-2)0 ，Y0330 起點Pa：Xa-2 (-2)0， Ya734 終點Pe：Xe-2 (-2)4， Ye330 平移后 圓心點 Po(0,0)，起點 Pa(0,4)， 終點 Pe( 4,0) 這是 第一象限順圓 插補第41頁/共46頁2) 確定插補迭代公

13、式，并用插補迭代公式計算每一步當(dāng)Fi0 Y Fi1Fi2Yi1 Fi0 Y Fi1 Fi2 yi+1Fi0 +X Fi1 Fi2 xi+1F0=0，x00，y048F0=0 +XF1=F0+20=1, x11，y1481F1=10- -YF2=F24+1=6, x21，y2382 F2=-60+XF3= F2+21+1=3, x32，y3383F3=-30- -YF5= F423+1=3, x53，y5285F5=-30- -YF7= F622+1=1, x74，y7187F7=10- -YF8= F721+1=0, x84，y8088第43頁/共46頁xy0（4，0）（0，4）第44頁/共46頁本課復(fù)習(xí)思考題: 1 1名詞解釋： 插補，逐點比較法。2 2數(shù)控機床在加工中，能否控制刀具嚴格按零件的 輪廓運