北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)整理與復(fù)習(xí)教學(xué)建議

1、整理與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.回顧前三個(gè)單元知識(shí)內(nèi)容，從不同角度交流學(xué)習(xí)中的體會(huì)。2.以不同的方式整理所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，通過鞏固應(yīng)用，掌握相關(guān)的知識(shí)和技能，發(fā)展解決問題的能力。3.通過回顧、整理、鞏固應(yīng)用等學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成整理知識(shí)、自我反思的良好習(xí)慣。建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)3課時(shí)。編寫說明在學(xué)習(xí)了“小數(shù)除法”“軸對(duì)稱和平移”和“倍數(shù)與因數(shù)”三個(gè)單元的內(nèi)容之后，為了及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，教科書安排了“整理與復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容?？紤]到小學(xué)生獨(dú)立整理知識(shí)存在一定的困難，為幫助學(xué)生進(jìn)行有效的整理，教科書按“回顧、整理、反思、練習(xí)”的思路，設(shè)計(jì)了“我學(xué)到了什么”“我的成長足跡”“我提出的問題”“我的數(shù)學(xué)日記”和“鞏固應(yīng)用”五個(gè)板塊。

2、板塊一：我學(xué)到了什么這一板塊圍繞前三個(gè)單元的知識(shí)，呈現(xiàn)了學(xué)生交流學(xué)習(xí)體會(huì)的情境，意在引導(dǎo)學(xué)生從不同角度回顧所學(xué)的相關(guān)知識(shí)。在回顧的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行交流活動(dòng)。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的整理方式：其一是結(jié)合具體例子，以小數(shù)豎式除法的完整過程，整理了小數(shù)除法的計(jì)算方法；其二是通過在方格紙上畫“三角形”的軸對(duì)稱圖形和平移圖形的例子，整理了畫軸對(duì)稱圖形和圖形平移的方法；其三是通過列表的方式整理了“2，3，5的倍數(shù)的特征”“找因數(shù)的方法”“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”等知識(shí)，意在引導(dǎo)學(xué)生如何用不同方式整理所學(xué)的相關(guān)知識(shí)。板塊二：我的成長足跡這一內(nèi)容是鼓勵(lì)學(xué)生回顧自己在學(xué)習(xí)過程中的感受與體會(huì)、收獲與進(jìn)步，記錄學(xué)生成長的

3、過程，是學(xué)生自我評(píng)價(jià)方式的一種。教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的學(xué)習(xí)回顧與反思，從而不斷促進(jìn)學(xué)生的自我完善與提高。教科書呈現(xiàn)了小組合作的形式，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)交流。三位學(xué)生分別從學(xué)到的知識(shí)和方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、積極的情感體驗(yàn)方面給出了提示，旨在提供一些反思的角度，供學(xué)生交流時(shí)參考。板塊三：我提出的問題這一內(nèi)容鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中和學(xué)習(xí)后提出問題，包括還有哪些問題沒有解決，特別是引發(fā)新的想要思考的問題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，養(yǎng)成善于提問、敢于質(zhì)疑、樂于提問的好習(xí)慣。教科書中的問題都是來源于實(shí)驗(yàn)區(qū)五年級(jí)的學(xué)生，充滿了智慧。需要說明的是，這些問題只是一個(gè)例子，目的是引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度提出問題

4、。板塊四：我的數(shù)學(xué)日記通過寫數(shù)學(xué)日記，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在知識(shí)整理與復(fù)習(xí)中的學(xué)習(xí)收獲和不足，以逐步提高學(xué)生整理知識(shí)的能力。板塊五：鞏固應(yīng)用意在讓學(xué)生在回顧、整理、反思的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)和基本技能，提高解決問題的能力。教學(xué)建議整理與復(fù)習(xí)，不是簡單的舊知識(shí)再現(xiàn)，而是通過對(duì)所學(xué)相關(guān)知識(shí)的整理，引發(fā)學(xué)生新的思考，促進(jìn)其發(fā)展。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，教師要放手讓學(xué)生自主進(jìn)行回顧整理。在學(xué)生整理的過程中，建議教師適時(shí)地幫助學(xué)生梳理知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行精加工，使平時(shí)所學(xué)的分散、零亂和細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)，逐步串成線，形成知識(shí)網(wǎng)。板塊一：我學(xué)到了什么在教學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”內(nèi)容時(shí)，要注

5、重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面三個(gè)單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、復(fù)習(xí)和應(yīng)用，進(jìn)一步理解和掌握這些知識(shí)和方法，達(dá)到靈活運(yùn)用，解決有關(guān)實(shí)際問題。在教學(xué)“我學(xué)到了什么”時(shí)，有以下兩種教學(xué)思路，可供參考。第一種思路是建議教師按單元順序，讓學(xué)生先回憶每個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容。通過舉例明確各自的意義，再嘗試梳理它們之間的關(guān)系。如“小數(shù)除法”單元，可結(jié)合具體例子，讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。引導(dǎo)學(xué)生思考在計(jì)算方法上它們有什么聯(lián)系，即除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是除數(shù)是小數(shù)的除法的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生初步開始獨(dú)立整理知識(shí)時(shí)，可能會(huì)遇到困難。針對(duì)這一情況，建議教師在課堂上與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)的整理過

6、程。首先，請(qǐng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行羅列（可能沒有按邏輯順序?qū)懴聛恚?，這種羅列要盡可能詳細(xì)；其次，對(duì)所羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類，把同一類的知識(shí)放在一起，并利用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括；再次，分析概括知識(shí)之間的前后聯(lián)系；最后，按照前面的步驟，獨(dú)自整理各個(gè)單元的知識(shí)。第二種思路是建議教師在課前先引導(dǎo)學(xué)生整理有關(guān)知識(shí)，在小組討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流；教師在了解學(xué)生之后，再組織教學(xué)，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生該如何整理三個(gè)單元的知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)自己整理的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，再次進(jìn)行梳理與交流。無論利用哪種思路進(jìn)行教學(xué)，都需要在學(xué)生自己整理知識(shí)的基礎(chǔ)上，閱讀教科書所呈現(xiàn)的整理知識(shí)的學(xué)生作品，嘗試?yán)斫獠⒔忉屗麄兪窃趺凑淼?，分析與

7、自己整理的相同點(diǎn)在哪里，不同點(diǎn)在哪里，從而進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。板塊二：我的成長足跡在教學(xué)這部分內(nèi)容之前，建議教師提前讓學(xué)生做一些準(zhǔn)備，提醒學(xué)生回憶前一階段學(xué)習(xí)過程中的收獲和感受，可以通過問題提示學(xué)生進(jìn)行回憶，如“我印象最深的數(shù)學(xué)活動(dòng)是什么”“我學(xué)會(huì)了哪些解決問題的好方法”“我最滿意的一次數(shù)學(xué)作業(yè)”等，引導(dǎo)學(xué)生在回顧中，表達(dá)自己的學(xué)習(xí)體會(huì)、收獲與感受，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感情。教師要鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行展示和交流，如制作數(shù)學(xué)小報(bào)、講成長小故事、展示自己最滿意的一次作業(yè)等。也可以通過舉例的方式，說明學(xué)習(xí)中用到了哪些數(shù)學(xué)方法，平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難是如何克服的等。一方面培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

8、決問題的能力，另一方面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不怕困難的品質(zhì)。通過這些活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。需要說明的是，學(xué)生交流中的圖畫、作業(yè)或其他作品，可以在教室內(nèi)進(jìn)行展示；對(duì)一些有創(chuàng)意的想法，教師要及時(shí)進(jìn)行記錄與整理，與全班分享，然后放入學(xué)生的成長記錄袋中，記錄學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的點(diǎn)滴進(jìn)步。板塊三：我提出的問題在學(xué)生整理知識(shí)之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“學(xué)過這幾個(gè)單元，哪些問題我還沒有解決？”“我還能提出哪些新的問題？”然后讓學(xué)生寫一寫，并與同伴分享和嘗試解答。教學(xué)時(shí)，首先要關(guān)注學(xué)生能否提出問題，對(duì)于學(xué)生提出的問題都要給予充分的肯定，暫時(shí)不能解決的問題鼓勵(lì)學(xué)生放

9、入“問題銀行”。如果有的學(xué)生一時(shí)提不出問題，教師可引導(dǎo)閱讀教科書中學(xué)生提出的問題，提示提問題的思路和思考的方向，最后再鼓勵(lì)學(xué)生嘗試提出自己的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解決。同時(shí)，對(duì)教科書中呈現(xiàn)的一些問題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生交流對(duì)這些問題的理解、感受與解答。需要說明的是，學(xué)生提出問題的能力不是一朝一夕能培養(yǎng)的，需要教師創(chuàng)設(shè)安全、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，保護(hù)學(xué)生的好奇心與創(chuàng)造力，長期堅(jiān)持給學(xué)生創(chuàng)造提出問題的時(shí)間與機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提出有價(jià)值的問題，并在教學(xué)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，使更多的孩子受益。板塊四：我的數(shù)學(xué)日記建議教師先讓學(xué)生自己根據(jù)前面回顧和整理知識(shí)的過程，嘗試撰寫數(shù)學(xué)日記，小組交流后，組織全班交流。交流時(shí)，要注

10、意數(shù)學(xué)日記形式的多樣性。例如，可以是整理知識(shí)過程中的收獲，可以是整理知識(shí)過程中用到了哪些方法，也可以是在整理與復(fù)習(xí)的過程中遇到的困難及如何克服的，等等。通過這樣的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。板塊五：鞏固應(yīng)用“鞏固應(yīng)用”一共14道題。第1題鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，在解決問題的過程中，理解除法豎式每一步的意思。第2題鼓勵(lì)學(xué)生利用商不變的規(guī)律解決問題，再次理解小數(shù)除法的意義。第3題鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程：讀懂題意列式解答。第4題鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的過程。第5，6題側(cè)重理解小數(shù)除法的意義。第7題側(cè)重運(yùn)用運(yùn)算順序直接進(jìn)行計(jì)算。第8題鼓勵(lì)

11、學(xué)生再次體會(huì)軸對(duì)稱的特征和平移的特點(diǎn)。第9題鼓勵(lì)學(xué)生利用2，3，5的倍數(shù)的特征直接判斷。第1014題則鼓勵(lì)學(xué)生在新情境中，綜合運(yùn)用自己對(duì)于題意、運(yùn)算的理解來解決問題，其中第12，14題為拓展題，不作全班統(tǒng)一要求。第1題進(jìn)一步鞏固小數(shù)除法的計(jì)算，體會(huì)小數(shù)除法的意義。練習(xí)時(shí)，建議讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成，然后進(jìn)行全班交流。答案：242.5=9.6（元）；2.80.8=3.5（m）。第2題本題主要練習(xí)把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。練習(xí)時(shí)，建議先讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解題，再引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？交流時(shí)，要注重學(xué)生的思考過程。答案：150，950；125，15，

12、16.8，24。第3題借助直觀圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并運(yùn)用小數(shù)除法及混合運(yùn)算的知識(shí)解決實(shí)際問題。答案：7.24=1.8（km）；15.643=20.8（元）。第4題借助幾何直觀，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。答案：18=（1）（18），18=（2）（9），18=（3）（6）；18的全部因數(shù)：1，2，3，6，9，18。第5題這組題目呈現(xiàn)了學(xué)生計(jì)算小數(shù)除法時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不僅要指導(dǎo)學(xué)生判斷豎式計(jì)算是否正確，還要幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，從而避免學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。第6題培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。建議讓學(xué)生先估一估，并交流估算的方法，然后再精確計(jì)算，計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算。同時(shí)，對(duì)估算和計(jì)算的答案進(jìn)

13、行對(duì)比，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)估算的作用，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。答案：商的整數(shù)部分：0，2，1；商：0.21，2.06，1.75。第7題進(jìn)一步鞏固小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序是什么，然后再進(jìn)行計(jì)算。答案：8.6，40；30，1.75。第8題交流時(shí)，建議讓學(xué)生說說畫對(duì)稱軸、平移及畫軸對(duì)稱圖形的方法。第9題建議引導(dǎo)學(xué)生交流判斷的方法。答案：5的倍數(shù)：25，40；2的倍數(shù)：12，42，40，14，72，18；3的倍數(shù)：12，42，81，72，18，99。第10題建議引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，找出正確答案。先引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算小數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)，判斷900.0016商的位數(shù)，說說判斷的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的估

14、算意識(shí)和估算能力。例如，使除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10000倍，被除數(shù)90后面要補(bǔ)4個(gè)0，而且900000除以16夠除，因此，商的位數(shù)應(yīng)該是5位。答案：56250。第11題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。練習(xí)時(shí)，建議先引導(dǎo)學(xué)生從情境中獲取有用信息，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題。答案：梅花牌：6.55=1.3（元）；陽光牌：10.86=1.8（元）；鯨牌：14.412=1.2（元）。鯨牌襪子最便宜，每雙1.2元。第12題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。建議先說一說圖中的數(shù)學(xué)信息，然后再解決問題。答案：甲餐廳更擁擠。第13題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生閱讀圖中的數(shù)學(xué)信息，從情境圖中獲

15、取有用的信息，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題。其中，第（3）題要給學(xué)生充分時(shí)間交流提出的數(shù)學(xué)問題并嘗試解答。只要學(xué)生提出的問題合理，教師就應(yīng)給予肯定。答案：（1）（100-41.5）4.5=13（個(gè)）或100-41.5=58.5（元），58.54.5=13（個(gè)）；（2）1001.566.7（支），最多能買66支鉛筆；（3）略。第14題尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運(yùn)用篩選法，即根據(jù)提供的4個(gè)條件，逐一進(jìn)行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙”。根據(jù)題干，先確定兩位數(shù)，然后根據(jù)“是5的倍數(shù)”和“是一個(gè)奇數(shù)”這兩個(gè)條件，可以初步知道這個(gè)數(shù)可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。

16、再根據(jù)“所有因數(shù)的和是48”這個(gè)條件，可以排除“95，85，75，65，55”這5個(gè)數(shù)。最后，對(duì)“45，35，25，15”按從大到小的順序，求上述數(shù)的所有因數(shù)，直至尋找到符合條件的數(shù)。答案：35?？淘诠穷^上的數(shù)一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外，不能被其他正整數(shù)所整除，這個(gè)整數(shù)就叫質(zhì)數(shù)。如2，3，5，7，11等都是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也稱素?cái)?shù)。人類很早以前就知道質(zhì)數(shù)了?，F(xiàn)藏于比利時(shí)的布魯塞爾自然歷史博物館的兩塊出土骨頭，引起了考古學(xué)家的極大興趣。骨頭是從非洲剛果的愛德華湖畔一個(gè)叫伊珊郭漁村發(fā)掘出來的。用現(xiàn)代的科學(xué)方法鑒定，這兩塊骨頭是公元前9000年到前6500年之間非洲人使用的骨具。一端的把手刻有規(guī)則的刻痕，在另一端附有一小塊石英。考古學(xué)家推測(cè)這是古代居民用來雕刻或書寫的工具。這骨具上的刻痕代表什么意思呢？在一塊骨具上有8組刻痕，是由3，6，4，8，10，5，5，7幾