2022年深圳市華僑實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D32函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx23關(guān)于的敘述正確的是（）A=B在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)C=D與最接近的整

2、數(shù)是34如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD5如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）A B C D6在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx28在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差9如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（

3、 ）A110B115C120D13010下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算的結(jié)果是_.12某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）13已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面展開圖的面積等于_14函數(shù)y=的定義域是_15中，高

4、，則的周長為_。16將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在同一直線上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_cm2.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，連接CE,試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由18（8分）A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速

5、度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）點(diǎn)P（m，n）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移ABC得到A1B1C1 ，使點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處（1）畫出A1B1C1（2）將ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫出A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積20（8分）2018年4月22日是第49個(gè)世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學(xué)們開展了

6、豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石山區(qū)面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動周期間，兩位家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人30元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長免費(fèi)，學(xué)生都按九折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長、學(xué)生都按八折收費(fèi)若只考慮收費(fèi)，這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？21（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度數(shù)22（

7、10分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?3（12分） “食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)

8、圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率24讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華

9、屬周瑜？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查弧長計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答2、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.3、D【解析】根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項(xiàng)依次分析，即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，+無法計(jì)算；選項(xiàng)B，在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)；選項(xiàng)C，；選項(xiàng)D，與最接近的整數(shù)是=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了

10、二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點(diǎn)，熟記這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可【詳解】解：主視圖，如圖所示：故選B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖用到的知識點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)5、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，故選D考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖6、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，

11、也不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形7、D【解析】試題分析：由分式有意義的條件得出x+10，解得x1故選D點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵8、B【解析】解：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可故選B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題

12、關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小10、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得.【詳解】A、原式=a9，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式

13、、單項(xiàng)式乘法等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】原式= ，故答案為.12、40.0【解析】首先過點(diǎn)A作AEBD，交CD于點(diǎn)E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點(diǎn)A作AEBD，交CD于點(diǎn)E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0

14、（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13、【解析】解：它的側(cè)面展開圖的面積=146=14（cm1）故答案為14cm1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長14、【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-20，即.故答案為點(diǎn)睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函數(shù)是整式型，自變量去全體實(shí)數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0 的

15、實(shí)數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號下的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要使實(shí)際問題有意義.15、32或42【解析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：若ACB是銳角，若ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【詳解】分兩種情況討論：若ACB是銳角，如圖1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9+5+15+13=42，若ACB是鈍角，如圖2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.16、4【解析】分析：易

16、得整理后陰影部分面積為圓心角為110，兩個(gè)半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積詳解：由旋轉(zhuǎn)可得ABCABCBCA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=1cm，AC=13cm，ABA=110，CBC=110，陰影部分面積=（SABC+S扇形BAA）-S扇形BCC-SABC=120360（41-11）=4cm1故答案為4點(diǎn)睛：本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（1）見解析【解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論（1）由（1）中全等三角形的對應(yīng)邊相等推知點(diǎn)E是邊DF的中點(diǎn)，1=1；根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等

17、角對等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CEDF【詳解】解：（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點(diǎn)F在CB的延長線上，ADCF1=1點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，AE=BE，在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF18、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【

18、解析】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為 把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得 所以 設(shè)L2為 把點(diǎn)（60，60）代入得 所以 （4）當(dāng)時(shí)， 33

19、0150120=60（千米）；所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時(shí)， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車相遇19、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：（1）平移ABC得到A1B1C1，點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，A1（4，4），B1（2，0），C1（8

20、，1）；順次連接A1，B1，C1三點(diǎn)得到所求的A1B1C1（2）如圖所示：A2B2C即為所求三角形.（3）BC的長為： BC掃過的面積【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20、（1）平原面積為3.09平方公里，丘陵面積為6.98平方公里；（2）見解析.【解析】（1）先設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里，再根據(jù)總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區(qū)面積列出等式求解即可；（2）先分別列出甲、乙兩個(gè)旅行社收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式，然后再分情況討論即可.【詳解】解：（1）設(shè)山西省的平原

21、面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里由題意：x+2x+0.8+5.59=15.66，解得x=3.09，2x+0.8=6.98，答：山西省的平原面積為3.09平方公里，則山西省的丘陵面積為6.98平方公里（2）設(shè)去參觀山西地質(zhì)博物館的學(xué)生有m人，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y甲元，y乙元由題意：y甲=300.9m=27m，y乙=300.8（m+2）=24m+48，當(dāng)y甲=y乙時(shí)，27m=24m+48，m=16，當(dāng)y甲y乙時(shí)，27m24m+48，m16，當(dāng)y甲y乙時(shí)，27m24m+48，m16，答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為16人時(shí)，兩個(gè)旅行社的費(fèi)用一樣當(dāng)學(xué)生人數(shù)為大于16人時(shí)，乙旅行社比

22、較合算當(dāng)學(xué)生人數(shù)為小于16人時(shí)，甲旅行社比較合算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.21、DAC=20【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAD，然后根據(jù)DAC=BACBAD計(jì)算即可得解【詳解】BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50AD是BC邊上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、【解析】試題分析：（1）求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心

23、角的度數(shù)，求出八年級的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）設(shè)四篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文，用畫樹狀法即可求得結(jié)果.試題解析：（1）2020%=100，九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角=360=126；1002035=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文畫樹狀圖法：共有12種可能的結(jié)果，七年級特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種，P（七年級特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上）= 考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.列表法與畫樹狀圖法.23、（1）60， 90；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）300；