安徽省高考數(shù)學命題展望與復習對策

1、2013年安徽省高考數(shù)學命題展望與復習對策一一從命題的角度分析宣城市第二中學朱長友一、2012年安徽省高考數(shù)學試題分析與評價2012年是安徽省實施新課程標準以來的第四次高考，數(shù)學學科的試卷結構、題目數(shù)量、分值分布、主干知識考查等方面基本上保持了近幾年來我省獨立自主命題風格，本著高考促進課改的命題思路，體現(xiàn)中學的教學實際，全卷立意新穎，亮點紛呈，遵循學科標準，引領課改方向，不同的是近幾年理科試題難度是多題把關，今年卻是重磅壓軸，難度與去年相比有所下降，區(qū)分度更高，初步形成了試題不偏不怪，起點不低，落點不高，難題不陡，易題不平，回歸課堂，回歸教材的理念.較好地體現(xiàn)了有助于高校選拔人才，有助于中學實

2、施素質教育和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，我們中學教師普遍認為今年我省命制的高考數(shù)學文理科試卷的質量很高，尤其是比較適合我們這樣的學校.從這份試卷中可以獲得哪些信息？它對中學數(shù)學教學有哪些啟示？對2013年的高考數(shù)學復習備考會產生怎樣的影響？下面就此談一些看法，希望能給廣大同仁提供幫助。.試題總體概說2012年安徽高考數(shù)學試卷基本上貫徹了2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱和安徽省考試說明確定的高考命題的指導思想和命題的原則與考試要求，文理試卷融入了新課程改革的理念，較好的體現(xiàn)了“平穩(wěn)中重基礎，樸實中顯特色”的命題思路，真正實現(xiàn)了新課程改革下的高考試卷與傳統(tǒng)高考試卷的平穩(wěn)過度。文科與理科全卷布局結

3、構合理，試題立足基礎、突出主干、能力立意。命題中正視了文理科考生的差異，合理地設計了文理試卷的難度系數(shù)，試后初步估計文科試卷難度系數(shù)0.6左右,理科難度系數(shù)0.5左右。兩張試卷很好地體現(xiàn)試題的信度、坡度、效度、區(qū)分度，有利于社會的和諧與穩(wěn)定，有利于高校選拔人才,有利于中學實施素質教育，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。它為2013年高考的數(shù)學復習指明了方向，為推動高中新課程的數(shù)學教學改革，發(fā)揮了良好的導向作用。.試題的主要特點分析試卷平實穩(wěn)定，層次分明，突出“三基”考查試卷不論文理，以一種平和的姿態(tài)展示在全省50.6萬考生面前，給我們最初的直觀感覺就是似曾相識、比較平穩(wěn)，全卷21道題，無論客

4、觀題，還是主觀題的設計都是由易到難，層次分明。2試題亮點紛呈，銳意創(chuàng)新.去年我省高考試題無論是對試題難度的控制，還是考生的能力要求都遵循了國家新課程標準和切合我省考生實際水平，試題構思巧妙，設計新穎，閱讀量小內容簡潔，試題對考生創(chuàng)新應用意識有完美體現(xiàn).如理科第(10)題，把數(shù)學問題融于考生實際的場景中，以此為數(shù)學模型，考查建模能力和解決實際問題中的計數(shù)能力.文科第(15)題以四面體為背景，以多選題的面目出現(xiàn)，題型設計新穎，有較強的推理運算能力文科第(21)題考查考生三角函數(shù)等基本知識，利用導數(shù)求解函數(shù)極值的方法及等差數(shù)列的求和等基礎知識和基本技能，考查分類討論的思想方法及綜合運用數(shù)學知識解決問

5、題的能力.文科第(18)題以生產生活的實際問題為情境，考查考生從基本信息入手，獲取有效描述的數(shù)據(jù)，進而解決問題，以產品質量檢測為題材，理科第(17)題取材于現(xiàn)實生活中招聘面試，通過問題的描述，使考生置身于問題情境之中.充分體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，彰顯數(shù)學的理性精神與人文情懷，進而影響學生的數(shù)學情感態(tài)度價值觀.3淡化解題技巧，加大思維量，減少運算量.縱觀去年的高考試卷，發(fā)現(xiàn)客觀題運用窮舉法、排除法等很快求解的題比往年要少，有些客觀題，盡管簡單，但必須通過運算或推理的方法獲解，難度和運算量都不是很大，如理科第(10)、(14)題，文科第(10)題等，充分體現(xiàn)了以知識為載體，以方

6、法為依托，以能力考查為考試目的的新課程觀.主觀題入手明顯比去年容易，每道解答題都設計了多問，每道解答題都加大了思維量，減少了運算量，“多思少答”在今年的試卷上比較突出，從而給考生有足夠的時間去思考，側重通性通法，避免特殊技巧，入口基礎寬，對高中數(shù)學的主干知識基本實現(xiàn)了全面有效的覆蓋.如文科第(16)題，若觀察到題設等式右邊是一個兩角和的正弦公式，就可以順利求解.文(18)以生活中的生產實際為背景，考生運用統(tǒng)計知識解決簡單的實際問題，無論是表格的填寫，還是概率和件數(shù)的計算都非常簡單，理科第(21)題第(H)問不少考生無法入手，就是因為平時缺少探究性問題的訓練，可以先借助直觀解釋，探究參數(shù)的取值范

7、圍，再根據(jù)數(shù)列的有關知識證明數(shù)列是遞增數(shù)列.文科第(19)題考查考生的幾何想象能力，通過兩個小題逐步考查線線、線面關系和空間線段的計算，具有很強的層次感和良好的區(qū)分度.2.4文理科試卷有較大差異全卷21個題目中，同題1題：理(3)與文(6)；姊妹題4題，理(12)的三視圖考查表面積，文(12)的三視圖考查體積；理(9)和文(14)條件相同，但求解不同，理(9)是選擇題求三角形面積，文(14)是填空題，求線段的長；理(11)和文(8)均為線性規(guī)劃，但理(11)是填空題，求線性函數(shù)的取值范圍，文(8)是選擇題，求同一線性函數(shù)的最小值；理(19)和文(17)均為函數(shù)題，形式相同,但理(19)為指數(shù)函

8、數(shù)的組合，文(17)為寢函數(shù)的組合，第一問求最小值，理(19)須用導數(shù)法討論，文(17)可用導數(shù)，也可以用基本不等式且無需討論，這體現(xiàn)了文理科在相同學習內容上的不同要求.2.5滲透新課改思想，更加注重應用能力新課標規(guī)定的數(shù)學應用能力，在試卷中得到充分地體現(xiàn)，理科(5)(10)(17)一大兩小，文科(10)(18)一小一大，數(shù)學應用題占有相當大的比重，新課改思想的重要理念就是重視數(shù)學的應用性，從生活中來，就要回到生活中去，數(shù)學不應該是脫離實際的，而應該是生活的實踐者，應用性問題是數(shù)學學習的最終目的，理所當然是高考考查的重點，主要分為排列組合模型、概率模型、統(tǒng)計模型等在本次高考中都有所體現(xiàn)，這樣設

9、計考題，更加注重數(shù)學應用能力，同時體現(xiàn)了命題者的別具匠心.6加大了對思維品質的考查力度研讀去年的數(shù)學試卷，發(fā)現(xiàn)充滿著思辯性的試題比往年多，突出了對考生思維品質的考查，如：文(15)理(15)題，我認為設計此題的目的不是考查考生對數(shù)學知識掌握的多少，而是考查考生的思維品質，處理這樣的試題，要求考生必須因題而異，選擇靈活多變的方法，可以判斷，文(15)四面體的四個面都是全等三角形，五個結論的判斷就能迎刃而解了；理科第(20)題，對于橢圓上任一點P,都可以證明PQ是橢圓的切線，將P固定在橢圓一焦點的上方，避免了繁雜的運算,切線PQ的方程變?yōu)閥=+。,形式更顯得優(yōu)美，相比較去年考生做最后一道拋物線解析

10、幾何題的忐忑不安，今年的考生能在很平和的心態(tài)下完成本題，有充足時間來完成最后一道壓軸題，使優(yōu)生有時間發(fā)揮出自己的數(shù)學水平，起到了良好的效果.7背景現(xiàn)代，語言簡潔，風格樸實.去年的數(shù)學試卷，語言避免了華麗的詞藻和歧義語言，質樸準確，試卷背景時代性較強，試題的取材來自于當代實際生活，試題符合現(xiàn)在高中生的習慣，如理(20)取材于解析幾何的經典問題.理(10)把數(shù)學問題融于實際場景中，考查考生的建模能力或用圖示的方法分析多種可能的情況來解決問題.通覽全卷，感覺試卷在保持穩(wěn)定的基礎上，更加貼近學生，回歸課本，始終貫穿雙基和通性通法的考查.試題穩(wěn)中漸變，變中求新，始終體現(xiàn)數(shù)學能力和素養(yǎng)的考查.3賞析由于時間有限，就理科(14)(15(21三道題做一些不同的解法或分析，愿與各位老師一起分享，其余美題如理(10)、理(21)、文(15)等由各位老師自己去慢慢體會.平面向量題理科第(14)題若平面向量I滿足：則工荒的最小值是2解三角形和不等式交匯題(1)安徽省高考數(shù)學命題展望與復習對策理(15)設AABC的內角48,C所對的邊為仇。；則下列命題正確的是若AC?;則若.+2,；則c3若/+3=c3；則C巳2若(a+b)c2若儲則C三3.3二次函數(shù)為載體，考查數(shù)列的單調性理科第(21)題：數(shù)列，2=，4+1=