安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用教案新人教版

1、二次函數(shù)的應(yīng)用酸竽目標(biāo)*I、經(jīng)歷領(lǐng)學(xué)建模的基本過(guò)程.入會(huì)運(yùn)用二次豳數(shù)求麗問(wèn)題中的最大值才廉卜旅.3、體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次函數(shù)在最優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn)：例1是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。教學(xué)過(guò)程：由2.1合作學(xué)習(xí)3引入：擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(cm),種植面積為y(m2)。試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并當(dāng)x取何值時(shí)，種植面積最大？最大面積是多少?y =(x 2)(56 x) =x2+58x 112=(x29)2+ 729 (自變量

2、取值范圍2x56)解題循環(huán)圖:實(shí)際問(wèn)題上二數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題的解返1口1解釋檢驗(yàn)例1：圖中窗戶邊框的上半部分是由四個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形。如果制作一個(gè)窗戶邊框的材料總長(zhǎng)為6米，那么如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大(結(jié)補(bǔ)充練習(xí)1.如圖，用長(zhǎng)20cm的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？.如圖在RtABC中，點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)，PM/LBC,PNAC,MN分別為垂足，已知AC=1,AB=2求：（1）何時(shí)矩形PMCN勺面積最大，把最大面積是多少？（2）當(dāng)AM分/CAB寸，矢I形PMCN勺面積.（06金華）23.初三（1）班

3、數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大.小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)圖案（1）請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m,當(dāng)AB為1m,長(zhǎng)方形框架ABCD勺面積是m2;（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m,設(shè)AB為xm,長(zhǎng)方形框架ABCD勺面積為S=（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD1面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm,設(shè)AB為xm,當(dāng)A田m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD勺面積S最大.圖案（4）（3）經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案（4）這樣的情形也存在著一定的規(guī)律.探索：如圖案（4）,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm共有n條豎檔