版《義務教育數學課程標準》實驗教材

1、版義務教育數學課程標準實驗教材版義務教育數學課程標準實驗教材版義務教育數學課程標準實驗教材義務教育數學課程標準實驗教科書（冀教版）小學教材介紹編者與教師的對話河北教育出版社出版的義務教育數學課程標準（16年級）實驗教材，是根據基礎教育課程改革指導綱要的改革目標和義務教育數學課程標準的理念、目標及16年級的內容標準，在總結我省多年教材研究、編寫經驗，吸收國內外小學數學教材、教學改革成果的基礎上，在全國著名小學數學專家的具體指導下，由全省具有多年教材編寫、教學改革經驗，有一定創(chuàng)新精神和較高小學數學專業(yè)水平的教研員、小學校長、教師共同開發(fā)編寫的。10多年教材研究、改革的經歷，為教材編寫提供了豐富的實

2、踐經驗我國第七次課程改革中，制定了“一綱多本”的課程開發(fā)、管理政策，并規(guī)劃了適應不同地區(qū)需要的“八套半”教材。1989年，受國家教委委托，河北省教委組織研究、開發(fā)、編寫農村小學復式教材（也就是前面說的半套）。在時任國家委基礎教育課程教材研究中心主任游銘鈞先生和人教社曹飛羽、張璽恩、李潤泉、張衛(wèi)國等小學數學教材專家的支持、指導下，從1989年到1998年，歷經十年，完成了小學復式教材數學全部教材的編寫和審查，并推薦全國選用。2000年，根據教育部頒發(fā)的義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂本）和教育部的要求，我們吸收“自主學習”教學改革的經驗，對已通過審查的教材又進行認真的修訂，2002年全部

3、修訂教材通過教育部審查，推薦全國選用。石家莊市市內各區(qū)及其它市部分縣、區(qū)選用了該教材。10多年教材編寫、實驗的經歷，首先，為我省鍛煉了一支既有較系統(tǒng)、全面的數學知識，又有較高的研究水平和豐富的教材編寫經驗的本地化隊伍。另外，我們“按課時設計”教材內容的思路和在國內首次采用的“合二為一”的“教師教學用書”的編排方式，受到廣大一線教師的普遍歡迎，也成為我們本次教材編寫的寶貴經驗。據我們了解，在本次標準教材開發(fā)中，有不少版本教材采用了這些設計思路和編排方式?！白灾鲗W習”的教學改革實踐為理念創(chuàng)新和教材改革打下了重要基礎1998年，在進一步深化素質教育的實踐中，我們在全省范圍內開展了小學“自主學習”的教

4、育教學改革，提出“建立平等的師生關系”、“為學生提供自主學習的空間”、“重視學生個性化發(fā)展”等一些基本觀點。以“培養(yǎng)學生自主學習意識，促進學生主動發(fā)展”為主題，把以學生為主體的教育思想和理論研究轉化為具體的教學行為的研究與轉變。在教學改革實踐中，為了打破原教材對老師教學方式改革的束縛，在多年形成的教材就是教學的“法律文本”，教材是不能隨意改變的習慣認識下，我們提出一個觀點：教材是教學材料，根據教學的需要，教師可以對教材進行改造。現在看來，1998年我們“自主學習”教育教學改革所倡導的一些理念和教育方式與標準的理念和要求是完全一致的。所以，在全省范圍內，大家形成的共識是：自主學習的教育教學改革實

5、踐，不但為新教材的編寫提供了豐富的經驗和課程資源，也為我省新教材實施打下了良好的基礎。本套教材2002年通過教育部立項審查，2003年起始年級教材經全國中小學教材審查委員會審查通過，秋季供全國課改實驗區(qū)選用。目前，我省一至三年級每個年級都有30多萬學生使用該教材。下面分七個方面對教材進行介紹。一、編寫指導思想（一）明確小學數學課程的目標以鄧小平同志“教育要面向現代化、面向世界、面向未來”的教育思想為總方針，貫徹基礎教育課程改革指導綱要的要求，把促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展作為小學數學課程的根本出發(fā)點和目標。使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。（二）解

6、決好四個方面的關系以數學課程標準的基本理念為指導，以16年級的課程目標、內容標準和課程實施建議為依據，從小學生現實學習和未來發(fā)展的實際需要出發(fā)，整體構建、合理編排教材內容，處理好以下四個方面的關系：數學教育需要與人的全面發(fā)展需要（學習內容的選擇與安排兼顧兩個方面）數學自身特點與兒童的認知特點（在遵循兒童認知特點的前提下，關注數學自身特點）學會知識與學會學習（把學會知識與學會學習放在同等重要地位）共同要求與個性發(fā)展（在“人人獲得必須的數學”的同時，使“不同人在數學上得到不同的發(fā)展”。）（三）用教材促進教學方式、學習方式的轉變吸取廣大教師多年教學實踐和“自主學習”教學改革的成功經驗，通過教材改革促

7、進教師教學方式的轉變，通過教師教學方式的轉變實現學生學習方式轉變。總之，遵循兒童的認知規(guī)律，構建以提供有價值的數學為基礎，以改變學習方式為“策略”，有利于培養(yǎng)學生終身學習能力，促進學生全面發(fā)展的小學數學課程新體系。二、編寫基本原則和理念（一）生活性原則數學來源于生活，數學應用于生活，生活中處處有數學。通過選擇學生熟悉的、貼近現實生活的內容和情境，溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，幫助學生理解和體驗從現實生活中產生和發(fā)展的數學知識，從而使學生的生活經驗促進數學知識的學習，進而了解怎樣學數學。再通過數學知識在現實生活中的應用，豐富和拓展所學知識，感受數學的價值，提高學生的數學活動經驗和應用意識

8、，引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，從而使學生明白為什么學數學。（二）趣味性原則興趣是最好的老師，有興趣才能愿學、樂學、主動學。本套教材把培養(yǎng)、激發(fā)、調動學生學習數學的興趣作為課程設計的重要思想，體現在教材的方方面面。首先，教材在素材的選擇、內容的呈現方式、插圖風格、卡通人物形象與語言、版式的設計等，都力求做到符合兒童的心理特點、認知特點和欣賞水平，注重突出趣味性，讓學生喜歡數學書；第二，通過多樣化的、生動有趣的故事、畫面和兒童語言，提高學生對數學教材的閱讀興趣，使學生愿意讀數學書；第三，選擇學生熟悉的、感興趣的事物，設計有趣的問題情境和學生愿意參與的數學活動，使他們感到學習數學是一件

9、有意思、快樂的事情，從而愿意學習數學，喜歡學數學。 （三）活動性原則活潑、好動是兒童的天性，直覺動作思維是小學生認知的年齡特點。生動活動的、主動的學習活動有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于改變學生被動的學習方式，培養(yǎng)主動學習的習慣，有利于實現在學會知識的同時，學會學習的方法。本套教材在內容呈現上，做了重大改革，即改變以例題形式羅列數學知識或事實的傳統(tǒng)教材模式，構建符合兒童認知活動特點的、有利于促進師生互動式的數學活動開展的課程形態(tài)。首先內容的設計和學習方式突出活動性，通過動手實踐、自主探索、解決生活中的現實問題、合作交流等，使數學學習成為兒童生活中的一項認知活動，而不單純的為數學知識學習。另外，

10、通過開放性的、啟發(fā)性的、激勵性的活動指導，變傳統(tǒng)的教師講授為學生的主動探究、合作學習；變單一的答案和“最優(yōu)”方法的接受為學生個性化學習體驗的交流。使學生在經歷數學化過程的活動中，構建自己的數學知識。（四）科學性原則（非形式化原則）新課程強調從學生已有的生活經驗出發(fā)。數學科學的發(fā)展要求數學教學做到“返璞歸真”，改變傳統(tǒng)數學過度形式化，一味地強調抽象、嚴謹的傾向（有的專家講，這樣的數學除了把不喜歡數學的孩子嚇跑以外，并不能給數學教育帶來多少好外）。把數學呈現為學生容易接受的“教育形態(tài)”，有些內容呈現為“適度的非形式化”已成為國際數學課程教學改革的趨勢。本套教材科學性原則，首先體現在：用科學的思想構

11、建教材。數學知識有其自身的規(guī)律與特點，而小學生也有其認知的規(guī)律與特點。有些內容在小學階段是不可能嚴謹和完全形式化的，所以，有些知識呈現為“適度的非形式化”是必然的；第二，遵循數學知識的科學性。在有些內容以“非形式化”呈現的時候，不能出現科學性或引起異議問題，不干擾知識的再學習。如，“9時也叫9點”、“國旗是長方形的”和“物品邊線的長叫它們的周長”等。這些語言和描述既有利于學生理解知識，又不會影響數學的本質意義。再如，通過多種方式呈現數學問題，對問題答話不作統(tǒng)一要求。關于問題的答話，過去的教材中，低年級要求口答，中、高年級要求筆答。本套教材從實際問題出發(fā)，不拘形式，簡單問題只要計算過程和結果能說

12、明問題答案，就不要求寫出答案，計算結果不能直接反映問題答案的，則要求寫出答話。如，82個皮球，每盒裝6個，算一算需要多少個盒子？算式是：826=13（個）4（個），計算結果表示，裝滿13個盒子，還剩下4個皮球。因為4個皮球也需要用一個盒子，即，一共需要14個盒子。所以，要寫出答話。（五）過程性原則經歷就是經驗，經歷過程就有體驗。標準前言中指出：“要讓學生經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程”。強調數學課程內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。學生通過經歷學習過程，理解一個數學問題是怎樣提出來的、一個數學概念是怎樣形成的、一個數學結論是怎樣獲得和應用的等。本

13、套教材，根據小學數學知識的特點和學生的認知規(guī)律，通過教學活動設計保證學生經歷數學活動過程。有些活動即重過程，也重結果；有些活動則是重視過程，淡化數學知識與技能形成的結果。即，數學活動關注的重點不是目前學生獲得知識與技能的結果，而是學生經歷、探究、創(chuàng)新、實踐等過程后所得到的體驗和機會，以及學生良好的學習體驗和數學探索的興趣。（六）開放性原則教材是組織教學的重要資源，“教師要根據學生的實際情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程”（創(chuàng)造性進行教學，而不是創(chuàng)造教材），是標準對教師使用教材的建議。要使數學教學成為促進師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的數學活動過程，倡導學生個性化的學習方式，讓“

14、不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”等都是標準的重要思想和理念。本套教材努力通過多種方式呈現開放性，體現標準的上述要求。首先通過數學內容和教學過程的開放，支持、鼓勵教師開發(fā)課程資源和創(chuàng)造性地組織教學；第二，為學生提供自主學習、合作交流的空間，實現學生的自主探究和個性化學習；第三，創(chuàng)設一些開放性的問題和反映多種信息的情境，使每個學生都能對其中的一些問題有自己的想法，從而獲得成功的體驗，增強學好數學的自信心；第四，設計一些具有挑戰(zhàn)性的活動和問題，為不同學生的個性發(fā)展創(chuàng)造更多的機會和可能。三、教科書體系結構和設計全日制義務教育數學課程標準包括九年的課程目標和內容。具體劃分為13、46、79三個年級段。本

15、套教材是根據13和46兩個年級段的課程目標和內容編寫的。（一）學生課本1.該套教材一至六年級共12冊學生用書，每個學期分別使用一冊。2.根據課程標準的要求，充分考慮學生的學習水平和生活經驗，把“數與代數”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個方面的內容以單元方式穿插編排?！皩嵺`與綜合運用”的內容，結合有關單元內容靈活設計，每冊教科書至少4次。每冊教科書最后一個單元，刪掉了傳統(tǒng)教材中的總復習，增加了“整理與自評”。這個單元編排的意義和目的主要是落實標準的評價建議和要求，為師生在學期末進行目標評價提供一些具體的材料?！罢砼c自評”的內容主要是根據本學期的內容標準和目標要求來設計的。大家都知道標準把課

16、程目標具體化分為四個方面，知識與技能、數學思考、解決問題和情感與態(tài)度。在設計這個單元時，我們把標準中的“數學思考”、“解決問題”兩個方面，整合為“問題與思考”。通過“知識與技能”和“問題與思考”兩部分的具體的內容，幫助師生了解本學期目標的實現程度?！白晕以u價”主要關注學生的情感與態(tài)度方面。通過“把你在學習中感受最深的事與同學交流一下”、“把學習中最高興的事記錄下來”等，引導學生回顧、交流本學期的學習體驗；再通過評價表的內容對情感態(tài)度、學習方式等進行自我評價，記錄自己的成長過程。3.以單元為單位（個別單元下設內容模塊，即傳統(tǒng)教材中的知識點），根據學生的認知水平、數學學習需要，劃分為若干課時，按課

17、時設計活動內容和相應的課堂練習。這種設計，一方面幫助老師（特別是年輕教師）減輕備課時劃分教學內容的負擔，另一方面，通過活動過程的整體設計，指導教師教，引導學生學。設計思路：整體設計開放的過程，具體引導個性化的學習?；灸Ｊ剑呵榫骋耄▎l(fā)思考）自主探索（合作學習）反思交流建立模型（內化、整理）綜合運用（解決問題）4.根據兒童的年齡特點、數學學習需要和有關規(guī)定，小學一、二年級學生不留書寫的課外作業(yè)，基礎知識與基本技能訓練隨每課在“練一練”欄目呈現。三年級以上教材，除每課設計的“練一練”內容外，還根據學習內容編寫了綜合練習題目。5.改變以例題形式羅列數學知識或事實的傳統(tǒng)教材模式，設計活動為主的課程

18、形態(tài)。首先刪去了原來教材中用來“說明某一定理或定義”的例1、例2等，用非常人性化、學生喜歡的、且有一定意義的實物來標示數學活動內容。如，用一個“卡通鼠標”引出內容模塊，其目的是利用鼠標“點擊菜單”的功能引出數學內容。另外，通過充滿童趣的卡通形象，引發(fā)學生對數學和計算機的興趣。再如，在小學低、中、高學段分別選用了小花、樹葉、草莓三種實物來標示數學活動內容。小花 樹葉 草莓（一、二年級） （三、四年級） （五、六年級） 小花：學生是祖國的花朵；對小學生學習活動激勵和獎勵（教師常用獎給學生小紅花）樹葉：有花要有葉，愿學生像綠葉一樣茂盛、活潑、伸展。草莓：有收獲，鼓勵學生不斷成熟。（二）教科書欄目設計

19、1.活動性欄目（圖標設計充分體現人性化）說一說：主要用于學生自主學習活動和個性化生活經驗的交流?？梢允侨嗟?，也可以是小組的。給學生創(chuàng)造機會運用多種方法表達自己的感受和做法，展示自己的學習成果，分享他人的經驗，鍛煉數學思維和語言表達能力。議一議：主要用于數學知識的整理、不同解題方法的比較和開放性問題的討論。想一想：主要用于一些鼓勵聯想的和探索性的問題的啟發(fā)引導。試一試：是在基本知識技能學習基礎上，嘗試進行的應用和稍有變化的知識學習。練一練：每節(jié)課基本上都有此欄目，主要是圍繞本節(jié)課設計的基本練習題和綜合練習題。2.內容性欄目（既具體又體現個性）知識窗：結合教科書內容，介紹有關數學家的故事，數學趣

20、聞，數學史料以及數學與科學、社會等方面聯系的知識性內容。兔博士網站：結合教科書內容，介紹一些擴展性的數學內容，數學與生活、環(huán)境、社會有關的新聞和資料等。問題討論：有關數學思考和開放性問題的研究。強調探索的過程和互相交流。數學沖浪：有一定難度的數學智力題。供學有余力的學生選做。數學游戲：玩中學數學的游戲活動。身邊的數學：學生生活中、身邊的數學問題。關注所學內容與現實生活聯系和應用。自主小天地：給學生留的自主發(fā)展的空間。結合學習活動，學生可以記錄自己發(fā)現、解決的問題，記錄自己的收獲和體會，自己編寫數學題目等。探索樂園：從三年級開始，刪去“身邊的數學”和“自主小天地”，增加“探索樂園”。主要內容是探

21、索計算和某些事物中的規(guī)律，探討一些特殊數學問題的解題策略和數學思想方法，啟迪和發(fā)展數學思維能力。（三）教師教學用書1.教師教學用書配合學生課本，每學期1冊，共12冊。2.教師教學用書采用16開本，有以下特點：“三本一體”的設計（課本、教參、教學筆記）。教師教學用書把教科書、教學參考書、教師教學筆記“三本合一”，結合教學內容，使它們和諧地融為一體，既經濟又便于教師使用。“三位一體”的思想（專家、編者、教師）。教師教學用書把數學課程標準的基本理念和課程目標，全套教材編寫的思想、原則、本冊教科書的編寫設想和實施建議以及教師對教材的教學評價等三個方面的內容，分層次地呈現在教師教學用書中，有利于教師從整

22、體上理解和把握數學課程標準，并依據課程標準的要求和教科書的內容創(chuàng)造性地組織數學教學活動?！叭S一體”的評價（教師對教材、目標評價建議、教師自我評價）。教師教學用書把評價貫穿于全書中。書中通過“教師札記”欄目，鼓勵教師對教科書進行評價，促使教師研究數學課程，增強課程開發(fā)的自主意識和實施能力；單元目標評價的建議，對教師如何進行學生目標實現程度評價給予具體指導；每節(jié)課都設計“教師札記”欄目，供教師進行教學反思和自我評價。四、教材的設計思路和主要特點依據課程標準的基本理念和課程目標，按照課程實施建議的要求，緊緊圍繞“促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展”這一課程目標，把幫助、引導學生“學數學”作為基本出發(fā)點，

23、努力創(chuàng)新，形成本套教材的三個主要特點。（一）讓學生在愉快的生活中學數學（主要體現在三個方面）讓學生在愉快的生活中學習數學是編者的愿望，是每一位教師、家長的共同愿望。也是本套小學教材努力突出的第一個特點。為什么要努力打造這個特點，主要從學生的童年生活和終身發(fā)展來思考。也可以說是為了兒童的今天，也為了兒童的明天。我們大家都知道，童年是一個蘊藏著巨大發(fā)展?jié)摿Σζ湟簧籍a生重要影響的生命階段。這種發(fā)展是在兒童喜歡的、感興趣的活動中，在對真實的、現實生活的感受、體驗和領悟中進行的。對小學生來說，數學學習的體驗是否愉快，將直接影響學生對以后數學學習的水平和自信心，影響兒童的生活樂趣，甚至影響兒童的身心健

24、康。所以，本教材努力使數學學習成為兒童愉快的童年生活的一部分，使學生學會知識，喜歡學習，熱愛生活。在許多人感嘆兒童快樂的童年是個夢的今天，我們對學生有一個美好的承諾：生活中學數學，玩中學數學，快樂的童年不是夢。教材主要體現在以下幾個方面：1.關注兒童心理特點，讓學生喜歡數學（1）根據兒童喜歡小動物的天性，教材設計了“兔博士”、“藍靈鼠”、“大頭蛙”三個兒童喜歡的動物卡通形象，代替教師的提問和指導，同時，書中還有“丫丫”、“亮亮”、“紅紅”、“聰聰”四個同伴，與學生一起學習、交流和成長。（2）根據小學生對“有趣、好玩、新奇”的事物感興趣的特點，教材采取多種呈現方式，努力做到圖文并茂，形象直觀，充

25、滿情趣，讓學生喜歡數學書。（3）根據兒童愛玩、愛動、好奇、好勝等心理特點，結合所學內容設計“玩中學數學”的活動。如，一、二年級設計了一些“翻數字卡片說算式”、“投球游戲”、“擲點寫數”等“玩”中訓練口算技能的活動。中、高年級教材則更重視讓學生在“玩”、“操作”的活動中學習理解數學知識，感受知識的發(fā)生發(fā)展過程。（4）適應兒童的年齡特點，讓學生在愉快的體驗中學習。教材第1頁把過去教材中的“前言”換成“編者的話”，通過激勵性的語言和圖文結合的呈現方式，激發(fā)學生對數學的興趣。在內容安排上，15年級教材第一單元都不安排計算的內容，根據一線教師的實踐經驗，新學期開始時，總有一些學生有點“興奮”和“浮躁”，

26、為了幫助學生盡快進入良好的學習狀態(tài)，一冊到十冊第一單元均安排了與生活聯系密切、趣味性、活動性、開放性較強的學習內容。這樣安排教材的目的，首先滿足學生興奮、活躍的情緒，給學生一個適應課堂學習的過程，使學生輕松、愉快、主動地開始新學期的學習，并在參與學習活動的過程中獲得積極的心理體驗。為新學期的學習營造一個良好的開端。另外，包括教材封面的顏色設計，我們都充分考慮學生的心理需求。如單冊教材封面均采用冷色調，使學生在炎熱的夏天拿到教材有個涼爽的感覺，雙冊教材則采用暖色調。2.關注學生的學習興趣，讓學生愿意學數學（1）選擇學生感興趣的內容。通過呈現發(fā)生在學生身邊的、學生熟悉的、有趣的、有現實意義和富有啟

27、發(fā)性的事物、情境和問題，引起學生“探究”的興趣。（2）增強教材的可讀性。呈現學生能夠理解的、讀懂的、充滿童趣的圖畫、文字和語言，讓學生感覺到讀數學書就像讀一本有趣的兒童讀物，引起學生讀書的興趣。（3）設計學生愿意參加的活動。通過設計生動活潑的、有趣的、直觀的、學生親身參與的數學活動，激發(fā)學生參與的興趣。（4）降低知識的難度。充分尊重學生的認知水平和已有經驗，重視學生對知識的理解，淡化過分追求語言嚴謹、強調形式化、系統(tǒng)化的傳統(tǒng)做法，一些重要數學概念與數學思想采取逐步深入、螺旋上升的編排方式，降低學習的難度，減輕學生的負擔，培養(yǎng)學生對數學的興趣和學習數學的自信心。如，個位、十位的概念，傳統(tǒng)教材中，

28、個位、十位的認識安排在一年級上冊“1120”各數的認識中學習，學生不但難以理解“數位”及所表示的意義，且不利于學生結合生活中熟悉的事物認識數的意義。本套教材，把個位、十位的認識，移到一年級下冊“認識100以內數”單元中，并且把數的組成建立在學生熟悉的、直觀的用小棒表示數的基礎上。即：一捆是10根，一捆零3根表示13，13里面有1個十，3個一。然后再認識個位、十位、百位以及數位上的數表示的意義。這樣安排，一方面減輕學生的學習的負擔，另一方面也便于學生理解數的意義。再如，關于奇數、偶數的概念，傳統(tǒng)教材都是建立在整除概念的基礎上。本套教材，從學生的生活經驗出發(fā)，通過學生熟悉的電影院座位的排號及學生熟

29、悉的單數、雙數來了解奇數、偶數的實際意義。還有，分數的認識，傳統(tǒng)教材都是分為兩段：分數的初步認識（五冊），分數的意義和性質（10冊）。過去教材的編排一方面兩段內容時間間隔太長（經過了兩年），另一方面第二段新概念內容太多，學生不易理解和掌握。本套教材把分數的認識和加、減法進行整合，分為三段：分數的初步認識（六冊），通過把一個圖形、一個蘋果等平均分成若干份，認識簡單分數，并學習計算分母不超過10的分數加減法；認識分數（八冊）認識分數的意義，分數與除法的關系，分數的基本性質，學習同分母分數加減法；分數的再認識（9冊）認識真、假分數、異分母大小比較，分數、小數互化及分數加、減混合運算等。3.重視與生活

30、的聯系，讓數學學習成為愉快的生活（1）選擇現實生活中的素材，感受數學與日常生活的密切聯系，體會數學在生活中的作用。使學生的生活經驗促進數學知識的學習，使知識的學習豐富和提高學生的數學活動經驗，提高學生適應生活的能力。如，人民幣的認識，首先利用學生的生活經驗，讓學生在交流、討論、模擬購物等活動中，提高對人民幣知識的認識，學習有關計算。然后又設計“商品價格調查”的社會實踐活動，讓學生進一步了解人民幣在生活中的作用，認識商品標價等。再如，認識負數，首先把它安排在冬天，通過天氣預報中的不同地區(qū)現實溫度及表示，認識負數，再通過記錄當地天氣的實際溫度，體會負數的意義，豐富生活經驗，滲透溫差等知識。（2）利

31、用師生現實的信息資源，把學習活動變?yōu)檎鎸嵣?。人們天天用數學，師生的現實生活中有許多的數學問題。 “一個班的師生”及周圍環(huán)境中蘊含著豐富的課程資源，充分挖掘、利用這些資源，不但使學生親身體驗到數學與現實生活中的聯系。同時，使學生感到數學是有用的、有趣的，數學學習就是日常生活的一部分。（3）結合數學學習內容，設計多種實踐活動，使數學學習走出課堂、走進自然、走進社會、走進家庭、走進兒童自己的生活。如，三年級上冊“調查當地的樹木”；三年級下冊“今天我當家”；四年級上冊“讀書調查”；五年級上冊“記錄天氣”等等。（4）關注學生整個生活世界，多種方式呈現多元文化。學生的現實生活是豐富多彩、多元文化構成的。

32、要培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察、分析現實社會，教材內容就要關注學生的整個生活世界。本套教材，結合學習內容及時呈現多元文化，豐富課程資源，開闊學生的眼界，把學生數學學習的時空由課堂引向整個生活世界，把對學生的情感、道德、熱愛祖國、環(huán)境教育等貫徹在數學學習生活中。主要做法有：在數學知識與技能學習中，注意選取現實社會、環(huán)境、生活及其他學科的現象，事件或知識作為數學活動的素材，把知識技能的學習與情感態(tài)度、價值觀的發(fā)展自然地融為一體。如，選擇北京申辦奧運會成功的數據，學習兩位數減法（二年級上P16）；三年級下冊（P27）通過“神舟5號”發(fā)射成功的事件，計算經過時間；四年級上冊（P18）設計貓頭鷹的問題，把計

33、算和科學常識整合在一起。設置“兔博士網站”，結合教科書內容，介紹一些擴展性的數學內容，數學與生活、環(huán)境、社會有關的新聞和資料等。同時，通過這個充分體現現代學習特點的欄目名稱，引導學生擴展學習空間。如，結合調查當地的樹木，介紹樹木的作用，進行愛護樹木的教育，結合“千米”的認識，介紹“火車提速”的情況；六年級上冊（P6）結合比的學習，介紹我國的國旗。設置“知識窗”，結合教科書內容，介紹有關數學家的故事、數學趣聞、數學史料以及數學與科學、社會等方面聯系的知識性內容。（二）讓學生在解決問題中學數學初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識

34、。標準的這一目標集中反映了未來公民數學素養(yǎng)的基本要求，從根本上闡明了“學生為什么學數學”。那么，怎樣學數學才能使學生即學會了數學，又理解了為什么學數學呢？本套教材改變過去那種“先學方法，再嘗試應用”的教學、學習方式，倡導“做中學”。即，讓學生帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進新知識學習，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、自主嘗試、與他人交流、合作與反思等，學會新的知識，親身體驗如何實現數學的“再創(chuàng)造”。從而使學生感受數學的力量，培養(yǎng)自主學習的習慣和能力。1.結合具體問題學習數學運算“數的運算”是小學數學知識與技能的重要內容。本套教材打破“先學計算方法，再解決應用問題”的傳統(tǒng)教材體系，

35、而呈現學生熟悉的、有一定生活知識背景的問題情境，讓學生在嘗試解決問題的過程中，認識計算的重要作用，學會數學運算。（1）在熟悉的問題情境中，學習、理解四則運算的意義。加、減、乘、除的意義和簡單計算的學習，教科書的基本呈現方式是“情境問題”。通過反映多種信息的、學生熟悉的情境和問題，為學生解決問題和理解計算的意義提供充分的素材。這樣設計的目的是溝通學生生活經驗與數學運算之間的聯系，使學生在熟悉的、具體的情境中體會四則運算的意義，學會計算。同時，幫助、引導學生發(fā)現情境中的問題，培養(yǎng)學生初步的問題意識。（2）在解決實際問題中，學習計算方法。掌握基本的加、減、乘、除的筆算方法是數學學習的重要內容。教材在

36、設計有關計算的數學活動時，都呈現了學生熟悉的、用已有的經驗和知識水平能夠解決的簡單問題。首先鼓勵學生用自己的方法試著計算，在交流的基礎上，學習新的計算方法。這樣設計，有利于學生體會數學在生活中的作用，有利于學生個性化學習方式的培養(yǎng)。（3）在解決簡單問題的過程中，學習和理解兩步以上的運算順序。從學生認知水平和數學學習的實際需要出發(fā)，本套教材兩步計算和混合運算安排較晚，并且同級運算都結合加、減、乘、除計算單元安排，兩級混合運算才單獨設計單元。在設計混合運算的內容時，都是采取“呈現生活中的實際問題學生自主嘗試解決試著寫成一個算式”的過程來學習。如，三年級上冊學習了1000以內加減后，結合解決連減問題

37、認識小括號；在學習了兩、三位數乘（除以）一位數后，單獨安排了“混合運算”單元，學習兩級運算的兩步計算。在用不同方法解決簡單數學問題的過程中，學習和理解運算順序，并通過學習過程中的問題和對比練習，讓學生體會運算順序的重要性。2.結合問題需求學習數學需求就是動力，由解決問題的實際需要引出新知識的學習，不但能使學生理解為什么學數學，還能使學生獲得數學學習的良好體驗，培養(yǎng)數學學習的自信心。本套教材改變過去那種就知識講知識與方法的“一步到位”的做法，而是設計一些學生能夠參與的活動，讓學生經歷知識發(fā)展的階段性。如，長度單位、面積單位的認識，都是讓學生在用自己選擇的方式進行測量的基礎上，了解統(tǒng)一測量單位的重

38、要性，進而學習長度、面積單位。再如，公倍數、最小公倍和公因數、最大公因數。傳統(tǒng)教材中，這些內容都是單獨設置單元安排，重點講解概念和求法。因為概念多、內容枯燥，學生不感興趣，不易理解、掌握。單純的知識學習，學生不了解其應用的價值也沒有學習的興趣。本套教材把上述內容放在實際需要的情境中，分散編排在三冊教材中；四年級上冊結合自然數了解倍數、因數和質因數等概念以及2、3、5倍數的特征；四年級下冊，結合分數的基本性質，了解最大公因數的概念，在學生用自己方法對分數進行化簡的過程中，體會求最大公因數的需求，學習求兩個數最大公因數的方法；五年級上冊，在學生用自己的方法對異分母分數進行大小比較的過程中，了解最小

39、公倍數的概念，體會求最小公倍數的需求，學習求兩個數最小公倍數的方法。3.在“解決問題”中，發(fā)展應用意識“學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題”、“形成解決問題的一些基本策略”等是標準關于“解決問題”的目標要求。本套教材從二年級下冊開始，結合“數與代數”、“空間與圖形”領域的內容，設了“解決問題”內容模塊，為學生提供與同伴合作、綜合運用所學知識解決問題的素材和機會。在學生與人合作、交流的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展數學應用意識。4.在問題探索中，促進數學思維發(fā)展實現“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”是標準中的基本理念，“能進行簡單的、有條理的思考”、“

40、能對結論的合理性作出有說服力的說明”是標準關于“數學思考”方面的具體要求。本套教材在讓學生通過“自主探索”學會基本數學知識和技能的同時，還特別注意通過設計富有挑戰(zhàn)性的問題和探索活動，為學生的數學思維和使“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”創(chuàng)造空間。主要做法有：（1）結合數學學習活動，通過“想一想”、“議一議”設計富有挑戰(zhàn)性的、激勵性的問題，啟發(fā)、鼓勵學生對于知識擴展方面的探索和思考。（2）結合所學內容，在“問題討論”欄目中，設計開放性、思考性較強的問題，鼓勵學生積極思考，學習從不同的角度去觀察、思考問題，養(yǎng)成與他人交流、研討的習慣，學會表達自己的思考過程。（3）從三年級開始，本套教材結合相關單元

41、設計了“探索樂園”。通過用計算器探索規(guī)律和一些特殊數學問題及數學思維方法的探索，發(fā)展學生的數學思維。（三）讓學生在自主探索中學數學轉變學生的學習方式是課程改革的目標之一，本套教科書的內容編排和活動設計都以轉變學生的學習方式為核心，鼓勵學生親身經歷和體驗數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在自主探索、主動獲得知識的過程中，學會學習的方法。1.倡導民主平等的師生關系在“自主學習、自主發(fā)展”的教學改革實踐中，廣大教師和各級教研人員形成一個共識：民主平等的師生關系，不但有利于學生身心健康發(fā)展,有利于學生個性發(fā)展，而且有利于促進教師教學方式的轉變。為了達到通過教材促進教學方式改革的目的，本教材出現教師形象時，特別

42、重視良好師生關系的建立。如：一年級上冊第一課安排的師生交流課，教師說：“我們互相認識一下”，給學生一種平等、親切的感覺，使學生消除剛入學的陌生感和恐懼感。一年級下冊第一課又一次出現教師形象。教師說：“我說黑板右邊有值日表，對嗎？”呈現師生共同學習的情境。教師不是一個高高在上的、正確答案的化身，而是一個共同學習者。2.為學生創(chuàng)造自主學習的空間讓學生在自主探索中學數學，首先必須充分考慮學生的生活經驗、認知發(fā)展水平和已有的知識經驗，為學生提供能夠自主學習、探索的素材，給學生充分地獨立思考、自主嘗試的時間。本套教材努力選取學生熟悉的、有一定生活背景的、能夠理解的問題情境，設計學生愿意參與的“觀察、探索

43、、合作、發(fā)現”等數學活動，創(chuàng)造學生自主學習的條件，并通過一些具有操作性和啟發(fā)性的指導語，如“自己試著做一做”、“你能提出哪些數學問題”、“大膽猜想一下”等等（指導教師的“教”，又引導學生的“學”），鼓勵學生自主學習，為學生提供積極思考、合作學習和自主探索的空間，讓學生經歷知識的構建過程。如，時間、人民幣、升和毫升等的認識和有關計算，都是在學生已有經驗的基礎上完成；所有的數學計算學習，都是先讓學生用已有的知識經驗自主計算，然后，在師生交流的過程中，學習新的計算方法。再如，長方形、正方形周長和面積計算公式，都是在學生經歷用自己的方法進行測量的過程，逐步抽象、概括、總結出來的，圓面積公式的推導是在估

44、計飛標盤面積的基礎上進行的等。同時打破傳統(tǒng)教科書的束縛，在一、二年級教材中，為學生設計了“自主小天地”欄目。在這個小天地里，學生可以寫出自己編的題，可以記錄自己所提的、學習中發(fā)現和解決的問題，可以記錄自己成長中的數據等。3.鼓勵個性學習，重視學習過程的交流和反思培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學生的個性。本教科書在為學生提供自主探索空間的同時，把“算法多樣化”體現在鼓勵學生個性化的計算方法和不同的解答問題策略上。教科書設計了4個“主人公”和同學們一起學習、一起交流，他們說“我是這樣做的”、“這是我算的”、“我和你們做的不一樣”。這種形式呈現的算法多樣化，不是同一問題不同解法的簡單羅列，而是學生自

45、主探索、合作學習的個性化的算法交流。同時，本教科書把交流與反思作為學生理解、掌握數學知識與技能、豐富自己數學活動經驗的重要環(huán)節(jié)，貫徹在全部教學活動中。除設置了“說一說”、“想一想”、“議一議”等欄目外，還通過“卡通朋友”的“說一說你是怎樣做的”、“把結果和大家交流一下”等等，鼓勵學生積極思考和與他人交流。通過交流，幫助學生強化數學思維，有效地組織自己的語言，向教師和同學表達自己的想法，并傾聽他人的意見。讓學生在寬松的、平等交流的環(huán)境中互相學習，進一步完善自己的數學知識結構，豐富自己的數學活動經驗，學會知識，學會學習，學會思考，學會交流。4.重視估算，培養(yǎng)估計的意識和估算能力估算主要用在人們的日

46、常生活中，良好的估計意識和估算能力是一個人數學素養(yǎng)的重要標志。本套教材在“加強估算”方面的基本思路是：以培養(yǎng)學生的估計意識和習慣為重點，結合教學內容，努力給學生創(chuàng)造較多嘗試估算的機會，把估算貫穿在教學活動的全過程。五、教材各領域內容安排和特點本教材根據學生的認知規(guī)律和數學自身的特點，將標準四個領域的內容分別化分為若干單元，以單元為單位穿插編排到各冊教材中。全套（12冊）教材共有95個單元，教材設計606課時內容（包括每冊最后的“整理與自評”和最后一冊的“回顧與整理”），新知識學習安排530課時。其中，數與代數53個單元，322課時，占全套教材總課時數的60%；空間與圖形30個單元，108課時，

47、占總課時的20%；統(tǒng)計與概率12個單元，38課時，占總課時數的7%；全套共安排67個實踐與綜合應用活動，69課時，占總課時數的13%。（一）數與代數領域“數與代數”的內容在小學數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值。它能使學生體會到數學與現實生活的聯系，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的工具，從中感受到數學的價值，提高數學學習的興趣。初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增強應用意識，培養(yǎng)初步的應用能力。在“數與代數”的學習過程中，通過對現實世界中數量關系及其變化規(guī)律的探索，數概念的建立、

48、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解等活動，提高學生自主學習的能力和自信心，培養(yǎng)獨立思考的習慣和初步的創(chuàng)新意識。與傳統(tǒng)教材相比，本教材一方面在內容編排上做了較大創(chuàng)新。另一方面，更加強調通過大量的、實際情境，使學生體驗、感受和理解數的意義，強調以學生的已有經驗為出發(fā)點，讓學生經歷知識的形成過程，關注學生的學習興趣和自信心，注重培養(yǎng)學生運用數與運算解決實際問題的意識和能力。1.單元設置和內容安排“數與代數”領域，13年級學段包括四部分：數的認識；數的運算；常見的量；探索規(guī)律。46年級學段有五部分：數的認識；數的運算；式與方程；正比例、反比例；探索規(guī)律。各部分內容單元設置和安排如下：

49、數與代數和數的運算。自然數、整數認識和加、減、乘、除計算分別設計單元，小數與分數的認識和加減計算混合組單元，采取螺旋上升的方式編排。特別需要說明的是：傳統(tǒng)教科書中萬以內數的認識和計算一般分為四段。根據標準降低計算（13年級加、減計算要求到三位數，乘法計算要求到兩位數乘兩位數。）、加強“數感”的基本思想，考慮到學生對“大數”意義的理解需要有更豐富的生活經驗和知識基礎，本套教科書將萬以內數的認識安排在三個年級，分為五段。即10以內，20以內，100以內，1000以內，萬以內（生活中的大數）。具體安排如下：一年級上冊二認識10以內的數（認識10以內各數，1-10各數的順序及序數意義）四合與分（感知合

50、與分的方法，知道10以內各數的組成）五10以內的加法和減法（體會加法、減法的意義，會口算10以內的加、減法） 七認識11-20各數（認識11-20各數、順序和大小比較）九20以內的加法（10加幾、20以內的進位加法）一年級下冊二20以內的減法（十幾減幾、20以內的退位減法）五認識100以內的數（數的認識、組成，個位、十位、百位）八100以內的加法和減法（一）（口算。兩位數加、減整十數，兩位數加、減一位數，豎式）二年級上冊二100以內的加法和減法（二）（100以內兩位數加、減兩位數，加減混合，簡單估算）四表內乘法（一）（乘法的意義，2-6的乘法口訣）六表內除法（一）（除法的意義，用2-6的除法口

51、訣求商）二年級下冊二表內乘法和除法（二）（7-9的乘法口訣和用口訣求商，“倍”的概念）五認識1000以內的數（數的認識和組成，認識千位、讀數、寫數和數的大小比較）九1000以內的加法和減法（一）（千以內的簡單口算）三年級上冊二加減法（三位數的加、減法，估算和驗算，兩步計算的簡單加、減問題，認識小括號） 四乘除法 (兩位數乘、除以一位數，乘除法豎式和單價數量=總價的數量關系)五混合運算（需要兩級運算的、簡單兩步問題和運算順序，特殊運算中的規(guī)律）七生活中的大數（認識感受萬以內的數，萬位、萬以內數的讀、寫，近似數，加、減估算）八乘法（三位數乘一位數）三年級下冊二除法（三位數除以一位數的計算、驗算）四

52、乘法（兩位數乘兩位數、簡單估算、連乘問題）七生活中的小數（認識生活中的小數，會計算一位小數加、減）八分數的初步認識（認識分數，簡單分數的大小比較和計算，探索圖形的變化規(guī)律）四年級上冊二除法（三位數除以兩位數的計算，連除、乘除混合和解決簡單問題）四認識更大的數 (認識比萬大的數，會用萬、億為單位表示大數)五計算器（認識計算器，會用計算器計算）七倍數和因數（了解自然數，知道奇數、偶然、質數、合數，知道2、3、5倍數的特征）四年級下冊三乘法（三位數乘兩位數計算和估算，乘法運算律和積、商的變化規(guī)律）四分數的認識（分數的意義、基本性質，最大公因數和同分母分數加、減法）五小數的認識（小數的意義、讀、寫和小

53、數的性質及用小數表示大數） 七小數加、減法（加、減法計算，加、減混合運算）五年級上冊二小數乘法（小數乘法計算和小數點向右移動規(guī)律，小數乘加、乘減混合運算）四小數除法 (小數除法計算和小數點向左移動規(guī)律，小數混合運算)五混合運算（在解決現實問題的過程中，學習三步混合運算的順序，認識中括號）七分數的再認識（真假分數，異分母分數比較，最小公倍數，異分母分數加減和混合運算）五年級下冊一生活中的負數（結合氣溫認識生活中的負數，知道整數）四分數乘法（分數乘法計算和簡單應用、倒數）六分數除法（分數除法計算和簡單應用，分數混合運算）六年級上冊三百分數（認識百分數，分數、小數和百分數互化，百分數的簡單應用）五百

54、分數應用（百分數的實際應用，增加、減少，同比增長、折扣、成數，納稅、利息）（2）常見的量，標準只在13年級學段有要求。元、角、分安排一個單元：一年級下冊第七單元 認識人民幣（元、角、分和它們之間的關系）時間的內容安排三個單元 ：一年級下冊第八單元 認識鐘表（整時、半時、大約幾時）二年級上冊第八單元 時、分、秒（時、分、秒的認識，1時=60分、1分=60秒）三年級下冊第三單元 時間（24時記時法，年、月、日）質量單位安排兩個單元：二年級下冊第七單元 千克和克（知道質量，認識千克和克）三年級上冊第八單元 噸的認識（認識噸，克、千克、噸的簡單換算）（3）探索規(guī)律，標準在兩個學段都有要求。13年級學段

55、內容標準是“發(fā)現給定的事物中隱含的簡單規(guī)律”，46年級學段內容標準是“探求給定事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢”。本套教材采取多種方式體現標準要求。第一，結合數學內容，給學生提供發(fā)現、探索規(guī)律的素材和空間。如，一年級上冊（P40），“觀察下面的圖，找規(guī)律涂色”。再如，結合數的認識，讓學生找規(guī)律填數等。第二，一、二年級分別安排了探索規(guī)律的單元。一年級下冊 第六單元找規(guī)律（發(fā)現生活中和簡單事物中的規(guī)律）二年級下冊 第一單元排列問題（按規(guī)律排列和三個物品按不同位置排序，滲透可能性和組合思想）第三，從三年級開始，除結合學習內容設計探索規(guī)律的題目外，還設置“探索樂園”，鼓勵學生進行探索活動。如，三年級下冊（P

56、50）結合乘法計算，探索一個數乘2、5、11及99乘一位數等乘法計算中乘數和積的規(guī)律，滲透2和5倍數的特征；四年級上冊用計算器探索大數加減的規(guī)律；四年級下冊（P92）探索多邊形邊數和分成三角形個數的規(guī)律等等。（4）46年級學段“數與代數”領域增加了“式與方程”和“正比例、反比例”兩部分。式與方程安排兩個單元：四年級下冊 第二單元用字母表示數（用字母表示數，表示加法運算律和長方形、正方形周長、面積計算公式）五年級下冊 第三單元方程（用方程表示等量關系，用等式的基本性質解簡單方程）正比例、反比例安排兩個單元：六年級上冊 第一單元比（比和比例，按比例分配）六年級下冊 第二單元正比例和反比例（正比例、

57、反比例關系和簡單應用）2.“數與代數”領域內容的特點（主要體現在五個方面）（1）重視培養(yǎng)學生的數感數感是人的一種基本的數學素養(yǎng)。表現在人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜的問題，提出有用的策略。從數學應用的角度講，數感不單單是對數概念和數運算的理解，更重要是一種主動地或自動化的理解數和運用數的意識和態(tài)度。標準認為，小學生的數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關系等；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。（6個方面）標準對數感的描述，為教材編寫提供

58、了具體的、可操作性的依據。本套教材重視培養(yǎng)學生數感的主要體現是：第一，在認識數的過程中，重視數感的培養(yǎng)。小學階段學生要學習整數、小數、分數、負數等數的概念，教材通過為學生提供充分的、學生熟悉的、可感知的現實背景，讓學生經歷初步認識、理解、建立數概念的過程，培養(yǎng)學生的數感。如，一年級上冊第一課（P1）師生交流，通過“我今年幾歲了”、“我家有幾口人”等，使學生體會生活中處處有數學，認識15和數，結合動物樂園的情境圖，“看圖說話”通過“1可以表示什么？、2可以表示什么？經歷數的認識抽象過程，估計、數一把花生、一杯花生有多少粒等”， 體會實物與數的對應關系，理解數的意義；三年級下冊，結合學生熟悉的商品

59、標價認識小數；四年級下冊（P36），通過學生熟悉的“1捆小棒、一籃西紅柿、一束鮮花”理解“單位1”的概念；五年級下冊，結合學生熟悉的天氣溫度，了解負數的意義；在數扣子的過程中，認識并感受100以內的數，二年級下冊（P56）數特殊包裝的紐扣電池，認識并感受1000以內的數，三年級上冊，通過爸爸媽媽的工資、數出100張復印紙、測量出有多厚，再推算1萬張復印紙有多厚等感受1萬的大小；一年級下冊，22比18多一些，50比18多得多，三年級上冊，選擇合適的近似數，三年級下冊（P86）問題討論“哪杯飲料多”等，使學生在具體情境中，進一步體會數的實際意義，把握數的相對大小關系。第二，在數學運算中，培養(yǎng)學生的

60、數感。首先，本教材特別重視估算。如，學習兩位數加法時，討論“二十幾加三十幾結果可是多少”；加減計算練習時，先估計一下結果，再計算；學習乘除法時，先估計積是幾位數，再計算等。另外，通過具體的問題情境，讓學生在選擇不同方法解決問題的過程中，了解如何運用計算結果，培養(yǎng)學生的數感。如，二年級下冊（P38）租船問題，每條船坐4個人，17個人需要租幾條船？在這個現實背景下，學生不能只是簡單計算174=41，而要理解這個余數1是什么意思。1表示什么呢？17個人租4條船還剩下1個人。進而要想到剩下1個人也需要1條船，所以要租5條船。再想“怎樣分配乘船人數呢？”可以有多種方法。（2）重視口算“應重視口算”是標準